期末检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

22.解：情景一：原因是两点之间的所有连线中，线 (3)结论：当点C在直线AB上时（不与A,B 段最短 重合)，无论点C在直线AB的什么位置，若 情景二：抽水站P的位置如图所示 D,E分别为AC,BC的中点，则DE的长度始 终等于2AB. B P 24.解：(1)AC=7,AB=20,CD=3, 理由：两点之间的所有连线中，线段最短 ..BD=AB-AC-CD=10, 赞同情景二中的做法.应用数学知识为人类服 点E,F分别是AC,BD的中点， 务时应注意不能以破坏环境为代价 23.解：(1)如图1. EC=号AC=3.5,FD=BD=5, A D C B ..EF=EC+CD+DF=11.5. 图1 (2)不变. 因为点D,E分别是AC,BC的中点，所以DC :AB=20,CD=3, =2AC,CE=号BC.周为AB=10,所以DE ..BD=AB-AC-CD=17-AC, ,点E,F分别是AC,BD的中点 -CD+CE-ZAC+BC-(AC+BC)= EC-TAC.FD-7BD-(17-AC), 号AB=5,所以DE的长度为5. :EF=EC+CD+DF=号AC+3+专 (2)分三种情况：①当点C在线段AB上时，如 图(1). (17-AC)=11.5. 因为点D,E分别是AC,BC的中点，所以DC (3).∠G0H=130°，∠POQ=18°， =2AC,CE=2BC.周为AB=a,所以DE= .∠GOP+∠HOQ=130°-18=112°， ,OM,ON分别平分∠GOP和∠HOQ, CD+CE-ZAC+BC-(AC+BC)- 2 ∴∠M0P=2∠G0P,∠Q0N=2∠H0Q, AB-20. ∴.∠MON=∠MOP+∠POQ+∠QON= ②当点C在线段AB的延长线上时，如图2. A DB E ∠cOP+号∠HOQ+∠POQ- 2 图2 (∠GOP+∠HOQ)+∠POQ=56°+18 因为点D,E分别是AC,BC的中点，所以DC =74. =2AC,CE=号BC.因为AB=a,所以DE= 期末检测卷 CD-CE-AC-2BC-(AC-BC)= 1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.C 9.D10.D11.C12.D AB=24. 13.714.2x-715.8cm或10cm16.-4 ③当点C在线段BA的延长线上时，如图3. 17.21 18号或号或12 C D A E 图3 19.解：1(-号+8-吉)×(-240 因为点D,E分别是AC,BC的中点，所以DC = 号×(-210+×(-24)-×(-24 =2AC,CE=2BC.因为AB=a,所以DE= =16-15+4 CE-CD=BC-AC=(BC-AC)=号 =5. (2)-1+16÷(-2)3×|-3-1 AB=- =-1+16÷(-8)×4 蝶上所述，钱较DE的长度为20 =-1-8 =-9. 63 20.解：(1)如图所示 .∠BOD=180°-∠AOD=180° (180°-23)=23. 故答案为：23： (3),OE平分∠AOD,∠DOE=B-90°， ∴.∠AOD=2∠DOE=23-180°， .∠B0D=180°-∠AOD=180°- (2)①点D在直线AB外（或直线AB不经过 (23-180°)=180°-23+180°=360°-23. 点D) 故答案为：一23： ②@.BC=BD,BD=1.5, 24.解：(1)①，M是AC的中点，N是BC的 .CD=2BD=3. 中点， 故答案为3. 21.解：(1)2(x2-3x)-(2.x-1)十3.x2 .MC-AM-AC.CN-BN-BC. =2.x2-6.x-2x+1+3.x =5.x2-8.x+1, :MN=MC+CN=专AC+2BC=号 当x=一2时， 原式=5×(-2)2-8×(-2)+1 （AC+BC)=号AB. =20+16+1 ,AB=6,.MN=3. =37. ②MN=号AB=. (2)A-3B=3.x-5.xy+3y-1-3(x2-2xy) (2)①，·OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平 =3.x2-5.xy+3y-1-3.x2+6.xy 分线， =xy+3y-1, 当x十3=0时，x=-3, ÷∠AOM=∠M0C=3∠A0C∠BON= 原式=-3y+3y-1=-1. 22.解：(1)①y1=x十3，y2=2x-3, ∠cON=2∠B0C, .当y1=y2时，x十3=2x-3, 解得x=6. ÷∠MON=∠MOC+∠NOC=2∠A0C+ ②根据题意得x+3=2(2x-3)十8， 2 ∠BOC=2 (∠AOC+∠BOC)= 每得一合 (2)①(3.x2+5.x+9)-(5x+8.x2+2)=3.x2+ 合∠A0B: 5.x+9-5.x-8.x2-2=-5.x2+7. ,∠AOB=70°， ②设1为m,则有(m.x2+5.x+9) .∠M0N=35. (5.x+8x2+2)=m.x2+5.x+9-5.x-8.x2-2= ②∠MON=2∠A0B=35. (m-8)x2+7, (3):OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平 ,代数式的化简结果是常数，∴.m一8=0， 分线， .m=8. .1为8. ∴.∠AOM=∠COM= 2∠AOC,∠BON= 23.解：(1)，∠COD=90°，∠C0E=35°， .∠D0E=90°-35°=55°. ∠CON=2∠B0C. ,OE平分∠AOD, ÷∠M0N=∠COM-∠C0N=2∠A0C- .∠AOD=2∠D0E=2×55°=110°， .∠BOD=180°-∠AOD=180°-110°=70°. 2 ∠B0C=号 (∠AOC-∠BO0C)= (2).'∠COD=90°，∠COE=B, .∠DOE=90°-. <A0B. :OE平分∠AOD. :∠AOB=n°， ∴.∠AOD=2∠DOE=2×(90°-3)=180 一23 ∠MON=2 64期末检测卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共36分） 7.如图，∠AOC=80°，OC是∠AOB的平分 1.中国是最早采用正负数表示具有相反意 线，OD是∠BOC的平分线，则∠AOD的 义的量并进行负数运算的国家，若收人 度数为 500元记作+500元，则支出237元记作 刘 ( A.+237元 B.-237元 蜘 C.0元 D.-474元 6 2.2024年1月18日，国家统计局发布了 A.100° B.110° 2023年我国GDP总量，已经达到了 C.120° D.130° 1260582亿元，按不变价格计算，比上年 8.下列结论：①一个数和它的倒数相等，则 增长了5.2%.其中1260582亿用科学记 数法可表示为 ) 这个数是土1和0：②若一1<m<0,则m A.1.260582×10 <m2<1;③若a+b<0,且么>0，则1a m B.12.60582×104 C.1.260582×105 十2b=一a一2b:④若n是有理数，则 D.12.60582×10 m十m是非负数：⑤若c<0<a<b,则 3.下列说法正确的是 (a一b)(b-c)(c-a)>0.其中正确的有 A.-2四的系数是-2 ( A.1个 B.2个 部 B.32ab的次数是6 C.3个 D.4个 C号是多项式 9.在利用太阳能热水器来加热水的过程 D.x+x一1的常数项为1 中，热水器里的水温会随着太阳照射时 4.下列说法中，正确的是 间的变化而变化，在这个变化过程中，自 A.若a=|b,则a=b 变量是 () 羹 且若0a1,则u<日 A.热水器里的水温 C.若a2>6,则a>b B.太阳光的强弱 D.若a>b,则la>b C.热水器的容积 5.定义运算：m⑧n=n2-n.例如3☒2=3 D.太阳照射时间的长短 一2=1，则(-1)☒(-2)= 10.某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往 解 A.-7 B.-5 C.3 D.9 相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t 6.已知x+3y=3,则5-x一3y的值是( (h),在这个变化过程中 () A.8 B.2 A.s是变量 B.t是常量 C.-2 D.-8 C.v是常量 D.s是常量 29 11.如图，AD=9,BD=2,若点E在直线 18.如图，在数轴上，点O为原点，点A,B AD上，AE=1,则BE的长为() 表示的数分别是一8,10.点P以每秒2 A BD 个单位长度的速度从点A出发沿数轴 A.6 B.8 向右运动，同时点Q以每秒3个单位长 C.6或8 D.8或10 度的速度从点B出发沿数轴在B,A两 12.如图所示，∠AOB=3∠COD=60°.将 点之间往返运动，设运动时间为1秒，当 ∠COD绕点O旋转，当∠COB= 点P,点Q之间的距离为6个单位长度 3∠AOD时，∠AOD= 时，t的值为 8 0 10 三，解答题（共46分） 19.(6分)计算： A.20 B.40 -号+8-)(-24: C.60 D.20°或40 (2)-14+16÷(-2)°×|-3-1. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.已知a2-a-1=0,则代数式3a2一a减 2a-4的差为 14.若2<x<5,则|x-2|一|5-x= 15.已知A,B,C为同一条直线上的三点， AB=9cm,BC=1cm,那么A,C两点 间的距离是 16.若单项式号ary与-号ary的差仍 是单项式，则m一2n= 17.我们通常用到的数称之为十进制数，在 表示十进制数时，我们需要用到10个 数的数码：0,1，…，9.例如：9810，…，如 果用我们学习过的乘方运算来表示，那 么9810=9000+800+10+0=9×10 十8×102+1×10'+0，在表示三进制数 时，我们需要用到三个数码：0,1,2，例 如：三进制数201=2×32十1，等于十进 制的数19，那么二进制中的10101等于 十进制的数 30 20.(8分)如图，平面上有三个点A.B,C 22.(8分)(1)已知y=x+3,y2=2x-3, (1)根据下列语句画图：作出射线AC, ①当x取何值时，y=y? CB,直线AB:在射线CB上取一点D ②当x取何值时，y,的值比y2的值的2 (不与点C重合)，使BD=BC 倍大8？ (2)在(1)的条件下，回答问题： (2)小明准备完成题目：化简 ①用适当的语句表述点D与直线AB (1x2+5.x+9)-(5.x十8.x2+2),发现系 的位置关系： 数“”印刷不清楚 ②若BD=1.5,则CD= ①他把“”猜成3，请你化简 (3.x2+5.x+9)-(5.x+8x2+2). ②他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标 准答案是常数.”请通过计算说明原题 中的“”是几. B C 21.(6分)(1)先化简，再求值：2(x-3x) (2x-1)十3.x2,其中x=-2. (2)已知x+3=0,A=3.x2-5.xy+3y 1,B=x2-2xy,求A-3B的值. 一 31 23.(8分)如图1，直角三角板COD的直角 (1)问题探究 顶点O在直线AB上，线段(OC,OD是 ①若AB=6,AC=2,求MN的长度： 三角板的两条直角边，射线OE是 ②若AB=a,AC=b,则MN= ∠AOD的平分线， (1)当∠COE=35°时，求∠BOD的 (2)继续探究 度数： “创新”小组的同学类比想到：如图2，已 (2)当∠COE=3时，∠BOD= 知∠AOB=70°，在角的内部作射线 (用含3的式子表示)： OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分 (3)当三角板绕点O逆时针旋转到如图 线OM,ON. 2所示的位置时，若∠COE=3,其他条 ①若∠AOC=20°，求∠MON的度数； 件不变，则∠BOD= (用含3 ②若∠AOC=m°(m<70),则∠MON= 的式子表示). (3)深人探究 “慎密”小组在“创新”小组的基础上提 出：如图3，∠AOB=n°，在角的外部作 射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的 图 图2 平分线OM,ON,若∠AOC=m°，则 ∠MON= A M C N B 图1 图2 图3 24.(10分)综合与探究. 在数学活动课上，老师和同学们以“线 段与角的共性”为主题开展数学活动， 发现线段的中点的概念与角的平分线 的概念类似，甚至与它们有关的计算方 法上也有类似之处，它们之间的题目可 以相互转换，解法可以互相借鉴.如图 1,点C是线段AB上一点，M是AC的 中点，N是BC的中点. 32