七年级数学期中模拟卷（沪教版2024七上第10～12章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第 10 章整式的加减+第 11 章整式的乘除+第 12 章 12.2 因式分解。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．在𝑎 − 1，0.3， ， ， − ，− 𝑥 𝑦 这些代数式中，单项式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】0.3，− 𝑥 𝑦 是单项式；∴ 单项式的个数为：2个， 故选：B． 2．下列各组式中，不是同类项的是（ ） A． 𝑥 𝑦 和−7𝑥 𝑦 B．5 和−𝜋 C．3𝑎𝑏和−5𝑏𝑎 D．3𝑥 𝑦和2𝑥 𝑦 【答案】A 【详解】解：A. x y 与−7x y ，字母不同，不是同类项，故该选项符合题意； B. 5 与−π，是同类项，故该选项不符合题意； C. 3ab与−5ba，是同类项，故该选项不符合题意； D. 3x y与2x y，是同类项，故该选项不符合题意； 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 3．以下能用平方差公式的是（ ） A．(2𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 2𝑏) B．(𝑎 − 𝑏)(𝑏 − 𝑎) C．(𝑎 − 𝑏)(−𝑎 − 𝑏) D．(𝑎 + 𝑏)(−𝑎 − 𝑏) 【答案】C 【详解】A、(2a + b)(a − 2b)，不能用平方差公式，故此选项不符合题意； B、(a − b)(b − a)，不能用平方差公式，故此选项不符合题意； C、(a − b)(−a − b) = −(a − b)(a + b)，能用平方差公式，故此选项符合题意； D、(a + b)(−a − b) = −(a + b)(a + b)，不能用平方差公式，故此选项不符合题意； 故选 C． 4．下列计算中，正确的是（ ） A．𝑎 + 𝑎 = 𝑎 B．𝑎 ⋅ 𝑎 = 𝑎 C．(𝑎 ) = 𝑎 D．(−𝑎 ) = −𝑎 【答案】D 【详解】解：A．a + a = 2a ，故本选项不符合题意； B．a ⋅ a = a ，故本选项不符合题意； C．(a ) = a ，故本选项不符合题意； D．(−a ) = −a ，故本选项符合题意； 故选：D． 5．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ） A．𝑎(2𝑎 + 5𝑎𝑏 − 𝑏 ) = 2𝑎 + 5𝑎 𝑏 − 𝑎𝑏 B．(𝑥 + 5𝑦)(𝑥 − 5𝑦) = 𝑥 − 25𝑦 C．𝑥 − 𝑦 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) D．2𝑥 − 3𝑥 + 1 = 𝑥(2𝑥 − 3 + 1) 【答案】C 【详解】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．2x − 3x + 1 = (2x − 1)(x − 1)，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．图（1）是一个长为 2a，宽为2𝑏(𝑎 > 𝑏)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A．ab B．(𝑎 + 𝑏) C．(𝑎 − 𝑏) D．𝑎 − 𝑏 【答案】C 【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2． 又∵ 原矩形的面积为 4ab， ∴ 中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2． 故选 C． 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7．多项式− 中，其中三次项的系数是 ． 【答案】 /0.4 【详解】解：− = − x − xy + y − y ， ∴ 三次项为 y ， ∴ 三次项的系数是 ． 故答案为： 8．把多项式6𝑥 𝑦 − 2𝑥𝑦 − 5𝑥 𝑦 + 3𝑦 − 4𝑥 按字母𝑥的升幂排列是 ． 【答案】3y − 2xy + 6x y − 5x y − 4x 【详解】把多项式6x y − 2xy − 5x y + 3y − 4x 按字母x的升幂排列是3y − 2xy + 6x y − 5x y − 4x 故答案为：3y − 2xy + 6x y − 5x y − 4x ． 9．已知单项式− 𝑥 𝑦 与−2𝑥𝑦 的和为单项式，则|𝑚 − 𝑛| = ． 【答案】7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【详解】解：∵ 单项式− x y 与−2xy 的和为单项式， ∴ − x y 与−2xy 为同类项， ∴ m + n = 1, n − 1 = 3， ∴ m = −3, n = 4， ∴ |m − n| = |−3 − 4| = 7； 故答案为：7． 10．计算：0.125 × (−64) = ． 【答案】 【详解】0. 125 × (−64) = 1 8 × 8 = ． 故答案为： ． 11．若3 = 2，3 = 5，则3 = ． 【答案】 /0.8 【详解】解：3 = 3 ÷ 3 = (3 ) ÷ 3 = (2) ÷ 5 = ， 故答案为： ． 12．因式分解：𝑥 − 16 = ． 【答案】(x + 4)(x + 2)(x − 2) 【详解】解：x − 16 = (x + 4)(x − 4) = (x + 4)(x + 2)(x − 2)． 故答案为：(x + 4)(x + 2)(x − 2)． 13．计算：(𝑥 + 2𝑦) 𝑥 − 𝑦 = ． 【答案】 x − 2y 【详解】解：(x + 2y) x − y 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 = 1 2 x − xy + xy − 2y = x − 2y ， 故答案为： x − 2y ． 14．一个长方形的面积为(6𝑎𝑏 − 4𝑎 𝑏)，一边长为2𝑎，则它的另一边长为 ． 【答案】3b − 2ab 【详解】解：(6ab − 4a b) ÷ 2a = 3b − 2ab， ∴ 它的另一边长为3b − 2ab， 故答案为：3b − 2ab． 15．已知(2024 − 𝑎)(2022 − 𝑎) = 16，那么(𝑎 − 2023) = ． 【答案】17 【详解】解：解：∵ (2024 − a)(2022 − a) = 16， ∴ (2023 − a + 1)(2023 − a − 1) = 16， ∴ (2023 − a) − 1 = 16， ∴ (2023 − a) = 17， ∴ (a − 2023) = 17， 故答案为：17． 16．若多项式4𝑥 − 𝑚𝑥 + 64是一个完全平方式，则𝑚 = ． 【答案】±32 【详解】∵多项式4x − mx + 64是一个完全平方式 ∴这两个数是2x和 8 ∴ −m = ±2 × 2 ⋅ 8 ∴ m = ±32 故答案为：±32． 17．已知(𝑥 + 𝑚𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑛)的展开式中不含 x 项，𝑥 项的系数为−2，则𝑚𝑛 + 𝑚 − 𝑛的值为 ． 【答案】−1 【详解】解：(x + mx + 1)(x − n) = x − nx + mx − mnx + x − n = x + (m − n)x − (mn − 1)x − n， 由题意，得：m − n = −2, mn − 1 = 0， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ∴ mn = 1， ∴ mn + m − n = −2 + 1 = −1； 故答案为：−1． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了(𝑎 + 𝑏) （𝑛为非负数）展 开式的各项系数的规律，如：(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 ，它的系数分别为 1，2，1．若𝑦 = (𝑥 − 1) 展开得 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 ，那么𝑎 − 𝑎 + 𝑎 − 𝑎 + 𝑎 的值为 ． 【答案】16 【详解】解：∵ y = (x − 1) = a x + a x + a x + a x + a 令x = −1， ∴ a − a + a − a + a = (−1 − 1) = 16， 即a − a + a − a + a = 16； 故答案为：16； 三、简答题（每题 5 分，共 30 分．） 19．（5 分）计算：(𝑥 ) + (𝑥 ) + (−𝑥 ) + (−𝑥 ) 【详解】解：(x ) + (x ) + (−x ) + (−x ) = x + x − x + x = 2x ..................................5 分 20．（5 分）计算：(2𝑥 − 1) − 2(𝑥 − 2)(𝑥 + 6) 【详解】解：原式= 4x − 4x + 1 − 2(x + 4x − 12) = 4x − 4x + 1 − 2x − 8x + 24 = 2x − 12x + 25. ..................................5 分 21．（5 分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 【详解】解：原式=[2a − （b − 3c)][2a + (b − 3c)] =（2a） − （b − 3c) =4a − （b − 6bc + 9c ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 =4a − b +6bc-9c ..................................5 分 22．（5 分）计算： 4𝑥 𝑦 − 3𝑥 𝑦 − 𝑥 𝑦 ÷ − 𝑥𝑦 ． 【详解】解： 4x y − 3x y − x y ÷ − xy = −8x y + 6xy + xy ． ..................................5 分 23.（5分）分解因式： 3a3b3 6a2b2  3ab 【详解】解：原式= −3ab(a b − 2ab + 1) = −3ab(ab − 1) ..................................5 分 24．（5 分）因式分解：(𝑚 + 16𝑛 − 9𝑚𝑛) − 𝑚 𝑛 ． 【详解】解：原式= (m + 16n − 9mn) − (mn) ， = (m + 16n − 9mn + mn)(m + 16n − 9mn − mn)， = (m − 8mn + 16n )(m − 10mn + 16n )， = (m − 4n) (m − 2n)(m − 8n)． ..................................5 分 四、解答题（第 25、26、27 题每题 8 分，第 28 题 10 分，共 34 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 25．（8 分）已知多项式𝐴、𝐵，其中𝐵 = 5𝑥 + 3𝑥 − 4，马小虎同学在计算“𝐴 + 𝐵”时，误将“𝐴 + 𝐵”看成了 “𝐴 − 𝐵”，求得的结果为12𝑥 − 6𝑥 + 7． (1)求多项式𝐴； (2)求出𝐴 + 𝐵的正确结果． 【详解】（1）解：根据题意，A − B = 12x − 6x + 7， 即A − (5x + 3x − 4) = 12x − 6x + 7， ∴ A = 12x − 6x + 7 + 5x + 3x − 4 = 17x − 3x + 3； ..................................4 分 （2）结合（1）， 可得A + B = 17x − 3x + 3 + 5x + 3x − 4 = 22x − 1． ..................................8 分 26．（8 分）先化简，再求值：2𝑥𝑦 ⋅ 2𝑦 − [3𝑥𝑦 − 2(𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 )] − (−2𝑥 𝑦)．其中𝑥 = −1，𝑦 = ． 【详解】解：原式= 4xy − 3xy + 2x y − xy + 2x y = 4x y， ..................................6 分 当x = −1，y = 时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 原式= 4 × (−1) × = 2 ..................................4 分 27．（8 分）已知𝑎 + 𝑏 = 5，𝑎𝑏 = ，求下列式子的值： (1)𝑎 − 𝑎𝑏 + 𝑏 ； (2)(𝑎 − 𝑏) ． 【详解】（1）∵ a + b = 5, ab = ， ∴ a − ab + b = (a + b) − 3ab = 5 − 3 × 3 2 = ． ..................................4 分 （2）∵ a + b = 5, ab = ， ∴ (a − b) = (a + b) − 4ab = 5 − 4 × 3 2 = 19． ..................................8 分 28．（10 分）如图 1，已知并排放置的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和正方形𝐵𝐸𝐹𝐺的边长分别为𝑚、𝑛 (𝑚 > 𝑛)， A、B、E 三点在一直线上，且正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和正方形𝐵𝐸𝐹𝐺的面积之差为 12． (1)用含有𝑚、𝑛的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)𝐷𝐺、𝐶𝐹，则四边形𝐷𝐺𝐹𝐶的面积是多少？ (3)图中正方形𝐵𝐸𝐹𝐺绕点 B 顺时针旋转90°后的对应图形𝐵𝐸 𝐹 𝐺 ， 连接𝐷𝐸 、𝐶𝐹 ，若四边形𝐷𝐸 𝐹 𝐶的面积 是18，求𝑚、𝑛的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为S□ + S□ − S△ − S△ − S△ = m + n − 1 2 m(m + n) − 1 2 m(m − n) − 1 2 n = m + n − 1 2 m − 1 2 mn − 1 2 m + 1 2 mn − 1 2 n = n ． 答：图中阴影部分的面积为 n ． ..................................3 分 （2）解：如图，连接DG、CF， ∵ 正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为 12， ∴ m − n = 12， 则四边形DGFC的面积是 ( ) = ( )( ) = = 6， 答：四边形DGFC的面积是 6． ..................................6 分 （3）解：∵ 四边形DE F C的面积是18， ∴ ( ) = 18，即 ( )( ) = 18， 解得m + n = 6或m + n = −6 < 0（不符合题意，舍去）， 又∵ m − n = 12， ∴ (m + n)(m − n) = 6(m − n) = 12， ∴ m − n = 2， 联立 m + n = 6 m − n = 2 ， 解得 m = 4 n = 2 ． ..................................10 分 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在，，，，，这些代数式中，单项式的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各组式中，不是同类项的是（    ） A．和 B．5和 C．和 D．和 3．以下能用平方差公式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列从左到右变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D．2 6．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（    ）     A．ab B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．多项式中，其中三次项的系数是 ． 8．把多项式按字母的升幂排列是 ． 9．已知单项式与的和为单项式，则 ． 10．计算： ． 11．若，，则 ． 12．因式分解： ． 13．计算： ． 14．一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为 ． 15．已知，那么 ． 16．若多项式是一个完全平方式，则 ． 17．已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为 ． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负数）展开式的各项系数的规律，如：，它的系数分别为1，2，1．若展开得，那么的值为 ． 三、简答题（每题5分，共30分．） 19．（5分）计算： 20．（5分）计算： 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 22．（5分）计算：． 23.（5分）分解因式： 3a3b3 6a2b2 3ab 24．（5分）因式分解：． 四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（8分）已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 26．（8分）先化简，再求值：其中． 27．（8分）已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 28．（10分）如图1，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为、 ， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12． (1)用含有、的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)、，则四边形的面积是多少？ (3)图中正方形绕点B顺时针旋转后的对应图形， 连接、，若四边形的面积是，求、的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．在𝑎 − 1，0.3， ， ， − ，− 𝑥 𝑦 这些代数式中，单项式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组式中，不是同类项的是（ ） A． 𝑥 𝑦 和−7𝑥 𝑦 B．5 和−𝜋 C．3𝑎𝑏和−5𝑏𝑎 D．3𝑥 𝑦和2𝑥 𝑦 3．以下能用平方差公式的是（ ） A．(2𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 2𝑏) B．(𝑎 − 𝑏)(𝑏 − 𝑎) C．(𝑎 − 𝑏)(−𝑎 − 𝑏) D．(𝑎 + 𝑏)(−𝑎 − 𝑏) 4．下列计算中，正确的是（ ） A．𝑎 + 𝑎 = 𝑎 B．𝑎 ⋅ 𝑎 = 𝑎 C．(𝑎 ) = 𝑎 D．(−𝑎 ) = −𝑎 5．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ） A．𝑎(2𝑎 + 5𝑎𝑏 − 𝑏 ) = 2𝑎 + 5𝑎 𝑏 − 𝑎𝑏 B．(𝑥 + 5𝑦)(𝑥 − 5𝑦) = 𝑥 − 25𝑦 C．𝑥 − 𝑦 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) D．2𝑥 − 3𝑥 + 1 = 𝑥(2𝑥 − 3 + 1) 6．图（1）是一个长为 2a，宽为2𝑏(𝑎 > 𝑏)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块 形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A．ab B．(𝑎 + 𝑏) C．(𝑎 − 𝑏) D．𝑎 − 𝑏 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7．多项式− 中，其中三次项的系数是 ． 8．把多项式6𝑥 𝑦 − 2𝑥𝑦 − 5𝑥 𝑦 + 3𝑦 − 4𝑥 按字母𝑥的升幂排列是 ． 9．已知单项式− 𝑥 𝑦 与−2𝑥𝑦 的和为单项式，则|𝑚 − 𝑛| = ． 10．计算：0.125 × (−64) = ． 11．若3 = 2，3 = 5，则3 = ． 12．因式分解：𝑥 − 16 = ． 13．计算：(𝑥 + 2𝑦) 𝑥 − 𝑦 = ． 14．一个长方形的面积为(6𝑎𝑏 − 4𝑎 𝑏)，一边长为2𝑎，则它的另一边长为 ． 15．已知(2024 − 𝑎)(2022 − 𝑎) = 16，那么(𝑎 − 2023) = ． 16．若多项式4𝑥 − 𝑚𝑥 + 64是一个完全平方式，则𝑚 = ． 17．已知(𝑥 + 𝑚𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑛)的展开式中不含 x 项，𝑥 项的系数为−2，则𝑚𝑛 +𝑚 − 𝑛的值为 ． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了(𝑎 + 𝑏) （𝑛为非负数）展 开式的各项系数的规律，如：(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 ，它的系数分别为 1，2，1．若𝑦 = (𝑥 − 1) 展开得 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 ，那么𝑎 − 𝑎 + 𝑎 − 𝑎 + 𝑎 的值为 ． 三、简答题（每题 5 分，共 30 分．） 19．（5 分）计算：(𝑥 ) + (𝑥 ) + (−𝑥 ) + (−𝑥 ) 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 20．（5分）计算：(2𝑥 − 1) − 2(𝑥 − 2)(𝑥 + 6) 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 22．（5分）计算： 4𝑥 𝑦 − 3𝑥 𝑦 − 𝑥 𝑦 ÷ − 𝑥𝑦 ． 23.（5分）分解因式： 3a3b3 6a2b2  3ab 24．（5分）因式分解：(𝑚 + 16𝑛 − 9𝑚𝑛) − 𝑚 𝑛 ． 四、解答题（第 25、26、27 题每题 8 分，第 28 题 10 分，共 34 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 25．（8分）已知多项式𝐴、𝐵，其中𝐵 = 5𝑥 + 3𝑥 − 4，马小虎同学在计算“𝐴 + 𝐵”时，误将“𝐴 + 𝐵”看成了“𝐴 − 𝐵”，求得的结果为12𝑥 − 6𝑥 + 7． (1)求多项式𝐴； (2)求出𝐴 + 𝐵的正确结果． 26．（8分）先化简，再求值：2𝑥𝑦 ⋅ 2𝑦 − [3𝑥𝑦 − 2(𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 )] − (−2𝑥 𝑦)．其中𝑥 = −1，𝑦 = ． 27．（8分）已知𝑎 + 𝑏 = 5，𝑎𝑏 = ，求下列式子的值： (1)𝑎 − 𝑎𝑏 + 𝑏 ； (2)(𝑎 − 𝑏) ． 28．（10 分）如图 1，已知并排放置的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和正方形𝐵𝐸𝐹𝐺的边长分别为𝑚、𝑛 (𝑚 > 𝑛)， A、B、 E 三点在一直线上，且正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和正方形𝐵𝐸𝐹𝐺的面积之差为 12． (1)用含有𝑚、𝑛的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)𝐷𝐺、𝐶𝐹，则四边形𝐷𝐺𝐹𝐶的面积是多少？ (3)图中正方形𝐵𝐸𝐹𝐺绕点 B 顺时针旋转90°后的对应图形𝐵𝐸 𝐹 𝐺 ， 连接𝐷𝐸 、𝐶𝐹 ，若四边形𝐷𝐸 𝐹 𝐶的面 积是18，求𝑚、𝑛的值． ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 2 3 4 6 B D C C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7.0.4 8.3y4-2xy+6x2y-5x3y2-4x4 9.7 10.日 11./0.8 12.(x2+4)(x+2)(x-2) 13.2x2-2y214.3b2-2ab 15.17 16.±32 17.-1 18.16 三、简答题（每题5分，共30分.） 19.(5分) 【详解】解：(x2)3+(x3)2+(-x2)3+(-x3)2 =x5+x6-x5+x6 =2x5 5分 20.(5分) 【详解】解：原式=4x2-4x+1-2(x2+4x-12) =4x2-4x+1-2x2-8x+24 =2x2-12x+25. 5分 21,(5分) 【详解】解：原式=[2a-(b-3c)[2a+(b-3c)] =(2a)2-(b-3c2 =4a2-(b2-6bc+9c2) =4a2-b2+6bc-9c2 5分 22.(5分) 【详解】解：(4x3y2-3x3y2-x3y）÷（-w) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 丽学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 =-8x2y +6xy +xy4. 5分 23.(5分) 【详解】解：原式=-3ab(a2b2-2ab+1) =-3ab(ab-1)2 5分 24.(5分) 【详解】解：原式=(m2+16n2-9mn)2-(mn)2, =(m2+16n2-9mn+mn)(m2+16n2-9mn-mn), =(m2-8mn+16n2)(m2-10mn+16n2), =(m-4n)2(m-2n)(m-8n). 5分 四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 25.(8分) 【详解】(1)解：根据题意，A-B=12x2-6x+7, 即A-(5x2+3x-4)=12x2-6x+7, A=12x2-6x+7+5x2+3x-4=17x2-3x+3: 4分 (2)结合(1)， 可得A+B=17x2-3x+3+5x2+3x-4=22x2-1. 8分 26.(8分) 【详解】解：原式=4y2-3y2+2x2y-xy2+2x2y =4x2y, 6分 当x=-1,y=时， 原式=4×(-1)2×号 =2 4分 27.(8分) 【详解】(1)a+b=5,ab= .a2-ab +b2=(a+b)2-3ab 3 =52-3×2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 4分 (2)a+b=5,ab= (a-b)2=(a+b)2-4ab =52-4× =19. 8分 28.(10分) 【详解】(1)解：图中阴影部分的面积为SOABCD+SOBEFG一S△ADE一S△cDG一S△EFG 1 1 1 =m2+n2-2m(m+m)-2m(m-川-2n2 1 11 11 =m2+n2-2m2-2mn-2m2+2mn-2n =n2. 答：图中阴影部分的面积为2. 3分 (2)解：如图，连接DG、CF, B ~正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12， ∴m2-n2=12 则四边形DGFC的面积是c(C①+F@=@-+D=m,n=6, 2 2 2 答：四边形DGFC的面积是6. 6分 (3)解：四边形DEPC的面积是18， E(D+E2=18,即@+m@+m=18, 2 2 解得m+n=6或m+n=-6<0(不符合题意，舍去)， 又×m2-n2=12, (m+n)(m-n)=6(m-n)=12, .m-n=2, ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 联立细+州2， 解得0= 10分 可原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2024-2025学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、简答题（本大题共6小题，满分30分．） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5分） 24．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（8分） 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，，，，，这些代数式中，单项式的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】，是单项式；∴单项式的个数为：个， 故选：B． 2．下列各组式中，不是同类项的是（    ） A．和 B．5和 C．和 D．和 【答案】A 【详解】解：A. 与，字母不同，不是同类项，故该选项符合题意；     B. 5与，是同类项，故该选项不符合题意； C. 与，是同类项，故该选项不符合题意；     D. 与，是同类项，故该选项不符合题意； 故选：A． 3．以下能用平方差公式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A、，不能用平方差公式，故此选项不符合题意； B、，不能用平方差公式，故此选项不符合题意； C、，能用平方差公式，故此选项符合题意； D、，不能用平方差公式，故此选项不符合题意； 故选C． 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意； 故选：D． 5．下列从左到右变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（    ）     A．ab B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2． 又∵原矩形的面积为4ab， ∴中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2． 故选C． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．多项式中，其中三次项的系数是 ． 【答案】/ 【详解】解：， ∴三次项为， ∴三次项的系数是． 故答案为： 8．把多项式按字母的升幂排列是 ． 【答案】 【详解】把多项式按字母的升幂排列是 故答案为：． 9．已知单项式与的和为单项式，则 ． 【答案】7 【详解】解：∵单项式与的和为单项式， ∴与为同类项， ∴， ∴， ∴； 故答案为：7． 10．计算： ． 【答案】 【详解】 ． 故答案为：． 11．若，，则 ． 【答案】/0.8 【详解】解：， 故答案为：． 12．因式分解： ． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 13．计算： ． 【答案】 【详解】解： ， 故答案为：． 14．一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为 ． 【答案】 【详解】解：， ∴它的另一边长为， 故答案为：． 15．已知，那么 ． 【答案】 【详解】解：解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：17． 16．若多项式是一个完全平方式，则 ． 【答案】 【详解】多项式是一个完全平方式 这两个数是和8 故答案为：． 17．已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为 ． 【答案】 【详解】解： ， 由题意，得：， ∴， ∴； 故答案为：． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负数）展开式的各项系数的规律，如：，它的系数分别为1，2，1．若展开得，那么的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵ 令， ∴， 即； 故答案为：； 三、简答题（每题5分，共30分．） 19．（5分）计算： 【详解】解： ..................................5分 20．（5分）计算： 【详解】解：原式 . ..................................5分 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 【详解】解：原式=          = = = ..................................5分 22．（5分）计算：． 【详解】解： ． ..................................5分 23.（5分）分解因式： 3a3b3 6a2b2 3ab 【详解】解：原式 ..................................5分 24．（5分）因式分解：． 【详解】解：原式， ， ， ． ..................................5分 四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（8分）已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 【详解】（1）解：根据题意， ， 即， ∴； ..................................4分 （2）结合（1）， 可得． ..................................8分 26．（8分）先化简，再求值：其中． 【详解】解：原式 ， ..................................6分 当时， 原式 ..................................4分 27．（8分）已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 【详解】（1）∵， ∴ ． ..................................4分 （2）∵， ∴ ． ..................................8分 28．（10分）如图1，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为、 ， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12． (1)用含有、的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)、，则四边形的面积是多少？ (3)图中正方形绕点B顺时针旋转后的对应图形， 连接、，若四边形的面积是，求、的值． 【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为 ． 答：图中阴影部分的面积为． ..................................3分 （2）解：如图，连接、， ∵正方形和正方形的面积之差为 12， ， 则四边形的面积是， 答：四边形的面积是6． ..................................6分 （3）解：∵四边形的面积是， ∴，即， 解得或（不符合题意，舍去）， 又， ， ， 联立， 解得． ..................................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、简答题（本大题共 6 小题，满分 30 分．） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5 分） 24．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（第 25、26、27 题每题 8 分，第 28 题 10 分，共 34 分．解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（8 分） 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在，，，，，这些代数式中，单项式的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各组式中，不是同类项的是（    ） A．和 B．5和 C．和 D．和 3．以下能用平方差公式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列从左到右变形，是因式分解的是（　　） A． B． C． D．2 6．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（    ）     A．ab B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．多项式中，其中三次项的系数是 ． 8．把多项式按字母的升幂排列是 ． 9．已知单项式与的和为单项式，则 ． 10．计算： ． 11．若，，则 ． 12．因式分解： ． 13．计算： ． 14．一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为 ． 15．已知，那么 ． 16．若多项式是一个完全平方式，则 ． 17．已知的展开式中不含x项，项的系数为，则的值为 ． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（为非负数）展开式的各项系数的规律，如：，它的系数分别为1，2，1．若展开得，那么的值为 ． 三、简答题（每题5分，共30分．） 19．（5分）计算： 20．（5分）计算： 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 22．（5分）计算：． 23.（5分）分解因式： 3a3b3 6a2b2 3ab 24．（5分）因式分解：． 四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（8分）已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 26．（8分）先化简，再求值：其中． 27．（8分）已知，求下列式子的值： (1)； (2)． 28．（10分）如图1，已知并排放置的正方形和正方形的边长分别为、 ， A、B、E三点在一直线上，且正方形和正方形的面积之差为 12． (1)用含有、的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)、，则四边形的面积是多少？ (3)图中正方形绕点B顺时针旋转后的对应图形， 连接、，若四边形的面积是，求、的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版第 10 章整式的加减+第 11 章整式的乘除+第 12 章 12.2 因式分解。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的） 1．在𝑎 − 1，0.3， ， ， − ，− 𝑥 𝑦 这些代数式中，单项式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组式中，不是同类项的是（ ） A． 𝑥 𝑦 和−7𝑥 𝑦 B．5 和−𝜋 C．3𝑎𝑏和−5𝑏𝑎 D．3𝑥 𝑦和2𝑥 𝑦 3．以下能用平方差公式的是（ ） A．(2𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 2𝑏) B．(𝑎 − 𝑏)(𝑏 − 𝑎) C．(𝑎 − 𝑏)(−𝑎 − 𝑏) D．(𝑎 + 𝑏)(−𝑎 − 𝑏) 4．下列计算中，正确的是（ ） A．𝑎 + 𝑎 = 𝑎 B．𝑎 ⋅ 𝑎 = 𝑎 C．(𝑎 ) = 𝑎 D．(−𝑎 ) = −𝑎 5．下列从左到右变形，是因式分解的是（ ） A．𝑎(2𝑎 + 5𝑎𝑏 − 𝑏 ) = 2𝑎 + 5𝑎 𝑏 − 𝑎𝑏 B．(𝑥 + 5𝑦)(𝑥 − 5𝑦) = 𝑥 − 25𝑦 C．𝑥 − 𝑦 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 D．2𝑥 − 3𝑥 + 1 = 𝑥(2𝑥 − 3 + 1) 6．图（1）是一个长为 2a，宽为2𝑏(𝑎 > 𝑏)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形 状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A．ab B．(𝑎 + 𝑏) C．(𝑎 − 𝑏) D．𝑎 − 𝑏 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 7．多项式− 中，其中三次项的系数是 ． 8．把多项式6𝑥 𝑦 − 2𝑥𝑦 − 5𝑥 𝑦 + 3𝑦 − 4𝑥 按字母𝑥的升幂排列是 ． 9．已知单项式− 𝑥 𝑦 与−2𝑥𝑦 的和为单项式，则|𝑚 − 𝑛| = ． 10．计算：0.125 × (−64) = ． 11．若3 = 2，3 = 5，则3 = ． 12．因式分解：𝑥 − 16 = ． 13．计算：(𝑥 + 2𝑦) 𝑥 − 𝑦 = ． 14．一个长方形的面积为(6𝑎𝑏 − 4𝑎 𝑏)，一边长为2𝑎，则它的另一边长为 ． 15．已知(2024 − 𝑎)(2022 − 𝑎) = 16，那么(𝑎 − 2023) = ． 16．若多项式4𝑥 − 𝑚𝑥 + 64是一个完全平方式，则𝑚 = ． 17．已知(𝑥 + 𝑚𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑛)的展开式中不含 x 项，𝑥 项的系数为−2，则𝑚𝑛 +𝑚 − 𝑛的值为 ． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了(𝑎 + 𝑏) （𝑛为非负数）展 开式的各项系数的规律，如：(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 ，它的系数分别为 1，2，1．若𝑦 = (𝑥 − 1) 展开得 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 𝑥 + 𝑎 ，那么𝑎 − 𝑎 + 𝑎 − 𝑎 + 𝑎 的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 三、简答题（每题 5 分，共 30 分．） 19．（5 分）计算：(𝑥 ) + (𝑥 ) + (−𝑥 ) + (−𝑥 ) 20．（5 分）计算：(2𝑥 − 1) − 2(𝑥 − 2)(𝑥 + 6) 21．（5 分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c) 22．（5 分）计算： 4𝑥 𝑦 − 3𝑥 𝑦 − 𝑥 𝑦 ÷ − 𝑥𝑦 ． 23.（5分）分解因式： 3a3b3 6a2b2  3ab 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 24．（5 分）因式分解：(𝑚 + 16𝑛 − 9𝑚𝑛) − 𝑚 𝑛 ． 四、解答题（第 25、26、27 题每题 8 分，第 28 题 10 分，共 34 分．解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 25．（8 分）已知多项式𝐴、𝐵，其中𝐵 = 5𝑥 + 3𝑥 − 4，马小虎同学在计算“𝐴 + 𝐵”时，误将“𝐴 + 𝐵”看成了 “𝐴 − 𝐵”，求得的结果为12𝑥 − 6𝑥 + 7． (1)求多项式𝐴； (2)求出𝐴 + 𝐵的正确结果． 26．（8 分）先化简，再求值：2𝑥𝑦 ⋅ 2𝑦 − [3𝑥𝑦 − 2(𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 )] − (−2𝑥 𝑦)．其中𝑥 = −1，𝑦 = ． 27．（8 分）已知𝑎 + 𝑏 = 5，𝑎𝑏 = ，求下列式子的值： (1)𝑎 − 𝑎𝑏 + 𝑏 ； (2)(𝑎 − 𝑏) ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 28．（10 分）如图 1，已知并排放置的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和正方形𝐵𝐸𝐹𝐺的边长分别为𝑚、𝑛 (𝑚 > 𝑛)， A、B、E 三点在一直线上，且正方形𝐴𝐵𝐶𝐷和正方形𝐵𝐸𝐹𝐺的面积之差为 12． (1)用含有𝑚、𝑛的代数式，表示图中阴影部分的面积； (2)𝐷𝐺、𝐶𝐹，则四边形𝐷𝐺𝐹𝐶的面积是多少？ (3)图中正方形𝐵𝐸𝐹𝐺绕点 B 顺时针旋转90°后的对应图形𝐵𝐸 𝐹 𝐺 ， 连接𝐷𝐸 、𝐶𝐹 ，若四边形𝐷𝐸 𝐹 𝐶的面积 是18，求𝑚、𝑛的值．