《3.2代数式的概念》同步练习题 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024-2025学年苏科版七年级数学上册《3.2代数式的概念》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子，符合代数式书写格式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列代数式中中，单项式共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．若，则的值为（　　）． A．11 B． C．1 D． 4．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ）． A．的系数是 B．的次数是6 C．0是单项式 D．是五次三项式 5．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 6．用长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图是年月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，如果设其中一个数是，请你研究一下这三个数的和，那么这三个数的和不可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．试写出一个含x的代数式：当时，它的值为．这个代数式可以是 ． 10．代数式有 项，其中的系数是 ． 11．按一定规律排列的单项式：，第2024个单项式是 ． 12．若，则 ． 13．某排队窗口开始办理业务时有人排队，以后每分钟来个新顾客，窗口每分钟可以办理个顾客，业务员办理分钟后，还有 人在排队． 14．一个三位数，个位上的数字8，十位数的数字b，百位上的数字是a，表示这个三位数的式子是 ． 15．观察下列等式 ：， … ， 则 16．下面的图形是由边长为的正方形按照某种规律排列而组成的，如图，正方形的个数为，周长为．    （1）推测第个图形中，正方形的个数为 ，周长为 ； （2）推测第个图形中，正方形的个数为 ，周长为 ；（都用含的代数式表示）． 三、解答题 17．当时，求下列代数式的值： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 18．已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是绝对值最小的数，求代数式的值． 19．已知下面5个式子：，，，，． 回答下列问题： (1)上面式子中是单项式的有______________是多项式的有______________． (2)多项式中次数最高的是__________，它是____________次______________项式． 20．已知 当 时， 那么当 时，的值为多少？ 21．已知关于x、y的多项式是五次四项式（m，n为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同． (1)求m，n的值； (2)将这个多项式按x的降幂排列． 22．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数n 连续偶数的和S 1 2 3 4 5 按此规律完成下面几个问题： (1)如果时，那么S的值为 ； (2)求值； (3)求值． 23．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： (1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； (2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐_______人，第二种摆放方式能坐_______人； (3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C B C D C 1．解：A、符合代数式书写格式，故此选项符合题意； B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意； C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意； D、应该写成分式的形式，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．解：在中单项式有： b，，，，共4个． 故选：C． 3．解：∵， ∴，即， ∴． 故选D． 4．解：A、的系数是，此项说法错误； B、的次数是，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误； 故选：C． 5．解：由第n个单项式系数是，则第n个单项式字母是． 故选：B． 6．解：∵长方形窗框的横条长度为， ∴长方形窗框的竖条长度为， ∴长方形窗框的面积为：， 故选∶C． 7．解：若设第二个数为，则第一个数为，第三个数为． 三个数字之和是， 因为是正整数，所以三个数的和是的倍数． 、、都是的倍数，而不是的倍数， 故选：D． 8．解：第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； 第个图案中有个六边形； ， 所以第个图案中有个六边形； 所以第个图案中六边形的个数为：， 故选：C． 9．解：依题意，满足题意的代数式可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 10．解：代数式里面有4项，的系数是， 故答案为：4，． 11．解：∵， ∴系数的规律为，指数的规律为n， ∴第n个单项式为：， 当时，单项式为， 故答案为：． 12．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：3． 13．解：∵每分钟来个新顾客，窗口每分钟可以办理个顾客， ∴每分钟可以减少个顾客， ∴业务员办理分钟后，还有人． 故答案为：． 14．解：∵个位，十位，百位上的数字分别是8，b，a， ∴这个三位数为：． 故答案为：． 15．解：∵， … ， ∴ 故答案为：3025 16．解：（）因为时，正方形有个，即，周长是，即， 时，正方形有个，即，周长是，即， 时，正方形有个，即，周长是，即， 时，正方形有个，即，周长是，即， 故答案为： ； ； （）解：由（）总结可得，第个图形时，正方形有个，周长是， 故答案为： ， ． 17．解：（1） （2） （3） （4） （5） 18．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是绝对值最小的数， ∴，，，，则， ∴ ． 19．（1）解：题目中是单项式的有：，，8； 是多项式的有：；，； 故答案为：，，8；，； （2）多项式中次数最高的是，它是次项式， 故答案为：，七，三． 20．解：当时，代入， ， 可得， 当时，代入， ， ， 即， ． 21．（1）解：∵多项式是五次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴，， 解得：，． （2）由（1）可知，这个多项式为， 将这个多项式按x的降幂排列为． 22．（1）解：根据表格可得：当时， ； （2）解： ； （3）解： ． 23．（1）解：当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐（人）， 第二种摆放方式能坐（人）； （2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即． （3）解：选择第一种方式．理由如下； 第一种方式：50张桌子一共可以坐（人）； 第二种方式：50张桌子一共可以坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 学科网（北京）股份有限公司 $$