第三章 整式及其加减 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第三章检测卷 (时间：90分钟 满分：100分) 液乳) 一、选择题（每小题3分，共30分） 8.若m2+2m-1=0,则2m2+4m-3的值 1.代数式子3x-2,36,之， 是 () 4x+1' A.-1 B.-5 中整式的个数 C.5 D.-3 9.已知a、b,c在数轴上位置如图，则|a+b川 A.3个 B.4个 +|a+c|-|b-c| () C.5个 D.6个 约 2.若x=-y=3,则整式5z+y-2的值 1 A.0 B.2a+2b 为 ( ) C.26-2c D.2a+2c A.6 B.0 10.如图，小明在3×3的方格纸上写了九 C.2 D.-2 个式子（其中的n是正整数），每行的三 长3.计算a2+2a2的正确结果是 个式子的和自上而下分别记为A1,A, A.2a' B.2a' A,每列的三个式子的和自左至右分别 C.3a D.3a' 记为B,B2,B,其中，值可以等于789 4.下列运算正确的是 的是 A.2x-x=2 2"+1 2+3 2"+5 A B.2m十3m=5m 2"+7 2"+9 2+11 A C.5xy-4xy=xy D.2a+36=5ab 2+13 2"+15 2"+17 A 5.下列各组中的两项，属于同类项的是 B B B 貂 A.A B.B C.A D.B A.-2x3与-2x B.- 2ab与18ba 二、填空题（每小题3分，共18分） C.x2y与-xy D.4m与4mn 11.用代数式表示“a,b两数的立方差的2 6.下列说法正确的是 倍”： 组 A.2πmn的系数是2π 12.计算5ab一7ab+3ab的结果等于 B.一8ab2的次数是5次 C.xy+3zy-4的常数项为4 13.已知代数式x十y的值是3，则代数式 舞 D.11.x2-6x+5是三次三项式 2x+2y+1的值是 14.按照如图所示的计算程序，若输入结果 7.墨迹覆盖了等式D-(x+1)=3x 是一3，则输出的结果是 中的多项式，则覆盖的多项式为( A.x十2 B.-x2+3.x-1 前人x 10-x2 输出 C.-x+3x+1 D.x2+3x+1 15.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x 18.(7分)小明在写作业时，不慎将一滴墨 =2,|y=1:x<y,则代数式(a十b+1) 水滴在了数轴上，如图所示，而此时他 x+cdy+xy-xy的值是 要化简并求代数式-2(xy-3x)-[x 16.将一个正三角形纸片剪成四个全等的 一5(xy一x2)+2.xy]的值.结果同学告 小正三角形，再将其中的一个按同样的 诉他：x的值是墨迹盖住的最大整数，y 方法剪成四个更小的正三角形，·…如此 的值是墨迹盖住的最小整数.请你帮助 继续下去，结果如下表.则an 小明化简并求值， ,(用含n的代数式表示) 所剪次数 2 3 正三角形个数471013… 三、解答题（共52分） 17.(8分)(1)化简：3(5a-3b)-4(2a 4b): (2)求2x-2(2x-3y)+3(-7x+ 号y)的值，其中x=1-31y=2÷ (-. 10 19.(8分)马小虎做一道题：“已知两个多项 20.(9分)如图是由一些火柴棒拼出的一系 式A,B,计算2A+B.”他误将“2A十B” 列图形，第n个图形是由n个正方形 看成“A+2B”,求得的结果为9x2+x 组成。 7.如果知道B=x2-2x十6. 口g▣口… (1)请根据现有条件求多项式A: 第1个第2个第3个第4个 (2)计算2A十B的正确答案. (1)第2个图形中，火柴棒的根数是 (2)第3个图形中，火柴棒的根数是 (3)第4个图形中，火柴棒的根数是 (4)请写出第个图形中火柴棒的根数 (用含n的代数式表示). 11 21.(9分)某中学为了丰富校园文化生活、 22.(11分)如果2=n,那么称b为n的布 提高学生的综合素质、促进中学生全面 谷数，记为b=g(n),如g(8)=g(2) 发展，开展了合唱社团、足球社团、科技 =3. 社团、书法社团活动.小明所在的七年 (1)根据布谷数的定义填空：g(2)= 级(5)班的38人全部参加了社团活动， ·g(32)= 且每人只参加一个社团.其中参加合唱 (2)布谷数有如下运算性质： 社团的有m人，参加足球社团的比参加 若m,n为正数，则g(mn)=g(m)十 合唱社团的多6人，参加科技社团的人 数等于参加前面两个社团的人数之和. gn)g供）=g(m）-gm. (1)求参加书法社团的人数（用含m的 根据运算性质填空：a) g(a) 代数式表示)： (a为正数)：若g(7)=2.807,则g(14) (2)当m=5时，求参加书法社团的 人数 (）= (3)下表中与数x对应的布谷数g(x)有 且仅有两个是错误的，请指出错误的布 谷数，要求说明理由，并求出正确的答 案（用含a,b的代数式表示）， 3 2 16 27 3 g(r)1-4a+2 1-2a+b2a-b3u-2h4a-2h6a-33 12非整教集合：-号081，-3.8%，-313.14， 第三章检测卷 … 1.B 解析：不是单项式也不是多项式，固此不 整数集合：{15,171.0，…. 是整式：3r-2y是多项式，为整式：3ab为单 18.解：(1)-27+(-32)+(-8)+72=(-27 32-8)+72=-67+72=5. 项式，为整式：云为多项式，为整式：不 (2)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)= (+4.3-2.3)+(4-4)=2十0=2. 是单项式也不是多项式，因此不是整式：号是单 19.解：(1)因为2=8.所以(2,8)=3. 项式，为整式：整式的个数为4个，故选B. 国为()广-，所以(3司)=4 2.B 3.C解析：a2+2a (2)根据题意得a=42,b=8, =(1+2)a 所以a=16,b=2,所以(b,a)=(2,16), =3a2. 因为2=16，所以(2,16)=4，所以(b,a)=4. 故选C 20.解：(1)以B为原点，点A,C所对应的数分别 4.C解析：A.2.x一x=x,选项A不符合题意：B. 是-8,4， 2m+3m=5m,选项B不符合题意；C.5.xy m=-8十0+4=-4： 4.xy=xy,选项C符合题意；D.2a十3b不是同类 以C为原点，点A,B所对应的数分别是一12， 项，不能合并，选项D不符合题意：故选C -4,m=-12+(-4)+0=-16. 5.B (2)由题意得，点A对应的数为一16，点B对应 6.A解析：A.2πmn的系数是2π，故A符合题 的数为一8，点C对应的数为一4， 意.B.一8ab的次数是3次，故B不符合题意. n=-16×(-8)×(-4)=-512. C.xy3+3.xy一4的常数项为一4，故C不符合 21.解：(1)由题意得-8十6-3一6-5+10=（一8 题意.D.11x2-6.x十5是二次三项式，故D不符 -3-5)+(6-6)+10=-16+0+10=-6 合题意.故选A. (千米) 答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车司 7.D解析：由题意得：覆盖的多项式=3x十x2十 机离出发地6千米，在出发地的正西方向. 1,故选D. (2)由题意得(-8+|+6+|-3|+|一6+ 8.A解析：2m2+4m一3=2(m2+2m-1)-1=0 -5引+|+101)×2.5=(8+6+3+6+5+10)× 一1=一1.故选A. 2.5=38×2.5=95(元). 9.A解析：由图可知，<a<0<b,|c>|b|> 答：出租车司机这天下午的营业额是95元. lal, 22.解：(1)六15 则|a+b1+|a+c|-|b-c (2)由题意得1×20-2×35+3×10-1×30+ =a+b-a-c-b+c 2×15+5×5-4×50=-195(元)， =0. (10-8)×(20+35+10+30+15+5+50)=2 故选A. ×165=330(元)， 10.B11.2(a3-b3) -195+330=135(元). 12.解析：原式=(5-7+3)ab 所以这一周超市出售此种百香果盈利135元. =ab. (3)方案一的费用：(35一5)×12×0.8+12×5 答案：ab =348(元)： 13.解析：x+y=3, 方案二的费用：35×10=350（元）. .原式=2(.x+y)+1=6+1=7. 因为348<350，所以选择方案一购买更省钱， 答案：7 66 14.解析：当x=一3时，10一(-3)2=1， 21.解：(1)由题意得参加足球社团的人数为1十6，参 1>0, 加科技社团的人数为2n十6， .根据题意继续计算10一1=9， 所以参加书法社团的人数为38一m一(m十6) 9>0, (2m十6)=38--m-6-2m-6=26-4m. ∴.根据题意继续计算10一92=一71， 答：参加书法社团的人数为26-4m. -71<0, (2)当m=5时，26-4m=26-4×5=6. .输出结果为一71. 答：当m=5时，参加书法社团的人数为6. 答案：一71 22.解：(1)g(2)=g(2)=1,g(32)=g(2)=5. 15.3或11 故答案为1,5. 16.解析：剪n次时，共有4十3(n-1)=3n+1. (28a_8aaa_极8=4， 答案：3n十1 g(a) g(a) g(a) 17.解：(1)原式=15a2-9b-8a+16b=7a2+7b, g(14)=g(2×7)=g(2)十g(7). 因为g(7)=2.807,g(2)=1, 3 所以g(14)=3.807: 4 =-5.x+ 固为g)=g(7)-g(④)，g(4)=g(2)=2, 当x=1-31=8,y=2÷(-3）=-6时， 所以g(日)=g(7)-g(4)=2.807-2= 原式=-5+号y=-5×8+×(-6 0.807. 故答案为4,3.807,0.807. =-40+48=8. 18.解：原式=-2.xy+6x2-x+5.xy-5.x-2xy (3)错送的布谷数是g(品)和g(6).理由 =xy. 如下： 由题意得x=1,y=一1， 由题意可得g(品)=g(3)-4,g(号) 则原式=一1. 19.解：(1)由题意可得A=(9x2+x-7) =1-g(3), 2(x2-2.x+6)=9.x2+x-7-2.x2+4x-12= g(6)=g(2)+g(3)=1+g(3), 7x+5.x-19,即多项式A为7x2+5.x-19. g(9)=2g(3), (2)由(1)知A=7x2+5.x-19.因为B=x2 g(27)=3g(3). 2x+6,所以2A+B=2(7x2十5x-19)+ 从表中可以得出g(3)正确，g(3)=2a-b,代 入以上各式 (x2-2x+6)=14.x2+10.x-38+x-2.x+6 =15.x2+8.x-32,即2A十B的正确答案是 可得g(器)和g(6)错误. 15.x2+8.x-32. 20.解：(1)7 这两个正确的答案是（品》 =2a-b-4,g(6) (2)10 -1+2a-b. (3)13 期中检测卷 (4)观察上述结论可知，第1个图形中，火柴棒 1.A解析：，向东走60米记作十60米，.向西 的根数为4=3×1+1： 走80米可记作一80米，故选A. 第2个图形中，火柴棒的根数为7=3×2+1：第3 2.B解析：7的相反数是一7，故选B. 个图形中，火柴棒的根数为10=3×3十1：第4个 3.A解析：正数大于零，零大于负数，得一2<0< 图形中，火柴棒的根数为13=3×4十1：…所以第 n个图形中，火柴棒的根数为3n十1. <2,故选A, 2 67