3.2.2 代数式的值 课件2024—2025学年苏科版数学七年级上册

3.2.2 代数式的值 1. 了解代数式的值的意义,会计算代数式的值. 2. 能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值,会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想; 3. 在计算代数式的值的过程中,感受数量的变化及其联系,感受一般到特殊,具体到抽象的归纳思想. 学习目标 旧识回顾 上一节课我们已经学习了列代数式,比如: 3ab ; 2x-1 ; 5(3a+2b) ; ; 用火柴棒按章头问题中的方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒?搭100条“小鱼”呢? 情境引入 所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加: 搭1条“小鱼”,用了8根火柴棒; 搭2条“小鱼”,增加了6根火柴棒,即8+6=14(根); 搭3条“小鱼”,又增加了6根火柴棒,即8+6 2=20(根); …… 按上述方式搭“小鱼”,在下表中记录所用火柴棒的根数. “小鱼”条数 1 2 3 4 5 ... 火柴棒根数 8 14 20 ... 每多搭1条“小鱼”,就要增加6根火柴棒,由此可知, 搭n条“小鱼”,所需火柴棒的根数为: 8+6(n-1) 26 32 用20代替n得:8+6 (20-1)=122 用100代替n得:8+6 (100-1)=602 所以,搭20条“小鱼”需要 122 根火柴棒, 搭100条“小鱼”需要 602 根火柴棒. 根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果叫做代数式的值. (1)数值代替字母; (2)按原运算关系计算; (3)计算出的值的名称叫代数式的值. 你能提炼出要点吗? 新知探究 例2 当a=-2,b=-3时,求代数式的值 解:当a=-2,b=-3时, =2 -3 (-2) (-3)+ =2 4-3 (-2) (-3)+9 =8-18+9 =-1 1.写出条件:格式固定. 2.抄写代数式. 3.代入数值 4.回到有理数计算. 注意:不能改变运算关系与运算顺序,要适当的添回括号和运算符号. 求代数式值的一般步骤: ①代入:用指定的字母的数值代替代数式里的字母,其它的运算符号和原来的数都不能改变. ②计算:按照代数式指明的运算,根据有理数的运算方法进行计算. 概念认知 填表: n -3 -2 -1 0 1 2 3 n+2 2n -1 0 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 0 2 4 6 9 4 1 0 1 4 9 (1)当n为何值时,代数式n+2与2n的值相等? (2)随着n的值增大,代数式2n,的值如何变化? n=2 增大;先减小再增大 一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式中字母的取值的变化而变化. 1.当x=-2时,求下列代数式的值: (1) -4x+4 ; (2) 解:原式=4 4-4 (-2)+4 =16+8+4 =28 课堂小练 解:原式= = = 2.在下列计算程序中填写适当的数、代数式或转换步骤: 输入 x 输出 . 输入 . 输出 25 3 +1 +1 ( )2 3x+1 4+1 4 输入 2 输出 -15 +1 (-5) 3.填表并回答问题: x -1 0 1.5 9 3x -2x+1 (1)当x为何值时,代数式3x, -2x+1的值相等? (2)随着x的值增大,代数式 3x, -2x+1的值如何变化? 增大;减小 当a=2,b=3时,求下列代数式的值: (1) 2a+2b (2) 2(a+b) (3) a2b2 (4) (ab)2 (5) a2+b2 (6) (a+b)2 (1)用含a的代数式分别表示图(1)~(3)中阴影部分的面积; (2)当a=10时,分别计算图(1)~(3)中阴影部分的面积. a a a a a a 讨论当a,b取怎样的数值时,代数式ab的值分别满足下列条件: (1) 为正数 (2) 为负数 (3) 等于0 代数式的值 概念 应用 如果把代数式里的字母用数代入,那么计算所得的结果叫做代数式的值. 直接代入求值 列代数式求值 步骤 1.代入 2.计算 课堂小结 谈谈你这一节课有哪些收获. 别忘了完成对应的练习哦! 谢谢配合! $$