第三章 位置与坐标 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版）

第三章位置与坐标 章末考点集训 考点1确定点的坐标 考点2各象限内点的坐标特征 1.小李、小王、小张，小谢原有位置如图（横为 3.如图的坐标平面上有A、B、C、D四点.根据 排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在 图中各点位置判断，哪一个点在第二象限 第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢 在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有 确定位置的方法确定新的位置，下列说法正 .D 确的是 A.A B.B 小李 C.C D.D 小正 4.在平面直角坐标系中，点P(x2+2,一3)所 小张 在的象限是 小谢 A.第一象限 B.第二象限 A.小李现在位置为第1排第2列 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，若点A(a,一b)在第 B.小张现在位置为第3排第2列 三象限，则点B(一ab,b)所在的象限是 C.小王现在位置为第2排第2列 ( D.小谢现在位置为第4排第2列 A.第一象限 B.第二象限 2.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂 C.第三象限 D.第四象限 型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面 6.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点 直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点 A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，则 点C的坐标是 ( 的坐标分别为（一2,2），（一3,0），则叶杆“底 部”点C的坐标为 A.(2,2) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,1) 43 事者s。。，ga。￥ 数学八年级上册 考点3关于坐标轴对称的点的坐标特征 考点4创新应用题 10.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端 7.平面直角坐标系中，点P(2,1)关于y轴的 点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点 对称点P'的坐标是 ( B(1,1),点C(1,3),点D(4,4),点 E(5,2),则∠BAC (填“>”“=” A.(-2,-1) B.(1,2) 或“<”)∠DAE. C.(2,-1) D.(-2,1) 8.在平面直角坐标系中，若点P(a-3,1)与点 Q(2,b+1)关于x轴对称，则a+b的值是 11.我们知道，两点之间线段最短，因此，连 A.1 B.2 接两点间线段的长度叫做两点间的距 C.3 D.4 离：同理，连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中，垂线段最短，因此，直线 9.数经历了从自然数到有理数，到实数，再到 外一点到这条直线的垂线段的长度，叫 复数的发展过程，数学中把形如a十bi(a,b 做点到直线的距离，类似地，连接曲线外 为实数)的数叫做复数，用g=a+bi表示， 一点与曲线上各点的所有线段中，最短 线段的长度，叫做点到曲线的距离，依此 任何一个复数：=a+bi在平面直角坐标系 定义，如图，在平面直角坐标系中，点 中都可以用有序数对Z(a,b)表示，如：之= A(2,1)到以原点为圆心，以1为半径的 圆的距离为 1十2i表示为Z(1,2),则x=2一i可表示为 A(2,1) A.Z(2,0) B.Z(2,-1) 2x C.Z(2,1) D.Z(-1,2) 44 重e百。。量里里0■0自。。多P2(x,0),可得3-a=x一3，即x-6-a,所 (2)当h-217时，由217=30+0.25n,解 以P2(6-a,0),则PP2=6-a-(-a)=6 得n=748, -a+a=6. 所以0≤n≤748，且n为整数. 1.4o,） (2)175° 8.解：m=-1. 因为y=(m一1)x2-m十m十1是一次函数， 章末考点集训 所以2-|m=1,m一1≠0，解得m=一1. 1.B2.(2,-3)3.A4.D5.A6.D 9.C10.B11.D12.5 7.D8.C9.B10.=11.5-1 13.解：(1)5张白纸黏合后的长度为38×5 2×(5-1)=182(cm) 第四章 一次函数 答：5张白纸黏合后的长度为182cm 1 函数 (2)y=38.x-2(x-1)=36.x十2， 1.B2.D3.A 所以y与x的函数关系式为y=36x十2. 4.解：(1)题表反映了弹簧长度与所挂物体质量 14.解：(1)设y=k(x+2)(k≠0). 之间的关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长 把x=2,y=4代入，得4=k(2十2)，解 得k=1. 度是自变量的函数。 故y与x之间的函数关系式为y=x十2. (2)由题中表格，得所挂物体质量每增加 (2)把x=4代入y=x十2，得y=6. 1kg,弹簧长度增加2cm,所以y与x之间的 (3)把y=7代入y=x+2,得7=x+2,解得 函数关系式为y=2.x十18，将x=6代入y= x=5. 2.x+18,得y=12+18=30,所以当所挂物体 15.解：y与x之间的函数关系式为y=1·x十 质量为6kg时，弹簧的长度为30cm. 0.2×(200-x)-0.5×200=0.8.x-60 5.A6.B7.x≤2且x≠-38.29.C (0≤x≤200，且x为整数). 10.0.81.2y=0.4x0.4x,y 3一次函数的图象 11.解：(1)长度发生变化的线段为AP,PD, 第1课时正比例函数的图象与性质 BP,PC:面积发生变化的三角形为 1.B2.B3.3 △APB,△PCD. 4.解：(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个 (2)根据题意可知，PD=AD一AP. 函数的图象如图，观察可知，两条直线的倾斜 因为AD=10cm,AP=xcm, 程度不同。 所以y=10一x,其中0<x<10. (2)预测函数y2=5x的函数值先达到100. 由题意可知，△PCD的面积为2DC·PD, 5 32=5x DC=AB=4 cm, 43 /y1=2x 21 所以5=7×4×(10-x)=20-2x,其 54-3-2-12345 中0<x<10 2一次函数与正比例函数 -5 1.C2.A3.A4.A5.D6.20-41 5.A6.D7. 7.解：(1)每个台阶的高度为1÷4=0.25(m), 8.解：(1)如图，因为点A在第四象限，点A的横 所以台阶上离山脚高度h(m)与台阶个数n 坐标为3，且△AOH的面积为3，所以点A的 (个)之间的函数关系式为h=30+0.25n 纵坐标为一2，所以，点A的坐标为(3，一2).因 (n≥0且n为整数). 为正比例函数y=kx的图象经过点A,所以 49