2.1 列代数式-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版2024）

第2章整式及其加减 第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 2.1.1用字母表示数 N0.1/课前自主预习所根理，粉概格，幕尖选碳 (5)已知圆柱体的底面半径为R,高为h,则 表面积S= ,体积V一 1.用字母表示数之后，有些数量之间的关系用 5.用字母表示下面各图中阴影部分的面积： 的式子表示，看上去更加简明，更 (1)x✉ 具有普遍意义. 2.用字母表示数时，要注意书写的要求：(1)式子 中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不 写：(2)数字与字母相乘时， 通常写在 前面；(3)除法运算写成 形式 N02课堂现固训练燕哈、臻方法、能力提开 1.某市2024年6月份某一天的温差为11℃，最 (2】 高气温为t℃，则最低气温可表示为() A.(11+1)℃ B.(11-t)℃ C.(t-11)℃ D.(-t-11)℃ 2.小明买了n千克橘子，花了m元，则橘子的 价格是 () A品元/T克 B.m元/千克 C.mn元/千克 D.(m一n)元/千克 3.在用字母表示数时，下列各式书写规范的是 6.下列表述中，字母各表示什么？ (1)底面半径为2的圆柱的体积为4xh: 4.6 B.x×12 C.m十3米 D.5÷w 4.(1)a的相反数为 (2)比a大3的数为 (2)校乒乓球队有20名队员，女队员有(20 (3)如果n表示一个自然数，那么它的下一 -x)名； 个自然数是 (4)小颖今年n岁，则去年小颖 岁， 6年后小颖 岁； 4 ,,,,， 七年级数学上册 (3)某商品经过两次降价（每次都降低原来 11.用字母表示： 的10%)后的售价为(1一10%)2a元. (1)互为相反数的两数之和为零： (2)有理数除法法则：除以一个不为零的 数，等于乘以这个数的倒数 八0.3课后提升训练然拉巧.教考向、冲利满分 7.购买单位为a元的物品10件，付出b元(b >10a),则应找回 () 12.周末，妈妈早晨上班时嘱咐晓明收拾一下 A.(b-a)元 B.(b-10)元 房间.晓明按妈妈的要求做完事后，坐在窗 C.(10a-b)元 D.(b-10a)元 边想着他想买的玩具，可又愁没钱.忽然， 8.已知正方形的边长为b,则它的周长的值与 他计上心来，趁妈妈下班前在桌上留了一 面积的值的和为 ( ) 张纸条，然后躲在房里看妈妈的动静.妈妈 A.b+b2 B6+(学 看见晓明的纸条是这样写的：“拖地：3元： C.4b-6 D.4(b+b2) 叠被：1元：擦窗户：5元：丢垃圾袋：1元 9.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b 共计10元.”妈妈看后，一言不发，提笔在 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可 纸条后加上几行字：“吃饭：x元：穿衣： 表示成 ) y元；带去看病：g元；关心：a元…共计 A.10b+a B.ba b元.”写完就到厨房做饭去了.晓明溜出 C.100b+a D.b+10a 来一看，心头惭愧，赶忙收起了纸条 10.(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 妈妈为什么要分别写x元、y元、…、b元？ m个篮球和个排球，已知篮球每个80 晓明为什么惭愧？ 元，排球每个60元，购买这些篮球和排球 的总费用为 元； (2)按一定规律排列的一列数依次为1,4， 7,…,则第n个数是 (3)龟兔赛跑，龟和兔每小时跑的路程分别 为a千米和b千米，经过t小时后，龟和兔 相距 千米： (4)某水果市场苹果的零售价为每千克5 元，一人要买x千克苹果，需付款 元；另一人付款y元，买到苹果 千克 12 第2章整式及其加减 2.1.2 代数式 N0.1课前自主预羽阿梳驱，特机格、落实点满 9.结合生活中的实例，解释代数式(1一15%)x 所表示的实际意义 由 和 用运算符号连接 所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个 也是代数式. N门2课堂现回训练魅基独、，方法、能力提开 1.下列各式不属于代数式的是 () A.0 B.-2x+6.x2-x C.m十n=n十n n总 N03课后提升训练技巧、我考有、冲州满分 2.下列代数式的书写格式符合要求的是( A.1abe B.a×b÷4+3 10.下列各式：①-2号d:@d:③20%x:0d C.3xy÷8 D.iry -b÷c:⑤a-2 -:⑥5a-3千米.其中，不 5 3.a个学生按每8个人一组分成若干组，其中 符合代数式书写要求的有 有一组少3人，则一共分成 () A.5个 B.4个 A.g组 &“8组 C.3个 D.2个 11.海盐南北湖柑橘又上市了，已知某个体户 C.(号+3)组 D组 去年盈利a万元，今年比去年增长了 4.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5 15%,若明年仍按这个速度增长，预测明年 个足球和4个篮球共需 元.() 该个体户盈利 ( A.9mn B.20m A.(1十15%)a万元 C.5m+4n D.4m+5n B.a+(1十15%)a万元 5.数学课本封面的宽为xcm.长比宽长5cm, C.a+(15%)a万元 则该课本封面的面积是 cm. D.(1十15%)2a万元 6.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他 12.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆 费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术 第n个图形需要围棋子的枚数是() 费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯 此次住院可报销 元（用代数式 表示). 7.代数式3a+2b的实际意义可以解释为 第1个 第2个 第3个 8.如图，观察下列一组图形： A.5n B.5n-1 ★ C.6n-1 ★ D.2n+1 ★★ 13.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游 ★ ★ 第1个第2个 第3个 第4个 客n人，第二天接待游客n人，则这2天平 它们是按照一定规律排列的，依照此规律， 均每天接待游客 人（用含m、n的 第n个图形中共有 个★. 代数式表示). 七年级数学上册 14.船在静水中的速度为v千米/时，水流的速度 18.为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的 为α千米时，则船顺流而行的速度是 居民用水标准，规定每家每月用水量若不 千米/时，逆流而行的速度是 超过5m3,则按每立方米1.5元收费：若超 千米时。 过5m3,则超出部分每立方米的水费为 15.某中学组织九年级学生春游，有m名师生 2元。 租用45座的大客车若干辆，共有2个空座 (1)小明家这个月的用水量是4m3,应付 位，那么租用大客车的辆数是 (用 多少元？小强家这个月的用水量是7m, 含m的代数式表示). 应付多少元？ 16.体育委员小金带了500元钱去买体育用 (2)若小刚家这个月的用水量是xm(x≤ 品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则 5),则应付多少元？若小红家这个月的用 代数式500-3x一2y表示的实际意义 水量是ym3(y>5),则应付多少元？ 是 17.小明的速度为4m/s,小亮的速度为6m/s, 小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑， 经过xs后小亮追上小明.用代数式表示起 跑时小明与小亮之间的距离。 2.1.3 列代数式 N0.1课前自生预羽行税理，情祗搭、幕宾点磷 3.比a与b的差的一半小1的数用代数式表 示为 在解决实际问题时，常常先把问题中有关 的数量用 表示出来，即列出代数式， A.a-b-2 B20-6-1 使问题变得简洁，更具一般性， c2a-6)-1 D.2(a-b-1D N02课堂巩固训练除基群稀方法，能力根开 4.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”， 1.下列关于代数式“一x十1”所表示的意义的 正确的是 ) 说法中正确的是 A.(3a-b) B.3(a-b) A.x的相反数与1的和 C.(a-3b) D.3a-b B.x与1的和的相反数 5.用代数式表示： C.x与1的和 (1)x的2倍与5的和： D.x与1的相反数的和 (2)比a的18%多37的数： 2.a减b的差的2倍用代数式表示为( (3)b的3倍除a的商与3的倒数的和： A.2a-b B.a-2h C.2(a-b) D.2(b-a) (4)a与b的和与a与b的差的积： 第2章整式及其加减 6.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示： 11.设甲数为x,用代数式表示乙数： (1)甲数的一半与乙数的倒数的和： (1)甲数的2倍比乙数少7： (2)甲数的1倍与乙数的一半的平方差： (2)甲、乙两数的和为39： 7.用代数式表示： (3)甲数的平方比乙数多： )a与b的和的子： (4)甲数比乙数大b: (②)u与b的的和， 12.用代数式表示： (1)与x的平方的2倍的差是5的数： (2)与3x+2y的积是x一y的数： (3)与2x的和是x的平方的数： (4)与x十y的商是x2一xy-y的数. NO3课后提升训练装技巧、发考、冲剂清分 8.某两位数，十位数字为a,个位数字为b,将 其十位上的数与个位上的数交换位置，得到 一个新的两位数，新两位数用代数式表示为 () A.ba B.a+b C.10a+b D.106+a 13.一块长方形土地，长30米，宽20米，在这 9.代数式x十1的正确解释是 y 块土地内侧修一条宽为a米的小路（如 A.某数与它的倒数的和 图)，余下的是菜地，用含有a的代数式表 B.x与y的和的倒数 示菜地的面积。 C.一个数与另一个数的倒数的和 30米 D.x的倒数与y的倒数的和 20米 10.用代数式表示： (1)m的倒数与一3的差： (2)y的3倍与5的和的相反数： (3)江y两数平方和的： (4)a、b两数差的平方与2的差： 4512.涂刷面积是2×3.3×(7+3.5)一5=64.3（平 16.73由二进制和十进制的互换规则得： 方米)，因为64.3>60，所以买一桶涂料不够 01001001=0×2+1×2+0×2+0×2+1 13.点拨：最后都会进入6174的循环. ×23+0×22+0×2+1×2°=73.故答案 章末考点集训 为：73. 17.解：原式=(-1)×(-4)十4÷2 1.C如果向东走10m记作十10m,那么向西走 =4+2 8m记作一8m.故选C. =6. 2.一2气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降 2℃记作一2℃，故答案为：一2. 第2章 整式及其加减 3.B2023,20230都不是负数，-2023是负 2.1 列代数式 数，故选B. 2.1.1用字母表示数 4.AA点表示的数为一1，.数轴上点A所表 课前自主预习 示的数的相反数是1.故选A. 1.含有字母 5.B :(-5)×(-）=1， 2.(1)·(2)数字字母(3)分数 :-一5的倒数是一吉故选B 课堂巩固训练 1.C2.B3.A 6.2023-2023的相反数是2023，故|-2023 4.(1)-a(2)a+3(3)n+1 =2023,故答案为：2023. (4)(n-1)(n+6) 7.A :-7<0<日<3最大的数是3，故 (5)2rRh+2πR2πRh 选A. 5.((a-xb(2)R-xR 8.B|-1=1,|-3=3,1<3,∴.2>1>0> 6.(1)h表示圆柱的高 一1>一3，则比1大的数是2，故选B. (2)x表示男队员的人数 9.-2一2<一0.5<3，.最小的数是-2，故答 (3)a表示某商品的原价 案为：一2. 课后提升训练 10.D250000=2.5×10°，故选D. 7.D8.C9.C 11.C29.47万=294700=2.947×10，故选C. 10.(1)(80m+60m)(2)3n-2(3)(b-a)t 12.8.67×10867000=8.67×10°，故答案为： 8.67×10°. (4)5.x 13.D(-5)十9=-5+9=-(5-9)，故选项A 11.q)a+(-a)=0(2)a÷b=aX1(b≠0) 错误，不符合题意：7一（一10）=7+10，故选项 B错误，不符合题意：（一5）×0=0≠一5，故选 12.这些无法用数字来衡量，它表明了妈妈的爱是 项C错误，不符合题意；（一8）÷（一4）=8÷4， 无价的 故选项D正确，符合题意；故选D. 2.1.2 代数式 14.D(-2)2+2=4+4=8.故选D. 15.D由题意可得： 课前自主预习 (-2)☒(-1) 数字母字母 =(-2)2-1-1 课堂巩固训练 =4-1 1.C2.D3.D =3. 4.C根据题意知买5个足球和4个篮球共需(5m 故选D. +4n)元，故选C. 33 5.x(.x+5) 11.(1)2.x+7(2)39-x(3)x2-c(4)x-b 6.(85%a+60%b) 12.(1)2x2+5(2),x 3x+2y (3)x2-2x 7.答案不唯一，如中性笔3元一支，圆珠笔2元一 支，买a支中性笔和b支圆珠笔一共需要的 (4)(x十y)(x2-xy-y2) 13.(20-2a)(30-2a)平方米 钱数 8.(3n十1) 2.2代数式的值 9.答案不唯一，如一件商品的原价为x元，降价 课前自主预习 15%后的价格是(1一15%)x元 数值运算关系 课后提升训练 课堂巩固训练 10.C11.D12.C13.m+m 1 2 1.B2.1003.2(a+b)h16 14.(v+a) (w-a)15.m+2 7 45 4 16.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的 5.(1)(2n+10)个(2)46个 经费 6.a是 17.(6x-4x)m (2)李老师的身高为1.75m,质量为70kg,即h 18.(1)1.5×4=6(元)5×1.5+2×(7-5)= 7.5+4=11.5(元) =1.75w=70,此时%=，70 h21.75 ≈22.86，所以李 (2)应付1.5.x元应付5×1.5+2(y-5)= 老师身体健康 [7.5+2(y-5)]元 课后提升训练 2.1.3列代数式 7.B8.A 9.2根据题意得：a十b=0,n=1,则原式=0十2 课前自主预习 =2,故答案为：2. 代数式 10.-71当x=-3时，10-(-3)2=1,1>0， 课堂巩固训练 ∴.根据题意继续计算10-12=9,9>0，∴.根据 1.A2.C3.C4.D 题意继续计算10一9=-71，一71<0，.输出 5.(1)2.x+5(2)18%a+37 (3)+1 结果为一71.故答案为：-71. 3b3 11.[a+(a+b)+90%(a+b)]67500 (4)(a+b)(a-b) 12.(1)2525 2+1 6.(1) (2)2525结论：a2+2ab+b=(a+b) 13.(1)[4000+40(x-20)](3600+36.x) 7.(1)(a+b)(2)a+ (2)当x=30时，方案①需付款4000十40(x 20)=4000+40×(30-20)=4400(元)：方案 课后提升训练 ②需付款3600+36.x=3600+36×30=4680 8.D,十位数字为a,个位数字为b,将其十位上 (元).因为4400<4680，所以选择方案①购买 的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两 较为合算 位数，.新的两位数的十位数字为b,个位数字 2.3 整式 为a,这个斯的两位数用代数式表示为10b十a, 故选D. 2.3.1单项式 9.C 10.a-(-3)(2)-(3y+5)(3)2主 课前自主预习 3 1.乘积数字母2.数字因数 (4)(a-b)-2 3.所有字母的指数的和 34