第三章 位置与坐标 检测卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版）

第三章检测卷 (时间:90分钟满分:100分) (非强)丁V 一、选择题(每小题3分,共30分) 4.在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,4) 1.在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要 关于x轴对称的点B的坐标是 ) ( 知道每艘战舰相对我方潜艇的 ) A.(-2,4) B.(-2,-4) A.距离 B.方向角 C.(2,-4) D.(2,4) C.方向角和距离 D.以上都不对 5.已知点A(x,-4)与点B(3,y)关于x轴 2.雷达二维平面定位的主要原理是测量目 ( 对称,那么x十v的值为 ) 短 标的两个信息一一距离和角度,目标的 A.2 B-1 表示方法为(2,a),其中2表示目标与探 C.7 台 测器的距离,&表示以正东为始边,逆时 D.1 K 针旋转后的角度,如图,雷达探测器显示 6.已知点M(-1.3).N(-3.3),则直线 在点A,B,C处有目标出现,其中,目标 MN与x轴、v轴的位置关系分别为 A的位置表示为A(5,30{}),目标B的位 ( ) , 置表示为B(4,150),用这种方法表示目 A.相交、相交 B.平行、平行 我 ( ) 标C的位置,正确的是 C.垂直、平行 D.平行、垂直 我 1200 900 600 7.在平面直角坐标系中,点M在第四象 150 300 180 0东 = 限,且到两坐标轴的距离都是4,则点 210 330“ 。 M的坐标为 ) 240 270300 A.(4,4) 将 B.(-4,4) A.(-3,300*) B.(3,60*) C.(-4,-4) D.(4,-4) C.(3,300) D.(-3,60*) 8.若点P(2一n;5)在v轴上,则的值等 3.在平面直角坐标系中,点P(2,一3)在 于 ( ) ( ) A.2 A.第一象限 B.第二象限 B.7 C.-2 D.第四象限 C.第三象限 D.-3 0 9. 一个长方形在平面直角坐标系中,若其 北 三个顶点的坐标分别为(一3,一2), l- 0A (2,一2),(2,1),则第四个顶点的坐标为 ■东 ( ) 南 A.(2,-5) B.(2,2) 15. 若点A(a,)在第三象限,则点B C.(3,1) D.(-3.1) (一a+1,36+1)在第 象限. 10.已知坐标平面内,线段AB/x轴,点A 16.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原 (一2,4),AB=1,则B点坐标为 ~ 点,四边形OABC是长方形,点A,C的 A.(-1,4) 坐标分别为A(20,0),C(0,8),点D是 B.(-3,4) QA的中点,点P在BC边上运动,当 C.(-1,4)或(-3,4) △ODP是腰长为10的等腰三角形时, D.(-2,3)或(-2,5) 点P的坐标为 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.在电影票上,如果将“8排4号”记作 (4.8),那么(1,5)表示 12.在平面直角坐标系中,点A(1,一1)和B 三、解答题(共52分) (1,1)关于 轴对称. 17.(7分)小莹、小亮准备参加中考模拟考 试,学校规定考生每人占一张桌子,按 13.在平面直角坐标系xOv中,点A的坐 考号人座,考号按如图所示的方式贴在 标是(2,-1),若AB/v轴,且AB-9 桌子上,请回答下面的问题 则点B的坐标是 第1列 14.如图,一个机器人从点O出发,向正东 第1行1 第2行 2 11 方向走3米到达点A.,再向正北方向走 6米到达点A.,再向正西方向走9米到 达点A。,再向正南方向走12米到达点 A..再向正东方向走15米到达点A.,按 (1)小莹的考号是13,小亮的考号是24 此规律走下去,当机器人走到点A。时, 在图中对应的“ ”中,请用他们的名 所在的位置是 .(用坐标表示) 字分别标出他们在考场内座位的位置 10 (2)某考生座位的位置在第。行和第/ (3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆。 列相交的“”处,用数对表示是 食堂得到四边形ABCD,求四边形 (,),那么小莹的位置用数对表示是 ABCD的面积. ,小亮的位置用数对表示是 教学楼 A 18.(8分)小明的生日快要到了,小军决定 送给他一件小礼物,他告诉小明,他已 图书馆 7 将礼物藏在学校体育场内,但具体地点 忘了,只知道坐标是(6,6),还知道体育 场内的两个标志点的坐标分别是 A(-2,-3)和B(2,-3),小明怎样才 能找到小军送给他的礼物? 20.(9分)在平面直角坐标系中,有A(一2 a+2),B(a-3,4),C(b-4,b)三点 (1)当AB/x轴时,求A,B两点间的 距离; (2)若CD x轴于点D,且CD=3,求 点C的坐标 19.(8分)下图为某校区分布图的一部分, 方格纸中每个小方格是边长为1个单位 的正方形,若教学楼A的坐标为(1,2) 图书馆B的坐标为(一2,一1).解答以 下问题: (1)在图中找到坐标系中的原点O,并建 立直角坐标系 (2)若体育馆C的坐标为(1,一3),食堂 D的坐标为(2,0),请在图中标出体育 馆和食堂的位置 11 21.(9分)综合与实践问题背景: 22.(11分)如图,在长方形 (1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1), OABC中,O为平面直 D(一3,一3),在如图所示的平面直角 角坐标系的原点,点A 坐标系中描出这几个点,并分别找到线 的坐标为(a,0),点C o 段AB和CD的中点P.P,然后写出 的坐标为(0,b),且a,b满足a一4十 它们的坐标; |6-6 一0,点B在第一象限内,点P从 探究发现: 原点出发,以每秒2个单位长度的速度 (2)结合上述结果,总结规律:若线段的两 沿着O-C-B-A-O的线路移动,回 个端点的坐标分别为(x,v).(x,v),则 到O点,停止移动 线段的中点坐标为 (1)点B的坐标为 ;当点P移 拓展应用: 动3.5秒时,点P的坐标为 (3)利用上述规律解决下列问题; (2)在移动过程中,当点P到x轴的距 已知三点E(-1,2),F(3,1),G(1,4); 离为4个单位长度时,求点P移动的 第四个点H(z:v)与点E、点F、点G中 时间; 的一个点构成的线段的中点与另外两 (3)在O一C-B线路的移动过程中,是否 个点构成的线段的中点重合,求点H的 存在某个时刻,使△OBP的面积是10?若 坐标. 存在,求出点P移动的时间;若不存在,请 说明理由. 128.D 9.A 10.D 11./2 所以t- 12.(1)2+3 (2)- 13.5 14.12-3 15.83-12 16.66 所以d-45. 17.解:(1)原式-2十2-9 --5. 所以该雷雨区域的直径是45km 22.解;(1)n{+3n} (2)原式-2021+1-2 2m7 -2020. 因为a+6、③-(m+n③)^2} 所以a+b3-m{+3n{}+2mn 3; 所以a=m{}+3n^{},b-2mn. -33. (2)4 211 (4)原式-3-/7-2×3/7 令m-1,n-1,得a-m^2}+3n{}-4,b-2mn -3-、/7-6/7 一2.(答案不唯一,合理即可) -3-7、/7. (3)由(1)得a=m{}+3n^{},6-2mn$$ 所以4一2mn,且n,n为正整数, 18.解:(1)因为3a十1的立方根是一2,所以3a 所以m=2,n-1或m-1,n-2, 十1--8,解得a=-3.因为26-1的算术 所以-2^+3x1{-7 或-1+3t 2$$ 平方根是3,所以26-1-9,解得b-5.因为 -13. ③6 43 49,所以6 43 7,所以43 综上所述,a的值为7或13. 的整数部分为6,即c一6,所以a=-3. 第三章检测卷 b-5.c-6. 1.C 2. C 3. D 4. B 5.C 6. D 7.D 8. A (2)当a=-3,b-5,c-6时 9.D 10.C 11.5排1号 12.x 13.(2,8)或(2,-10)14.(9,12)15.一或四 16.(6,8)或(4,8)或(16,8) 17.解:(1)小莹和小亮的位置如图所示。 19.解:因为4<5<9,所以2 5<3; 第1列 第1行1 小荧 小亮 所以5的整数部分是2,小数部分是。5-2 第2行 211 即m-2,n-5-2. 3 10 所以5m-n-25-(5-2)-5+2. 4 /9 20.解:(1)由题意,得a=/8-2/2,6-5 5 8 c-32. (2)以a,b,c为边长能构成三角形. (2)(1,3)(1,4) 因为(22+32)-50>25-5^. 18.解;根据题意,画出平面直角坐标系,如图, (3②-2/②)-2<25-5 礼物(点C)的坐标为(6,6) 所以22+3/2>5,32-2/2<5. 所以从点B出发,首先沿AB方向走4个单 所以能构成三角形. 位长度,然后左转走9个单位长度,即可找 周长为2/2+5+32-52+5 到小军送给他的礼物. 2_64# 21.解:(1)当d-8时,t2- 900900' 72 '.EF,FG,EG的中点坐标分别为 1,。 (2),(0.3). ①当HG过EF中点时,+1=1,+4 2 2 解得x=1,y=-1,故H(1,-1); 2y 19.解:(1)如图所示. (2)体育馆C和食堂D的位置如图所示 。2 2 (3)如图,四边形ABCD的面积一4×5- 解得x-5,y-3,故H(5,3); 3+。, $$$$3-#\×2×3-\x×1$3-\x×1$2- 1+y-3. 2 20-4.5-3-1.5-1-10. 解得x=-3,y-5,故H(-3,5). ..点H的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5). 教学楼 22.解:(1)(4,6)(1,6) 因为a-4+ b-6|-0, # 所以a-4-0,b-6-0,解得a-4,$-$6 $$ 图书馆 所以OA=4,OC=6,所以点B的坐标是(4,6) 因为点P从原点出发,以每秒2个单位长度 的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动 体育馆 2X3.5-7. 20.解:(1)因为AB/x轴,所以A点和B点的 所以当点P移动3.5秒时,P在线段CB上 纵坐标相等,即a十2-4,解得a-2, 离点C的距离是7一6-1,即点P的坐标是 所以A(-2,4),B(-1,4), (1,6). 所以A,B两点间的距离为-1-(-2)-1. (2)由题意可知,在移动过程中,当点P到; (2)因为CD x轴于点D,CD-3, 轴的距离为4个单位长度时,存在两种 所以b-3,解得6-3或6--3$ 情况, 当$ -3时,b-4--1;当$ --3时,b-4--$7 ①当点P在OC上时,点P移动的时间是 所以点C的坐标为(-1,3)或(-7,-3) 4-2-2(秒). 21.解:(1)如图: ②当点P在BA上时,点P移动的时间是 APB (6+4+2)-2-6(秒). 故在移动过程中,当点P到x轴的距离为4 3 1.01 个单位长度时,点P移动 的时间是2秒或6秒. 线段AB和CD的中点P.,P。的坐标分别 (3)当点P的移动时间为 #,去0# 为(2,2),(-1,-2). 秒时,△OBP的 (2)(+21+2) 图1 面积是10.理由如下: ①如图1,当点P在线段OC上时,因为 (3):E(-1,2),F(3,1),G(1,4), △OBP的面积是10, 73 (3)根据图象可得,小慧从家出发后9min或 16.5min离家的距离为720m 5. 得OP-5,5-2- 19.解;(1)由题意知0-十b,2-b,解得--2 b-2. 秒时,△OBP的面积是10 所以y--2x十2. ②如图2,当点P在CB上时; 因为一-2<0,所以y随x的增大而减小. 因为△OBP的面积是10, 2 又当x=-2时,y=6,当x-3时,y=-4. 所以当-2<x<3时,-4<y<6. (2)由题意知n=-2m十2,m-n=4,解得 ×6×PB=10,所以PB m-2,n--2. 10 3 所以点P的坐标为(2,一2). 图2 20.解:(1)·一次函数y一x一4与正比例函 3 3 数y一h。x的图象都经过点(2,1), (6+)210 .一次函数的表达式为y- 5 秒时,八OBP的面积是10.综上,当点 2-4. 正比例函数的表达式为y-2x. 积是10. 第四章检测卷 如图. 1.C 2.D 3. B 4.D 5.C 6.C 7.D 5. 5 8.A 9.C 10.D 11.x3 12.y=x-1 2-4.解 13.1026 14.11 15.24 16.(21010,21011) 得)一 17.解:(1)当x-3时,y-1.5. .直线y- 5. (2)函数图象如图所示: { .OB- .·A(2,1)..AC-1. '这两个函数的图象与工轴围成的三角形 (3)函数值v随x的增大而减小(答案不唯 的面积为. 一). 5. 960960 #s0寸= 18.解:(1)由题意可得 6 12 -80(m/min). 77-~4 故小慧返回家中的速度比去文具店的速度 ##-# 快80m/min. (2)如图所示: 6-5-41-3-01/234563 B/C y/m 1200 #年7## 二1 0 3 6 912 15 182124 x/min 74