第12章 一次函数 章末综合训练-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版）

数学八年级上册 章末综合训练 考点3 一次函数图象的平移 考点突破 5.在平面直角坐标系中,将直线y=一2x向上平 考点1 利用函数图象解决实际问题 移3个单位,平移后的直线经过点(一1,n),则 1.小风在1000米中长跑训练时,已跑路程 n的值为 ( ) s(米)与所用时间((秒)之间的函数图象如图 A.-1 C.-5 B.1 D.5 ( 所示,下列说法错误的是 ) 考点4 一次函数的应用 a(*) 6.2020年以来,新冠肺炎的蔓延促使世界各国 在线教育用户规模不断增大.网络教师小李 100 r(秒) 抓住时机,开始组建闭队,制作面向A、B两 #20 200220 个不同需求学生群体的微课视频,已知制作 A.小风的成绩是220秒 3个A类微课和5个B类微课需要4600元 B.小风最后冲刺阶段的速度是5米 秒 成本,制作5个A类微课和10个B类微课 C.小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 需要8500元成本,李老师又把做好的微课 D.小风的平均速度是4米秒 出售给某视频播放网站,每个A类微课售价 .气涩/C 2.如图是某市一天的气温 1500元,每个B类微课售价1000元.该团 随时间变化的情况,下 队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B 时间/时 列说法正确的是( 类微课,目团队每月制作的B类微课数不少 A.这一天最低温度是 于A类微课数的2倍(注;每月制作的A、B -4C 两类微课的个数均为整数).假设团队每月有 B.这一天12时温度最高 22天制作微课,其中制作A类微课a天; C.最高温比最低温高8C 制作 D.0时至8时气温呈下降趋势 A、B两类微课的月利润为w元. 考点2 一次函数的图象 (1)求团队制作一个A类微课和一个B类微 3.已知点A(x.y).B(x.y)在直线y=kx+ 课的成本分别是多少元; b(k0)上,当x x时,y>y,且kb>0. (2)求u与a之间的函数关系式,并写出a 则在平面直角坐标系内,它的图象大致是 的取值范围: _ (3)每月制作A类微课多少个时,该团队月 #### 利润w最大?最大利润是多少元? , 4.下列函数图象中,表示直线y一2x十1的是 38 第12章 一次函数 #综合练习阁关 7.某班同学从学校出发去秋游,大部分同学乘坐 大客车先出发,余下的同学乘坐小轿车20分钟 一、选择题(32分) 后出发,沿同一路线行驶,大客车中途停车等 1.若直线y=mx+1与y=nx-4的交点在 候5分钟,小轿车赶上来之后,大客车以原速 ( ) 度的 B.-4 C. D.-1 A.4 车距学校的路程(单位;m)和大客车行射 2.已知两个一次函数y=ax十b与y=bx十a,它 的时间1(单位;min)之间的函数关系如图所 ( 们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下 示.下列说法中正确的个数是 - 列选项中的 ) .-.-小轿车 a/km ##_##### -大客车 C A 。 3.已知点P(3,y),Q(-2,y)在一次函数y 2030 60 tmin (2m-1)x十2的图象上,且yy,则n的 ①学校到景点的路程为40km;②小轿车的 取值范围是 ( ) B.n<1 速度是1km/min;③a-15;④当小轿车驶到 A.m二1 . 景点入口时,大客车还需要15min才能到达 C.m>1 景点人口. 4.直线y-2x-3和直线y=-x十1的交点坐 A.1 B.2 标是 ) C.3 D.4 #A.({) B.()# 二、填空题(16分) D.(--) C.(-) 8.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为 (-5.0),一次函数y-- 5.一次函数一hx十的图象经过点(2,一1)和 _ (0.3),那么这个一次函数的表达式是 x轴交于点B,P为此一次函数图象上一点 A.-xB3y=-2x+3 (不与点B重合),且三角形ABP的面积为 C.-3xD2=-3x+2 6.则点P的坐标为 6.如图(1),在长方形ABCD中,动点P从点B出 9.若直线y=hx-6与直线y-1没有交点, . 发,沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停 止,已知点P的运动速度为2cm/s.设点P的 则一 运动时间为x(s),△PAB的面积为v(cm②),若 10.已知一次函数y=2x-4,当1<xn时; v关于;的函数图象如图(2)所示,则长方形 因变量v的最大值为7,则n三 ( ABCD的面积为 ) 11.如图,直线/|x轴于点(1,0),直线/1x .yicm} 轴于点(2,0),直线/1:轴于点(3,0),... 直线/x轴于点(n,0)(其中n为正整 数).函数y一x的图象与直线,,,...,1 x() 图(2) 图(1) 分别交于点A.,A。,A,,A;函数y-2x A.48 cm{} B.24cm{} 的图象与直线7,1,,..,1.分别交于点 C. 12cm{ D.6cm2 B.,B,B...B如果△OAB; 的面积记 39 数学八年级上册 作S.四边形AA。B。B:的面积记作S,四 (2)求恒温系统设定的恒定温度是多少度。 边形A。ABB。的面积记作S....,四边形 (3)若大栩内的温度低于15C时,草荐会受 A.A B B。 的面积记作S,那么 到伤害,问在这天内恒温系统最多可以关闭 S2018= 多长时间就必须重新启动,才能避免草受 三、解答题(52分) 到伤害? 12.如图,正比例函数y一 x的图象经过点A,点 A在第二象限,过点A 作AHx轴,垂足为 H.已知点A的横坐标为一3,且三角形AOH 的面积为4.5. (1)求该正比例函数的表达式; (2)将正比例函数y一x的图象向下平移 使其恰好经过点H,求平移后的函数表 达式. 14.已知一次函数y三一x十3,一次函数图象与 x轴交于点A,与y轴交于点B. 七2 -6-5-4-3-2-101.234.5.6 -i-- (1)在所给的平面直角坐标系中画出该函数 图象,并写出点A,B的坐标; (2)若点C在x轴上,且△ABC的面积是3,求 13.某草荐生产基地在气 点C的坐标 温较低时,用装有恒 温系统的大棚栽培一 种新草毒.如图是试 024 验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大 棚内的温度v(C)与时间x(h)之间的函数 关系,其中线段OA,AB表示恒温系统开启 阶段,线段BC表示恒温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题; (1)求这天大棚内的温度v与时间x(0<x <24)之间的函数关系式 40章末综合训练 v与x之间的函数关系式为v一一2x+48 考点突破 由上可得,y与工之间的函数关系式为 1.D 2.A 3.A 4. B 5.D (5x(0x4). 6.解:(1)设团队制作一个A类微课的成本为x元,制 y-20(4<x14). 作一个B类微课的成本为y元,根据题意得 -2x+48(14x<24). [-700. (3x+5y-4600. 解得 (2)由(1)可知A(4,20),故恒温系统设定的恒定温 15x+10v-8500. y-500. 度是20C. 答:团队制作一个A类微课的成本为700元,制作一 (3)把y-15代入y=-2x+48. 个B类微课的成本为500元 得15--2x+48,解得x-16.5. (2)由题意,得w-(1500-700)a十(1000-500)× 16.5-14-2.5(h) 1.5(22-a)-50a+16500.1.5(22-a)2a,解得 故这天内恒温系统最多可以关闭2.5h就必 须重新启动,才能避免草蓦受到伤害. 14.解:(1)在y=一x十3中,令x-0,则y-3; 为整数,所以a的值为0,2,4,6,8 令y=0,则x-3,所以A(3,0),B(0,3). (3)由(2)得w-50a+16500.因为500,所以w随 所以一次函数一一x十3的图象如图所示 a的增大而增大,所以当a一8时,论有最大值 w最-50×8+16500-16900. 答:每月制作A类微课8个时,该团队月利润最 大,最大利润是16900元. 综合练习闯关 1.D 2.B 3.D 4.B 5. B 6.A 7.C 11.2018.5 12.解:(1)因为点A的横坐标为一3,AHx轴,所以 OH-3. 又因为三角形AOH的面积为4.5,所以点A的纵 所以AC一2.因为A(3,0). 坐标为3,所以点A的坐标为(一3,3). 所以点C的坐标为(1,0)或(5,0). 因为正比例函数y一x的图象经过点A. 所以-3-3,解得h--1, 第13章 三角形中的边角关系、 所以正比例函数的表达式是y一一工. 命题与证明 (2)因为AH一3,所以将正比例函数y一一x的图 象向下平移3个单位后经过点H, 13.1 三角形中的边角关系 所以平移后的函数表达式为y一一1一3. 13.1.1 三角形中边的关系 13.解:(1)当0x4时,设y与x之间的函数关系式 为-x. 课堂基础训练 1.D 2.6 B AB AED 乙ADC 由图象可得2k-10,解得k-5,即当0 x4时 3.D 4.B 5.B 6.2或5 7.< y与:之间的函数关系式为y一5x; 当4 x14时,y-4×5-20; 8.解:(1)因为a,b,c分别为△ABC的三边, 当14<x<24时, 3c-2c. a+b-3c-2,a-b-2c-6,所以 设y与x之间的函数关系式为y一ar十b. |2c-6l<c. 14a十b-20. 解得2c6.故c的取值范围为2<c6. 由图象可得 l24a十b-0, (2)因为△ABC的周长为12,a+b-3c-2. a-2, 所以a+b+c-4c-2-12,解得c-3.5. 解得 b一48, 故c的值是3.5. 即当14<x24时, 9.24 42