12.2 整式的乘法-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第12章 整式的乘除 第5课时 整式的乘法(1) NO.1/课前自主预习 (2)0. 3ay}·0. 2bx·7aby; 巧梳理、精概括、落实点滴 单项式与单项式相乘,只要将它们的 、相同字母的 分别相乘,对 于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指 数一起作为积的一个 NO2 /课堂巩固训练基暗、方法.能力提升 1.计算3x·2r*的结果是 ( ) A.5.* C.55 B.6 D.6. _ 2.下列算式中正确的是 _~ A.3xy·2x-6xy B.-2ab ·3a^{}b--6a^{}$ (3) 2ab·3a{}b+(-a{}b)·3ab;$ C.(-3mn).2mn=-9n” D. 2*y(- 是 ~ A.3 B.-3x*y C.3{y。 D.-3xy 4.计算;(1)3a^{}b·2^{} : (2)(4xy)·(-xy)二 5.卫星脱离地球进入太阳系的速度是1.12× (4)-2x^y·(-2xy)+(②xy).y} 10* 米/秒,则卫星在3.6×10{}秒内行走了 米. 6.当x=-1时,代数式x·(2x)-x·3x 的值是 7.计算下列各题: 数学八年级上册 8.根据生物学统计,一名健康的成年女性体内 的血量一般不低于4×10{}毫升,每毫升血 _ ) 中红细胞的数量约为4.2×10{个,则一名 A.m-4,n-2 B.7n-3,n-3 健康的成年女性体内的红细胞的数量一般 C.m-2,n-1 D.m-3,n-1 不低于多少个? 项,那么这两个单项式的积是 14.计算;2ab·(-3ab)+(②ah)*= 15.计算下面各题; NO3//课后提升训练 结技、拨考向,冲刺满分 9.计算3a·(-2a)*的结果是 _~ A.-12 B.-6^{} C. 12a* D.6a{} 10.下列说法:①两个单项式相加,结果一定是 单项式:②两个单项式相乘,结果一定是单 项式;③两个单项式相乘,积的系数是单项 式的系数和:④两个单项式相乘,积的系数 必大干每一个单项式的系数,其中,错误的 个数是 ~_ A.1 B.2 C.3 D.4 11.下列计算正确的是 _ A.(-5a“b)·(-2a)--10a'}b B.(-4a{b)·(a26)·(一 C.(-3xy)·(-rz)·6xy-18x 18 第12章 整式的乘除 16.如图是小王家的住房平面示意图(单位; 17.光的速度大约是3×10{}千米/秒,从太阳 米),现计划把厨房和卫生间以外的部分都 系外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发 铺上木质地板,请你帮他算一算,他至少需 出的光,需要4年时间才能到达地球,一年 买多少平方米的木质地板? 以3×10秒计算,求这颗恒星与地球的 y→ 距离. 厨房 餐订 卧室 1生问 卧室 客 卧室 1 数学八年级上册 第6课时 整式的乘法(2) NO.1/课前自主预习 巧梳理、精概括、落实点滴 单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以 多项式的 ,再将所得的积 NO2/课堂巩固训练 练基础、练方法、能力提丹 1.计算2x(3x士1).正确的结果是 _~ A.5x3+2x B.6x+1 C.6x十2x D.6r*十2x 。 2.下列计算正确的是 ~ A.r(r-x-1)-r-r-1 B.ab(a+b)-a2+6{} 7.先化简,再求值 C.3x(r*-2r-1)-3r-6r-3$ (1)m(n+3)+2m(n}-3)-3m(n}+n . D.-2x(--1)--2x-2r^-2$ 1).其中m一 3.化简x(2x-1)-x②(2一x)的结果是( A.-x③-r B.3-. C.-:2-1 D.-1 4.计算:(1)3x(2xy-3x) ; (2)(4*-4 -1)(-9.c)= 5.一个长方体的长为3x一5,宽为x,高为2x 则它的体积为 6.计算下面各题: (1)(-3x)(2-3*+4x-1 (2)4ab(a^{}b-ab{}+ab)-2ab^{}(2a{}-3ab+ 2a),其中a-3,b-2 20 第12章 整式的乘除 NO3/课后提升训练 练技巧,拨考向、冲刺满分 13.(1)先化简,再求值;x(2x-1)-2x(r-2x+ ( 8.下列计算错误的是 ~ A.2(2r3+3x-1)-4x +6*-2x $$ $$ (b^$}-b+1)-b-b^+ $ 2 D. -3x+1)--22+ 9.如图,此圆柱的表面积为 ~ 3-45 (2)若la+b-1l+(a-b-3){-0,求-3a^} (ab*+2a)十4a(-ab)*的值 A.7πr*+10πr B.8πr*+10xr C.8xr*+20-r D.6πr*+10πr 10.计算: (1)3a(a^②-2a+1)-2a^{}(a-3)- (2)3ab(a^{}b-ab}-ab)-ab}(2a?}-3ab+ 2a)一 3-3)-36,则的值 14.已知M=r(2-r+1)-r^(r -) 是 x(x十x^{)十7,请你说明无论:取何值时, 12.如图,一块长方形地用来 -3a+22a-6 M的值总保持不变 建造住宅、人民广场和商 厦,求这块地的面积 4 住宅 商厚 2 数学八年级上册 第7课时 整式的乘法(3) NO.1/课前自主预习 巧梳理、精概括、落实点满 (2)(4x+3x-2)(2-x); 1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 再把所得的积 2.两个多项式相乘,所得的结果在没有 之前,其项数等于两个多项式项数的 以此可检验相乘时是否出现漏项或重复等 错误. NO.2/课堂巩固训练 结基础、练方法、能力提升 1.计算(x-1)(2x十3)的结果是 ( A.2r②+r-3 B.2r*-.-3 C.2x-x+3 D.?-2x-3 2.下列各式中,计算结果为2n^{}-7mn+6n^} 的是 ( ) A.(2n-n)(m-6n) B.(2m-3n)(m-2n) (3)(2a+3). C.(2m-3n)(m+2n) D.(2m+3n)(m+2n) 3.计算;(1)(2x+1)(x-3) (2)(2y-1)(2y+3)- 4.若(x-m)(x+20)=x{+nx-100,则m= 5.计算;(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2) 6.计算下列各题 (1)(2-m)(0.3+5m); 22 第12章 整式的乘除 (4)(a+3)(a-1)-(a-3)(a-2) NO3/课后提升训练 练技巧,拨考向、冲利满分 ( 8.下列计算错误的是 ) A.(x+y)(x{-xy+)=+y} B$(2a+3)(3a+26)-6^{}+13ab+6 * C.(3x-2y)(3x+4y)-9x2-8y{} D.(x+2)(-3)=x-x-6 $ 9.在(x^*}+x十q)(x*}-5x+7)去括号并合并 同类项后的展开式中,不含x和x项,则 p十的值是 ) A.-23 B.23 C.15 D.-15 10.计算:(1)(x-y+1)(2x+y-3)= (2)5x*-(2x-1)(3x+1)= 11.如图是某校一长方形操 场的平面示意图,长为 x米,宽为y米,为了美 1r 化校园环境,学校决定 7.已知长方形的一边长为3m十2n,另一边比 在操场内部的四周建一个米宽的绿化 它长一n,求长方形的面积 带,则操场剩下的面积(图中阴影部分)为 平方米, 12.先化简,再求值:(3x-2)(x-3)-2(x+ 2 2 数学八年级上册 13.请你说明对于任何自然数n,代数式n(n士 14.阅读材料并解答下列问题 5)-(n-3)(n+2)的值都能被2、3或6 某些代数恒等式可以用平面图形的面积来 整除. 表示,例如(2a+b)(a+b)-2a}+3ab+b{} 就可以用如图①所示的平面图形的面积来 表示. 将将 (1)请写出如图②所示的平面图形的面积 所表示的代数恒等式: (2)试画出一个平面图形,使它的面积能表 示代数恒等式:(a十b)(a十3b)=a{②}+4al 十36^{}; (3)现有边长分别为a、b(a>b)的两种正方 形卡片和长、宽分别为a、6的长方形卡片 若干张,你能用这些卡片拼成一个长、宽分 别为2a十b,a十36的长方形吗?若能,请 说出每种卡片各需要多少张;若不能,请说 明理由, 2414.7.26×10平方厘米 第2课时幂的运算(2)》 15.(x")2=9,x2m=9. 课前自主预习 不变相乘am (3产)2-3(x2)=g-3x 课堂巩固训练 =号（x)3-3(x2)2 1.B2.D3.C4.D 5.(1)x20(2)m°6.107.64 =号x9-3xg 8.(1)10°(2)2x0(3)2a5(4)aw+1 =-162 课后提升训练 9.D10.A11.C 第4课时 幂的运算(4) 12.m0513.2 课前自主预习 14.(1)m”(2)x7 (3)aom(4)5.x2 1.不变相减 am-am--…-2.00 (5)2.x6m 课堂巩固训练 15.n=2 1.A2.D3.D 16.310=320×5=(35)20=24320, 50=520×3=(53)20=12520,而243 4) (2)-85.(1)x3(2)-a >125, ∴.24320>12520，即3100>50 a. 7.(1).x5(2)9m(3)-8.x3 第3课时幂的运算(3) (4)(a-b)7 课后提升训练 课前自主预习 8.B9.D10.C 乘方相乘ab”a"b"…c” 11.(1)2a(2)a2m+2 12.10013.100 课堂巩固训练 14.(1)-8.x3(2)mn2(3)-y 1.C2.B3.D (4)-a°15.(1)1(2)2 4.(1)-27m°(2)4x2y 第5课时 整式的乘法(1) (4)9a7 5.(1)-9a3(2)5a6 (3)2.x8y2 课前自主预习 6.(1)-125ab3(2)-9x5yz2 系数幂因式 (3)9.x'ym(4)13a4(5)2x 课堂巩固训练 7.(2.5×103)3=15.625×10 1.B2.D3.A =1.5625×10°（平方毫米） 4.(1)6ab(2)-4x°y65.4.032×10 课后提升训练 6.-5 8.A9.C (2)0.42abx2y3(3)3a6 10.(1)-16.x8y2(2)a°b5 11.8×10° 1. (4)0 12.- 8 13.(1)-10x20y0(2)-9a 8.1.68×101°个 31 课后提升训练 课后提升训练 9.C10.C11.B12.C 8.C9.B 13.-xy14.-2ab 10.(1)a3+3a(2)a3b-5a2b 15.原式=ry(-是)· 36y 11.-3 12.4a[(3a+2b)+(2a-b)]=4a(5a+b) =20a2+4ab ( 13.(1)原式=2x3-x2-2.x3+4x2-6.x=3x -6x.当x=号时， (2)原式=2a6·2aG-（-27a6) tuR-aW+2ab-Yaw 原式3X(”-6×-2=- (2)由题意， 16.4x·4y-(4x-2x)(4y-y-2y) a+b-1=0, a=2, =16.xy-2xy=14xy(平方米)， 得 解得 1a-b-3=0, b=-1. .他至少需买14xy平方米的木质 原式=-3a362-6a3+4a3b2=a3b 地板. -6a3. 17.3×10×3×107×4=3.6×103(千米)， 当a=2,b=-1, ∴.这颗恒星与地球的距离是3.6×103 原式=23×(-1)2-6×23=8-48= 千米. -40 第6课时 整式的乘法(2) 14.,M=x3(2x3-x+1)-x2(x-x2) 课前自主预习 x(x3+x2)+7 每一项相加 =2x6-x4+x3-x5+x-x6-x3+7 课堂巩固训练 =7, 1.C2.C3.B ,M的值与x的值无关，即无论x取何 4.(1)6x3y-9x2(2)-36x3+4x2+9x 值，M的值总保持不变. 5.6.x3-10x 第7课时整式的乘法(3) 6.1)-6.x+9x3-12x2+3.x 课前自主预习 (2)-12x3y+54.x2y-36.xy 1.每一项每一项 相加 7.(1)原式=-3m. 2.合并同类项乘积 当m=号时，原式=-3×号=-9 2 课堂巩固训练 (2)原式=2ab. 1.A2.B 当a=3,b=2时，原式=2X32×2 3.(1)2.x2-5.x-3(2)4y2+4y-3 =144. 4.5155.10x+10 32 6.(1)原式=0.6+10m-0.3m-5m (2)如图所示 =0.6+9.7m-5m (2)原式=8.x3+6.x-4-4.x5-3x3+2x2 abab ab =-4x5+5.x3+2x2+6.x-4 (3)原式=(2a+3b)·(2a+3b)=4a2+ (3)能.(2a+b)(a+3b)=2a2+6ab+ab 6ab+6ab+9b2=4a2+12ab+9b +3b2=2a2+7ab+3b2, (4)原式=a2-a+3a-3-(a2-2a-3a ∴.分别需要边长为a的正方形卡片2 +6)=a2-a+3a-3-a2+2a+3a-6= 张，边长为b的正方形卡片3张，长、宽 7a-9 分别为a、b的长方形卡片7张. 7.另一边长：(3m+2n)+(m-n)=4m+n. 长方形的面积：(3m+2n)·(4m+n) 第8课时乘法公式(1) =12m2+11mn+2n 课前自主预习 课后提升训练 1.差平方差a2-b2.数字母 8.C9.B 整式 10.(1)2x2-xy-y2-x+4y-3 课堂巩固训练 (2)-x2+x+1 1.D2.C 11.(xy-2m.x-2my+4m2) 3.(1)ab-c6(2)x2(3)x3-14.9 12.原式=4x2-34.x十105. 当x=32时， 5.(1)4b2-9a2 (24w-(3)r-6 原式=4×(32)2-34×(3号)+105 (④a-品 =35 6.(1)原式=(20+3)×(20-3)=202 13.,n(n+5)-(-3)(n+2)=n2十5n (n2+2n-3n-6)=n2+5n-n2-2n+ 3+6=6n+6=6(n十1)，且n是自然 (2)原式=(13+0.2)×(13-0.2) 数，n十1是自然数. =132-0.22=168.96 又，6是2、3、6的倍数， 课后提升训练 .6(n+1)是2、3、6的倍数. 7.B8.D ,∴.对于任何自然数n,代数式n(n+5)一(n 9.-3a+4910.1 一3)（十2）的值都能被2、3或6整除 11.(21-1)(2n+1)=(2n)2-112.25 14.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b 13.(1)4a-9(2)-2y 33