12.2 整式的乘法 同步练习 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

12.2整式的乘法 1．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．a6÷a3＝a2 C．（2a）3＝6a3 D．4m4×3m3＝12m7 2．下列各式中，结果错误的是（　　） A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6 B．（x﹣4）（x+4）＝x2﹣16 C．（2x+3）（2x﹣6）＝2x2﹣3x﹣18 D．（2x﹣1）（2x+2）＝4x2+2x﹣2 3．下列运算正确的是（　　） A．a3•a5＝a15 B．（2a3）3＝6a9 C．（﹣a）5÷（﹣a）2＝﹣a3 D．a2（a﹣2）＝a3﹣2 4．李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 5．已知m+n＝﹣2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5 6．若（x﹣3）（x﹣5）＝x2+mx+15，则m的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣2 D．8 7．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A．a（b﹣x）＝ab﹣ax B．b（a﹣x）＝ab﹣bx C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx D．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2 8．若n为整数，则代数式（3n+3）（n+3）+3的值一定可以（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被9整除 9．已知关于x的多项式ax﹣b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为﹣5，则ab的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 10．若多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，则m、n的值分别为（　　） A．3，4 B．4，3 C．3，5 D．5，3 11．计算：（x﹣5y）（2x+y）＝　 　．12．计算（﹣3a）•2a2b＝　 　． 13．化简：2a3b•（﹣3ab2）2＝　 　．14．计算（﹣5a2b）•（﹣3a）＝　 　． 15．计算：3x2•（﹣2x）3＝　 　．16．计算：（x+1）（x+2）＝　 　． 17．计算：（2x+1）（x﹣2）＝　 　．18．计算：（2x2）3•（﹣3xy3）＝　 　． 19．若（x﹣3）（x+a）＝x2+bx﹣6，则2024（a+b）＝　 　． 20．设A＝（x﹣3）（x﹣6），B＝（x﹣2）（x﹣7），则代数式A、B的大小关系为：A 　 　B．（填“＞”、“＜”或“＝”） 21．如图，有A，B两类正方形卡片和C类长方形卡片若干张．若要拼一个长为（2a+3b），宽为（3a+b）的长方形，则需要A类卡片6张，B类卡片 　 　张，C类卡片 　 　张． 22．若 （x2﹣mx+8）（x2+3x﹣n）的展开式中不含x2和x3项，则m”的值为 　 　． 23．先化简，再求值： （1）（3x+1）（2x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4），其中x＝﹣2； （2）（2x﹣y）（x+y）﹣2x（﹣2x+3y）+6x（﹣x﹣y），其中x＝1，y＝2． 24．先化简，再求值． （1）3ab[（﹣2ab）2﹣3b（ab﹣a2b）+ab2]，其中a＝﹣1，b＝； （2）（x+y）（x﹣2y）﹣2x（x2y﹣3y+4x）+2x3y，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 25．先化简，再求值： （1）x（x2﹣6x﹣9）﹣x（x2﹣8x﹣15），其中x＝﹣； （2）4x（2x2﹣x﹣1）+2（2x﹣1）﹣4（1+2x3），其中x＝1． 26．如图，在长为4a﹣1，宽为3b+2的长方形铁片上，挖去长为3a﹣2，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积； （2）求出当a＝4，b＝3时的阴影面积． 27．如图，某公园有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，其底座是边长为（a+b）米的正方形．求绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 28．小诚计算（3x﹣3a）（5x+a）时，由于把第一个多项式中的“﹣3a”看成了“+3a”，得到的结果为． （1）求a的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 29．若（ax+3）（6x2﹣2x+1）中不含x的二次项，求a的值． 30．根据下列要求求值． （1）已知ax＝2，ay＝3，求a2x+y的值． （2）将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项，求m+2n的值． 31．观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1 （x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27 （x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216 ..． （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝　 　； （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立； （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）． 32．回答下列问题： （1）计算： ①（x+2）（x+3）＝　 　； ②（x+2）（x﹣3）＝　 　； ③（x﹣2）（x+3）＝　 　； ④（x﹣2）（x﹣3）＝　 　． （2）总结公式（x+a）（x+b）＝x2+　 　x+ab． （3）已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+7．求m的所有可能值． 33．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结果． 34．已知A＝3x2y﹣2（x2y+xy2），． （1）化简代数式A． （2）当x＝1，y＝﹣2时，求代数式A+B的值． ( 1 )12.2整式的乘法 学科网（北京）股份有限公司 $$