第四章 基本平面图形 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

4.A解析：（一1）×（一3）》 23.解：(1)由题意得18×3=54（元），4×(25-20) =1×3 十20×3=80（元）. =3, 答：当小红家某个月用水18立方米时，水费是 故选A. 54元：当她家某个月的用水量是25立方米时， 5.A解析：从正面看，可得选项A的图形.故 水费是80元. 选A (2)由题意，得当0≤x≤20时，水费为3.x元： 6.A解析：10870=1.087×10，故选A. 当x>20时，水费为20×3十4(x-20)= (4.x-20)元. 7.B8.C9.D10.C11.B12.A 24.解：(1)由题图知，GF=6,BG=CG-BC=6一 13.点动成线14.1015.(0.8m-15)16.2 a,∠BGF=90°， 17.②④18.20110 所以S△mF= 2GF·BG=2X6X(6-a)= 19.解：D原式=×号×(-） 18-3a. (2)阴影部分的面积为2.2十36-专× 91 6(a+6)= (2②)原式=-1-(-号)×3+(-2+0-2 22+36-3a-18=7d-3a +18. =-1-(-1)+2-2 =(-1+1)+(2-2)=0. (8)当a=4时，2a2-3a十18=7×4-3×4 2 20.解：画出的形状图如图. +18=8-12+18=14. 故阴影部分的面积为14. 25.解：(1)①0. ②[(-3)※2]※(-1)=[(-3)×2+2]※ 从正面看 从左面看 (-1)=(-4)※(-1)=(-4)×2+(-1)= -9. 从上所看 (2)当A=-a十2，B=a2十2a-3时， 21.解：(1)原式=3.x2-4+2x2-15x+6-2x2+ A※B=A×2+B=(-a+2)×2+(a2+2a 3)=-2a+4+a2+2a-3=a2+1.当a=-3 10x=3r2-5x十2，当x=号时，原式=3× 时，A※B=a2+1=(-3)2+1=9+1=10. (3)-5×2+2=1 第四章检测卷 1.B2.C3.A (2)原式=4a-4ab+6b-6a2+3ab-9b2= 4.D 解析：，点O为线段AB上一点，点O是 -2a2-ab-3b2, AB的中点，0A=0B=2AB,即AB=20A. 当a=-1,b=- 时，原式=-2×(-1D° 故选D. (-D×(-)-3×(-3)=-2-专-司 5.D 6.B解析：，OC平分∠AOM,OD平分∠BOM, ÷∠M0C=2∠A0M,∠M0D=2∠BOM, 22.解：(1)3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b) ∴∠COD=∠MOC+∠MOD=2∠AOM+2 =(3+6-2)(a-b)2=7(a-b)2. (2)因为x2-2y=4, ∠BOM=号（∠AOM+∠BOM)=号×180°= 所以原式=3(x2-2y)-21=12一21=-9. 90°.故选B. 68 7.B8.B9.C10.C 22.解：(1)因为OD,OE分别平分∠BOC,∠AOC, 11.2012.=13.6π14.100° 15.5cm或1cm16.10 所以∠D0E=∠DOC+∠COE=2∠BOC+ 17.解：(1)(2)(3)如图所示： ∠A0C=2(∠B0C+∠A0C)=2∠AOB =2×80=40 (2)∠DOE=40°. (3)能.理由如下： (4)AB十AD>BD两点之间，线段最短 ∠DOE=∠D0C-∠COE=号∠B0C 18.解：设BD=xcm,则AB=3.xcm,CD=4xcm,AC =6.xcm.因为点E,F分别为AB,CD的中点， 合∠A0C=号（∠B0C-∠A0C)=2∠A0B 所以AE=AB=1.5xcm, =2×80°=40时 CF-2CD-2t em, ∠D0E=2a. 所以EF=AC-AE-CF=2.5.xcm. 又因为EF=10cm, 第五章检测卷 所以2.5.x=10,解得x=4. 1.D 所以AB=12cm,CD=16cm. 2.D 解析：“a=6,a-3=b-3,3a=3h,a+3 4 19.解：由题意，得∠AOB=180°-50°+30 =160°. =十3，故选项AB,C不符合题意；”x和y 4 因为OC平分∠AOB, 不一定相等，∴ax=by不一定成立，故选D. 所以∠B0C=2∠A0B=80 3.A解析：将x=1代入原方程得：2×1一a=3, 解得：a=-1,∴a的值是一1.故选A. 因为80°-30°=50°， 4.D5.C6.A 所以渔船C在观测站O的南偏东50°方向上. 7.D解析：设有x辆车，则可列方程：3(x一2)= 20.解：设∠AOB=x,则∠BOC=180°-x.因为 2x+9.故选D. OD平分∠A0B,所以∠BOD=?∠AOB=司 8.A9.C10.D x周为∠BOE=号∠EOC,所以∠BOE=月 1.-312-12=号 13.解析：，2①x=10, ∠B0C=60-号.由题意得7x+60°-3x .22+2x=10,即4+2x=10,解得x=3. 答案：3 70.解得x=60.所以∠E0C=名×(180°-60) 14.解析：设这种商品每件标价为x元， 3 0.8.x-100=100×20%, =80°. 解得，.x=150. 21.解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条 答案：150元 直线上，两，点之间的所有连线中，线段最短，所 15.4-8 以总有少数同学横穿草坪. 16.解析：设原有生丝为x斤， 情景二：如图，抽水站修在点P的位置才能使 所需的管道最短. x:12=30:(30-3号) 解得=9。 故原有生丝为9斤。 理由：两点之间的所有连线中，线段最短。 我赞同情景二中运用知识的做法 答案：9 69第四章检测卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 5.下列说法正确的是 ( 生) 1.如图，在直线1上的点是 A.若AC=BC,则点C为线段AB中点 B.用两个钉子把木条固定在墙上，数学 原理是“两点之间，线段最短” 刀 C.已知A,B,C三点在一条直线上，若 ·G AB=5,BC=3,则AC=8 A.点A B.点B 约 D.已知C,D为线段AB上两点，若 C.点C D.点D AC=BD,则AD=BC 2.通过下面几个图形说明“锐角α，锐角3的 6.如图，O是直线AB上一点，过O作任意 和是锐角”，其中错误的例证图是( ) 射线OM,OC平分∠AOM,OD平分 ∠BOM,则∠COD的度数是 () 长 0 A.80 B.90 C.100 D.不能确定 云3.如图有四个图形，给出下列对每个图形 7.如图，C为线段AB上的一点，D为线段 BC的中点，若AB=20,AD=14,则线段 的描述：①线段AB与射线CD不相交： ②点C在线段AB上：③直线a与直线b AC的长为 ( 系 不相交：④射线OB会经过点A.其中正 A C D B 确的个数是 A.10 B.8 C.7 D.6 D 8.如图，从A,B两点观测到的点C的方向 ① ④ 角分别是 斯 A.1 B.2 C.3 D.4 4.点O为线段AB上一点，能说明点O是 30 舞 线段AB中点的是 A.AO+OB=AB A.北偏东60°，北偏西40° B.AB-BO=AO B.北偏东60°，北偏西50 C.AB=AO C.北偏东30°，北偏西40 D.AB=2AO D.北偏东30°，北偏西50 17 9.点A,B,C在同一条数轴上，其中点A,B 他们的结果都没有错，结合题目及所给 表示的数分别为一2,5，若BC=3,则AC 的图1、2，可得到a的值是 等于 A MC NB A M B NC A.4 B.10 图1 图2 C.4或10 D.2或8 三、解答题（共52分） 10.将一副三角尺按图1的方式放置于桌 17.(8分)如图，在同一平面内有四个点 面，其中30°角，45°角共顶点，CM平分 A、B、C、D,请按要求完成下列问题.（注 ∠BCE,CN平分∠BCD.当三角尺 此题作图不要求写出画法和结论) DEC从图1中的位置变为图2中的位 Ao 置时，∠MCN的度数 .D B (1)作射线AC: (2)作直线BD与射线AC相交于点O: 图 图2 (3)分别连接ABAD: A.变大 B.变小 (4)我们容易判断出线段AB十AD与 C.不变 D.无法确定 BD的数量关系是 ,理由是 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三 18.(7分)如图，已知线段太DB下 个站，则至多要准备 种车票 AB和CD的公共部分BD=号AB= 12.如图，点C,D在线段AB上，且AD= BC,则AC (填“>”“<”或 CD,线段AB,CD的中点E,F之间的 “=”)BD. 距离是10cm,求AB,CD的长. A C 13.一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则 这个扇形的面积为 .(保留π) 14.已知两个角的顶点重合，且有一条边重 合，而它们的另一条边互为反向延长 线，若这两个角的比是2：7，则这两个 角的差为 15.点A、B、C在直线L上，AB=4cm,BC =6cm,点E是AB的中点，点F是BC 的中点，则EF= 16.有这样一道题：已知线段AB=a,在直 线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点 M,N分别是线段AB,BC的中点，求线 段MN的长.对于这道题，小王同学的 答案是7，小张同学的答案是3.老师说 18 19.(8分)如图，渔船A,B 北 20.(8分)如图，点O在 分别在观测站O的北偏 50 直线AC上，OD平分 东50°和南偏西30°的方 0 向上，为了减少相互干扰0 309 C ∠AOB,∠BOE=2C0 并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位 ∠EOC,∠DOE=70°，求∠EOC的 于∠AOB的平分线上，求渔船C在观 度数. 测站O的什么方向上. 19- 21.(9分)知识是用来为人类服务的，我们 22.(12分)(1)如图1，∠AOB=80°，0C是 应该把它们用在有意义的方面，请你就 ∠AOB的平分线，OD,OE分别平分 下面两个情景作出判断. ∠BOC,∠AOC,求∠DOE的度数： 情景一：如图1，从教学楼到图书馆，总 (2)如图2，在(1)中，把“OC是∠AOB 有少数同学横穿草坪，这是为什么呢？ 的平分线”改为“(OC是∠AOB内任意 试用所学数学知识来说明这个问题， 一射线”，其他条件都不变，请直接写出 ∠DOE的度数： (3)如图3，在(1)中，把“OC是∠AOB 的平分线”改为“OC是∠AOB外任意 图书馆 B 一射线”，其他条件都不变，则能否求出 图1 图2 ∠DOE的度数？请说明理由： 情景二：如图2，A,B是河流两旁的两个 (4)在(2)(3)中，若把“∠AOB=80”改 村庄，现要在河边修一个抽水站向两村 为“∠AOB=a”,其他条件不变，则 供水，问抽水站修在什么地方才能使所 ∠DOE的度数是多少？请直接写出结 需的管道最短？请在图中标出抽水站P 论，不必说明理由 的位置，并说明你的理由。 你赞同以上哪种做法？ 图2 20