第12章 整式的乘除 测试卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第12章测试卷 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是 A.2a2+a=3a B.(-a)2÷a=a C.(-a)3·a2=-a5 D.(2a3)2=6a 2.计算3.x2y·( 3xy)的结果是 A.y B.-4x8y C.-4x8y2 D.y2 3.下列计算正确的是 A.(2m-3)(3m-2)=6m2-10m+6 R(8x+20号-5)=2r-15xy-10y C.(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y D.(2x+5y)(5.x-2y)=10.x2-10y 興4.计算a2(a十b)(a-b)+a2b2的结果是 A.a B.a C.a2b2 D.a2-62 5.已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3.x-1)一2的值是 A.-2 B.0 C.2 D.4 的 6.若(a+b2=9ab=-12,则a2+6的值为 A.84 B.78 C.12 D.6 昼 7.方程(2x-1)2-(1-3.x)2=5(1-x)(x十1)的解是 A.x=-2 B.x=-2.5 C.x=2 D.x=2.5 8.下列计算正确的是 A.8a3b÷4ab1=2a2b B.(2x2y)3÷ry2=8.xy 数 C.(2m3-4m2+m）÷m=2m2-4m D.(9xy+6x2y2-3z2y2)÷3xr2y=3x2+2xy-y 9.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x一1的是 () 粥 A.x2-1 B.x2-x C.x2-2x+1 D.x2+2.x+1 10.在日常生活中如取款，上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆非常方便.原 理是：如对于多项式x-y,因式分解的结果是(x-y)(x十y)(x2+y2),若当x=9,y=9时，则 解 各个因式的值是(x-y)=0,(.x十y)=18,(x2十y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位 数的密码.对于多项式x3一xy2,当取x=20,y=10时，用上述方法产生的密码不可能是() A.201010 B.203010 C.301020 D.201030 二、填空题（每小题3分，共24分） 案 11.写出一个运算结果是a的算式 12.(-a2b)2·a= 13。一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽am,下底宽(a十2)m,坝高am,则该防洪堤坝的横断面 积是 m2. 14.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为a十2b,宽为a十b 的大长方形，那么需要C类卡片 张 15.当a=日时，代数式4a-2)a+3)-(2a-1)2的值是 16.把多项式6.xy2-9x2y-y3因式分解，最后结果为 17.若(-12a3b3÷4ab2)·M=6a3b2-2a2b2+9a2b,则M所表示的多项式是 18.对于任何实数，我们规定符号的意义是 a b =ad一bc.按照这个规定，请你计算：当x2一3.x+1 c d x+13.x =0时， 的值为 x-2x-1 三、解答题（共46分） 19.(9分)计算下列各题： （D(-8a280)=(-2a26)(-a26: (2)(x十2)2-x(x-3): (3)(x+1)2-(x+2)(x-2). 20.(8分)把下列各式因式分解： (1)2.x3-32x: (2)m2(a-b)+n2(b-a): (3)(x-1)(x-3)+1: (4)(a2+b2)2-4a2. 6 21.(8分)先化简，再求值： (1)[(a十b)2-(a-b)2]·a,其中a=-1,b=5: (2)[y+2y-2-22y2+4÷.其中x=10,y=-云 22.(6分)观察下列算式： ①1×3-22=3-4=-1： ②2×4-32=8-9=-1： ③3×5-42=15-16=-1： ④ 4 (1)请你按以上规律写出第四个算式： (2)把这个规律用含字母的式子表示出来： (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由. 一7- 23.(7分)某镇正在建造文化广场，有两种铺设广场地面的材料，其中一种是长为acm、宽为bcm的 长方形板材（如图①）. 板材 ① ② ③ 用如图①所示的四块长方形板材铺成如图②所示的大正方形或如图③所示的大长方形，中间分 别空出一个小正方形和一个小长方形（即图中涂色部分） (1)请用含a、b的代数式分别表示图②和图③中涂色部分的面积： (2)图②和图③中阴影部分的面积哪个大？大多少？ 24.(8分)观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲：x2-xy+4x-4y =(x2一xy)+(4x一4y)(分成两组) =x(x一y)十4(x一y)(直接提公因式) =(x-y)(x十4)： 乙：a2-b2-c2+2bc =a2-(b+c2-2bc)(分成两组) =a2-(b一c)2(直接运用公式) =(a十b-c)(a-b+c) 请你在他们的解法启发下，解答下面各题： (1)因式分解：x2-2xy+y2-9: (2)如果a+b=一4，ab=2,求代数式4a2b+4ab2一4a一4b的值. 8-章末测试区 (2)6×72-6×62=78(cm2), 第11章测试卷 ∴.第二个纸盒的表面积比第一个大 一、 78 cm2 1.B2.A3.C4.D 5.D点拨：8是8a的一个平方根，.8a =64,解得a=8..a的立方根是2. (43-4)+4 6.C 42-1 7.C点拨：，正数的平方根有两个，且互 4(42-1)+4 为相反数， 42-1 ∴.2-m十2m+1=0,解得m=-3. 8.B9.D10.C 二 1.±723128>5>2 (2)nn-1 n n n3 (n3-n)十n 13./12-3±514.215.316.P ”n2-1√2-1√n2-1 17.-15.17218.180 n(n2-1)+n 三、 n2-1 19.(1)±0 20 (3)5 =n+三”(n≥2，n为自然数) n2-1 20.1)号 (2)-0.22 第12章测试卷 21.(1)-5<-4.3265(2)5+√5> √2+6 1.B2.C3.C4.A5.B6.C7.D (3)5+1、1卫 8.D9.D10.A 27 二 22.(1)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 11.答案不唯一，如a2·a=a512.ab (2)1,2,3,4,5,6 (3)-4,-3,-2,-1 13.(202+2a0)14.315.-2 (4)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 23.(1)设第二个正方体纸盒的棱长为 16.-y(3x-yy217.-2ab+号6-3 x cm. 18.1 根据题意， 三、 得x3=63+127,x3=216+127=343. 19.(1)-16a2b2c(2)7x+4(3)2x+5 ∴.x=343=7, 20.(1)2x(x+4)(x-4) 因此第二个纸盒的棱长为7cm (2)(a-b)(m+n)(m-n) 50 (3)(x-2)2 期中测试卷 (4)(a+b)2(a-b)2 21.(1)原式=(a2+2ab+b-a2+2ab-b) ·a=4ab·a=4a2b. 1.B2.C3.C4.C5.C6.C7.A 当a=-1,b=5时， 8.B9.A10.C11.B12.C 原式=4×（一1）2×5=20 二、 (2)原式=(.xy2-4-2x2y2+4)÷xy 13.-7<7<714- 15.b(a-3b)2 =-x2y2÷xy=-xy. 当x=10,y=- 1 16.1417.-16 25 18.如果有三条直线两两相交，那么只有一 原式=-10×(-3=号 个交点三条直线两两相交只有一 个交点假 22.(1)第四个算式为：4×6-52=24-25= 19.答案不唯一，如EB=BD -1 (2)答案不唯一，如n(n+2)-(n十1) 20.3点拨：先根据直角三角形的两锐角 =-1 互余的性质求出∠ECF=∠B,然后利 (3)一定成立理由：n(n+2)一(n十1) 用“A.S.A.”证明△ABC≌△FCE,从 =n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n 而根据全等三角形的对应边相等可得 -1=-1.故n(n+2)-(n+1)2=-1 AC=EF,最后根据AE=AC一CE,代 成立 入数据计算即可得解. 23.(1)图②中阴影部分的面积：(a-b)2 三、 cm,图③中阴影部分的面积：a(a 21.(1)-1(2)2.61 26)cm 22.,x-2的平方根是士2， (2)∵(a-b)2-a(a-2b)=a2-2ab+ .x-2=4,即x=6 b-a2+2ab=b>0, 2x十y十7的立方根是3， ,.(a-b)2>a(a-2b). ∴.2x+y十7=27，即y=8. .图②中阴影部分的面积较大，大 .x2+y2=62+82=100=(±10)2 b2cm2 .∴.x2+y2的平方根是士10 24.(1)x2-2xy+y2-9=(x2-2xy+y2) 23.(1)7.x8(2)-3.xy2+5.xy-y(3)4x -9 -5(4)1 =(x-y)2-32=(x-y+3)(x-y-3) 24.(1)原式=(x2-9y2+4y2-4xy十x2+ (2)原式=(4ab+4ab)-(4a十4b) =4ab(a+b)-4(a+b) 5y2-5xy2-2x)÷(-7w =4(a+b)(ab-1). 当a十b=-4,ab=2时， =(-5xy-4xy)÷(- 2ty) 原式=4×（一4）×(2-1)=-16 =10y+8. 51