第4单元 指数函数与对数函数 周测复盘卷-【师大金卷】2025年高考数学一轮复习提升卷

数学４—４　 第四单元 　指数函数与对数函数 周测复盘卷 复盘１　指、对数运算转化问题 典例１ 第７题 错因 指、对数运算性质不熟练 复盘 要点 对数的定义是建立在指数的基础上,它们之间是密不可分 的,因此在处理指数或对数运算时,往往需要将它们相互 转化． 解题 关键 转化１(指数转化为对数):４a＝６b＝９c＝t⇒a＝log４t,b＝ log６t,c＝log９t; 转化２(换底公式应用) log６t log９t ＋ log６t log４t ＝ lgt lg６ lgt lg９ ＋ lgt lg６ lgt lg４ ,得到b c＋ b a ＝２; 转化３(指数幂运算)４a􀅰９c＝４a􀅰４a＝(４a)２,４b􀅰９b＝(４× ９)b＝(６２)b＝(６b)２． 反思 提高 指、对数运算技巧:①指数式与对数式互化;②公式正向运 用“分”,逆向运用“合”;③运用换底公式,异底换同底;④整 体思想;⑤和、积互化． [变式１－１]　(多选)(２０２４􀅰江苏南通海安高级中学月考)已知３a＝ ４b＝１２,则 (　　) A．a＋b＝ab B．a＋４b＞９ C．(a－１)２＋(b－１)２＜２ D．a２＋b２＞８ [变式１－２]　(２０２４􀅰福建莆田一中月考)已知２x＝３,log４ ８ ３＝y ,则 x＋２y的值为 (　　) A．３２ B．５ C．４ D．３ [变式１－３]　(２０２４􀅰河南TOP二十名校调研)已知２a＝３２,loga２􀅰 log４x＝ ２ ５a ,则log５x＋logx５＝　　　　． 复盘２　指、对数比较大小问题 典例２ 第８题 错因 指、对数比较方向不明 复盘 要点 指、对数比较大小是新高考题的常考题型,方法较多,难易 不一,需进行必要的分类总结． 解题 关键 解决本题的关键是观察,通过构造函数f(x)＝ex－e－x,然 后利用中间值、图象估值等方法比较a,b,c的大小关系． 反思 提高 指、对数比较大小方法归纳:①利用单调性比较大小; ②利用图象比较大小;③中间值(特殊值)法;④(作差)构造 函数比较大小． [变式２－１]　(２０２４􀅰广东深圳人大附中深圳学校月考)已知α∈ (π４, π ２),a＝(cosα) sinα,b＝(sinα)cosα,c＝(cosα)cosα,则 (　　) A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c [变式２－２]　(２０２４􀅰四川广安友谊中学实验学校月考)已知a＝ log５２,b＝log８３,３c＝２,则下列判断正确的是 (　　) A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c [变式２－３]　(２０２４􀅰山西大学附中月考)若ea＝－lna,e－b＝lnb, e－c＝－lnc,则 (　　) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 复盘３　指、对数函数图象的应用问题 典例３ 第１１题 错因 指、对数(型)函数 图象应用不准确 复盘 要点 指、对数函数的图象是高考题的重要考点,同时也是一个研 究复杂函数行之有效的方法． 解题 关键 解决本题的关键是利用换元思想,令f(x)＝t,通过分类讨 论,分别求解方程f(t)＋１＝０,结合函数图象求解函数的零 点个数． 反思 提高 指、对数函数图象的应用要求:①熟悉指数函数、对数函数 的图象与性质;②理解图象的变换与应用;③对指、对数复 合函数性质的掌握． [变式３－１]　(２０２４􀅰四川绵阳中学月考)已知函数f(x)＝x,g(x)＝ ex,若直线y＝t与f(x)和g(x)的图象分别交于点 M,N,则|MN| 的最小值为 (　　) A．１２＋ ln２ ２ B．１ C．１２－ ln２ ２ D．e－１ [变式３－２]　(２０２４􀅰河北省石家庄市河北师大附中月考)已知函数 f(x)＝ ２－x,x≤０, １ x－x ,x＞０, ì î í ï ï ïï g(x)＝f(x)－x－a．若g(x)有２个零点,则 实数a的取值范围是 (　　) A．[－１,０) B．[０,＋∞) C．[－１,＋∞) D．[１,＋∞) [变式３－３]　(多选)(２０２４􀅰湖北仙桃田家炳实验中学月考)已知函 数f(x)对∀x∈R都有f(x＋２)＝－f(x),且函数y＝f(x－１)的图 象关于点(１,０)对称,当x∈(０,１]时,f(x)＝２x－１,则下列结论正 确的是 (　　) A．f(２０２２)＝０ B．f(x)在区间(３,５)上单调递增 C．f(x)是R上的偶函数 D．函数y＝f(x)－|lgx|有６个零点 复盘４　提高综合练 １．若２a＝３b＝６c,且abc≠０,则 (　　) A．ac－ a b＝１ B． b a－ b c＝１ C．ac－ b c＝１ D． a b－ b c＝１ ２．已知定义在R上的偶函数f(x),当x≤０时,f(x)＝|ex＋１－１|,则 不等式f(x)－２ex＋１＞０的解集为 (　　) A．(０,１２) B．( －∞, １ ２) C．( ２ ２ ,＋∞ ) D．( －∞,２２ ) ３．(２０２４􀅰山东泰安期中)已知ea＝１􀆰０２,b＝ １．０４－１,(e)c＝１􀆰０１, 则 (　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b ４．(２０２４􀅰重庆铜梁一中等三校联考)已知为了破解某密码,在最坏的 情况下,需要进行２５１２次运算．现在有一台计算机,每秒能进行２􀆰５ ×１０１４次运算,那么在最坏的情况下,这台计算机破译该密码所需的 时间大约为(参考数据lg２≈０􀆰３, ５ １０≈１􀆰５８) (　　) A．３．１６×１０１３９秒 B．１．５８×１０１３９秒 C．１．５８×１０１４０秒 D．３．１６×１０１４０秒 ５．(２０２４􀅰陕西部分学校质量监测)考察函数f(x)＝ln (x＋１) lnx (x＞ １),有f′(x)＝ lnx x＋１－ ln(x＋１) x (lnx)２ ＝xlnx－ (x＋１)ln(x＋１) x(x＋１)(lnx)２ ＜０,故 f(x)在区间(１,＋∞)上单调递减,故对 m＞n＞１有ln (m＋１) lnm ＜ ln(n＋１) lnn ⇒ ln(m＋１) ln(n＋１)＜ lnm lnn⇒logn＋１ (m＋１)＜lognm,由上结论比较 log２５,log１７６２６, ５ ２ 从小到大依次是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学４—３ 新高考数学答案 —１１　 ２x２＋４x＝２(x＋１)２－２≥－２,∴－２＜t１≤－１＜t２＜０或－１ ＜t１＜０＝t２,设g(t)＝４t２－４at＋２a＋３,当－２＜t１≤－１＜t２ ＜０时, g(－２)＝１９＋１０a＞０, g(－１)＝６a＋７≤０, g(０)＝２a＋３＞０, Δ＞０, { 解得:－ ３２ ＜a≤－ ７６ ;当－１ ＜t１＜０＝t２ 时, g(－１)＝６a＋７＞０, g(０)＝２a＋３＝０, －１＜－－４a８ ＜０ , Δ＞０, ì î í ï ï ïï 不等式组无解．综上所 述:实数a的取值范围为 ( － ３２ ,－ ７ ６ ] ． [参考答案]( － ３２ ,－ ７ ６ ] １５．[解](１)若a＝２,则f(x)＝４x－２􀅰２x＋３, 所以f(log２３)＝４log２３－２×２log２３＋３＝３２－２×３＋３＝６． (２)依题意,f(x)＝４x－a􀅰２x＋３为从区间[－２,２]到区间[１, ＋∞)的一个函数,其定义域为[－２,２],值域为[１,＋∞)的 子集, 因此问题转化为x∈[－２,２]时,有f(x)＝４x－a􀅰２x＋３∈ [１,＋∞)恒成立, 令t＝２x∈ [ １４ ,４] ,即当t∈ [ １ ４ ,４] 时,t２－a􀅰t＋３≥１恒 成立,于是a≤t＋ ２t 对一切t∈ [ １４ ,４] 恒成立, 而当t∈ [ １４ ,４] 时,t＋ ２ t ≥２ t 􀅰 ２ t ＝２ ２ ,当且仅当t＝ ２ t ,即t＝ ２时取等号,从而a≤２ ２, 所以实数a的取值范围是(－∞,２ ２]． 周测复盘卷 复盘１　指、对数运算转化问题 [变式１－１]ABD　[解题思路]由３a＝４b＝１２,得a＝log３１２,b＝ log４１２,对于 A,因为a＝log３１２,b＝log４１２,所以 １ a ＝ １ log３１２ ＝ log１２３, １ b ＝ １ log４１２ ＝log１２４,所以 １ a ＋ １ b ＝log１２３＋log１２４＝ log１２１２＝１,所以a＋b＝ab,所以 A 正确;对于 B,由选项 A 知 １ a ＋ １ b ＝１ ,a＞０,b＞０,所以a＋４b＝(a＋４b)( １a ＋ １ b ) ＝５ ＋４ba ＋ a b ≥５＋２ ４b a 􀅰a b ＝９ ,当且仅当４b a ＝ a b ,即a＝２b 时取等号,因为a＝log３１２,b＝log４１２,所以a≠２b,所以等号不 成立,所以a＋４b＞９,所以B正确;对于 C,由选项 A 知a＋b＝ ab,所以(a－１)２＋(b－１)２＝a２＋b２－２(a＋b)＋２＝a２＋b２－ ２ab＋２＝(a－b)２＋２＞２,所以 C错误;对于 D,因为a＋b＝ab,a ＞０,b＞０,所以ab＝a＋b≥２ ab,所以ab≥４,当且仅当a＝b时 取等号,因为a≠b,所以ab＞４,所以a２＋b２＞２ab＞８,所以 D正 确．故选 ABD． [变式１－２]D　[解题思路]２x＝３,则x＝log２３,log４ ８ ３ ＝y ,故x ＋２y＝log２３＋２log４ ８ ３ ＝log２３＋log２ ８ ３ ＝log２８＝３． 故选 D． [变式１－３][解题思路]因为２a＝３２＝２５,所以a＝５,所以loga２􀅰 log４x＝log５２􀅰log２２x＝ １ ２log５２ 􀅰log２x＝ １ ２ × lg２ lg５× lgx lg２＝ １ ２log５x＝ ２ ５ ×５ ,即log５x＝４,所以x＝５４,所以log５x＋logx５ ＝log５５４＋log５４５＝４＋ １ ４ ＝ １７ ４ ． [参考答案]１７ ４ 复盘２　指、对数比较大小问题 [变式２－１]A　[解题思路]已知α∈ ( π４ , π ２ ) ,则０＜cosα＜sinα ＜１,因为y＝(cosα)x 在(０,１)上是减函数,故c＝(cosα)cosα＞ (cosα)sinα＝a;因为幂函数y＝xcosα在(０,１)上是增函数,故c＝ (cosα)cosα＜(sinα)cosα＝b,故b＞c＞a．故选 A． [变式２－２]D　[解题思路]由题意得,a＝log５２,b＝log８３,３c＝２, 所以c＝log３２,b＝log８３＝log２３３＝ １ ３log２３ ,又因为log３２＝ lg２ lg３ ≈０．３０１００．４７７１≈０􀆰６３１ ,所以３(log３２)２≈１􀆰１９,所以 c b ＝ log３２ log８３ ＝ log３２ １ ３log２３ ＝ ３log３２ log２３ ＝３log３２× １ log２３ ＝３log３２×log３２＝３(log３２)２ ＞１,即c＞b,又因为a＝log５２＜log５ ５＝ １ ２ ＝log８２ ２＜log８３ ＝b,即a＜b＜c．故选 D． [变式２－３]B　[解题思路]在同一直角坐标系中作出y＝ex,y＝ e－x,y＝lnx,y＝－lnx的图象,由图象可知a＜c＜b．故选B． 复盘３　指、对数函数图象的应用问题 [变式３－１]B　[解题思路]设 M,N 两点的横坐标分别为x１,x２, f(x)＝x在R上递增;g(x)＝ex 在R上递增,且g(x)＞０,如图, 所以t＞０,且x１＝t,ex２＝t,x１＞x２,则x２＝lnt,所以|MN|＝ x１－x２＝t－lnt,t＞０,构造函数h(t)＝t－lnt,(t＞０),则h′(t) ＝１－ １t ＝ t－１ t ,当０＜t＜１时,h′(t)＜０,h(t)单调递减;当t＞１ 时,h′(t)＞０,h(t)单调递增,所以h(t)的最小值为h(１)＝１－ ln１＝１,即|MN|的最小值为１．故选B． [变式３－２]D　[解题思路]x＞０时,f(x) ＝ １x －x ,函数在(０,＋∞)上单调递减, f(１)＝０,令g(x)＝０可得f(x)＝x＋a, 作出函数y＝f(x)与函数y＝x＋a的图 象如图所示: 由图可知,当a≥１时,函数y＝f(x)与函 数y＝x＋a的图象有２个交点,此时,函 数y＝g(x)有２个零点．因此,实数a的取值范围是[１,＋∞)． 故选 D． [变式 ３－３]ABD　[解题思路]对 ∀x∈R 都 有 f(x＋２)＝ －f(x),则f(x＋４)＝－f(x＋２)＝f(x),即函数f(x)是周期 函数,周期为４,函数y＝f(x－１)的图象向左平移１个单位得 函数f(x)的图象,又函数y＝f(x－１)的图象关于点(１,０)对 称,因此函数f(x)的图象关于点(０,０)对称,即函数f(x)是 R上 的奇函数,当x∈(０,１]时,f(x)＝２x－１,即函数f(x)在(０,１] 上单调递增,在[－１,０)上单调递增,而２０－１＝０＝f(０),因此 f(x)在[－１,１]上单调递增,由f(x＋２)＝－f(x)得:f(x＋２) ＝f(－x),则y＝f(x)的图象关于直线x＝１对称,函数f(x)在 [１,２]上递减,对 于 A,f(２０２２)＝f(５０５×４＋２)＝f(２)＝ －f(０)＝０,A 正确;对于 B,因函数f(x)在[－１,１]上单调递 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 新高考数学答案 —１２　 增,函数f(x)的周期为４,则f(x)在(３,５)上单调递增,B正确;对于 C,因f(－１)＝－f(１)＝－１,即有f(－１)≠f(１),函数f(x)不是 R 上的偶函数,C不正确;对于 D,函数y＝f(x)－|lgx|的零点,即函 数y＝f(x)与y＝|lgx|图象交点的横坐标,在同一坐标系内作出函 数y＝f(x)与y＝|lgx|的部分图象,如图, 因函数y＝f(x)的最大值为１,而当x＞１０时,lgx＞１,因此函数 y＝f(x)与y＝|lgx|图象的交点在(０,１０)内,观察图象知,函数 y＝f(x)与y＝|lgx|图象在(０,１０)内只有６个交点,所以函数y ＝f(x)－|lgx|有６个零点,D正确．故选 ABD． 复盘４　提高综合练 １．A　[解题思路]∵２a＝３b＝６c,∴alg２＝blg３＝clg６,又abc≠０, ∴ ab ＝ lg３ lg２ ,a c ＝ lg６ lg２＝ lg２＋lg３ lg２ ＝１＋ lg３ lg２ ,∴ ac ＝１＋ a b , 即a c － a b ＝１． 故选 A． ２．B　[解题思路]当x＞０时,－x＜０,f(x)＝f(－x)＝|e－x＋１－ １|,令g(x)＝２ ex－１,依题意f(x)＞g(x),则f(x)图象在 g(x)图象上方,画出函数f(x)和g(x)的图象,由e－x＋１－１ ＝２ ex－１,得x＝ １２ , 则f(x)＞２ ex－１的解集为 －∞,１２( ) ．故选B． ３．A　[解题思路]由题可得:a＝ln１􀆰０２,c＝２ln１􀆰０１, 令f(x)＝２ln(x＋１)－ ４x＋１＋１,x∈[０,１], 则f′(x)＝ ２x＋１－ ２ ４x＋１ ＝２ ( ４x＋１－x－１) (x＋１) ４x＋１ ,当 x∈ [０,１]时, ４x＋１＞０,x＋１＞０,又( ４x＋１) ２ －(x＋１)２ ＝－x(x－２)≥０,则 ４x＋１－x－１≥０,即f′(x)≥０,故 f(x)在[０,１]上单调递增,f(x)≥f(０)＝０,则当x＝０􀆰０１ 时,２ln１􀆰０１－ １􀆰０４＋１＞０,即２ln１􀆰０１＞ １􀆰０４－１,c＞b; 令h(x)＝ln(x＋１)－ ２x＋１＋１,x∈[０,１],则h′(x)＝ １ x＋１－ １ ２x＋１ ＝ ２x＋１－x－１ (x＋１) ２x＋１ ,当 x ∈ [０,１]时, ２x＋１＞０,x＋１＞０,又( ２x＋１) ２ －(x＋１)２＝－x２≤０,则 ２x＋１≤x＋１,即h′(x)≤０,故h(x)在[０,１]上单调递减, h(x)≤h(０)＝０,故当x＝０􀆰０２时,ln１􀆰０２－ １􀆰０４＋１＜０, 即ln１􀆰０２＜ １􀆰０４－１,a＜b．综上所述,a＜b＜c．故选 A． ４．B　[解题思路]设在最坏的情况下,这台计算机破译该密码所 需的时间为x秒,则x＝ ２ ５１２ ２．５×１０１４ ,所以,lgx＝lg ２ ５１２ ２．５×１０１４ ＝lg２５１２－lg(２􀆰５×１０１４)＝５１２lg２－(lg２５＋１３)＝５１２lg２－ (２lg５＋１３)＝５１２lg２－ (２－２lg２)－１３＝５１４lg２－１５≈ １３９􀆰２,所 以 x≈１０１３９．２＝１０１３９×１００􀆰２ ≈１􀆰５８×１０１３９．故 选B． ５．[解题思路]由结论得:log１７６２６＜log１６６２５＝log２５,又２ ５ ２ ＝ ３２ ＞ ２５＝５,所以 ５２ ＞log２５． [参考答案]log１７６２６,log２５, ５ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第五单元　函数图象、函数与方程 周测训练卷 １．C　[解题思路]∵f(１)＜０,f(２)＞０,f(１􀆰５)＞０,∴零点在(１, １􀆰５)内,∴下次应计算的函数值为f(１􀆰２５),故选 C． ２．C　[解题思路]由图知,将f(x)的图象关于y轴对称后再向下 平移１个单位即得图２,将f(x)的图象关于y轴对称后可得 函数y＝f(－x),再向下平移１个单位,可得y＝f(－x)－ １,所以解析式为y＝f(－x)－１,故选 C． ３．D　[解题思路]由已知得函数f(x)是奇函数,所以f(－x)＝ －f(x),又满 足 f(x)＝f(２－x),所 以 f(２－x)＝ －f(－x),即f(x＋２)＝－f(x),那么f(x＋４)＝－f(x＋ ２)＝f(x),所以函数f(x)的周期T＝４,并且函数满足f(x) ＝f(２－x),还说明函数f(x)关于x＝１对称,当x∈(０,１] 时,f(x)＝x２,结合函数的周期性和对称性画出函数f(x) 的图象,以及y＝log５|x－２|的图象,设g(x)＝log５|x－２|, 而g(－３)＝g(７)＝１,由函数图象可分析f(x)与g(x)的交 点个数为５．故选 D． ４．D　[解题思路]首先由g(x)定义知道u＝g(x)≥０,又由y＝ g(u)的定义域知道u≠０,所以有u＞０．然后在同一直角坐 标系中先分别画出y＝g(u)和y＝ １９u＋１ 的图象,如下图 所示: 设方程g(u)＝|lnu|＝ １９u＋１ 的三个根从大到小依次排列 为u１,u２,u３,则由图可知０＜u１＜１＜u２＜u３．在同一直角坐 标系中先分别画出g(x),y＝u１,y＝u２,y＝u３ 的图象如 下图: 由图可知g(x)分别与y＝u１,y＝u２,y＝u３ 的图象分别交 于A,B,C,D,E,F,G 一共七个点,所以方程g[g(x)]－ １ ９g (x)－１＝０ 有 ７ 个 根,则 函 数 f(x)＝g[g(x)]－ １ ９g (x)－１的零点个数为７．故选 D． ５．B　[解题思路]由题设f(－x)＝f(x)＝f(４－x)⇒f(x)＝f(x ＋４),即f(x)是周期为４、关于x＝２对称的偶函数,又x∈ [０,２]时f(x)＝(e)x,且f(x)＝mx＋１(m＞０)在[０,１０]上 有５个零点,f(x)、y＝mx＋１在x∈[０,１０]上的图象如下, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋