第3章勾股定理巩固训练2024-2025学年苏科版八年级数学上册

苏科版八上勾股定理巩固训练 一.选择题 1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（       ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．8，15，17 2．在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（　　） A．6 B．7 C．10 D．13 3．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 4.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A.+1 B.-+1 C.-1 D. 5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c2，则（ ） A.∠A为直角 B.∠B为直角 C.∠C为直角 D.△ABC不是直角三角形 6．如图，已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB＝90°，AC＝4m，BC＝3m，则线段CD的长为（　　） A．5m B． C． D． 7. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 7 8. 如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（　　） A. S1＞S2+S3 B. S1=S2+S3 B. C. S1＜S2+S3 D. 无法确定 9．如图所示，在长方形ABCD中，，，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（    ） A． B． C． D． 10.有一个长、宽、高分别是5cm,4cm,4cm的长方体木块,一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处,则需要爬行的最短路径长为（    ） A. B. C. D. 二.填空题 11.已知一个三角形的三条边的长分别为 ， 和 ，那么这个三角形的最大内角的大小为 度． 12.已知以直角三角形的两边分别为边长的正方形的面积为7和16，则以第三边为边长的正方形的面积为 . 13．如图是由边长为的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为___． 14.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是 ， 和 ，则这个教具 （填“合格”或“不合格”）． 15．如图，点D在△ABC内，∠BDC＝90°，AB＝3，AC＝BD＝2，CD＝1，则图中阴影部分的面积为 _______________． 16.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方（BC=1.2米）时，感应门自动打开，则AD= 米. 三.解答题 17. 如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13， 求四边形ABCD的面积． 18．如图，△ABC中，AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D． （1）若a＝b＝13，AB＝10，求CD的长； （2）若∠ACB＝90°，CD＝4，求AD×DB的值； （3）若CD2＝AD×DB，判断△ABC的形状，并说明理由． 19. 如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 20.某公司把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条水渠，点D在边AB上，且水渠的造价为100元/米，则点D在距点A多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？ 21.已知，如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm， （1）求FC的长。 （2）求EF的长。 22．如图①，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π取3） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$