1.1 有理数的引入-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版2024）

第1章有理数 第1章有理数 1.1有理数的引入 1.1.1正数和负数 N0.1/课前自主预习5根理、精概格、落实点满 6.把下列各数分别填入相应的大括号里： 1.在日常生活中，有许多具有相反意义的量， -5,+12,-3.20,233.1415926. 都可以用正数或负数来表示.如向东行驶和 正数集：{ …}: 向西行驶是具有相反意义的量，如果规定向 负数集：{ …. 东为正，那么向西为 向东行驶20 7.某商场老板对2020年上半年每月的利润进 千米可表示为 ,向西行驶10千米 行了如下记录：1、2、5、6月份分别盈利 可表示为 13万元，12万元、12.5万元和10万元：3、4 2.像-2，-10，一2这样的数是 ,像 月份分别亏损0.7万元和0.8万元.试用 正、负数表示上半年各月的利润. 20,13,号7.1这样的数是 既不是正数，也不是负数 N02课堂巩固训练魅基治，等方法，能力提升 1.如果+10℃表示零上10度，则零下8度表 示 () A.+8℃ B.-8℃ C.+10℃ D.-10℃ N03课后提升训练然被污、拉考向冲料满分 2.如果+20%表示增加20%，那么一6%表示 8.下列具有相反意义的量的是 ( A.“身高增加2cm”与“体重减少1kg” A.增加14% B.增加6% B.“蚂蚁向上爬30cm”与“向左爬30cm” C.减少6% D.减少26% C.“收入人民币2元”与“借出图书2本” 3在+3，-520，一号号-6中，负数有《 D.“比标准质量多0.5kg”与“比标准质量 少0.2kg” A.2个 B.3个 9.下列四组数：①1,2,3：②0,3,4：③一1，一2， C.4个 D.5个 4.在一1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不 -3:①-3,2，号其中，都是正数或都是负 是负数的是 数的是 5.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记 A.①③ B.②④ 作+10，那么出货5件应记作 C.③④ D.①④ 七年级数学上册 10.关于“0”的说法：①0是正数与负数的分 14.学校对七年级男生进行立定跳远测试，以 界：②0℃是一个确定的温度；③0为正数： 能跳170cm及以上为达标，超过170cm ④0是自然数：⑤不存在既不是正数也不 的用正数表示，不足170cm的用负数表 是负数的数.其中，正确的有 ( ) 示，第一组的成绩记录如下（单位：cm): A.3个 B.4个 +2,-4,0,+5,+8,-7,0,+2,+10, C.5个 D.2个 -3. 1.在-1,00.2,73中，正数-共有 个 第一组有百分之几的学生达标？ 12.某药品说明书上标明药品保存的温度是 (20士2)℃，则该药品是 ℃范围内 保存才合适： 13.海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的 一幢建筑物高出海平面50m,海里一艘潜 水艇在海平面下方30m处.现以海边堤岸 高度为基准，将其记为0m,那么建筑物的 高度及潜水艇的位置各应如何表示？ 1.1.2有理数 N0.1课前自主预习5根双、精能格、落头志孩 正有理数 1.引入负数后，整数不再只是正整数与零，还 包括 :分数不再只是正分数，还包 (2)按正负性分：有理数 括 .正整数、零和 统称整 数，正分数和 统称分数 和 统称有理数 3.把一些数放在一起，就组成一个数的集合， 2.有理数的分类有以下两种： 简称 所有有理数组成的数集叫做 ,所有整数组成的数集叫做 整数 (1)按定义分：有理数 所有负数组成的数集叫做 ,所有 正整数与零组成的数集叫做 (即 分数 ),如此等等 0品 第1章 有理数 N02课堂巩回训练练基融、赫方法、能力提升 N03☑课后提升训练恭技污，技考向、冲制满分 1.在数0,2，一3，一1.2中，属于负整数的是 8.对于一3.271，下列说法不正确的是( A.是负数但不是整数 A.0 B.2 B.是分数但不是自然数 C.-3 D.-1.2 C.是有理数但不是分数 2.在写4，-2.0，-3.14中，负分数有（ D.是负有理数且是负分数 A.0个 B.1个 9.下列说法：①-2号是负分数：@1.8不是整数： C.2个 D.3个 ③非负有理数不包括0；①0是最小的有理数： 3.负整数集合和正整数集合合并在一起，构成 ⑤一2014是负整数.其中，错误的有 () ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.自然数集合 B.有理数集合 C.整数集合 D.非零整数集合 10.下列各数：1， 号0,9-2g-0o1,-4 4.下列说法错误的是 0.532,一3.14,7,86.其中，整数有 A.负整数和负分数统称负有理数 个，分数有 个，正数有 B.正整数、零和负整数统称整数 个，负数有 个，非负数有 个 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 11.已知有三个数集：A{一1,3.1，一4,2015， D.3.14是小数，也是分数 5.下列说法：①一个有理数不是整数就是分 2.1:B-42,2.1,-1.10-8 数：②一个有理数不是正数就是负数：③一 C{2.1,-4.2,8,2015}. 个整数不是正数就是负数：④一个分数不是 (1)请把每个数集中所含的数填入图中（如 正数就是负数.其中，正确的有 图)的相应部分： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在数-7,10.1，- 6,89.0,-0.6713中， 5 整数有 :负数有 :分数有 :非负数 (2)把A,B,C三个数集中的负数写在横线 有 上： 7.把下列各数填入如图所示的圈里： (3)把三个数集中的正分数填在横线上： -2,+5,-2 20.-314-21.号3.7 (4)有没有同时属于A,B,C三个数集的 数？若有，请指出 下数集 负数集 数集 有更数集 七年级数学上册 12.(1)在0和1之间是否有有理数？如果有， 13.观察下面一列数： 请举例说明： 121416 (2)0在哪些数集里？一1在哪些数集里 2-34-56-7… (都至少写出三个)？ 请你找出其中的排列规律，并解答下列 问题： (1)第9个数是 ,第14个数 是 (2)第2024个数是多少？ (3)如果这一列数无限排列下去，那么与哪 两个数越来越接近？ 1.2数轴 1.2.1数轴 N0.1课前自生预习5桃理、精桃格、落头志液 3.如图，数轴上表示到原点的距离为3个单位 长度的点是 ) 1.规定了 和 的直 线叫做数轴， 2.数轴上的点与有理数的关系：(1)任何一个 A.点D B.点A 有理数都 (填“可以”或“不可以”) C.点A和点D D.点B和点C 有数轴上的点表示：(2)正数、负数、0在数 4.如图.数轴上的点P表示的数是一1，将点P 轴上的位置：正数可以用原点 的点 向右移动3个单位长度得到点P',则点P' 表示：负数可以用原点 的点表示：0 表示的数是 用 点表示 古0 ND2课堂现固训练基融、冻方法、能力提升 5.如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表 1.下列所画的数轴正确的是 ( 示什么数 -1 120十 4 1”一 0 12 2.如图，在数轴上点A表示的数可能是() 4 -3A-2寸012一 A.1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4 重百。。里。g目年。g0。，。e参考答案 课时作业区 第1章 有理数 6.-7,89,0 -7,-6-0.6710.1,- 1.1有理数的引入 3 -0.67,1 10.1.89,013 1.1.1正数和负数 7.+5887-2,-2日-814-21 课前自主预习 1.负+20千米一10千米 -2,+50.-21-2,+5,-220,-3.14, 2.负数正数3.零 21,3.7 课堂巩固训练 1.B根据题意可知十表示零上，则一表示零下， 课后提升训练 所以零下8度表示一8℃.故选B. 8.C9.B10.56556 2.C3.B4.0 11.(1)如图 5.一5，进货10件记作十10，.出货5件应记 作-5，故答案为：一5. 4 10. 6.+12.233.1415926-5,-3.2 2.1 2015 7.1~6月份的利润分别为十13万元、十12万元、 3,1,-4 -0.7万元、一0.8万元、十12.5万元、+10 万元 (2)-1,-4,-4.2.-8 课后提升训练 8.D9.A10.A11.3 (3)2.1,3.1 12.18~22 (4)有，是2.1 13.建筑物比堤岸高38m,应记作十38m:潜水艇 12.(1)有，举例略 (2)略 所处的位置比堤岸低42m,应记作一42m 1.品 ②)-02 2025 14.70% (3)0和-1 1.1.2有理数 1.2数轴 课前自主预习 1.负整数负分数负整数负分数 整数 1.2.1数轴 分数 2.(1)正整数零负整数正分数负分数 课前自主预习 (2)正整数 正分数零负有理数负整数 1.原点正方向 单位长度 负分数 2.(1)可以(2)右边左边原 3.数集有理数集整数集负数集非负整数 课堂巩固训练 集自然数集 1.A2.C3.C4.2 课堂巩固训练 5.点A表示-2，点B表示-0.5，点C表示2，点 1.C2.B3.D4.C5.B D表示3.5，点E表示0 25