1.5 有理数的加法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

第一章有理数 1.5 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 NO.1基础巩固练， 6.一个数比一10的绝对值大1，另一个数比4 奔实基础现旧新知 的相反数大1，则这两个数的和为() 知识点1有理数的加法法则 A.7 B.8 1.计算2+（一3）的结果是 C.9 D.10 A.-5 B.5 7.写出一个算式，满足“两数的和是一3，且这 C.-1 D.1 两数异号”的条件，则算式为 2.如果4，b是有理数，那么下列各式成立 8.计算： 的是 ( a5+(-2): A.如果a<0,b<0,那么a十b>0 B.如果a>0,b<0,那么a十b>0 (2)(-0.8)+3.69: C.如果a>0,b<0,那么a+b<0 (3(-2)+(+号)： D.如果a<0,b>0,且|a|>|b,那么a+b <0 (④(-23)+(-1号)： 3.下列各式运算正确的是 A.(-7)+(-7)=0 B(-3)+()=-8 C.0+(-101)-101 n.(-0)+(+0)=0 知识点2有理数加法法则的运用 4.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 () -2-1 012 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行 驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正， 向西行驶为负.他先向西行驶3m,再向东 N02能力提妍练 突破能力班升素养 行驶1m,这时车模的位置表示什么数？”可 9.使等式|-8+a|=|-8|+a|成立的 以用算式表示以上过程和结果的是() a为 () A.(-3)+(-1)=-4 A.任意一个正数 B.(-3)+(+1)=-2 B.任意一个非正数 C.(+3)+(-1)=+2 C.小于1的有理数 D.(+3)+(+1)=+4 D.任意一个有理数 新家年第至年■用g在第第至考 数学七年级上删 10.如图，在一个由6个 ■核心素养练 圆圈组成的三角形 15.中国古代数学“九宫图”源于我国古代夏 里，把-15到一20这 禹时期的“洛书”[如图(1)]，是世界上最 6个连续整数分别填 早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符 人圆圈中，要求三角 号来表示，“洛书”就是一个三阶“幻方”[如 形的每条边上的三个数的和S都相等， 图(2)] 那么S的最小值是 ) (1)观察图(2)，根据“九宫图”中各数字之 A.-53 B.-54 间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满 C.-56 D.-57 足的条件是 11.若la+|b=la+b,则a,b关系是( (2)若图(3)是一个“幻方”，求图中a,b A.a,b的绝对值相等 的值。 B.a,b异号 492 4a2 C.a+b的和是非负数 中 357 13 816 b5-2 D.a,b同号或a,b其中一个为0 2) 3 12.如图，从左到右，在每个小格子中都填入 一个整数，使其中任意三个相邻格子中所 填整数之和都相等，则c= ,第 200个格子中的数为 13.若符号[a,b们表示a,b两数中较大的一个 数，符号(a,b)表示a,b两数中较小的一 个数，则计算(1，一2)+[一1，一3]的结果 是 14.解答下列各题： (1)已知|a-3+|b+5|=0,求a+b 的值： (2)已知a=8,lb=2,且|a-b=b-a 求a十b的值. 10 雪年多面第年事多第用。面事多重海金 第一章有理数 第2课时 有理数的加法运算律 ND.1基础现固练 6.一架直升机从海拔1000米的高原上起 弃实基现国新知 飞，第一次上升了1500米，第二次上升了 知识点1有理数的加法运算律 一1200米，第三次上升了2100米，第四 1.小磊解题时，将式子一)十（一7）+号+ 次上升了一1700米，此时这架飞机离海 平面 米 (-4)先变成[(-)+引+[(-)+ 7.某服装厂上半年各月的盈亏情况如下：盈利 1285万元、亏损140万元、亏损955万元、盈 (一4)]，再计算结果，则小磊运用了( 利140万元、盈利168万元、盈利122万元，则 A.加法交换律 该服装厂上半年盈利 万元 B.加法交换律和加法结合律 8.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出 C.加法结合律 发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单 D.无法判断 位：米)：十5，一3，十10，-8，十4，-6，十8， 2.下列变形，运用加法运算律正确的是 -10. ( (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ A.3+(-2)=2+3 (2)在练习过程中，守门员离球门线的最远 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 距离是多少米？ C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多 D.名+(-1D+(+爱)=（合+爱+(+D 少米？ 3.运用加法交换律和结合律计算： (1)3十(-10)+7=3 7 (-10)= (2)(-6)+12+(-3)+(-5)=[(-6) (-3) (-5)] 12= 4.在横线上填写每步运算的依据， 解：(-6)十(-15)+(+6) =(-6)+(+6)+(-15)( =[(-6)+(+6)]+(-15)( =0+(-15)( =-15.( 知识点2有理数加法运算律的应用 NO2能力提升练 交力提升素养 5.某公交车原坐有22人，经过4个站点时的 9.在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的前面加上 上下车情况如下（上车为正，下车为负）： “+”或“一”，使所得的和为非负数，则这个 (+4,-8),(-5,+6),(-3,+2,)(+1, 非负数的最小值是 一7)，则经过4个站点后车上还有 A.1 B.2 人 C.3 D.4 。。。。g,, 数学七年级上册 10.运用加法的运算律计算(+6号）+（一18） ■核心素养练 +(+4号)+(-6.8)+18+(-3.2)最 13.阅读第(1)小题的计算方法，再用这种方 法计算第(2)小题， 适当的是 1)计算：-5+(-9)+17+(-3 A.[（+6号)+(+4号)+18+[(-18) 2) +(-6.8)+(-3.2)] B【(+6)+(-68)+(+4】+(- 解：原式=[(-5)+(-】+[(-9)+ 18)+18+(-3.2)] (-】+(17+)+[(-3)+(-2月 C.[(+6号)+(-18)]+[(+4)+ =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[( (-6.8)]+[18+(-3.2] )+(-)++(-2】 D.(+63)+(+4)】+[(-18)+ =0+(-1)=-14 18]+[(-3.2)+(-6.8)] 上面这种解题方法叫做拆项法. 1.若x+(-3.21+y+51++3- (2)计算：(-2000)+(-199号)+ 0,则x十y十之的值为 12.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电 400号+(-12》. 梯向上一楼记作+1，向下一楼记作一1， 王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记 录如下（单位：层）：+6，一3，+10，一8， +12,-7,-10. (1)请你通过计算说明王先生最后能否回 到出发点1楼： (2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上 或下1m需要耗电0.2千瓦时，根据王先 生现在所处位置，请你算算，他办事时电 梯需要耗电多少千瓦时？ : 2 书多面第金g。用后事0至(3)因为 -2=2,-(-2)-2 8.解:(1)5+(-#-5--4; 所以l-2--(-2). 1-41-4-16. -(+3)1 (4)因为 ($2)(-0.8)+3.69-3.69-0.8-2.89; 1-# (3)(-)+(+) 12.12 #-#-)# -#+).# ## (4)(-2)+(-)1) (2)点C,D的位置,如答图 -#2}+1) 9.B 一个负数与另一个数相加的和的绝对值等 10.解:(1)-300<-50<0<100<150$ (2)画出数轴如图所示. 于这个负数的绝对值和另一个数的绝对值的 0200-00100 和,说明这个数必定是0或与另一个数同号,所 以a必定是非正数. (3)A队与B队的差距是200分,C队与A队 10.B 由图可知S=-20+(-19)+(-15)= 的差距是250分,C队与D队的差距是 -54.故选B. 300分. 11.A 12.A 13.D 14.4 15.5 16.解:(1)因为-(+4)=-4,-(-3.5)=3.5, - 一2|一一2,所以各数在数轴上的表示如答 -1 图,把它们用“<”连接起来为一(十4)一|一 11.DA选项,当a,b的绝对值相等时,如a-1; $=-1时,al+lb-2,a+b=0,即al+|bl 去a十b,故本选项不符合题意;B选项,当a, -5-4-3-2-101234 $异号时,如a=1,b=-3时,la|+lbl=4, (2)点M的位置如答图,当点M向右移动时, lbl-2,即la+lb子a十bl,故本选项不 得到的点N如答图,此时点N表示的数为3; 符合题意;C选项,当a十b的和是非负数时,如 当点M向左移动时,得到的点N如答图,此时 =-1,b-3时,al+lb-4,la+bl=2,即l$ 点N表示的数为一5. +关a十b,故本选项不符合题意;D选项; 综上所述,点N表示的数是3或一5. 当a,b同号或a,b其中一个为0时,al十|b 17.解:(1)-> 一a十b,故本选项符合题意,故选D. (2)分析三种情况讨论: 12.3 一1 因为任意三个相邻格子中所填整数 当a>o时,lal=a,-a<o,所以lal>-a; 之和都相等,所以3十a十b=a十b十c,所以 当a-o时,lal-0,-a-0,所以lal--a; 当a<o时,lal--a. c-3.又因为a十b十c=b十c十(-1),所以 a=一1.根据排列规律可得一2,故这列数为 综上,得al二-a. 3.-1,2,3,-1,2,.,3,-1,2...因为200-3 1.5 有理数的加法 -66......2,所以第200个数为-1,故答案为 3.-1. 第1课时 有理数的加法 13.一3 因为符号[a,6表示a,b两数中较大的 1.C 2+(-3)=-(3-2)=-1. 一个数,符号(a,b)表示a,6两数中较小的一 故选C. 个数,所以(1,-2)+[-1,-3]--2+(- 2.D 3.D 1)--3. 4.D 由数轴可得:A表示一1,则比数轴上点A 14.解:(1)因为a-3|+|b+5|-0, 表示的数大3的数是,-1十3-2.故选D 所以 a-3l-0,|b+5|-0,所以a- 5.B 6.B 3,6--5. 7.(-4)十1--3(答案不唯一) 所以a+b-3+(-5)--2. 31 ($2)因为al-8,b-2,所以a=士8,b=+2$ (2)王先生走过的路程是3×( 十6|十 一3|+ 因为la-bl=b-a,所以a=-8,b-2或$ |+10+|-8|+|+12|+-7|+-10 )= a--8,--2. 3$(6+3+10+8+12+7+10)-3$ 56 当$a--8,b-2时,+ |-|-8+2 -$6 ;$ -168(m). 当a=-8,b=-2时,a+bl-|-8+(-2)l 168×0.2-33.6(千瓦时). -10. 答:他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时. 综上,a十b的值为6或10 13.解:原式--2000-)+(-1999-)+ 15.解:(1)每一横行、每一竖行、每一对角线上的 (4 00+)+(-1-) 三个数的和相等 (2)由“幻方”的条件可知4十2十a=(一1)十 --2000-19994000-1)+(--) 1+3,解得a=-3;4+(-1)+b-(-1)+1+ 3,解得b-0. +#(-#)# 第2课时 有理数的加法运算律 1.B 2.B 3.(1)十+0(2)十+十-2 4.加法交换律 加法结合律 互为相反数的两个 1.6 数相加得0一个数同o相加,仍得这个数 有理数的减法 5.12 6.1700 7.620 1.A 8.解:(1)(十5)十(-3)十(十10)十(-8)十(+4) 2.C 原式=(-7)十5=-2.故选C. 十(-6)+(+8)+(-10)=[(+10)+(-10)] 3.(1)-13 (2)0(3)4 (4)10 十[(-8)十(十8)]十[(+5)十(+4)]十[(-3) 4.解:(1)原式-6.2十(-4.6)+3.6十2.8 十(-6)-0+0+9+(-9)-0(米) -(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6 答:守门员最后回到了球门线的位置 -9十(-1) (2)在练习过程中,守门员离球门线的最远距离 -8 是(十5)+(-3)+(+10)-12(米). (2)原式-2+(-1)+(-)2)+2.75 答:在练习过程中,守门员离球门线的最远距离 是12米. -2+#[(2)+2.75]+(-1) (3)+51+-31+|+10|+-81+|+4+ -#[0#.5+(一) -6 +1+81+1-10|-5+3+10+8+4+6 十8十10-54(米). 二 答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米. 9.A 1+2+(-3)+4+5+(-6)+7+(-8)+9 十(一10)一1.故这个非负数的最小值是1.故 选A. 5.A 6.B 7.-60 原式-(+6)+(+4)]+ 10.D 8.解;A地区的四季温差是41-(一5)-46(C); B地区的四季温差是38一20-18(C):C地区 [(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)].故选D. 的四季温差是27-(-17)-44(C); 11.-5 因为 +(-3.2) |+ +5 + #3# D地区的四季温差是-2-(-42)-40(*C) -0,所以x-3.2,y--5,z= 因为B地区的四季温差不超过20C, 所以B地区适合大面积栽培这种植物 9.D 10.C 11.B 12.解:因为a=4,b-1, (-3)-3.2+(-3)]+(-5)=-5. 所以a-4或a--4,b-1或b--1. 因为a,b异号,所以分两种情况: 12.解:(1)(+6)十(-3)十(十10)十(一8)+ 当$=4,b=-1时,a-b=4-(-1)=4$ (+12)+(-7)+(-10)-[(+10)+(-10)] +1-5; 十[(+6)十(十12)+(-8)]十[(-3)+ 当a=-4,b=1时,a---4-1=-4+$ (-7)]-0+10+(-10)-0. (-1)--5. 答:王先生最后能回到出发点1楼 综上所述,a一b的值为5或一5. 32