2.5 角和角的度量&2.6 角大小的比较-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

数学七年级上册 类型3与线段的动点有关的计算 (2)点F(异于A,B,C点)在线段AB上， 6.已知点C在线段AB上，AC=2BC,点D, AF=3AD,CF=3,求AD的长. E在直线AB上，点D在点E的左侧，AB =15,DE=6,线段DE在线段AB上 移动. D C E B (1)如图，当E为BC中点时，求AD的长： 2.5 角和角的度量 N0.1基础巩固练 (3)图中以点A为顶点的角几个？分别是 亦实基础现调新如 哪些？ 知识点1角的概念及表示方法 1.下列选项，表示∠ABC的是 2.如图，OB,OC,OD是∠AOE内的三条射 线，则图中角的个数为 知识点2角的度量 4.如图，小明用量角器测量角的度数，观察图 形可以看出，∠AOB ,∠AOC ,∠AOD= A.8 B.9 D C.10 D.11 3.如图，根据图形解答下列问题： 0 知识点3 角的单位与单位换算 5.从3时到6时，钟表的时针转过的度数是 B D EC (1)图中能用一个大写字母表示的角有几 A.30 B.60 个？分别是哪些？ C.90 D.120° (2)图中一共有几个角（小于平角的角）？ 6.(易错题)34.18°= 分别是哪些？ ",3418'36"= 40 第多年量书中第电电年有南重多第多 第二章几何图形的初步认识 NO2能力提升练一突政能力提升素养 9.如图，已知∠AOB=80°，请你利用三角板、 7.下列图形中，能用∠O和∠1表示同一个 量角器等画图工具按照下列要求画图： 角的是 () (1)在∠AOB的内部画射线OC,使∠AOC =20°； D 1 (2)在∠AOB的外部画射线OD,使 0 ∠BOD=30°： B (3)在∠AOB的外部画射线OE,使 ∠AOE=40° 0 8.时钟的时间是2点30分，时钟面上的时针 与分针的夹角是 2.6 角大小的比较 NO.1/基础巩固练 夯实基灿死国新知 3.如图，已知∠AOC=∠COD,请你利用叠 合法比较∠AOC,∠BOC,∠BOD,∠AOD 知识点】比较角的大小 的大小，然后把它们按照从小到大的顺序 1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和 排列. ∠B的大小，下列判断正确的是( A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定 2.拿一个10倍的放大镜看一个1的角，则这 个角为 () A.100 B.10 C.1° D.不能确定，视放大镜与角的距离而定 41 。，。。, 数学七年级上册 知识点2利用尺规作一个角等于已知角 NO2能力提切练 突破能力提升素养 4.如图，已知∠a,∠3. 5.已知∠a=号周角，∠B=平角，∠y-号直 角，则∠a,∠B,∠Y的大小关系为() A.∠a>∠3>∠Y (1)测量比较∠α和∠3的大小： B.∠3∠a>∠Y (2)利用尺规作图作出∠0，使∠0与∠a和 C.∠a>∠Y>∠3 ∠3中较大的角相等，不写作法但要保留 D.∠y>∠BD>∠a 作图痕迹。 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O. B (1)利用度量法找出图中所有相等的角： (2)分别测量图中所有的角并按照由小到 大的顺序用“<”或“=”连接起来。 2.7角的和与差 NO.1基础现固练 2.如图，点A在直线1上， 夺实基由税国新知 ∠BAC=90°，∠1=40°，则 知识点1角的和与差 ∠2的度数为 1.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD= 3.计算：3845′+72.5° ,4236'- 146°，则∠BOC的度数为 35°43′= 知识点2角的平分线 4.如图，OC是∠AOB内的一条射线，下列条 件中不能确定OC平分∠AOB的是() A.43 B.34 C.56 D.50 0 42 等第第场童金童年中用电用第家重章单当点F在点C的左侧时，如图， (2)如答图，∠0即为所求。 A力名GB 因为AC=10,CF=3,所以AF=AC-CF=7, 所以AD-日AF=名 5.D 综上所起，AD的长为号浅写 6.解：(1)图中相等的角有8对，分别为 ∠CBD=∠ADB=25°，∠ACB=∠CAD=45°， 2.5 角和角的度量 ∠ABD=∠CDB=35°，∠BAC=∠ACD=75°， ∠AOD=∠COB=110°，∠AOB=∠COD 1.C =70°， 2.C ∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=∠BCD= 3.解：(1)题图中能用一个大写字母表示的角有 2个，分别是∠B,∠C. 120°.（角的表示方式不唯一） (2)题图中一共有12个角（小于平角的角），分 (2)∠CBD=∠ADB<∠ABD=∠CDB< 别是（角的名称不唯一）∠ABC,∠ADC, ∠ACB=∠CAD<∠ABC=∠ADC<∠AOB ∠AEC,∠ADB,∠AEB,∠ACB,∠BAD, =∠COD<∠BAC=∠ACD<∠AOD= ∠BAE,∠BAC,∠DAE,∠DAC,∠EAC ∠COB<∠BAD=∠BCD. (3)题图中以点A为顶点的角有6个，分别是 2.7角的和与差 (角的名称不唯一)∠BAD,∠BAE,∠BAC, ∠DAE,∠DAC,∠EAC. 1.B2.50°3.111.25°653 4.40°90°135 4.DA.:'∠AOC=∠BOC, 5.C ∴.OC平分∠AOB. 6.34104834.31 所以A选项正确，不符合题意： 7.A要是能用∠1，∠O表示同一个角，必须共用 B:∠A0C-∠A0B, 角的顶点，且角的两边重合.选项B、C、D中， ∠O表示不明确，不符合题意；选项A符合题 .OC平分∠AOB 意，故选A 所以B选项正确，不符合题意. 8.105 C.:∠AOB=2∠BOC, 9.解：先画射线OA,再把量角器的0点与点0重 .OC平分∠AOB. 合，0刻度线与射线OA重合，沿量角器的20°刻 所以C选项正确，不符合题意； 度线画射线OC,则得到∠AOC=20°，如答图 D..∠AOC+∠COB=∠AOB, (1).同理，可画出∠BOD,∠AOE,分别如答图 .OC不一定平分∠AOB. (2)(3). 所以D选项错误，符合题意： 故选D. 5.C 6.20°∠A0C=140°， .∠B0C=180°-140°=40°， ,OD是∠BOC的平分线， 2 ÷∠B0D=7∠B0C=20, 2.6角的大小的比较 故答案为20. 1.B图中三角尺为等腰直角三角形， 7.解：因为，点O为直线AB上的一点，∠BOC .∠A<45°，∠B>45°， =42°， ∠A<∠B,故选B. 所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-42 2.C =138°. 3.解：因为射线OB在∠AOD的内部，所以 因为OD平分∠AOC, ∠BOD<∠AOD. 因为∠AOC=∠COD,所以∠AOC<∠BOD. 所以∠A0D=∠0OD=号∠A0C=2×138 因为射线OB在∠AOC的内部，所以∠BOC =69°. <∠AOC. 因为∠COE=90°， 综上所述，∠BOC<∠AOC<∠BOD 所以∠DOE=90°-∠COD=90°-69°=21°. <∠AOD. 所以∠AOE=∠AOD-∠DOE=69°-219 4.解：(1)用量角器量得∠a=62°，∠3=58°. =48°. 因为62>58°，所以∠a>∠3. 8.A9.60 41