6.6 余角和补角&第6章 基本的几何图形 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

核心素养练 7.解：(1)∠AOC=180°-∠BOC=180°-100 6.解：(1)因为BC为4cm,B是AC中点，所以 =80 AB=BC=4cm,所以CD=4AB=16cm. (2)由(1)得∠AOC=80°， 故答案为：16. ,∠C0D=90°， (2)①表盘分为12大格，1大格的度数为360°÷ ∴.∠AOD=∠COD-∠AOC=10°， 12=30°，时针1分钟所走的度数为30°÷60= :OM是∠AOC的平分线， 0.5°，所以从10：00到10：30，时针30分钟走的 ∴∠A0M=2∠A0C=2×80°=40. 度数为30×0.5°=15°，所以10：30时分针和时 针的夹角的度数为4×30°+15°=135°， ∴.∠MOD=∠AOM+∠AOD=40°+10 故答案为：135 =50°. (3)由(2)得∠AOM=40°， ②由①知，∠EOC=135°，所以∠BOE=180°一 :∠BOP与∠AOM互余， 135°=45°.当OF在∠EOB内部时，∠BOF= ∴.∠BOP+∠AOM=90°， ∠BOE-∠EOF=25°；当OF在∠EOB外部 ∴.∠BOP=90°-∠AOM=90°-40°=50° 时，∠BOF=∠BOE+∠EOF=65. ①当射线OP在∠BOC内部时（如图1）， 综上，∠BOF的度数为25°或65. ∠COP=∠BOC-∠BOP=100°-50°=50. (3)设经过t分钟后，∠EOF的度数是25°.因为 分针1分钟所走的度数为360°÷60=6°，所以分 针与时针1分钟所走度数的差为6°一0.5°= 5.5°，所以∠E0N=135°-5.5°t. 因为OF平分∠EON,所以∠EOF= 135°，5.51=25°.①135°，5.51=25，解得 图1 图2 2 2 ②当射线OP在∠BOC外部时（如图2）， 1-P2552185-25,解释1-0 ∠COP=∠BOC+∠BOP=100°+50°=150. 2 综上所述，∠COP的度数为50°或150° 故答案为： 核心素养练 8.解：(1)，∠AOB=90°，∠AOC=35°， 6.6余角和补角 ∴.∠BOC=∠AOB-∠AOC=55°， 基础巩固练 .∠COD=90°，∴.∠BOD=∠COD-∠BOC 1.D2.D =35°， 3.325248147.12 即∠DOB的度数为35° 4,解：设这个锐角的度数为x° (2)∠AOC=35°，∠COD=90°， ∴.∠AOD=∠AOC+∠COD=125° 由题意得180一x=4(90-x)-30, .∠AOE是平角，∴.∠AOD十∠DOE=180°， 解得x=50,即这个锐角的度数为50 .∠DOE=55°， 90°-50°=40°，180°-50°=130 .∠AOD的补角是∠DOE,∠BOC,且∠AOD 答：这个锐角的度数为50°，这个锐角的余角的 的补角的度数为55. 度数为40°，补角的度数为130°. (3)OB平分∠COD,∠COD=90°， 5.D 6.①③④ ∴∠B0D-2∠C0D=45, 7.解：(1)与∠DOE互余的角有∠EOF, .∠BOD的余角的度数为90°-∠BOD=45°. ∠BOD,∠BOC. 故答案为∠EOF,∠BOD,∠BOC. 章末考点集训 (2)有与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE 1.B2.B3.B4.B5.C 能力提升练 6.4 1.D2.B3.B4.B 7.C8.A 5.158°24'6.5439 9.12010.20° 56数学七年级上册 6.6 余角和补角 NO.1基础巩固练 7.如图所示，已知O是直 线AB上一点，∠BOE 知识点1余角和补角的定义 =∠FOD=90°，OB平 1.下列四个角中，是图中角的补角的是( 分∠COD. (1)图中与∠DOE互余的角有 1409 (2)图中是否有与∠DOE互补的角？如果 有，直接写出全部结果：如果没有，说明理由. 100 509 120 140 D 2.若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补 角，则下列选项中，错误的是 ( A.∠3+∠1=180° B.∠3-∠2=90 C.∠3+∠2=270°-2∠1 D.∠1+∠2=180 NO.2能力提升练 3.若∠B的余角为57.12°，则∠B 1.下列说法中，正确的是 ”,∠B的补角为 A.一个角的补角一定大于这个角 0 B.任何一个角都有补角 4.一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°， C.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3 求这个锐角的度数和这个锐角的余角和补 互余 角的度数 D.一个角如果有余角，那么这个角的补角 与它的余角的差为90 2.如图，O是直线AB上一点，则图中互为补 角的角共有 () A.1对 B.2对 知识点2余角和补角的性质 C.3对 D.4对 5.已知∠3+∠1=180°且∠1+∠2=180°，则 ∠2=∠3，依据是 A.等角的补角相等 B.补角的定义 C.同角的余角相等D.同角的补角相等 6.如图，平面内∠AOB=∠COD=90°.OF平 分∠AOC,则以下结论： 第2题图 第3题图 ①∠AOD=∠COB:②∠BOD-∠AOC= 3.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一 90°：③∠AOC与∠BOD互为补角：①OF 起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数为 平分∠BOD.其中正确的是 .(填 序号) A.30° B.60° C.70°D.80 98 第6章 基本的几何图形 4.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3 ■核心素养练 与∠1的关系是 8.如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOE A.∠3=∠1 B.∠3=90°+∠1 是平角 C.∠3=90°-∠1 D.∠3=180°-∠1 (1)若∠AOC=35°，试求∠DOB的度数： 5.∠A=2136',则∠A的补角等于 (2)在(1)的条件下，请你找出∠AOD的补 6.若∠1=35°21'，则∠1的余角的度数是 角，并求出∠AOD的补角的度数： (3)若OB平分∠COD,求出∠BOD的余角 7.已知：点O为直线AB上一点，过点O作射 的度数。 线OC,∠BOC=100°. (1)如图1，求∠AOC的度数： (2)如图2，过点O作射线OD,使∠COD 90°，作∠AOC的平分线OM,求∠MOD的 度数： (3)如图3，在(2)的条件下，作射线OP,若 ∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求 ∠COP的度数 图1 图2 图3 99 。,,,, 数学七年级上册 章末考点集训 考点1认识立体图形 4.如图，从学校A到书店B有①②③①四条 1.下列图形中为圆柱的是 路线，其中最短的路线是 () ④ ②② ① A.① B.② C.③ D.④ 5.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC, 使得BC=2.若D是线段AC的中点，则线 段AD的长为 ) 2.如图，将长方形绕着它的一边所在1 A.1 B.3 的直线1旋转一周，可以得到的立体 C.1或3 D.2或3 图形是 6.如图，点C是线段AB的中点，若AC= 2cm,则AB= cm. B 考点3角 7.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD= 126°，则∠BOC的大小为 D D 考点2线段、射线和直线 B.44 3.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分 A.36 C.54 D.63 别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能 8.若∠A=40°，则∠A的余角的大小是( 使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学 A.50 B.60 知识是 ) C.140 D.160 9.已知∠A的补角为60°，则∠A= 10.如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的 平分线，若∠AOC=140,则∠BOD的度 A.两点之间，线段最短 数为 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 100 写0。ngg0年0。，。g。