第13章 全等三角形 测试卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第13章测试卷 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分,共30分) ( 1.下列说法中,错误的是 ()丁 ) A.要说明一个命题是真命题,必须给出证明 B.要说明一个命题是假命题,只要举出反例即可 短 C.基本事实是不需要证明的真命题 D.定理中有的是真命题,有的是假命题 2.下列命题中,其逆命题是假命题的是 ( ) 共 A.等腰三角形的两底角相等 B.等边三角形的三个角都是60{ C.等腰三角形是轴对称图形 D.垂直于同一条直线的两直线平行 C 3.如图,AB-AD,AC-AE,BAD= CAE,则判定△ACD△AEB的依据是 ) D K C.H. L. A.A.S.A. B.A.A.S. D.S.A.S. 4.如图,AB/DE,AC//DF,AC-DF,下列条件不能判定△ABC△DEF的是 ) ) 我 A.AB-DE B. B- E C.EF-BC D. EF/BC 我5.观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是 A.PQ为APB的平分线 B. PA-PB C.点A、B到PQ的距离不相等 D. APQ- BPQ 游班 = #0 完 第5题图 第6题图 t 6.如图,在△ABC中,AB一AC, A一30*,以B为圆心,BC的长为半径画孤,交AC于点D,连结 BD,则ABD的度数为 ( ) A.30“ B.45* C.60{ D.90 C 7.下列说法正确的是 ) A.已知线段。、,以a为底,为高的三角形只能画出一个 B.已知等腰三角形的腰和顶角,可以画出符合条件的等腰三角形 C.过直线外一点不能画一条直线与已知直线垂直 D.通过作图可知,钝角三角形有一条高在三角形的外部 13 8.如图,D是 ABC的平分线上一点,点P在BD上,PAIAB,PCIBC,垂足分别为点A、C.下列 结论错误的是 C 一 A.AD-CP B. △ABP2CBP C.△ABD△CBD D. /ADP- /CDP #_ 第8题图 第9题图 9.平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于点P,如图,若AC=BC,AD=BE,CD一CE. ACE-55*, BCD-155{*,则 BPD的度数为 ) B.125 C.130 A.110* D.155。* 10. 如图,在△ABC中,AB=AC.AD是 BAC的平分线,DE AB,DF AC,垂足分别是点E、F 则下列四个结论:①AD平分 EDF;②AE一AF;③AD上的点到B、C两点的距离相等;④到 AE、AF距离相等的点,到DE、DF的距离也相等,其中,正确的有 ) 1r A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.把命题“两个无理数的积仍是无理数”改写成“如果......,那么......”的形式是 这个命题是 (填“真”或“假”)命题 12.如图,AB/CD.AD//BC.O是AC的中点,EF经过点O.分别交AB、CD于点E、F,那么图中全 等三角形共有 对. D F E B 第12题图 第13题图 13.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB/DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF= 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36{*,则该等腰三角形的底角的度数为 15.如图,在△ABC中,AB十AC=6cm,BC的垂直平分线/与AC相交于点D,则△ABD的周长为 m. # # 第15题图 第16题图 16.如图,AOB-70*,QC1OA于点C,QD1OB于点D.若QC=QD,则 AOQ= 14 17.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的 关系是 18.如图, MON一60{,A为 MON的平分线上一点,过点A任作一直线分别与 MON的两边交于点 B.C.P为BC的中点,过点P作BC的垂线交OA于点D.连接BD、CD,则/BDC 三、解答题(共46分) 19.(7分)如图,点B在线段AD上,BC/DE,AB=ED,BC=DB.求证: A 一乙E. 20.(7分)如图,AD是△ABC的角平分线,DEAB,DFIAC,垂足分别是点E、F,BD=CD.求证; 乙B一乙C 21.(7分)如图,在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE |CE于点E,A是CE延长线 上一点,EA一EC.求证:△ABC是等边三角形 22.(8分)如图,在△ABC中,AD是 BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F 求证:BAF-ACF 23.(8分)已知线段a和a(如图),求作等腰三角形ABC,使底边BC三a:底角为 g,并在AC上求 作一点D,使点D到ABC两边的距离相等 24.(9分)如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,ACD= BCE=90{,AE交CD于点F BD分别交CE、AE于点G、H,连结AB.试猜测线段AE和BD的数量与位置关系,并说明理由 16在△BCD和△FCE中, CB=CF,BCD=$FCE,CD=$CE ..BCDFCE(SAS.) (2)由△BCD△FCE 得 BDC (2)原式=(x+-2xy){②}=[( -E. )2}2} =(x-y)4. · EF/CD,.E=180*-DCE -90。. 当x-=-2时,原式-(-2)-16 .BDC-90* 25.(1)盒子的体积=x(10-2x)(6-2x) -(4x3-32x*+60x)cm3 第13章测试卷 (2)当x三1时,该盒子的体积为32cm 一、 $6. .'AE=CF,.'AE+EF=CF+EF 1.D 2. C 3. D 4. C 5.C 6. B 7. B 即AF-CE. 8.A “.AD/BC,A-C. 9.C 10.D 在△AFD和△CEB中, 二、 A=C,B= D,AF=CE 11.如果两个数是无理数,那么这两个数的 .△AFD△CEB(A.A.S.)...AD 积仍是无理数 假 一BC 12.6 13.6 14.63{或27*} 15.6 16.35 27.是真命题,已知:如图,在△ABC和 17.相等或互补 18.120 AEFH中,AD是BC边上的中线,EG 三、 是FH边上的中线,AB=EF,BC 19.·. BC//DE,.ABC=EDB FH,AD=EG.求证:△ABC2△EFH 在△ABC与EDB中,AB=ED. ABC= EDB,BC-DB ..△ABC△EDB(SAS.)...A -_E 证明;'AD是BC边上的中线,EG是 20..AD是△ABC的角平分线, DE AB,DF AC,..DE=DF 在Rt△DEB与Rt△DFC中. .BC=FH.''BD=FG.在\ABD和/EFC BD=CD,DE-DF. 中,AB=EF,BD=$FG,$AD=EG$ '.Rt△DEB-Rt△DFC(HL.). ..△ABD△EFG(S.S.S.)...B .B-C F. 在△ABC和△EFH中,AB 21..CE=CD...D=CED EF,B=F,BC=FH,..ABC$$$$ ..ECB=D+CED-2 D △EFH(S.A.S. ) ..BE-DE, 28.(1)·CD绕点C顺时针方向旋转90*得 '. EBC=D..ECB=2 EBC CE,..CD-CE,DCE-90*. 又BECE,..EBC十ECB “ACB-90*, -90. :. BCD-90*- ACD- FCE .EBC+2EBC-90*。 52 .EBC-30{*,ECB-60{ 三、 . BE CE,AE=CE. 19. ''在Rt /\ABD中,BD*}=$AB^{*}+AD^}= .AB-BC. 25...在Rt△BDC中,CD}=BD^{}+$ :.△ABC是等边三角形 BC^{*三169...正方形DCEF的面积 22..AD是BAC的平分线,.1 为169 2,.FE是AD的垂直平分线,..FA 20.如图,网格中的线段AD=/29,AC=4. =FD...FAD-FDA 以点A为圆心,AD长为半径作张,与 .BAF=FAD+1, ACF= CE交于点B,连结AB,则ABC为所 FDA+2, 要求作的三角形,BC一/AB^{}一AC^{} .. BAF=ACF /29-16-/13 23.略 理由:ACD 24. AE-BD,AE BD D BCE-90。, : ACD+DCE=BCE十DCE 21.小方先到达终点 由题意可知, 即ACE- DCB. AB-48米,BC-14米, .△ACD和△BCE都是等腰直角三 在Rt△ABC中. 角形, $$AC$-AB^}+BC^$-4^{}+14^{}-2$50}0$$$$ ..AC-DC,CE=CB ..AC-50米. 在ACE和DCB中,AC=DC. -16(秒). ACE= DCB,CE=CB, *ACEDCB 3.1 '.AE-DB,CAE= CDB 又' AFC- DFH FAC+AFC=90*, '.小方用时少,即小方先到达终点 : FDH+DFH-90{, 22.由长方形ABCD,得到 ABC=90* 即 DHF-90{*$ .AE |BD 在 Rt△ABC中,AB=18 m,BC 第14章测试卷 24m. 则AC^*}-AB^{+BC^{-18^{+24^{②}-900$$ :.AC=30m..F是AC的中点 1. B 2. B 3.D 4. A 5. B 6. C 7.D 8.C 9.C 10.D 二、 . EF AC.. EFA=90*. 120 在Rt△AEF中,.EF=8m, 11.70 12. 13.41 14.直角 2 :$AE^{②}=AF^{②}+EF^{②}=15^{}+8^{}-289$ 15.等边三角形 16.12 17.13 18.18 ·AE-17m 53