第3章 代数式 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

第3章检测卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共36分） A.y=0.5(x+8)(0≤x≤5) 1.下列代数式中，书写规范的是 B.y=0.5.x-8(0≤x≤5) A. C.y=0.5(x-8)(0≤x≤5) B.a÷b D.y=0.5.x十8(0≤x≤5) c.号 D.-lab 8.如图所示的是某品牌小汽车2023年9月 ~12月这四个月的月销售量情况，则下 2.飞机着陆后滑行1秒的距离为 形 列说法错误的是 (601-号)米，当滑行的时间为30秒 销售量万辆 4.3 时，滑行的距离为 ( ) 3.3 2.2 A.1200米 B.1100米 1.6 C.1000米 D.900米 04 9101112月份 3.一次知识竞赛共有24道选择题，规定： A.该品牌小汽车2023年10月的销售量 答对一道得3分，不答或答错一道扣1 是1.6万辆 分，如果某位学生答对了x道题，则用式 B.该品牌小汽车2023年这四个月销售 子表示他的成绩为 ( ) 量持续增长 A.3x-(24十x) B.100-(24-x) C.该品牌小汽车2023年这四个月中12 C.3x D.3x-(24-x) 月的月销售量最高 4.如果|a=10,b=7,且a>b,则a+b D.该品牌小汽车2023年这四个月中10 的值为 月到11月的销售量增长最快 ￥ A.17或3 B.17或-3 9.如图，用弹簧测力计将一铁 香 C.-17或-3 D.-17或3 块悬于盛有水的水槽中，然 5.关于代数式7a的意义，说法错误的是( 后匀速向上提起，使铁块完 A.表示7与a的和 全露出水面，并上升一定高 B.表示7与a的积 度，则下列能反映弹簧测力 C.表示单价为7元的钢笔买了a支的总价 计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时 D.表示长为7，宽为a的长方形的面积 间x(单位：s)之间的关系的大致图象是 6.已知代数式a2一2b+6的值为10，则代 (提示：物体所受的浮力等于物体处于稳 数式-3a+6b+5的值为 () 定状态下所排开液体的重力) A.11 B.8 C.-7 D.-1 馨 7.一根弹簧长8cm,它所挂物体的质量不 能超过5kg,并且所挂的物体每增加 1kg,弹簧就伸长0.5cm,则挂上物体后 弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的关系式为 ( 10.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不 14.元旦假期，王叔叔一家人驾车旅行，油 忘初心，牢记使命”主题教育活动，师生 箱中的剩余油量Q(升)与行驶里程s 队伍从学校出发，匀速步行30分钟到 (千米)的关系式为Q=40一0.06s.当s 达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行 =300时，Q= 了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按 15.已知x2-3.x+1=0,则3x2一9x+5= 原路匀速步行45分钟返校.设师生队 伍离学校的距离为y米，离校的时间为 16.对于两个非零有理数x,y,定义一种新 x分钟，则下列图象能大致反映y与x 的运算：x*y=0+6.若1￥（一1）= 关系的是 2,则（一2）*2的值是 17.如图所示的是一数值转换机的示意图， 若输入的x值为18，则输出的结果为 输人x 36x-10) >100? 是输出结果 否 18.我们在学习找规律时知 11.下列图形都是由相同的小正方形按照 道要注意其增长性.小华 一定规律摆放而成的，照此规律排列下 用若干个相同的“Z”型卡 去，第1个图形中小正方形的个数是3， 片（如图所示）玩拼图游戏，将其按如图 第2个图形中小正方形的个数是8，第3 所示方式依次摆放，则第2024个图形 个图形中小正方形的个数是15，则第6 的周长为 个图形中小正方形的个数是 ) 名凸中2 ■■口 ④ □□ ② ③ ML■L■回 ■ ū▣ ■■ ● 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 电凸 A.24 B.30 C.35 D.48 三、解答题（共46分） 12.现有一列数a1a2,a3,…,dos,a1o0, 19.(6分)当a取下列值时，求代数式 其中a1=2022,a2=-2020,a,= a2-3a+1的值. 5 2018,a6=一2016，且满足任意相邻四 个数的和为同一个常数，则a1十a2十as (1)a=4:(2)a=-1 3 十…十ag十agn十a1om的值为 () A.-2020 B.100 C.2018 D.2022 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.如果用x表示华氏温度（下），用y表示 摄氏温度（℃），那么x与y之间的关系 为y-哥x一32)，其中的变量是 10 20.(6分)如图是某居民 (1)在这个变化过程中，自变量和因变 小区的一块长为a 量分别是什么？ 米、宽为2b米的长方 (2)洗衣机的进水时间是多少分钟？清 形空地.为了美化环境，准备在这个长 洗时洗衣机中水量为多少升？ 方形空地的四个顶点处修建一个半径 (3)已知洗衣机的排水速度为每分钟 为b米的扇形花台，然后在花台内种花， 18L,求排水时洗衣机中的水量y(单 其余地方种草，如果建造花台及种花的 位：L)与时间x(单位：min)之间的关 费用为每平方米100元，种草的费用为 系式 每平方米50元. (1)填空：种花的面积为 平方 米，种草的面积为 平方米：（用 含有a,b,π的式子表示) (2)当a=6,b=2,x取3.14时，美化这 块空地共需多少元？ 22.(6分)将长为20cm,宽为8cm的长方 形白纸若干张，按如图所示的方式黏合 起来，黏合部分的宽为3cm. +—20em 3 cm (1)根据题意，将下面的表格补充完整： 白纸张数x 1 2 乎 6 纸条总长 20 54 71 度yfcm 21.(9分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历 (2)写出y与x的关系式 了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过 程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的 水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之 间的关系如图所示.根据图象解答下列 问题： y/L 40 15 x/min 11 23.(9分)某天小明和父母一起开车从仁寿 24.(10分)某餐厅中，一张桌子可坐6人， 出发到距家300千米的邓小平故里旅 有以下两种摆放方式： 游，出发前，汽车油箱内已经加满油55 升，当行驶100千米时，发现油箱余油 第佛户台 量为45升（假设行驶过程中汽车的耗 力 油量是均匀的) 第二种：：口： (1)该车平均每千米的耗油为 (1)有4张桌子，用第一种摆放方式，可 升，在保证油箱有油的情况下，行驶路 坐多少人？用第二种摆放方式，可坐多 程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式 少人？ 为Q= (2)用含有n的代数式表示：有n张桌 (2)当汽车到达邓小平故里时，求剩余 子，用第一种摆放方式，可坐多少人？ 油量Q的值； 用第二种摆放方式，可坐多少人？ (3)当油箱中剩余油量低于4升时，汽 (3)一天中午，餐厅要接待80位顾客共 车仪表盘油灯将自动报警，则中途至少 同就餐，但餐厅只有20张这样的桌子 要加多少升油才能够在汽车不报警的 可用，且每4张拼成一张大桌子.若你 情况下把车开回家？ 是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方 式来摆放餐桌？并说明理由. 1221.解：由题意得(-2)①（一4）=一4，(-5)①(- ×5× 4)=(-5)2=25. 所以(-4)⊕[(-2)④(-4)]-[(-5)⊕（一4）] 5×5×5×5=5. =(-4)⊕(-4)-25=(-4)2-25=16-25 故答案为：(-号)广：5. =-9. 22.解：，有理数m所对应的点与一1所对应的点 (312÷(-3)×(-2)-(-3)°÷3 距离4个单位， =144÷(-3)×(-2)）-(-3)÷3 ∴.m=-5或3， a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为 =144××一81×易 倒数， =1-3 ∴.a+b=0,cd=1, =-2. 当1=-5时， 2a+26+(a+b-3cd)-m 第3章检测卷 =2(a+b)+(a+b)-3cd-m 1.C2.A3.D4.A5.A6.C7.D8.B =-3-(-5) 9.A10.C11.D12.B =2; 13.y,x14.2215.216.-117.258 当m=3时， 18.11134 2a十2b+(a+b-3cd)-m 19.解：1)当a=4时，原式=16-12+1-1. 5 =2(a+b)+(a+b)-3cd-m =-3-3 =-6. (2)当a=- 日时，原式91十打9 5 45 综上所述，2a+2b+(a+b-3cd)一m的值为2 20.解：(1)因为一个花台为子圆，所以四个花台的 或-6. 23.解：(1)最重的一筐比最轻的一筐重2.5一 面积为一个圆的面积，即种花的面积为πb平 方米，所以种草的面积为(2ab一πb)平方米. (-3)-2.5+3=5.5(千克). 故答案为：xb(2ab一πb) 答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 (2)依题意，得美化这块空地共需的费用为100 5.5千克. ×πb+50×(2ab-πb)=(100ab+50πb)元. (2)-3×2+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+ 当a=6,b=2,元取3.14时，100ab+50πb= 1×3+2.5×6=1(千克). 100×6×2+50×3.14×22=1828(元)，所以 答：与标准质量相比较，20筐白莱总计超过1 美化这块空地共需1828元. 千克 21.解：(1)自变量是时间x,因变量是洗衣机中的 (3)(25×20+1)×1.6=501×1.6≈802（元）. 水量y 答：出售这20筐白莱可卖802元. (2)由题图可知，洗衣机进水时间是4min,清 24.解：1)20=2÷2÷2= 洗时洗衣机中的水量为40L. (3)由题意得y=40-18.x. (-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)=-2. 22.解：(1)，从第一张白纸开始，之后每增加一张 白纸，纸条的总长度就增加17cm, 故答案为：2一2： .当x=2时，y=37; (2)(-3)=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3): 当x=5时y=88: 当x=6时，y=105. (-3)=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)× (2)根据表格中的数据变化规律，得y=20x一 ()=() 3(x-1)=17x+3, .y与x的关系式为y=17.x+3. 58 23.解：(1)(55-45)÷100=0.1（升）， Q=-0.1x+55. (3)-3-[-5+(1-号×号)）÷(-3)】 故答案为：0.1：-0.1x+55: (2)把x=300代入Q=-0.1x十55，得 =-3-[-5+(1-)×(-号月 Q=-0.1x+55=-0.1×300+55=25(升). =-3-[-5+(-2)×(-3川 (3)300×2=600(千米)， 600×0.1=60(升)， =-3-(-5+8)】 60+4=64(升)， 64-55=9(升). =-3+4君 答：中途至少要加9升油才能够在汽车不报警 的情况下把车开回家。 24.解：(1)有4张桌子，用第一种摆放方式，可以 坐的人数为4×4十2=18：用第二种摆放方式， (4)-1-(1-0.5)×3×[2-(-3)门 可以坐的人数为4×2十4=12. 答：用第一种摆放方式，可坐18人用第二种 =-1-××2-9 摆放方式，可坐12人. (2)第一种：1张桌子可坐的人数为2+4：2张 桌子可坐的人数为2十2×4：3张桌子可坐的 人数为2十34，故当有张桌子时，可坐2十 =-1-(←) n×4=(4n十2)人.第二种：1张桌子可坐的人 数为4十2：2张桌子可坐的人数为4十2×2：3 =-1+名 张桌子可坐的人数为4十3×2，故当有张桌 子时，可坐4十n×2=(2n十4)人. (3)选择第一种方式来摆放餐桌.理由如下：由 ()得，第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18 20.解：-31=3，+(-12)=-1，(-2) 人，20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐18× =4, 5=90(人).第二种方式：4张桌子拼在一起可 在数轴上表示如图所示 坐12人，20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐 12×5=60(人). +均 0 -31←-2}2 因为90>80>60，所以选择第一种方式来摆放 -5-4-3-2-1 012345 餐桌。 故-4<+(-12)<0<1-31<(-2). 期中检测卷 21.解：(1)x2-3x=2, 1.C2.A3.A4.B5.D6.A7.D8.C .1+3x-x2=1-(x2-3x)=1-2=-1. 9.A10.A11.B12.C 故答案为：一1： 13.百14.y=0.58.x0.58x,y15.2023 (2).a-b=5,b-c=3, 16.①17.-318.50 ∴.a-b+b-c=a-c=5+3=8, 19.解：(1)(-6)+8+(-4) ∴.(a-c)2-3a+2+3c=(a-c)2-3 =2+(-4) =-2. (a-c)+2=82-3×8+2=64-24+2=42. (24是-(+3.85)-(-3)十(-3.15) (3)当x=-1,y=2时，代数式axy-bxy2 1的值为8， =4-3.85+3}-3.15 .2a+4b-1=8, .2a+4b=9, =(4+3)- (3.85+3.15) 当x=1,y=-2时，代数式a.xy-bxy2-1 =8-7 =-2a-4b-1=-(2a+4b)-1=-9-1= =1. -10. 59