1.9 有理数的乘法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版2024）

第1章有理数 13.按如图所示的程序分别输入一1、一2进行 +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4, 计算，请分别写出输出的结果 一15，+16，-18，问 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李到 /输人，网是出 下午出车地点的距离是多少千米？ (2)小李离开下午出发点最远时是多少 千米？ (3)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下 午汽车共耗油多少升？ 14.出租车司机小李某天下午的营运全是在东 西走向的人民大街上进行的，如果规定向 东为正，向西为负，他这天下午的行车里程 如下（单位：km) 1.9 有理数的乘法 1.9.1有理数的乘法法则 N0,1课前自主预习与能双，精能搭、落实点被 A.1 B.2 有理数乘法法则： C.3 D.4 1.两数相乘，同号得 ,异号得 4.如果两个有理数在数轴上的对应点都不是 并把绝对值 原点，那么这两个有理数的积 2.任何数与零相乘，都得 A.一定为正数 ND2课堂现回训练体基德，陈方，能力提开 B.一定为负数 C.可能为正数，也可能为负数 1.计算：(-0×号 D.一定为零 A.-6 B.6 5.某水库的水位近期平均每天下降0.3米（记下 C.-8 D.8 降为负)，经过6天，水位共下降了 米 2.下列算式中，积为正数的是 6.计算： A(-2)x(+2 B.(-6)×(-2) (1)(-4)×(-2 C.0×(-1) D.(+5)×(-2) 3.下列说法：①任何有理数与0相乘仍得这个 2(-号X3= 数：②互为相反数的两个数乘积为一1：③任 何有理数与一1相乘，得到这个数的相反 (3)33×(-13) 数：④任何有理数与1相乘仍得这个数.其 中，正确的个数是 (40(-0) 七年级数学上册 7.计算： ND3课后提升训练器技污，接考向、冲制满分 (1)(+15)×(-4): 9.计算(-号)×（一2）的结果等于 () A- B.-1 c D.1 (2)(-7.4)×(+3.2): 10.有多少个正整数是18的倍数，同时也是 216的因数 () A.2 B.6 C.10 D.12 11.如果定义a*b为（一a×b)与（一a十b)中较 大的一个，那么（一3）2的结果为() A.6 B.5 (3(-22×(-33: C.-6 D.-5 12.下列说法正确的是 A.若a×b>0,则a>0,b>0 B.若a×b<0,则a<0,b<0 C.若a×b=0,则a=0且b=0 D.若a×b=0,则a=0或b=0 (4)(- 13.规定向东为正方向.若汽车每小时向东走 40km,则3小时走了 km:若速度 不变，向西走3小时，则走了 km. 14.从一3，-2，一1,4,5中任取两个数相乘， 所得积中的最大值为a,最小值为b,则a十 b= 15.计算： 8.是否存在这样的两个数，它们的和与它们的 (1)12×(-3): 积相等？存在，例如：2十2=2×2.其实这样 的数还有很多，如2十（一1D=号×(-1）， 请你再写出三组这样的数. (2-x(-号： 20 。。量gg。gg，。。g 第1章 有理数 3(-280×0: 16.如果a表示非零有理数，那么： (1)(一2)×a一定是负数吗？如果是，请 说明理由：如果不是，请举例说明： (2)有理数5乘以a的结果一定比a大吗？ 如果是，请说明理由：如果不是，请举例说明。 (40-9×[-(-. 1.9.2有理数乘法的运算律 第1课时 乘法交换律和结合律 八0.1课前自生预习5桃理.特能格落来友裤 2计算0.24×1日×(-)的结果是( 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， A.1 积 ,即ab= 以号 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相 D.0.1 乘，或者先把后两个数相乘，积 ,即 3.若2025个有理数相乘所得的积为零，则这 (ab)c= 2025个数中 () 3.几个不等于零的数相乘，积的正负号由 A.最多有一个数为零 的个数决定，当负因数的个数为奇数 B.至少有一个数为零 时，积为 ;当负因数的个数为偶数 C.恰有一个数为零 时，积为 D.均为零 4.几个数相乘，有一个因数为零，积就为 4.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有 理数中 N02课堂巩固训练除是路，降方法、能力接升 A.只有一个负数 B.有两个负数 : C.三个都是负数 D.有一个或三个负数 1.对算式（一125）×（一6）×(+8)运用乘法交 5.填空： 换律正确的是 (1)-2×(-3)=(-3)×( ) A.(-125)×(+8)×(+6) B.(-6)×(-8)×(-125) (2)[(-3)×(+2)]×(-4)=(-3)× C.(-6)×(+125)×(-8) [( )×( )]=(-3)× D.(-125)×(+8)×(-6) 常常雪重第，年。。里金￥ 七年级数学上册 6.计算：(-4)×125×(-25)×(-0.08) A.-4103 B.4013 C.1 D.0 7.计算： 11.计算：(- 1)(- x(-号x(-3: 多×18×1号×(-) 12.在数轴上点A表示一6，点B表示6，在A、 B两点之间所有整数的积是 (2)(-1 )×15×(-1： 13.计算： ×(-1.2)×(-号 4 3-3)×(-3)×(-3)× (2(-2×(-号×(-1.25)×(-13) 4(-×(-9×0x ×(-1.8): N门3课后提升训练琴技巧、拔考白、冲村璃分 8.下列变形不正确的是 () (3)(-125)×(-4)×(-25)-(-5)×2×8. A.(-8)×5=5×(-8) B(-60X(-×号=[(-6)×号x(- C.-5×(-13)×4×(-2)=-(5×4×2) ×(-13) D.(-25)×(-16)×(-4)×(-5)=(25 ×4)×(16×5) 14.把-1，+2，-3，十4，-5，+6，-7，十8， 9.若四个有理数相乘，积为正数，则负因数的 一9填入下面的方格内（如图），使得每行、 个数为 ) 每列、每一对角线上的三个数都同时满足 A.1 B.2 下面的条件： C.4 D.0、2或4 10.计算(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1) 2024个 +(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1) 2025个 (1)三个数的乘积都是负数； 的结果为 (2)三个数绝对值的和都相等. 重面。。里8g量0第金8f 第1章有理数 第2课时 乘法分配律 N0.1课前自主预习防核双，精桃格、落来点裤 5.计算： 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于 a-+日-×(-20： 把这个数分别与这两个数 ,再把 相加，即a(b十c) N02课堂现固训练基磷、陈方法、能力提开 1.式子（号品+导）×(-4)×25=（日-最 +号)×(-10)=-50+30-40中用的运 (290x(-10 算律是 ) A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及乘法分配律 C.加法结合律及乘法分配律 D.乘法结合律及乘法分配律 (3)(-354)×(-3)+(-354)×5+ 2.下列是四个同学用乘法分配律计算（一3）×(4 (-354)×(-2). 一之)时的一个环节，你认为正确的是（) A.(-3)X4+(-3)X(-2 B(-3)×4-(-3)×(-2 C.3x4-(-3)×(-2 N03课后提升训练路技污、找考南、冲制满分 6.下列计算正确的是 () D8X4+(-3X(-岂 A.(-5)×(-4)×(-2)×(-2)=5×4× 3算式9918×13=(10-×13=1300 2×2=80 吕运用了 B(-12)×(号-1D=-4+3+1=0 A.加法交换律 C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 B.乘法结合律 D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2× C.乘法交换律和结合律 (5+1-2)=-8 : D.乘法分配律 7.算式-57×24+36×24-79×24=(-57+ 4.计算： 36-79)×24逆用了 () A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 2×(-)-(-)(-)-× 8计算：-375-[0.75+(-君]×(-4 23 年。，。￥ 七年级数学上册 9.计算： ②1814×1816=181×(181+1)×100+ g×12-2号-0.6)×(-2： 4×6=3294200+24=3294224. 5 (1)两个因数个位上数字之和是多少？其 余各位上数字有何特征？ (2)根据计算，猜想符合上述特征的两数相 乘的运算法则： (3)列举两道符合上述特征的计算题，并用 (2)-13×号-0.34×号+×(-13)-号 你猜想的法则进行计算. ×0.34. 10.观察下面的式子，并回答下列问题： ①63×67=6×(6+1)×100+3×7= 4200+21=4221: 1.10 有理数的除法 N0.1课前自主预习污装是，墙抵格，落实志满 2.计算6÷（一3）的结果是 A.-12 B.-2 1.乘积是 的两个数互为倒数. 2.除以一个数等于乘以 C.-3 D.-18 不能作除数). 3将（一-）÷（一号）转化为乘法算式为( 3.有理数除法法则： (1)两数相除，同号得 ,异号得 A(-×号 B(-×号 ,并把绝对值 (2)零除以任何一个不等于零的数，都 D.(-3 得 4.下列计算正确的是 NO2课堂巩回训练基哈、体方法、能办提开 A2(-=-2 1.一号的倒数是 ( B4÷(-24)=-8 A- R号 C.-18÷(-3)=-6 c号 n.6÷(-)=-9 24 期通金通通答:小李到下午出车地点的距离是0千米; 选B. (2)第一次离开出发点15千米,第二次离开出 11.A 12.D 13.120 -120 14.5 发点15+(-3)-12千米. (3)0(4)-3 第三次离开出发点12+14一26千米;第四次 离开出发点是12十(-11)=1千米. 16.(1)不一定,如当a=-3时,(-2)×(-3) 第五次离开出发点是1十10一11千米,第六次 6.6是正数 离开出发点是11十(-12)-1, (2)不一定,如当a=-2时,5×(-2)=-10 第七次离开出发点是一1十4一3千米,第八次 -10-2 离开出发点是3十(-15)一12千米, 1.9.2 有理数乘法的运算律 第九次离开出发点是-12十16-4千米,第十 离开出发点是4十(-18)一14千米, 第1课时 乘法交换律和结合律 26 15 14>12>11>4>3>1千米, 小李离开下午出发点最远时是26千米; 课前自主预习 (3)(15+|-31+14+-11|+10+-12 + 1.不变 ba 2. 不变 a(bc)3.负因数 负 $+-15l+16 -18)×0.08-118×0.08 正 4.零 9.44(升). 课堂巩固训练 答:这天下午汽车共耗油9.44升. 1.D 2.C 3.B 4.D 5.(1)-2 6 (2)+2 -4 (-8) 24 1.9 有理数的乘法 6.-1000 1.9.1 有理数的乘法法则 (4)0 课前自主预习 课后提升训练 8.C 9.D 10.D 11.1 12.0 1.正 负 相乘 2.零 课堂巩固训练 (2)-1(3)-12420 1.A 14.答案不唯一,如图 2.B 3.B 4.C 5.1.8 -3 士4 十8 6.(1)2 (2)-1(3)-4(4)0 一9 -5 7.(1)-60 (2)-23.68 -1 4-# +2 -7 十6 3 第2课时 乘法分配律 课前自主预习 课后提升训练 相乘 积 ab十ac 原式-+(×2)#-1. 9.D 课堂巩固训练 1.D 2.A 3.D 4.(1)26 故选D. (2## 10.B 18的倍数:18,36,54,72,90,108,126 5.(1)11 (2)-699 (3)0 144,162,180,198,216,216的因数,1,2,3,4 6.9,12,18,24,36,54,72,108,216.故有6个 课后提升训练 正整数是18的倍数,同时也是216的因数,故 6.A 7.D 8.-4.15 29 9.(1)-15 ## (2)-13.34 =-4+10-6 $ 43(+3.85)-(-3+-3.15) 2.解:4 10.(1)个位上数字之和为10,其余各位上数字 相同 -[43(-3)] -(3.85+3.15) (2)个位上数字之和为10,其余各位上数字相 -8-7 同的两个数的积等于相同数字组成的数的100 -1. 倍与比相同数字组成的数大1的数的积,再加 上原来两个数个位上两数字的积 3.解:原式=(-2021+2021)十 (54554)11.2-0+0-11.2 (3)答案不唯一.如①52×58=5×(5+1)× $0 0+2×8-3016;②1423x1427-142$ --11.2. (142+1)×100+3×7-2030621 4.解:原式-[(-3)+(-4)]+(2.19+ 1.10 有理数的除法 7.81)+[53+(6-4)] 课前自主预习 1.1 2.这个数的倒数 零 3.(1)正 负 相除(2)零 2 课堂巩固训练 根据倒数的定义得:一 1.A 选A. 5.解:原式=-(45×1)×(25×4)× 2.B 3.D 4.B 5.A 7 (2)1 (###)-33×100×1-300- # 6 课后提升训练 +21-7. 9.C①(一5)十(十3)=一2,原来的计算错误; 7.解:(1)11 ②-(-2){③-8,原来的计算错误;③(+)+ nn十1 (2)1-1-1-1-1-1-1 2-612203042 5×66×7 选C. 14.(1)-[-(-15)--5|]--3 (#3)#-1×(1-+1-1+1#+ (2)-13-4--3 3 +10100) 15.(1)1(2)-14 16.[(一4)-(-36)]-8=4(小时),即4小时后 -1#×(1-101) 能达到所要求的温度 -1100 专题(一)巧用运算规律简化 有理数的计算 505 1.解:原式=[(-2.7)十(-1.3)]十(6.7+3.3) 2022' 30