第1章 全等三角形 检测卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第1章检测卷 《不的我卖) (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在△ABC中，∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个 100°角对应的角是 图 A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 2.如图所示的是已知∠BAC,求作∠EDF的作图痕迹，则下列说法正确 的是 ( ) A.因为边的长度对角的大小无影响，所以BC弧的半径长度可以任意 选取 B.因为边的长度对角的大小无影响，所以DE弧的半径长度可以任意选取 柴 中 C.因为边的长度对角的大小无影响，所以FE弧的半径长度可以任意选取 D.以上三种说法都正确 长 3.如图，AD是△ABC的中线，点E,F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF,连接BF,CE, 则结论正确的有 () 或 ①△BDF≌△CDE②CE=BF ③BF∥CE④△ABD≌△ACD A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 4.如图，AB=DB,∠1=∠2，添加一个条件不能判定△ABC≌△DBE的是 ( 桑 匈 车 A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB 5.如图，从下列四个条件：①BC=B'C,②AC=A'C,③∠A'CA=∠B'CB,①AB=A'B'中，任取三 个为条件，余下的一个为结论，则正确的结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 1 6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD,增加下列条件能使△ABC≌△AED的是 () ①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.若AB=4,CF=3,则BD的长是 () A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 8.如图，线段AD与BC相交于点O,连接AB、AC、BD,若AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正 确的是 () A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 9.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等，从P1,P2,P3,P,四个点中找 出符合条件的点P,则点P有 () P. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2，AD=AB,则 A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF=DF=CD D.FD∥BC 2 11.如图，AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的 () A.AB-CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC 12.如图，已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 A.1对 B.2片 C.3对 D.4对 二、填空题（每小题4分，共20分） 13.如图，已知△ABC2△BAD,若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA= 度 14.如图，如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,那么AC= cm. 15.如图，已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 16.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED'=56,则∠AED的大小是 17.如图，为了测量A,B两点之间的距离，在地面上找到一点C,连接BC,AC,使 ∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出 AD的长度就得到A,B两点之间的距离，其中△ABC≌△ADC的依据 是 3 三、解答题（共64分） 18.(20分)如图，EF=BC,DF=AC,DA=EB.试说明：∠C=∠F. 19.(22分)如图，AB=AE,∠1=∠2，∠B=∠E,试说明：BC=ED. 2 B 20.(22分)如图所示，甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发，甲沿正东方向前进，乙沿东北方 向前进，到某一时刻他们同时改变方向，甲沿正北方向前进，乙沿东南方向前进，他们的速度 均保持不变，问他们相遇时在出发点的什么方向？ 北+M 北 0 4单元检测区 22.解：能得出AB=AC, 第1章检测卷 .AE平分∠DAC, 1.A2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.C .∠DAE=∠CAE: 9.C10.D11.A12.C 又，AE∥BC, 13.3614.10 .∠CAE=∠C,∠DAE=∠B, 15.AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA= 即∠DAE=∠CAE=∠C=∠B: OB,答案不唯一) ∴.AB=AC 16.62°17.SAS 23.解：AD垂直平分EF,∴DE=DF.DE⊥AB, 18.解：因为DA=EB,所以DE=AB.在△ABC DF⊥AC,∴.AD是△ABC的角平分线. 和△DEF中， 24.解：如图所示 (AB-DE AC=DF,所以△ABC2△DEF(SSS), BC=EF 所以∠C=∠F, 19.解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BAD=∠2+ ∠BAD,即∠BAC=∠EAD.又由已知条件知 ∠B=∠E,AB=AE,由“ASA”可得△BAC≌ △EAD,所以BC=ED 20.解：连接OC,由题意知，OA=OB,AC=BC OA=OB. 25.证明：D是BC的中点， 在△OAC和△OBC中，AC=BC, ..BD=CD. OC=OC, ,DE⊥AC,DF⊥AB, 所以△OAC≌△OBC(SSS), △BDF与△CDE为直角三角形， 所以∠AOC=∠BOC 在Rt△BDF和Rt△CDE中， 又∠AOB=45°，所以∠AOC=∠BOC= BF=CE 2∠A0B=2.5,所以∠M0C=45°+2.5= BD=CD .Rt△BFD≌Rt△CED(HL), 67.5°，即他们相遇时在出发点的北偏东67.5 .∠B=∠C, 方向上 ..AB=AC, 第2章检测卷 ∴.△ABC是等腰三角形. 26.解：(1)，△ABC是等边三角形，.BC=AB= 1.C2.B3.B4.D5.D6.AC7.D8.A 9cm.,点P的速度为2cmfs,时间为ts, 9.B10.B11.C12.B 13.80°14.815.1216.12 ..CP=2t,PB=BC-CP=(9-2t)cm 17.818.130°和90°19.30°或75°或120 ,,点Q的速度为5cms,时间为ts,.BQ 20.m+2n=1 51.(2)若△PBQ为等边三角形，则有BQ= 21.解：由题意，得AD=BD,AE=EC,所以 BP,即9-21=5，解得1=号，所以当1=号 △ABD和△ACE都是等腰三角形，所以∠B =∠BAD,∠C=∠EAC.因为∠BAC+∠B 时，△PBQ为等边三角形.(3)设ts时，Q与P +∠C=180°，所以∠BAC+∠BAD+∠CAE 第一次相遇，根据题意得，5t一21=18，解得t= =180°，即∠BAC+(∠BAC-∠DAE)= 6,则6s时，两，点第一次相遇.当1=6s时，P 2∠BAC-∠DAE=180°①.又因为∠BAC+ 走过的路程为2×6=12(cm),而9<12<18， ∠DAE=150°②，①+②，得3∠BAC=330°， 即此时P在AB边上，则两点在AB上第一次 所以∠BAC=110°. 相遇. 60