第二章 几何图形的初步认识 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

第二章几何图形的初步认识 ■核心素养练 (2)若三角板AOB保持不动，将三角板 COD绕点O旋转，如图(2)，请你探究在 12.将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重 旋转过程中∠AOC与∠BOD有何数量 合于点O 关系？为什么？ (1) 2) (1)如图(1)，若∠AOD=35°，求∠BOC 的度数： 章末考点集训 贵县突玻 取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预 定轨道飞行留下的痕迹体现了 考点1立体图形的有关认识 A.点动成线 B.线动成面 1.下面几何体中，是圆柱的为 C.面动成体 D.面面相交成线 4.如图，已知四条线段a, b,c,d中的一条与挡板 板 另一侧的线段m在同一 直线上，请借助直尺判断 该线段是 ( A.a B.b C.e D.d D 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都 考点3线段的计算 是平的是 ( ) 5.如图，A,B位于数轴上A0B 0 原点两侧，且OB= 2OA.若点B表示的数是6，则点A表示的 长方体 圆柱体 数是 A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 6.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的 球体 圆锥体 中点，且AB=12cm,BD=5cm.若点E 在直线AB上，且AE=3cm,则DE的 考点2点、线、面、体 长为 ( 3.“力箭一号”(ZK一1A)运载火箭在酒泉卫 p 星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功 A.4 cm B.15 cm 将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务 C.3cm或15cmD.4cm或10cm 。。年。。。 数学七年级上册 考点4 角的计算 7.如图中用量角器测得∠ABC的度数是 ( 0 B 0 B A.50° B.80 C.130 D.150 8.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD 0 126°，则∠BOC的大小为 () G D 10.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时 针旋转到△AB'C',点B恰好落在CA的 延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则 A.36 B.44 ∠BAC为 C.54 D.63 B 考点5旋转的性质 9.如图，在方格纸中，将直角三角形AOB绕 点B按顺时针方向旋转90°后得到直角三 角形A'O'B,则下列四个图形中正确的是 A.90 B.60° () C.45 D.30 心又 48 。。。，。。5.解：因为O是线段BC的中点，BC=10cm, (2)∠AOC+∠BOD=180°.理由如下： 所以0C=2BC=5(em. 分两种情况：当∠AOB与∠COD有重叠的部 分时， 因为长方形DEFG是由长方形ABCD绕点O 因为∠AOB=∠COD-90°， 按顺时针方向旋转90°得到的， 所以∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC 所以OE=OB=5cm. =180°. 所以正方形OCDE的边长为5cm,所以其面积 因为∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC, 为5×5=25(cm2). 所以∠AOC+∠BOD=180°. 6.解：(1)点A,B,C的对应点分别为点E,B,D. 当∠AOB与∠DOC没有重叠的部分时， (2)AB边的对应边是EB,AC边的对应边是 因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD ED,BC边的对应边是BD +∠AOC+∠BOD=360°， (3)根据旋转的性质，得∠ABE=∠CBD. 所以90°+90°+∠AOC+∠BOD=360°， 因为BC平分∠EBD, 所以∠AOC+∠BOD=180° 所以∠EBC=∠CBD, 综上所述，∠AOC+∠BOD=180°. 所以∠ABE=∠CBD=∠EBC 因为∠ABE+∠CBD+∠EBC=180°， 章末考点集训 所以∠ABE=∠CBD=∠EBC=60°. 1.CA.选项中的几何体是圆雏体，因此选项A 所以旋转角的度数为60°. 不符合题意；B.选项中的几何体是球体，因此选 7.解：(1)如图，三角形A1BC1即为所要画出的三 项B不符合题意：C.选项中的几何体是圆柱体， 角形. 因此选项C符合题意：D.选项中的几何体是四 (2)如图，三角形A2B,C2即为所要画出的三 棱柱，因此选项D不符合题意；故选C 角形. 2.AA.六个面都是平面，故本选项正确：B.侧面 不是平面，故本选项错误：C.球面不是平面，故 本选项错误：D.侧面不是平面，故本选项错误； 故选A. 3.A把卫星看成点，卫星在预定轨道飞行留下的 痕迹体现了点动成线，故选A. 4.A5.B 8.75°20°2.89.90 6.D,D为BC的中点，BD=5cm, 10.解：(1)画出的三角形A'B'C如图. .'BC=10 cm,CD=BD=5 cm, (2)画出的三角形A"BC"如图. AB=12 cm, ..AC=2 cm, 如图1，AE=3cm, 4 C E D B M A(')C 图1 11.解：(1)旋转中心为点A. ∴.CE=1cm, (2)根据题意可知∠CAE和∠BAD都为旋 ∴.DE=4cm, 转角. 如图2，，AE=3cm, 所以∠CAE=∠BAD. 因为∠BAE=60°， 图2 所以∠CAE=∠BAD= ×(360°-60°) ..DE=AE+AC+CD=3+2+5=10 cm, 故DE的长为4cm或10cm, =150°， 故选D. 即旋转角的度数为150° 7.C根据∠ABC起始位置BA,另一条边BC可 (3)因为将三角形ABC绕，点A按逆时针方向 得：∠ABC=130°.故选C 旋转150°后与三角形ADE重合， 8.C:∠AOC=90°，∠AOD=126°， 所以AE=AC,AD=AB=4. ∴.∠COD=∠AOD-∠AOC=36°， 因为C是边AD的中点， .∠BOD=90°， 所以AC=2, ∴.∠BOC=∠BOD-∠COD 所以AE=2. =90°-369 12.解：(1)因为∠AOD=35°，∠AOB=∠COD= =54°. 90°，所以∠BOD=90°-35°=55°， 故选C. 所以∠BOC=90°-∠BOD=90°-55°=35°. 9.B10.B 43