第2章 有理数的运算 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

第2章检测卷 (时间:90分钟 满分:100分) ()子 ( 一、选择题(每小题3分,共36分) 5.下列各组数中,相等的一组是 ) A.(-3)*与-3^{ 1.已知有理数a=(-2)×3,则a的倒数是 B.|-3{与-3{} C.(-3)与-3 ( ) D.1-3l*与-3 B.# #.-# .。 6.下列说法正确的是 ) A.近似数117.08精确到十分位 C.-6 D.6 B.用科学记数法表示的数5.04×10的 如 2.下列等式中,正确的是 原数是50400 A.-3 十2 C.将数60240精确到千位是6.0×10 D.用四舍五入法得到的近似数8.1750 1#7 精确到了千分位 _ 7.下列运算正确的是 ) B.4×(-3)=-3+(-3)+(-3)+ ##7##2-+#)-一1 K (-3) 台求 C.1-(-)-12-1×3 ## D.4-3X3X3X3 C.(-7-2)×5--9$×5--45 个 D.-(-3)-9 3.实际测量一座山的高度时,可在若于个 8.计算(-5)-3x×(-){ 的结果为( 观测点中测量每两个相邻可视观测点的 , ) 相对高度,然后用这些相对高度计算出 山的高度,下表是某次测量数据的部分 , 记录(用A一B表示观测点A相对观测 C.25 点B的高度): 9.计算 0.1+0 2+0.3+0. 4+0.5+0.6+0.7+0.8+0. 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 A-CC-DE-D F-E G-F B-G 的结果为 ( ) 90m 80m -60m50m -70m40m #A.# 班 10# 根据这次测量的数据,可得观测点A相 ( 对观测点B的高度是 ~ ) A.210m B.130m 10.若两个数的商是正数,则下列选项中一 C.390m D.-210m 定成立的是 ) 4.若a+b-0,ab 0,则a和/ A.这两个数的和为正数 A.都是0 B.这两个数的差为正数 B.异号且绝对值相等 C.这两个数的积为正数 C.异号 D.这两个数的和、差、积的正负都不能 D.同号且绝对值相等 确定 。 11.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相 17.已知a,b互为相反数,c.d互为倒数,那 乘,若所得的积中,最大值为a,最小值 么“2023cd-a-”的值为 为b,则的值为 →_ ) 18.“转化”是一种解决问题的常用策略,有 时画图可以帮助我们找到转化的方法。 例如,借助图1,可以把算式1十3十5+ B.- 7+9+11转化为6^{}=36.请你观察图 C. D0 为 12小刚同学设计了一种“幻圆”游戏,将 -1.2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图 T_ 中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的 _l 4个数之和都相等,他已经将一1,4,6; -1-1 一7.8这五个数填入了圆圈中,则a十 -{2 的值为 _ ) 图 图2 三、解答题(共46分) 19.(6分)计算; (2)25(3#+#-3)×24)-(-5) A.-6 B.-3 C.一4 D.-1 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.中国是世界上首先使用负数的国家,两 千多年前战国时期李惶所著的《法经》 中已出现使用负数的实例,《九章算术》 的“方程”一章,正式引入负数及其加减 法运算法则,并给出名为“正负术”的算 法,请计算以下涉及“负数”的式子的 值:-1-(-3)*- 14.计算:(-+)# 15.如果la+2|+|6-1l-0,那么(a+ 6)?的值为 16.如图所示的是一个数值转换机; 否减去8 除以4 人 一立方一小于1 输出 若输入的值为一2,则输出的值为 20.(6分)用简便方法计算: 22.(6分)已知:有理数m所对应的点与 一1所对应的点距离4个单位,a,6互为 相反数:且都不为零,c,d互为倒数,求 (2)-5×(-)+11×(-1)-3 2a+2b+(a+b-3cd)-m的值 (2). 21.(6分)我们定义一种新运算,用符号 “④”表示:当x<y时,x④y=x{,当 >y时,x④y=y.求式子(一4)④[( 2)(-4)]-[(-5)(-4)]的值 23.(10分)有20笔白菜,以每笔25千克为 24.(12分)综合与探究 标准,超过或不足的千克数分别用正、 [概念学习 负数来表示,记录如下; 现规定:求若于个相同的有理数(均不 与标准质量的差值 等于0)的商的运算叫作除方,比如2六2 管数 (单位:千克) -2.(-3)-(-3)-(-3)-(-3)等 类比有理数的乘方,我们把2一2一2写 -3 ⊙ 作2^{③},读作“2的圈3次方”,(一3); -2 4 (一3)一(-3)-(一3)写作(一3)^{①},读 -1.5 2 作“(一3)的圈4次方”.一般地,把 a-a-a-...-a(a≠0)写作a^{},读作"a 0 3 3 的圈n次方”. 1 [初步探究] 2.5 6 (1)直接写出计算结果;2^{③}= (1)20笔自菜中,最重的一笔比最轻的 -){②} 一_重多少千克? [深人思考] (2)与标准质量相比较,20笔自菜总计 超过或不足多少千克? 我们知道,有理数的减法运算可以转化 (3)若自菜每千克售价为1.6元,则出 为加法运算,除法运算可以转化为乘法 售这20管白菜可卖多少元?(结果保 运算,那么有理数的除方运算如何转化 留整数) 为乘方运算呢? 1-(){→乘方的形式 (2)试一试:仿照上面的算式,把下列除 方运算直接写成寡的形式: (一3){一 (3)算一算:12^(-{①}(-2) ②}一 (-){#章末检测区 所以C点所表示的数是170一4×20-90. 第1章检测卷 -300 1. B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 170 9.A 10.C 11.A 12.D (2)电子青蛙M运动到A点所用的时间是200 13.6 14.5 15.24 16.②④ 17.-4049 一4一50(秒),此时电子青蛙N运动的距离是 18.7或-3 $$6 $50-300,300-30-270,即电子青蛙N在$ 19.解:分数集合。:1-2.7.-3.. 数270的对应点处. (3)两只电子青蛙在D点处相遇所用的时间是 正数集合。:(4.8,73.3.415926.: 200-(6一4)一100(秒),此时电子青蛙M运 动的距离是4×100-400,400+170=570,所 整数集合:(-11.73,0.... 以D点所表示的数是570. 第2章检测卷 把各数表示在数轴上如图: 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C 11.A 12.B 14.# -6-5-4-3-2-10123456 13.-10 15.1 16.-20 17.2023 .-4<-(+)<0<-(-2)<1-31. 18.1- 21.解:以500毫升为标准,将多于500毫升的部 19.解:(1)原式--1-1x(2-9)--1-1 。 分记为正,少于500毫升的部分记为负,则这 6 七袋牛奶超过(或不足)平均值的部分分别表 示为一2毫升、0毫升、十3毫升、一4毫升、一3 (2)原式一 毫升、十2毫升、十4毫升, (2#24-#24# 4) (-5)一 22.解:(1)因为a4,具a,为整数,所以 a的最大值为3,)的最大值为4. (2)因为al二0,所以当a一0时,al最小.因 为b4,所以b的最小值为一4.所以当a 0,b--4时,al十b有最小值. 20.解:(1)原式- 23.解:(1)1+3|=3,-2=2,1+4-4.-6 12 -6.1+1-1,-3-3 ×(-36) 只有序号为④的篮球的质量误差的绝对值大 --18+(-30)+21 --48+21 于5g,不符合质量要求,其他的篮球都符合质 --27. 量要求,所以序号为①②③的5个篮球符 (2)原式=-5×(-1)+11×(-1)- 合质量要求. (2)由(1)知,+3l、-2、+4、-6、+1、 ×(-1) 一3中 十1一1最小,所以序号为的篮球 的质量最接近标准质量. -(-5+11-6)×(-11) 24.解:(1)如图,A,B两点间的距离为170十30 =0#(-1) 200,所以两只电子青蛙相遇所用的时间为200 -(4十6)-20(秒). -0. 57 21.解:由题意得(-2)(一4)=-4,(一5)( ×5X 4)-(-5)*-25. 5X5×5×5-5. 所以(-4)(-2)(-4)]-[(-5)(-4) 故答案为:(一){;5。 =(-4)(-4)-25=(-4)*-25=16- 25$ --9. (3)12-}(-1)^{①}#i(-2){}-(-){②}-3 22.解:.有理数n所对应的点与一1所对应的点 距离4个单位, -144-(-3)x×(-)*-(-3) -3 'n--5或3. #44#11 7 .a,久互为相反数,且都不为零,c,d互为 倒数, -1-3 ..a+b-0,cd-1. --2. 当n=-5时, 第3章检测卷 2a+2b+(a+b-3cd)-m -2(a+b)+(a+b)-3cd-m 1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.C 7.D 8. B =-3-(-5) 9.A 10.C 11.D 12.B -2; 13.v,t 14.22 15.2 16.-117.258 当n一3时, 18.11134 16-12+1-1. 2a+2b+(a+b-3cd)-m 19.解:(1)当a-4时,原式一 5 -2(a+b)+(a+b)-3cd-m --3-3 19 二-6. 5 45 综上所述,2a+2b十(a十b-3cd)-m的值为2 20.解:(1)因为一个花台为一圆,所以四个花台的 或一6. 面积为一个圆的面积,即种花的面积为x^}平 23.解:(1)最重的一篇比最轻的一篇重2.5- 方米,所以种草的面积为(2ab一x{})平方米. (-3)-2.5+3-5.5(千克). 故答案为;x6(2ab-xb)②} 答:20笔白菜中,最重的一篇比最轻的一筵重 (2)依题意,得美化这块空地共需的费用为100 5.5千克. $b^{}+50x(2ab-xb})-(100ab+50xtb*)元. (2)-3×2+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+ 当=6,6-2,π取3.14时,100ab+50b^*}= 1×3+2.5×6-1(千克). 100×6×2+50×3.14×2-1828(元),所以 答:与标准质量相比较,20白菜总计超过1 美化这块空地共需1828元。 千克. 21.解:(1)自变量是时间x,因变量是洗衣机中的 (3)(25×20+1)×1.6-501×1.6~802(元). 水量y. 答:出售这20筵白菜可卖802元. (2)由题图可知,洗衣机进水时间是4min,清 洗时洗衣机中的水量为40L. (3)由题意得v-40-18x (#){②}一(-)-(-)(-)--2.< 22.解:(1).从第一张白纸开始,之后每增加一张 白纸,纸条的总长度就增加17cm. *当x-2时,y-37; (2)(-3)-(-3)-(-3)-(-3)-(-3)- 当x-5时,v-88; 当x-6时,v-105. $(3)=(-3)x(-3)x×(-3)#$×(-)x$ (2)根据表格中的数据变化规律,得v一20x一 (一-))(-){} 3(x-1)-17x+3. '.y与x的关系式为y-17x十3. 58