第14章 全等三角形 章末综合训练-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版）

数学人年级上册 章末综合训练 赌恩县突破 5.如图，AB∥DE,B, C,D三点在同一条 B 考点1全等三角形的判定 直线上，∠A=90, 1.如图，点B,F,C,E共线，∠B=∠E,BF= EC⊥BD,且AB= EC.添加一个条件，不能判断△ABC≌ CD.求证：AC=CE △DEF的是 () A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD 第1题图 第2题图 2.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A= ∠D.请添加一个条件 ,使 6.如图，△ABC≌△DEC,点 △ABF≌△DCE. A和点D是对应顶点，点B 3.如图，已知OA=OC, 和点E是对应顶点，过点AB OB=OD,∠AOC= 作AF⊥CD,垂足为点F, C F ∠BOD.求证：△AOB 若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为 ≌△COD. A.30 B.25° C.35 D.65 7.如图，在四边形ABCD 中，AD=BC,AC=BD, AC与BD相交于点E. 求证：∠DAC=∠CBD. 考点？全等三角形的性质和判定 4.如图，点D,E分别是AB,AC的 中点，BE,CD相交于点O ∠B=∠C,BD=CE. 求证：(1)OD=OE: (2)△ABE≌△ACD. 。卫至量，g,后g。。g 第14章全等三角形 7.如图，在△ABC中，AC 踪合练习-闯关 BC,过点B作射线BF,在 一、选择题(40分) 射线BF上取一点E,使得 1.如图，王师傅用六根木条钉成一 B ∠CBF=∠CAE.过点C作 个六边形木框，要使它不变形，至 射线BF的垂线，垂足为D,连接AE,若DE 少还要再钉上几根木条() =2,AE=4,则BD的长度为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 A.7 B.6 C.4 D.2 2.如图，在△ABC中，AB= 7,AC=3,AD是BC边上 8.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 的中线，则AD的取值范 ∠1与∠2的和为 () B 围为 A.4<AD10 B.2<AD<5 C1KAD<号 D.无法确定 3.如图，若△ABC≌ A.45 B.60° C.90° D.100 A △ADE,则下列结论中 9.将n个边长都为1的正方形按如图所示的方 一定成立的是( 法摆放，点A1,A2,·,A。分别是正方形对角 A.AC=DE 线的交点，则6个正方形重叠形成的重叠部 B.∠BAD=∠CAE 分的面积和为 () C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 4.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分， 他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全 一样的三角形，那么聪聪画图的依据是() A. B.1 C. n(》 10.如图，AB,CD相交于点E, 且AB=CD,试添加一个条 件使得△ADE≌△CBE. 现给出如下五个条件：① 0 A.SSS B.SAS ∠A=∠C;②∠B=∠D:③AE=CE: C.ASA D.AAS ④BE=DE:⑤AD=CB.其中符合要求的 5.如图，D是AB上一点，DF 有 () 交AC于点E,AE=CE, A.5个B.4个 C.3个D.2个 FC∥AB,若AB=5,CF= 二，填空题(16分) 3,则BD的长是(）B 11.如图，在△ABC中，∠B=30°， A.0.5B.1 C.2 D.1.5 ∠C=70°，AD是△ABC的高， AE平分∠BAC交BC于点 : 6.如图，在平面直角坐标系中，点 B EDC A(2,0),B(0,4),若以B,O,C E,则∠DAE的度数为 为顶点的三角形与△ABO全 12.如图，在孔雀开屏般漂亮的 等，则点C的坐标不能为() A主 4×4正方形网格中，∠1十 ∠2+∠3+∠4+∠5+<●米 3 Λ.(0，-4) B.(-2.0) ∠6+∠7= C.(2,4) D.(-2,4) 73 净第需通量。用第金面年第第 数学人年级上册 13.如图，AD,A1D1分别是锐角三角形ABC (1)求证：AB=EC: 和锐角三角形A1B1C1中BC,B1C:边上的 (2)若AB=6,AC=2,试求中线AD的取 高，且AB=A1B1,AD=A1D1,请你补充 值范围。 一个适当的条件 ,使 △ABC2△A1B1C1. B D C D C 14.如图，点B在线段AC上， 点E在线段BD上， ∠ABD=∠DBC,AB= DB,EB=CB,M,N分别是 AE,CD的中点.若BN=4cm,则BM的长为 17.在△ABC中，AB=AC,点D是射线CB上 cm. 的一动点（不与点B,C重合），以AD为一 三、解答题(44分) 边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE, 15.如图，在△ABC中， ∠DAE=∠BAC,连接CE ∠ACB=90°，BC=a, AC=b,CD是△ABC A4 的角平分线，DE⊥AC于点E,DE=x (1)用两种方法计算△ABC的面积： 图 图② 图3) (2)探究a,b,x的关系，并用含有a,b的式 (1)如图(1)，当点D在线段CB上，且 子表示工. ∠BAC-90时，∠DCE= 度； (2)设∠BAC=a,∠DCE=3. ①如图(2)，当点D在线段CB上，∠BAC≠ 90时，请你探究a与B之间的数量关系，并 证明你的结论： ②如图(3)，当点D在线段CB的延长线上， ∠BAC≠90°时，请将图(3)补充完整，并直接 写出此时α与3之间的数量关系（不需证明）. 16.如图，在ABC中，AD是 BC边上的中线，过点C作 AB的平行线交AD的延 长线于点E.∴符合探索延伸中的条件， (2)点D,E分别是AB,AC的中点， ∴.结论EF=AE+BF成立， 即EF=2×(45+60)=210(海里). :AD-BD-7AB.AE-CE-AC. 答：此时两舰艇之间的距离是210海里。 BD=CE, 6.解：DE=BD+CE. ∴.AD=AE,AB=AC.在△ABE和△ACD中， 理由如下： AB=AC, :∠BAE=∠D+∠ABD=∠BAC+∠CAE ∠A=∠A..△ABE≌△ACD(SAS). 且∠ADB=∠AEC=∠BAC, AE=AD, ∴.∠ABD=∠CAE 5.证明：，AB∥DE,∴.∠B=∠D.,EC⊥BD, ∠ABD=∠CAE, ∠A=90°，∴∠DCE=90°=∠A. 在△ABD和△CAE中， ∠ADB=∠CEA, ∠B=∠D. AB=AC, 在△ABC和△CDE中，{AB=CD, .△ABD≌△CAE(AAS),.AD=CE,BD=AE. ∠A=∠DCE, .DE=AD+AE,..DE=CE+BD. .△ABC≌△CDE(ASA),.AC=CE. 7.解：BE十CF>EF.证明：如图，延长FD到G,使DG 6.B =DF,连接BG,EG AD=BC. 7.证明：在△CDA和△DCB中，{AC=BD, DC=CD. .△CDA≌△DCB(SSS),∴.∠DAC=∠CBD. 综合练习闯关 ,D是BC中点，∴.BD=CD. 1.B2.B3.B4.C5.C6.A7.B8.C9.A :DE⊥DF,∴.∠EDG=∠EDF 10.A11.20°12.315 ED=ED. 13.CD=C1D1(答案不唯一)14.4 在△EDG和△EDF中， ∠EDG=∠EDF, 15.解：(1)过点D作DF⊥BC于点F. DG=DF, :CD是△ABC的角平分线，∴.∠ECD=∠FCD ∴.△EDG≌△EDF(SAS),.EG=EF .DE⊥AC,∴.∠CED=∠CFD CD-BD. 又，CD=CD,∴.△ECD≌△FCD,∴.DF=DE=x, 在△FDC与△GDB中，{∠1=∠2， DF=DG, :Sae=Sare十San=号a十号a ∴.△FDC≌△GDB(SAS),.CF=BG. BE+BG>EG...BE+CF>EF. (atb)r. 章未综合训练 .S△AB0= AC·BC-= 2a6 考点突破 1 1 1.C (2)由1)知，2ab=豆（a+b)x, 2.∠B=∠C(或∠AFB=∠DEC) .x=ab 3.证明：，∠AOC=∠BOD a+b ∴.∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD, 16.(1)证明：，AD是BC边上的中线， 即∠COD=∠AOB. ∴.BD=CD.:AB∥CE,.∠BAD=∠E, OA=OC, ∠BAD=∠E, 在△AOB和△COD中， ∠AOB=∠COD, 在△ABD和△ECD中， ∠BDA=∠CDE, OB=OD. BD=CD, ∴.△AOB≌△COD(SAS). .△ABD≌△ECD(AAS),∴.AB=EC. 4.证明：(1)在△BOD和△COE中， (2)解：由(1)得△ABD2△ECD, ∠BOD=∠COE, ..AB=EC=6.AD=DE. ∠B=∠C. 在△ACE中，CE-AC<AE<CE+AC, BD=CE, 即6-2<2AD<6+2,.4<2AD<8. ∴.△BOD≌△COE(AAS),.OD=OE .2<AD<4. 55 17.解：(1)答案为90. 8.解：△A'B'C如图所示： (2)①a+3=180°. 证明：，∠DAE=∠BAC, ∴.∠BAD+∠DAC-∠DAC+∠CAE, ∴.∠BAD=∠CAE AB=AC. 在△BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE, AD-AE. 图1) 图(2) 图(3) ∴.△BAD≌△CAE(SAS),.∠B=∠ACE 课后提升训练 ,∠B+∠ACB=180°-a, 1.C2.B3.75°4.C5.(1)12ab(2)12 ∴.∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°-a=B, (3)36606.9.6 .a+B=180 7.解：答案不唯一，例如： ②作出图形，如图所示，a=B. A 图(1) 图(2) 图(3) 课时3平面直角坐标系中的轴对称 课堂基础训练 1.D2.C3.-1 第15章 轴对称图形与等腰 4.解：(1)△A'B'C'如图所示.点A',B',C的坐标分别 三角形 为(1.0)，(4，-1)，(3，-3). 15.1轴对称图形 课时1轴对称图形 课堂基础训练 1.D2.B3.C 4.解：如图所示. 5.D (2)56=3X3-号×2×3-7×1X2- 6.解：(1)是轴对称图形，有4条对称轴. (2)都是轴对称图形，都有2条对称轴. 1×3= (3)是轴对称图形，有2条对称轴. 5.C 7.(1)93(2)93134(答案不唯一) 6.(1)(5,3)(2)(-5.-3) 课时2画轴对称图形 课后提升训练 1.C2.A3.A4.A 课堂基础训练 5.解：(1)如图，△AB1C1即为所求. 1.D Y 2.解：(1)点A,A是对称点；点B,D是对称点： 点C,E是对称点 (2)AB=AD.AC=AE,BC=DE. ∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E (3)有.分别是△AFC与△AFE,△ABF与△ADF, 都关于直线MV成轴对称. 3.③4.D5.A6.60°7.12 56