1.6 有理数的减法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

第一章 有理数 1.6 有理数的减法 NO.1/基础巩固练 知识点2 有理数减法的实际应用 夯实基础 巩新知 5.如图,点A与点D两处高度相差 ~ 知识点1 有理数的减法法则 ① 1.在应用有理数减法法则对6-(-3)进行运算 A70m B30m ~ 时,下列说法正确的是 海平面 A.①②均需变成“十” c-10m B.只有①变成“十” A.100m B.40m C.只有①变成“×” C.80m D.140 m D.只有②变成“十” 2.计算(一7)一(一5)的结果是 ) 6.某种植物成活的主要条件是该地区的四季 A.-12 B.12 温差不得超过20C,若不考虑其他因素: C.-2 D.2 表中的四个他区中,话合大面积裁培这种 植物的地区是 3.计算:(1)(-10)-3 地区温度 (2)(-7)-(-7)- 甲地区乙地区丙地区丁地区 (3)一4一 四季最高气温/C 21 37 --8; 32 -2 (4) -(-10)-20. 四季最低气温/C -27 18 -11 00 -45 4.计算: A.甲 B.乙 (1)(+62)-(+4.6)-(-3.6)-(-28); C.丙 D.丁 (2) -12- -(+2)-(- 2.75). 7.一艘潜水艇所在位置的海拔为一50m,若 一条裟鱼在潜水艇下方10m处,则鳌鱼所 在位置的海拔为 m. 8.已知某种植物成活的主要条件是该地四季 的温差不得超过20C.若不考虑其他因 素,下表中的四个地区,哪个地区适合大面 积栽培这种植物? 地区 夏季最高温/C 冬季最低温/C # -5 2 38 20 。 27 -17 。 -2 -42 数学七年级上册 NO2/能力提升练 14.设[x]表示不超过x的最大整数,例如: 突破能力 提升素养 [1.99]-1,[-1.02]=-2.根据此规律 9.如图是我市二月份某一天的天气预报,该 计算:[-3.4]-[-0.6]= C 天的温差是 ) 核心素养练 多云转晴 15.【阅读】4-1表示4与1的差的绝对值, -5C~8C 风向:东北方 也可以理解为4与1两数在数轴上所对 风力:小3级 应的两点之间的距离;4十1可以看作 A.3C B.5C 14-(一1),表示4与-1的差的绝对 C.8C D.13C 值,也可以理解为4与一1两数在数轴上 10.超市出售的某种品牌的面粉袋上标有质 所对应的两点之间的距离 量为(25士0.2)kg的字样,从中任意拿 (1)4-(-1)|= ;5+2|- 出两袋,它们的质量最多相差 ( ) : A.0.2kg B.0.3 kg 5-4-3-2-1012345 C.0.4 kg D.50.4 kg (2)利用如图的数轴找出所有符合条件的 11.如果有理数n,n满足n一”一0,那么 整数x,使x+3-5; ( n,n的关系是 ) (3)利用如图的数轴找出所有符合条件的 A.互为相反数 整数x,使x+3+x-2-5 B.n-士n且n0 C.相等且都不小于0 D.n是n的绝对值 12.若a=4,b=1,a与b异号,求a-b的 值. 13.如图,请在各个圆圈内 填上适当的数,使每个 圆圈里的数都等于与 它相邻的两个数的和 14(2)因为a|=8,b=2,所以a=士8，b=士2. (2)王先生走过的路程是3×(|+6|+一3+ 因为|a-b|=b-a,所以a=-8,b=2或 1+101+1-8+|+12|+1-71+1-101)= a=-8,b=-2. 3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56 当a=-8,b=2时，|a+b=|-8+2=6: =168(m). 当a=-8,b=-2时，a+b|=|-8+(-2) 168×0.2=33.6(千瓦时). =10. 答：他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时. 综上，a+b的值为6或10. 13.解：原式=(-20-号)+(-199-号)+ 15.解：(1)每一横行、每一竖行、每一对角线上的 三个数的和相等. (4000+号)+(-1-2) (2)由“幻方”的条件可知4十2十a=(一1)十 1十3，解得a=-3:4十(-1)十b=(-1)+1+ =(-2000-1999+4000-1)+(-号-号) 3,解得b=0. +(号+》 第2课时 有理数的加法运算律 1.B2.B =0-1号+0 3.(1)++0(2)+++-2 4.加法交换律加法结合律互为相反数的两个 1 数相加得0一个数同0相加，仍得这个数 1.6 有理数的减法 5.126.17007.620 1.A 8.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(+4) 2.C原式=(-7)十5=-2.故选C. +(-6)+(+8)+(-10)=[(+10)+(-10)] 3.(1)-13(2)0(3)4(4)10 +[(-8)+(+8)]+[(+5)+(+4)]+[(-3) 4.解：(1)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8 +(-6)]=0+0+9+(-9)=0(米). =(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6] 答：守门员最后回到了球门线的位置 =9+(-1) (2)在练习过程中，守门员离球门线的最远距离 =8 是(+5)+(-3)+(+10)=12（米）. 答：在练习过程中，守门员离球门线的最远距离 (2②)原式=号+(-1号)+(-2)+25 是12米. (3)1+5|+1-3|+1+101+1-8|+|+41+ 号+{[(-2)+2.5]+(-1号》 -61+1+81+1-101=5+3+10+8+4+6 号+[0.5+(-1】 +8+10=54(米). 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米. +-D = 9.A1+2+(-3)+4+5+(-6)+7+(-8)+9 +(一10)=1.故这个非负数的最小值是1.故 5 选A. 5.A6.B7.-60 10.D 原式=[(+6号)+(+4号)] 8.解：A地区的四季温差是41一（一5）=46（℃）： B地区的四季温差是38一20=18（℃）：C地区 [(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)].故选D 的四季温差是27-(-17)=44（℃）： 11.-5 因为x+(-3.2)|+1y+5|+ D地区的四季温差是-2-(-42)=40（℃）. +3号=0，所以=8.2y=-5, 因为B地区的四季温差不超过20℃， 所以B地区适合大面积栽培这种植物 -3号，所以x+y十=3.2+(-5)+ 9.D10.C11.B 12.解：因为a=4,b=1, (-3号)=[3.2+(-3号门+(-5)=-5. 所以a=4或a=一4，b=1或b=一1. 因为a,b异号，所以分两种情况： 12.解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+ 当a=4,b=-1时，a一b=4一(-1)=4 (+12)+(-7)+(-10)=[(+10)+(-10)] +1=5: +[(+6)+(+12)+(-8)]+[(-3)+ 当a=-4,b=1时，a-b=-4-1=-4十 (-7)]=0+10+(-10)=0. (-1)=-5. 答：王先生最后能回到出发点1楼 综上所述，a-b的值为5或一5. 32 13.解：设圆圈内的数依次为a,b,c,d,如答图(1). 10.A11.C12.B13.0 根据题意，得a十（一2)=一1，解得a=一1 14.解：(1)(-3)*2=(-3-2)-|2-(-3)|= -(-2)=-1+2=1； -3+(-2)-|2+(+3)1=-5-|5|=-5 b十(-1)=1，解得b=1-(-1)=1+1=2: 5=-10. c+1=2,解得c=2-1=1: (2)因为3*4=(3-4)-14-3|=-1-11= d=1+(-2)=-1. 一1-1=-2，所以(-2)*(-5)=[(-2) 各个圆圈内填入的数如答图(2)： (-5)]-1-5-(-2)1=[(-2)+(+5)] |-5+(+2)|=3-1-3=3-3=0. 所以(3*4)￥（一5）=0. 1.8有理数的乘法 (2】 第1课时 有理数的乘法法则 14.-3 1.B 15.解：(1)57 2.D (-3)×2=-(3×2)=-6,故选D. (2)因为x十3|=x-(-3)|=5,x可以理解 为数轴上到，点一3的距离等于5的，点所表示的 3.B4.10 -15- 数，所以x=2或x=一8. 6.解：(1)-2×4=-(2×4)=-8. (3)因为|x十3|十x一2|=5可变形为 x-(-3)|+|x一2|=5，且一3和2两数在 (2)2×(-6)=-(g×6)=-9. 数轴上所对应的两，点之间的距离是5， 所以使|x+3|+|x-2|=5成立的整数是一3 3(-0.40×8=(-号)×是=-（号×8）】 和2之间的所有整数（包括一3和2）， 3 所以这样的整数有一3，一2，一1,0,1,2. 20 1.7有理数的加减混合运算 4(-)×(-)=号×是-号 1.C (5)(-1.25)×(-8)=1.25×8=10. 2.负1，正2，负3，负4与正5的和负1加2减3 68×(-)=-(层×)=- 减4加5 3.B4D5.-3号 ((35)×0=0. 6.解：(1)原式=27+18+3-18=(27+3)+ 8)(-32)×(-23)=(-2)×(-3) (18-18)=30. (2)原式=(15-5)+(7+3)=10+10=20. ×-兽 7-49 (3)原式=-11.5+4.5-3=-14.5+4.5 =-10. 7.B :(-5)×(-吉)=1， ④0原式=号+号-3.4=1-8.4=-2. “-5的倒数是-司 7.解：(1)原式=-16-8-11+5=(-16-8-11)+ 故选B. 5=-35+5=-30. (2)原式=5.3-3号+3-26=(6.3+3)+ 9.解：因为0.4×2.5=1，所以0.4的倒数是2.5. (-3号-26)=83-6=2.3 因为一是×（一专）=1，所以一是的锅数是 8.C 9.解：（利用有理数的加法法则计算） +30+(-10)+(-15)+(+25)+(+17)+ (+37)+(-20)+(-15)+(+13)+(-35)= 因为1-是且子×音=1，所以1的剑数 [+30+(+25)+(+17)+(+37)+(+13)]+ [(-10)+(-15)+(-20)+(-15)+(-35)] =122+(-95)=27(件). 10.D 300+27=327(件). 11.解：根据题意，得14一5×4=14一20 答：经过10天后，该仓库内的商品增加了，此时 =-6(℃). 仓库还有327件该商品. 答：4km高空的温度为一6℃. 33