期末综合测试卷（主书）-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版）

数学人年级上册 期末综合测试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 5.如图，AE是△ABC的 1,在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b 角平分线，AD⊥BC于 B 与正比例函数y=一 b x(k,b是常数，且仙≠0) 点D,点F为BC的中 ED 点，若∠BAC=104°，∠C=40°，则有下列结论： 的图象可能是 ①∠BAE=52°：②∠DAE=2°：③EF=ED: ④SAp-2SAc,其中正确的有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在长方形ABCD D 6.下列命题正确的是 ( 中，AB=2,AD=3,BE ①任何数的0次幂都等于1： 1.动点P从点A出发，沿 ②有两个角为60°的三角形一定是等边三 路径A→D→C→E运动， 角形： 则△APE的面积y与点P经过的路径长x ③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍； 之间的函数关系用图象表示大致是( ④等腰三角形的角平分线、高线、中线相互 重合. A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 7.若点P的坐标为（一3,2022），则点P在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.满足下列条件的三条线段a,b,c能构成三角 D 形的是 () 3.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件不能使 A.a￥bc=1:2:3 △ADC≌△CBA的是 B.a+b=4,a+b+c=9 C.a=3,b=4,c=5 D.a:b:c=1:1:2 9.如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC, 且AD⊥BD于点D,则△ADC的面积是 A.AB∥DC B.AB=CD ( C.AD=BC D.∠B=∠D 4.下面的图形中，对称轴最多的是 0&0 A.6 B.8 C.10 D.12 98 第15章轴对称图形与等腰三角形 10.如图(1)，已知AB=AC,D为∠BAC的平 三、解决问题（本大题共6小题，每小题13分， 分线上一点，连接BD,CD.如图(2)，已知 满分78分) AB=AC,D,E为∠BAC的平分线上两点， 14.已知：如图，∠B=∠C 连接BD,CD,BE,CE.如图(3)，已知AB= 90°，M是BC的中点，且 AC,D,E,F为∠BAC的平分线上三点，连 DM平分∠ADC. 接BD,CD,BE,CE,BF,CF,…,以此规律， (1)求证：AM平分∠DAB 第n个图形中全等三角形的对数是( (2)线段DM与AM有怎样 的位置关系？请证明你的结论： 图(1) 图(2 图(3) A号 B.n(n-1) 2 C.n(n+1) 2 二，填空题（本大题共12分，每小题4分） 11.如图，等腰三角形ABC的 底边BC长为6，面积是24， 腰AB的垂直平分线EF分 别交AB,AC于点E,F,若 15.一次函数的图象过点A(-1,2)和点B(1,一4). 点D为底边BC的中点，点 (1)求该一次函数表达式： M为线段EF上一动点，则△BDM的周长 (2)若点P(m一1，n1)和点Q(m+1,n2)在 的最小值为 该一次函数的图象上，求n1一2的值 12.如图，∠A=∠B=90°，AB= D 60,E,F分别为线段AB和射 线BD上的一点，若点E从点 B出发向点A运动，同时点F 从点B出发向点D运动，二者速度之比为 3:7,运动到某时刻同时停止，在射线AC上取 一点G,使△AEG与△BEF全等，则AG的长 为 13.如图，一次函数y=k.x+b和y=mx+n的 图象交于点P(1,2),则不等式(k一m)x≥ n一b的解集是 51 y=kx+b :... 3 16.(1)如图(1)，已知△DEF,用直尺和圆规在 △DEF内作出点P,使点P到△DEF三边 3-2-191345￥ 距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） y三mx十 (2)在图(2)所示的网格中，作出△ABC关 于直线MN对称的图形△A,BC1:说明 99 。。。了。，。。 数学八年级上册 △A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移 (1)求证：△COD是等边三角形： 得到的 (2)当a=150°时，请计算△AOD三个内角 的度数，并判断△AOD的形状： (3)探究：当a为多少度时，△AOD是等腰 三角形？ 图) 图②) 19.一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别 以kmh,2km/h(>22)匀速驶向乙 地.快车到达乙地后停留了2h,沿原路仍以 17.(1)如图(1)，直线m经过等边三角形ABC的 )km/h匀速返回甲地，设慢车行驶的时间 顶点A,在直线m上取两点D,E,使得∠ADB 为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折 =60°，∠AEC=60°，求证：BD+CE=DE: 线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程 中，y与x之间的函数关系。 ↑ykm D 900 D 540 图少 图2② (2)将图(1)中的直线m绕着点A按逆时针 方向旋转一个角度到如图(2)的位置，并使 0 a C 15h ∠ADB=120°，∠AEC=120°.通过观察或 (1)甲、乙两地相距 km:点A表示 测量，猜想线段BD,CE与DE之间满足的 的实际意义： 数量关系，并予以证明. (2)求a,b的值： (3)慢车出发多长时间后，两车相距 480km? 18.如图所示，点O是等边三 角形ABC内一点，∠AOB =100°，∠BOC=a,D是 100P △ABC外一点，且△ADC ≌△BOC,连接OD. 100 雪。。量。，后。。有AD=CD=号AC.:CE=2BC, 期末综合训练 ∴.CD=CE.∠E+∠CDE=∠ACB=6O°， 1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.B ∴.∠E=∠CDE=30.,∠B=60° 10.C11.1112.18或7013.x≥1 ∴.∠EFB=180°-60°-30°=90° 14.(1)证明：过M作ME⊥AD于E. (2)证明：连接BD.,△ABC是等边三角形， ,DM平分∠ADC,∠C=90°，ME⊥AD, ∴.AB=BC,∠ABC=60°.：D为AC的中点， ..MC=ME. ,M为BC的中点，.BM=MC=ME. ∴∠DBC=∠ABD=Z∠ABC=30 ∠B=90°，ME⊥AD,.AM平分∠DAB. ,由(1)知∠E=30°，∴.∠DBC=∠E, (2)解：AM⊥DM,证明如下： .DE=BD. ∠B+∠C=90°+90°=180°，∴.AB∥DC, ∠BFE=90°，∠ABD=30°，∴.BD=2DF, .∠BAD+∠ADC=180. 即DE=2DF. AM平分∠DAB,DM平分∠ADC, 考向整合 ∠MAD=号∠BAD.∠MDA=号∠ADC L解：【探索发现】①如图. 厘米 ∴∠MAD+∠MDA=(∠BAD+∠ADC)= 54 8 2 2×180=90,∠AMD=90,AMLDM. 15.解：(1)设一次函数表达式为y=k.x十b. 30 ,一次函数的图象过点A(-1,2)和，点B(1,一4)， 24 |-k+b=2, 1k+b=-4, 2 6 1k=-3, 解得 b=-1, 0123456789时) .一次函数表达式为y=一3.x-1. ②观察上述各点的分布规律，可知它们在同一条直 (2):点P(m-1,1)和点Q(m十1,2)在该一次 线上 函教的图象上， 设这条直线所对应的函数表达式为y=kx十b,将 (0,6),(2,18)代入， m=-3(m-1)-1‘解得-=6. 2=-3(m+1)-1, 得66， 16.解：(1)如图(1)所示，点P即为所求作的点. 12k+b=18, 8=+6 解得{ 【结论应用】①当x=12时，y=6×12十6=78， .供水时间达到12小时时，箭尺的读数为78厘米. ②当y=90时，6.x+6=90,解得x=14, ∴供水时间为14小时 本次实验记录的开始时间是上午8：00,8+14=22， ∴.当箭尺读数为90厘米时是22点钟. 图(1) 图(2) 2.辛丑3.154.D5.C6.C (2)如图(2)所示，△A1B1C1即为所求作的图形. 7.AD=AB(答案不唯一) △A2B2C2是由△A1B1C1向右平移6个单位，向 8.y=一x+1(答案不唯一) 下平移2个单位得到的. 9.(1)解：选的条件是①，③，结论是②.故答案为①， 17.(1)证明：由已知条件可知AB=AC, ③，②（答案不唯一）. ∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°， (2)证明：在△AOC和△BOD中， .∠DAB=∠ECA. I∠A=∠B, 在△DAB和△ECA中， ∠AOC=∠BOD, ∠ADB=∠CEA, OC=OD. ∠DAB=∠ECA, ∴.△AOC≌△BOD(AAS), AB=CA, ∴.AC=BD .△DAB≌△ECA(AAS), 64 ∴.AD=CE,BD=AE, +yfkm) ∴，BD+CE=AE+AD=DE. 900 b (2)解：CE-BD=DE. 540 证明：由已知条件可知AB=AC, ∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°， ∴.∠DAB=∠ECA. 0 a-2 aC 15xh) ∠ADB=∠CEA, 图(1) 在△DAB和△ECA中，{∠DAB=∠ECA. .a-2=6,A(6,540), AB=CA. ,点A表示的实际意义是快车行歌6h到达乙地， ∴.△DAB≌△ECA(AAS),.AD=CE,BD=AE 此时慢车距离乙地540km.故答案为900，快车行 ∴.CE-BD=AD-AE=DE. 驶6h到达乙地，此时慢车距离乙地540km. 18.(1)证明：.△ADC2△BOC, (2)由(1)知a=8. ∴∠DCA=∠OCB,CD=CO. 由OA较可知，1一2一 540 ,△ABC是等边三角形， 6 =90(km/h), ∴.∠ACB=60°，即∠OCB+∠ACO=60° 90+60=150, ∴.∠DCA+∠ACO=60°，即∠DCO=60. .快车的速度为150kmh. 又，CO=CD,∴.△COD是等边三角形. 由A(6,540),B(8,420)可知，AB段的函数表达式 解：(2)，△ADC≌△BOC, 为y1=900-60x.BC段的时间为420÷(150+60) ∴.∠ADC=∠BOC=150°. =2(h),则C(10,0),.CD段的虽数表达式为 :△COD是等边三角形， y2=(60+150)(x-10)=210.x-2100.由题意可 ∴.∠ODC=∠DOC=60°， 知，点D表示的含义是当快车行驶xh时，快车到 ∴.∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°， 达甲地，慢车距离快车bkm.文，点D的横坐标为 ∠AOD=360°-100°-150°-60°=50°， 900×2÷150+2=12+2=14,∴.b=60×14=840, ∴.∠0AD=180-90°-50°=40°， .a的值为8，b的值为840. △AOD是直角三角形. (3)如图(2)，作直线y=480. (3)当AD=AO时，设∠AOD=∠ADO=x, 则∠ADC=∠ADO+∠ODC=x+60°， ty(km) 900 ∴.∠BOC=x+60°， b 540 则100°+x+60°+x+60°=360°， 480 解得x=70°， 则x=60°+70°=130. 0 当DA=DO时，设∠AOD=∠DAO=y. aC 15x(h) 则∠AD0=180°-2y, 图(2) ∴.∠ADC-∠ADO+∠ODC=180°-2y+60°， ①OA段的函数表达式为y3=90x(0≤x<6), ∴.∠BOC=240°-2y, 则100°+240°-2y+y+60°=360°， 令为=480，得x=号 解得y=40°，则a=240°-2y=160°. ②AB段的函数表达式为=-60.x十900(6≤x<8), 当OD=AO时，设∠OAD=∠ADO=x, 令y1=480,得x=7: 则∠ADC=∠ADO+∠ODC=+60°， ③CD段的函数表达式为y2=210x-2100(10≤ .∠BOC=x十60°， 则100°+之+60°+180°-2：+60°=360°， x14),令y2=480,得xr=86 7 解得=40°，则a=60°+40°=100° 综上所述，当a为130°或160°或100°时，△AOD是 答：授车出发h成7h或的h时，两车相距 等腰三角形 480km. 19.解：(1)由图象知，甲、乙两地之间的距离为900km如图 综合测试卷答案 (1),过，点B向y轴作垂线，过点A作x轴的垂线. 第11章综合测试卷 由图象可知，AB段表示快车在乙地停留的2h,这 段时间慢车走的路程为900÷15×2-120(km), 1.D2.C3.D4.C5.B6.D7.B8.A9.D ÷c=540-120=420,a=900-420=8, 10.C11.(0,一3)12.不唯一如（一1,3） 60 13.(1,-3)或(9，-3)14.23 65