1.8 有理数的乘法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

数学七年级上册 N门2能力提升练一突政能力提升素茶 ■核心素养练 10.设A是一4的相反数与一12的绝对值的 14.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程 差，B是比一6大5的数，则A一B的值为 序：先输人数a,再输入*键，最后输入数b, ) 可得运算a*b=(a一b)一b一a.例如，1* A.-7 B.7 2=(1-2)-2-1=-1-1=-2.求： C.-11 D.11 (1)(-3)*2的值： .计算(-)+（传+）+（是是）十 (2)(3*4)*(-5)的值. (传+号++)+…+（+品+… +需)的值是 A.54 B.27 c号 D.0 12.绝对值小于100的所有整数的和是() A.100 B.0 C.5050 D.-5050 13.规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.8] =2,[-3.2]=-4,则[3.6]+[-4.8] [-1.3] 1.8 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 N0.1/基础巩国练， C.a,b都是负数 奔实是础巩周新知 D.a,b异号，负数的绝对值大 知识点1有理数的乘法法则 4.计算：(-5)×(-2) 1.下列运算结果为负数的是 A.(-7)X(-6) B.(-6)×3 2x×(-2》月 C.0×(-2) D.(-7)×(-15) 2.计算（一3）×2，正确的结果是 r 5计算：品×(-) :: A.6 B.5 6.计算： C.-5 D.-6 3.若a十b>0,且ab<0,则以下选项正确 1(-2)×4:2)2×(-6): 的为 ( ) 3)(-0.4)×8(4(-)×(-2): A.a,b都是正数 B.a,b异号，正数的绝对值大 (6(-1.25)x(-80:(6)8×(-) 16 第一章有理数 7)(-35)×0: 知识点3有理数乘法的应用 10.某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持 8)(-32)×(-23)月 会员卡可在促销活动的基础上再打六折」 某电动汽车原价300元，小明持会员卡购 买这个电动汽车需要花 () A.240元 B.180元 C.160元 D.144元 11.经测定，气温随高度的变化而变化，如果 某地的高度每增加1km,气温就降低 5℃，现在地面的气温是14℃，求4km 高空的温度. 知识点2倒数 7.一5的倒数是 A B- C.-5 D.5 8.号的倒数是 9.写出下列各数的倒数： 04-1 NO2能力提升练一笑改能力获升素养 12.下列互为倒数的一组是 A.-5与5 B.8与0.125 c1号与1 D.0.25与-4 13.一3的倒数是 ( A.-3 C.3 14.倒数等于它本身的数是 如果两个 数互为倒数，那么这两个数的积为 年。g。，。会 数学七年级上册 15.计算： 17.小聪说：“如果两个有理数的和为正数，那 (1)(-8)×4×(-1)×(-3): 么这两个有理数的乘积一定为正数.” (2(-84)×(-)×6 小明说：“如果两个有理数的和为正数，那 么这两个有理数的乘积一定为负数.” (1)小聪的结论正确吗？若不正确，请举 例说明. (2)小明的结论正确吗？若不正确，请举 例说明 (3)如果你认为小聪与小明的结论都不正 确，请把他们的结论修改正确。 16.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现 抽取8筐样品进行检测，称重结果（单位： 千克)如下：27,24,23,28,21,26,22,27. 为了求得8筐样品的总质量，我们可以选 取一个恰当的基准数简化运算， 原质量 2724232821262227 /千克 与基淮数的 核心素养练 差距/千克 18.设[x]表示不大于x的所有整数中最大 (1)你认为选取的恰当的基准数为 的整数.例如，[1.7]=1，[一1.7]=-2， ,理由是 根据此规定，解答下列运算： (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写 (1)[2.3]-[6.3]: 上表 (2)[4]-[-2.5]: (3)这8筐水果的总质量是多少？ (3)[-3.8]×[6.1]: (4)[0]×[-4.5]. 18 雪。书用雪多用用年事至重年 第一章有理数 第2课时 有理数的乘法运算律 N0.1基础现固练 夺实基础现固新知 3-8×(合一是+0)×15： 知识点1有理数的乘法运算律 4)4.61×号-5.39×（-)+3 1.将算式×(-品) ×(一5)变形为 ×(-) (-)×[层×(-)] ,其依据是( A.乘法的交换律 B.乘法的结合律 C.乘法的交换律与结合律 D.乘法的交换律与乘法对加法的分配律 2.(易错题)算式(-3)×4可以化为 A.(-3)×4- ×4B(-3)×4+×4 知识点3多个有理数乘积的符号法则 6.如果abrd<0,a+b=0,cd>0,那么这四 C.(-3)×3-3 D.(-3)-×4 个数中负数有 知识点2利用有理数的乘法运算律计算 A.4个 B.3个 3.在-4，一2,0,1,3,5这六个数中，任意三 C.2个 D.1个或3个 数之积的最大值是 ( 7.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如 A.15 B.40 图，则a,b,c的乘积的符号为 C.24 D.30 4.若定义一种新的运算“”，规定：对于任意 92012 有理数a,b,都有ab=4ab.例如，2*3= 8.计算： 4×2×3= 24,则3*（-)的值为 1)×(-1.2)×(-号)： 2)(-8)×(-)×(-1.25)×9 5.计算： a)×8-音)： 3)(-3)×8×(-1)×(-4月 2(-24)×(品-8-1： 19 来第第第第用用图第第金第深第 数学七年级上册 NO2能力提升练 突破能力提升素养 小明：原式=(-1249)×5=-1249 25 9.下列各式计算正确的是 -249 A(-5)x(-号)× 5 2×(-3) 小军：原式-(49+岩)×(-5) -(5×)×(号×3 =49×(-5)+ 24×(-5) B(写-}+1)×12=4-3+1=2 =-245+(- C.0.2×0.15+号×0.15+a.15=(0.2+号) ×0.15 =-249 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 n.(-12号)×(-13)=12×2=24 较好？ 10.如图，数轴上点A,B,C分别表示有理数 (2)上面的解法对你有何启发？你认为还 a,b,c,若a,b,c三个数的乘积为正数，这 有更好的方法吗？如果有，请把它写出来. 三个数的和与其中一个数相等，则b的 (3)用你认为最合适的方法计算：19号 值为 ×(-8). A.负数 B.0 C.正数 D.非负数 11.在整数一5，一3，一1,2,6中，任取三个数 相乘，所得乘积的最大值为 ,最 小值为 12.把-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8， 一9填入如图的方格内，使每行、每列、每 条对角线上的三个数都满足：①三个数的 乘积都是负数：②三个数绝对值的和都 相等. ■核心素养练 13.学习有理数的乘法后，老师给同学们出了 这样一道题目：计算：49酷×（一5）.看谁 算得又快又对，有两位同学的解法如下： 20 事年多面第金多用。，。金13.解：设圆圈内的数依次为a,b,c,d,如答图(1). 10.A11.C12.B13.0 根据题意，得a十（一2)=一1，解得a=一1 14.解：(1)(-3)*2=(-3-2)-|2-(-3)|= -(-2)=-1+2=1； -3+(-2)-|2+(+3)1=-5-|5|=-5 b十(-1)=1，解得b=1-(-1)=1+1=2: 5=-10. c+1=2,解得c=2-1=1: (2)因为3*4=(3-4)-14-3|=-1-11= d=1+(-2)=-1. 一1-1=-2，所以(-2)*(-5)=[(-2) 各个圆圈内填入的数如答图(2)： (-5)]-1-5-(-2)1=[(-2)+(+5)] |-5+(+2)|=3-1-3=3-3=0. 所以(3*4)￥（一5）=0. 1.8有理数的乘法 (2】 第1课时 有理数的乘法法则 14.-3 1.B 15.解：(1)57 2.D (-3)×2=-(3×2)=-6,故选D. (2)因为x十3|=x-(-3)|=5,x可以理解 为数轴上到，点一3的距离等于5的，点所表示的 3.B4.10 -15- 数，所以x=2或x=一8. 6.解：(1)-2×4=-(2×4)=-8. (3)因为|x十3|十x一2|=5可变形为 x-(-3)|+|x一2|=5，且一3和2两数在 (2)2×(-6)=-(g×6)=-9. 数轴上所对应的两，点之间的距离是5， 所以使|x+3|+|x-2|=5成立的整数是一3 3(-0.40×8=(-号)×是=-（号×8）】 和2之间的所有整数（包括一3和2）， 3 所以这样的整数有一3，一2，一1,0,1,2. 20 1.7有理数的加减混合运算 4(-)×(-)=号×是-号 1.C (5)(-1.25)×(-8)=1.25×8=10. 2.负1，正2，负3，负4与正5的和负1加2减3 68×(-)=-(层×)=- 减4加5 3.B4D5.-3号 ((35)×0=0. 6.解：(1)原式=27+18+3-18=(27+3)+ 8)(-32)×(-23)=(-2)×(-3) (18-18)=30. (2)原式=(15-5)+(7+3)=10+10=20. ×-兽 7-49 (3)原式=-11.5+4.5-3=-14.5+4.5 =-10. 7.B :(-5)×(-吉)=1， ④0原式=号+号-3.4=1-8.4=-2. “-5的倒数是-司 7.解：(1)原式=-16-8-11+5=(-16-8-11)+ 故选B. 5=-35+5=-30. (2)原式=5.3-3号+3-26=(6.3+3)+ 9.解：因为0.4×2.5=1，所以0.4的倒数是2.5. (-3号-26)=83-6=2.3 因为一是×（一专）=1，所以一是的锅数是 8.C 9.解：（利用有理数的加法法则计算） +30+(-10)+(-15)+(+25)+(+17)+ (+37)+(-20)+(-15)+(+13)+(-35)= 因为1-是且子×音=1，所以1的剑数 [+30+(+25)+(+17)+(+37)+(+13)]+ [(-10)+(-15)+(-20)+(-15)+(-35)] =122+(-95)=27(件). 10.D 300+27=327(件). 11.解：根据题意，得14一5×4=14一20 答：经过10天后，该仓库内的商品增加了，此时 =-6(℃). 仓库还有327件该商品. 答：4km高空的温度为一6℃. 33 12.B 6.D7.正 18.D:-3到=3.3的例数是号， 8解：1)原式=号×(-)×(-号）=号× 一3的倒数漫行故选D. 14.±11 15.解：(1)原式=-32×(-1)×(-3)=32× (2)原式=-(8×1.25)×（号×）=-10×号 (-3)=-96. =- (②)原式=84××品=6×最-名 3 16.解：(1)25 这些数都在25附近 (3)原或=-(3××号)×=-号× (2) 9 8 原质童 千克 27 24 23 28 21 26 22 27 9.A10.A11.90 -60 12.解：若要满足①，则需每行、每列、每条对角线 与基淮数 上的三个数中，负因数的个数为1或3.因为这 的差距 +2 -1 -2十3 -4 +1 -3 +2 些数的绝对值之和是45，所以若要满足②，则 千克 需每行、每列、每条对角线上的三个数的绝对 (3)这8筐水果的总质量为25×8+[(+2)十 值之和为15.答案不唯一，如答图】 (-1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+1)+ +4 3 +8 (-3)+(+2)]=200+(-2)=198(千克). 17.解：(1)小聪的结论不正确.例如，2十（一1）=1 -9 -5 >0,但2×(-1)=-2<0. +2 -7 +6 (2)小明的结论不正确.例如，2+1=3>0，但 2×1=2>0. 13.解：(1)小军的解法较好 (3)正确的结论：如果两个有理数的和为正数 (2)启发：把算式进行适当的变形，使其能利用 且这两个有理数都为正数时，那么这两个有理 乘法和加法的运算律，可使运算更加简便， 数的乘积一定为正数：如果两个有理数的和为 还有更好的解法，如下： 正数且其中一个有理数为负数时，那么这两个 原式=(50- 有理数的乘积一定为负数， )×(-5=50X(-5) 18.解：(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (-5)=-250+ 5 Γ249 (2)[4]-[-2.5]=4-(-3)=7. 5 (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (3)原式=(20-6)×(-8)=20×(-8)- (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0. 第2课时有理数的乘法运算律 6×(-8)=-160+号-1502 1.C2.A3.B4.-6 1.9 有理数的除法 5.解：1)原式=是×8-是×号-是×普=6-1 1.D2.C3.B4.A 7-43 5.-46.-8 10-10 7.解：(1)原式=+(24÷3)=8. (2)原式=(-24)×是-(-24)×号 (2)原式=-(3÷8)=- -(-24) 8 ×1=(-14)+20+24=30. (3)原式=0. 3)原式=(-8)×15×（合-是+0） (40原式=(-号）)×(-1)=×号=3. (-120)×(合-+0)=(-120)×吉 8.C 9.解：(1)盈利用正数表示，亏损用负数表示，如 (-120)×(-)+(-120)×8--20+50 下表： 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 -36=-6. (0原式=.61×号+5.39×号-3×号 盈亏 盈12 盈16 盈8 亏6 亏4 盈14 万元 (4.61+5.39-3)×号=7×号=3. 用正、负 数表示 +12 +16 十8 +14 34