1.11 有理数的乘方-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版2024）

第1章有理数 6.计算：(-36)×(-音+号-： 根据以上解题方法计算： (1) n(n十1) (n为正整数)： @1-号-日立动动 类型四拆分—相互抵消，化繁为简 7.阅读下面的解答过程. 计算7以2+2k3+十…十g10 (8)2+6+8…+20a20 1 1 解：因为以2=1-分文3=名-日文4 -号…gX0日 111 所以原式=(1-名)+（兮一名）+（兮之》 =1+(-++(-+++(- +日)-0-1-0-0 1.11 有理数的乘方 1.11.1有理数的乘方 N0,1课前自生顶习能是、精振搭、落头点孩 02课堂巩固训练总油、练方法、能为根开 1.求 的积的运算叫做乘方， 1.关于（一4）2，下列说法正确的是 ( 乘方的结果叫做 A.一4是底数，2是幂 B.4是底数，2是幂 2.在a”中， 叫做底数， 叫做 : C.4是底数，2是指数 指数。 D.一4是底数，2是指数 3.正数的任何次幂都是 数：负数的奇 2.(-9)3表示 次幂是 数，负数的偶次幂是 A.-9乘以8 B.8个一9相乘 数（填“正”或“负”） C.8个一9相加 D.9个一8相乘 27 ，。，，。￥ 七年级数学上册 3.(-3)3之值为何 ( 8.下列各对数中，不相等的一组是 () A.-27 B.-9 A.(-4)2与4 B.(-7)3与-73 C.9 D.27 C.0204与02016 D.(-6)与-61 4.把（一3）写成乘法算式为 9.定义一种新的运算：a&b=a,如2&3=2 其结果为 :把（一4）写成乘法算 =8,那么请试求(3&2)&2= 式为 ,其结果为 10.计算：(-|-3|+5)2= 5.计算：(1)(-1)24= :(2)-54= 11.(1)平方等于本身的数是 ,立方等 :(3)(- 2)3 于本身的数是 6.计算： (2②)如果一个数的平方是，那么这个 a-12: 数 (3)如果一个数的立方是品，那么这个数是 12.观察下列等式：2=2,22=4,2=8,2= (2)-(-2 16,25=32,2=64,2=128,….通过观 3 察，用你所发现的规律确定23的个位数 字是 13.计算： 1(-号×(-22X(-1D； (2)-22-(-2)2-23-(-2)°： (4)(-2)-(-1)2 N03☑课后提升训练技污，获著向、冲转满分 (3(-3)2×(-3×(-0.40 7.下列说法错误的是 A.在(-5)中，底数为一5，指数为2 B.(一2)3与（一3）所表示的意义相同 (4)1-32-21-1-23+8|. C.一5底数为5，指数为3，它表示3个5相 乘的相反数 D.把(- (一之写成幂的形式为（一” 28 第1章有理数 14.拉面馆的师傅拉一根很粗的面条，先把两 (2)根据以上规律，你知道经过多少次捏合 头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复 后，可以拉出128根面条吗？ 几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根 细的面条，如图： 第一次捏合第二次捏合第三次捏合 (1)第一次捏合后，可以拉出2根面条：第 二次捏合后，可以拉出4根面条： 第三次捏合后，可以拉出8根面条：第四次 捏合后，可以拉出 根面条： 第五次捏合后，可以拉出 根面 条… 1.11.2 科学记数法 N0.1课前自主预习5税理、特板格、落夹点病 5.据交通运输部信息显示：2023年“五一”假 期第一天，全国营运性客运量约5699万人 般地，一个大于10的数可以记成 次，将5699万用科学记数法表示为 的形式，其中1≤a<10,n是正整数， 像这样的记数法叫做科学记数法.注意：n等 6.写出下面用科学记数法表示的数的原数： 于 减去1. (1)4.06×10= N02课堂巩固训练基哈、等才法、能力提开 (2)-2.35×10°= 1.下列各数的表示方法中，是科学记数法的是 7.地球绕太阳转动称为公转，每小时运行约 1.1×105千米。 A.0.25×10 B.25×10 (1)用科学记数法表示地球一天运行多少 C.2.5×10 D.2.5×10000 千米： 2.自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客 (2)声音在空气中的传播速度约为每秒340 约110000人.人数110000用科学记数法 米，请比较声音传播速度与地球公转速度的 表示为 ( 大小 A.1.1×10 B.11×10 C.1.1×10 D.1.1×10 3.“五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7 万人次，实现旅游总收入41.5亿元.数据 “41.5亿”用科学记数法表示为 () A.415×10 B.41.5×10 C.4.15×10 D.4.15×100 4.5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获 悉，五一长假期间，我市41家A级景区全 部开放，共接待游客约2270000人次.数据 2270000用科学记数法表示为 29 七年级数学上册 N03课后提升训练陈技巧、教等向、冲制满分 14.我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜 水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙 8.学习了用科学记数法来表示大数后，乐乐做 头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫 了下列四道题，其中不正确的是 ) 升.一位同学在洗手后，没有把水龙头拧 A.9597000=9.597×10 紧，那么当他离开10小时后，水龙头滴了 B.1707000=1.707×10 多少毫升水（用科学记数法表示）？ C.9976000=9.976×10 D.10000000=10×10 9.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口 约为800万人，其中65岁及以上人口占 9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数 法表示约为 ( A.0.736×105人 B.7.36×10人 C.7.36×10人 D.7.36×105人 10.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实 属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心， 据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮 食约500亿千克，这个数据用科学记数法 表示为 15.据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 A.5×10"千克 B.50×10°千克 千克垃圾，你也许并不觉得多，假若垃圾可 C.5×10千克 D.0.5×10"千克 压缩成棱长为0.5米的立方体，每个这样 11.用科学记数法表示的数9.045×10°表示 的立方体约重100千克（中国大约有13亿 的原数为 ,1.002×102表示的原 人口) 数为 ,可知9.045×10 (1)我国一天产生的垃圾约有多少千克？ 1.002×10(填“>”或“<”) 约有多少个这样的立方体？ 12.新时代十年来，我国建成世界上规模最大 (2)你们班的教室能容纳中国人一天产生 的社会保障体系，其中基本医疗保险的参 的垃圾吗？你们学校所有的教室呢？ 保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳 定在95%.将数据13.6亿用科学记数法 表示为1.36×10的形式，则n的值是 (备注：1亿=100000000). 13.如果我们的计算机每秒能分析10亿种可 能性，那么一台计算机一个世纪大约能分 析多少种可能性（假设一台计算机一年工 作的时间有365天，一天工作的时间有24 小时)？把这个数与10比较，哪个大？ : 30 0品课后提升训练 1.11有理数的乘方 8.D9.C10.A 11.904500010020000 1.11.1有理数的乘方 12.913.6亿-1360000000-1.36×10°.故答案 课前自主预习 为9. 1.几个相同因数幂2.an 13.3.1536×1018种109大 3.正负正 14.3.6×103毫升 课堂巩固训练 15.(1)我国一天产生的垃圾约有1.95×10°千克 1.D2.B 约有1.95×10个这样的立方体 3.A(-3)3=-27.故选A. (2)点拨：垃圾的体积为2.4375×10°立方米， 4.(-3)×(-3)×(-3)×(-3)81 然后计算教室的体积，相比较得出结论. (一4)×（一4）×(-4) -64 1.12有理数的混合运算 5.101(2)-625(3)-27 8 1.12.1 有理数的混合运算(1) 6.(1)- 27 (2)-16 (3)16 1 (4)3 课前自主预习 课后提升训练 1.乘除加减 2.左右3.小中大 7.B8.D9.8110.4 课堂巩固训练 1.00.1-1,01(2±8 (3)1 1.A2.C3.B4.B 5.0(-2)2+(-2)×2 12.2 =4+(-4) 13.)清 (2)-8(3)0.16(4)11 =0. 14.(1)1632 故答案为：0. (2)因为2=128，所以经过七次捏合后可以拉 6.(1)不正确 2÷(-2)=2÷(-)=2× 出128根面条 1.11.2科学记数法 -号)=-青 课前自主预习 (2)不正确4÷(2X3)=4÷6=号 3 a×10”原数的整数位数 课堂巩固训练 8)不正确74-2÷70=74-0=7 35 1.C (4)不正确 -5×3÷5×3=-5×3××3 5 2.C110000=1.1×10°.故选C. =-9 3.C将41.5亿=4150000000用科学记数法表 示为4.15×10°.故选C. 7.(1)29 (2)-8(3) 81 (40-22 的 4.2.27×10°2270000用科学记数法表示为 课后提升训练 2.27×10,故答案为：2.27×10°. 8.D9.A10.D11.66 5.5.699×1025699万=56990000=5.699× 10.故答案为：5.699×10. 12.1)-63(2号 (3)3(4)-10 6.(1)406000(2)-2350000 13.(1)答案不唯一，如①3×(4+10一6)②（一6 7.(1)2.64×105千米 ÷3)×10-4③(-6)×3-10+4 (2)地球公转速度比声音传播速度快 (2)答案不唯一，如7×[3÷7一（一3）]=24 31