精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024级初一上学期数学作业反馈 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 下列说法正确的个数是（ ） 0是最小的整数；一个有理数，不是正数就是负数；若a是正数，则是负数；自然数一定是正数；一个整数不是正的就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数和精确度相同 B. （用四舍五入法精确到） C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D. π取，身高约，其中和165都是近似数 5. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，请你判断墨迹盖住的所有整数中，最小的负整数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 3 6. 截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 8. 若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ） A. B. C. D. 1 9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ） ①；②；⑧；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在（ ） A. 第506个正方形的左下角 B. 第506个正方形的左上角 C. 第507个正方形的右下角 D. 第507个正方形的右上角 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. ________． 12. 如果卖出一台电脑赚钱510元，记作元，那么亏本320元，记作______元． 13. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 14. 在，0，0.6，30，，，，，中，属于非正数的有_________________． 15. a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则 =____________． 16. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，则的值为___________． 17. 如图，若输入的x值为，则输出的结果是________． 18. 若，则的值是_____． 三、解答题（共66分） 19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，0，． 20. 计算： （1） （2） 21. 简便计算： （1） （2） 22. 某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：kg） ﹣1 ﹣0.75 ﹣0.5 0 0.5 1 袋数 1 2 3 4 5 5 （1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？ （2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？ （3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量； （4）面粉的包装袋上标有“净重50±0.5kg”，这批样品中有几袋面粉质量不合格？并请你计算出这20袋面粉的合格率． 23. 已知 （1）若求的值． （2）求的值． 24. 阅读下面的材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示5、3在数轴上对应的两点间的距离：，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为 回答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是 ；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 ． （2）若，则 ． （3）满足的整数x有 个． （4）当 时， 代数式 的最小值是2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级初一上学期数学作业反馈 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： 的倒数是-2 故选：A 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数性质知识点的掌握． 3. 下列说法正确的个数是（ ） 0是最小的整数；一个有理数，不是正数就是负数；若a是正数，则是负数；自然数一定是正数；一个整数不是正的就是负的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数分为整数和分数，而整数分为负整数，0和正整数，分数分为正分数和负分数，0不是正数也不是负数,据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，不存在最小的整数，故是错误的； 0是有理数，但不是正数也不是负数，故是错误的； 若a是正数，则是负数，故是正确的； 自然数包括0，0不是正数也不是负数，故是错误的； 整数分为负整数，0和正整数，0不是正数也不是负数，故是错误的； 以上说法正确的个数是1个， 故选：A． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数和精确度相同 B. （用四舍五入法精确到） C. 由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 D. π取，身高约，其中和165都是近似数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，精确度和求一个数的近似数，近似数的最后一位在什么位上，则精确到什么位，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，据此求解判断即可． 【详解】解：A、近似数精确度十分位，精确度百分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； B、（用四舍五入法精确到），原说法错误，不符合题意； C、由四舍五入得到的近似数，精确到百位，原说法错误，不符合题意； D、π取，身高约，其中和165都是近似数，原说法正确，符合题意； 故选：D． 5. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，请你判断墨迹盖住的所有整数中，最小的负整数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】找出﹣2.8～3.1中的最小整数，此题得解． 【详解】解：∵墨迹盖住了﹣2.8到3.1部分，﹣2为﹣2.8～3.1中的最小整数， ∴墨迹盖住的整数中，最小的负整数是﹣2． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴的知识点，准确分析判断是解题的关键． 6. 截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：175000000用科学记数法表示为． 故选：B． 7. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项． 【详解】解：A． 转换为：，不符合题意； B． 转换为：，不符合题意； C． 转换为：，不符合题意； D． 转换为：，符合题意． 故选：D． 8. 若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘除混合运算．理解题意，确定运算规则是解题的关键． 根据求解作答即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：C． 9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ） ①；②；⑧；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】先由数轴观察得出，，据此逐项计算验证即可． 【详解】解：由数轴可得：，， ，故①正确； ，故②错误； ，③正确； ，故④正确． 综上，正确的个数为3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键． 10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在（ ） A. 第506个正方形的左下角 B. 第506个正方形的左上角 C. 第507个正方形的右下角 D. 第507个正方形的右上角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数字类的规律，发现正方形四个顶点所标的数字规律：第一个正方形的右下角的数是0，左上角的数是2，第二个正方形的右下角的数是4，左上角是6，第三个正方形的右下角的数是8，左上角的数是10，第四个正方形的右下角的数是12，左上角的数是14，即右下角的数能被4整除，左上角的数除以4的余数为2，因此第n个正方形的右下角的数是，左下角的数是,且为整数，依题意进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴数2024应标在右下角， 第n个正方形的右下角的数是，且为整数， 依题意，， 则， 则数2024应标在第507个正方形的右下角， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，熟练掌握化简多重符号法则是解题关键．化简多重符号法则为：当负号的个数为奇数时，结果为负；当负号的个数为偶数时，结果为正．据此即可获得答案． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 如果卖出一台电脑赚钱510元，记作元，那么亏本320元，记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数．熟练掌握相反意义的量是解本题的关键． 由赚钱为正，亏本为负．赚钱510元记作元，即可得到亏本320元应记作元． 【详解】∵赚钱510元，记作元， ∴亏本320元，记作元． 故答案为： 13. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：＞ 【点睛】此题考查了有理数大小比较规则，解题的关键是掌握有理数大小的比较规则． 14. 在，0，0.6，30，，，，，中，属于非正数的有_________________． 【答案】，0， ，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．掌握绝对值化简，多重符号化简，非正数的定义与特点，是解题的关键．化简绝对值和多重符号，根据非正数的概念解答即可． 【详解】∵，，， ∴在，0，0.6，30，，，，，中， 属于非正数的有，0， ，，． 故答案为：，0， ，，． 15. a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则 =____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， c、d互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 对于有理数a、b，定义一种新的运算：，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算方法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查有理数的乘法及加减运算，理解新定义的运算是解题关键． 17. 如图，若输入的x值为，则输出的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入流程图中计算出结果为，能输出，据此可得答案． 【详解】解：当输入的x值为时，， ∴输出的结果为， 故答案为：． 18. 若，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 三、解答题（共66分） 19. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，0，． 【答案】 ，，， 把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来，如下所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、去括号、乘方运算、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，熟练掌握利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键．首先将，，进行化简，再将这些数表示在数轴上，然后比较大小即可． 【详解】略 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则． （1）先算乘法，再算加法即可； （2）先算括号内的乘方、化简绝对值，再算括号内的乘法和减法，最后算括号外的乘法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 21. 简便计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算： （1）先把除法变成乘法后，利用乘法分配律求解即可； （2）先利用乘法分配律的逆运算法则把原式变形为，据此计算求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：kg） ﹣1 ﹣0.75 ﹣0.5 0 0.5 1 袋数 1 2 3 4 5 5 （1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？ （2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？ （3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量； （4）面粉的包装袋上标有“净重50±0.5kg”，这批样品中有几袋面粉质量不合格？并请你计算出这20袋面粉的合格率． 【答案】（1）2kg；（2）多0.175kg；（3）1003.5kg；（4）8几袋不合格，60% 【解析】 【分析】（1）找到最大和最小值相减即可求解；（2）根据有理数的加法，可得和，根据和是正数还是负数，可得差多少；（3）再根据题意列式计算后即可得总质量；（4）找到所给数值中，绝对值大于0.5的面粉的袋数，即可得质量不合格的袋数，再利用合格的袋数除以总袋数即可求得这20袋面粉的合格率． 【详解】（1）1﹣（﹣1）＝2（kg）， 答：它们的质量相差最大2kg； （2）﹣1×1+（﹣0.75）×2+（﹣0.5）×3+0×4+0.5×5+1×5＝3.5（kg）， 3.5÷20＝0.175（kg）， 答：样品的平均质量多了，多0.175kg； （3）50×20+3.5＝1003.5（kg）， 答：标准质量为50kg，则抽样检测的总质量是1003.5kg； （4）1+2+5＝8（袋）， （20﹣8）÷20×100% ＝12÷20×100% ＝60%． 答：这批样品中有8袋质量不合格，这20袋食品的合格率是60%． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 23. 已知 （1）若求的值． （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值和有理数的四则运算： （1）根据绝对值的定义得到，再由有理数的加法和乘法计算法则得到，据此代值计算即可； （2）根据（1）所求代值计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵ ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可得． 24. 阅读下面的材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示5、3在数轴上对应的两点间的距离：，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离可以表示为 回答下列问题： （1）数轴上表示6与的两点之间的距离是 ；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 ． （2）若，则 ． （3）满足的整数x有 个． （4）当 时， 代数式 的最小值是2． 【答案】（1）15； （2）0或6 （3）6 （4）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，绝对值的意义： （1）根据两点间距离公式计算； （2）根据数轴上两点间距离公式的定义，结合数轴求解； （3）由数轴上两点间距离公式，可判断，据此可得答案； （4）由数轴上两点间距离公式，由题意得表示x的数在表示的点与表示的数之间（含端点）时取最小值，再分，两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，数轴上表示6与的两点之间的距离是；数轴上表示x与2的两点之间的距离是， 故答案为：15；． 【小问2详解】 解：∵表示的是数轴上表示x数与表示3的数的距离为3， ∴或， 故答案为：0或6． 【小问3详解】 解：∵表示的是数轴上表示x的数与表示的数的距离与它与表示3的数的距离之和为5，且与3之间的距离为 ∴， ∴这样的整数x有，共6个， 故答案为：6． 【小问4详解】 解：表示的是数轴上表示x的数与表示的数的距离与表示x的数与表示的点的距离之和， 当表示x的数在表示的数与表示的数之间（含两端点）时，取最小值． ∴表示的点与表示的点的距离为2． 若，则， ∴． 若，则， ∴． 综上，当或时，原式的最小值是2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $