第二章 有理数及其运算 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第二章检测卷 (时间：90分钟 满分：100分) 液乳) 一、选择题（每小题3分，共30分） 7.2022年河南省出版的4.59亿册图书，为 1.一「一3的运算结果等于 贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读 A.3 B.-3 活动的重要精神，建设学习型社会提供 c D.- 了丰富的图书资源.数据“4.59亿”用科 学记数法表示为 ( 2.如图，数轴上点A所表示的数的相反 A.4.59×10 B.45.9×108 数是 ) C.4.59×10 D.0.459×10 8.若m=5,ln=7,m十n<0,则m一n的 0369 值是 () A.9 A.-12或-2 B.-2或12 C.12或2 D.2或-12 长 D.-9 9.符号“”表示一种运算，它对一些数的运 3.手机信号的强弱通常采用负数来表示， 算结果如下： 绝对值越小表示信号越强（单位：dBm), (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4) 则下列信号最强的是 ( 3,… A.-50 B.-60 (2)f)=2.f(号)=3f()=4, C.-70 D.-80 4.计算：3-5= f）=5,… A.2 B.-2 暴 利用以上规律计算(202】 -f(2020) C.8 D.-8 5.有下列四个算式：①（一5）+（十3）= 的结果是 A.-2011 B.-1 -8:®-(-2)=6：⑧(+8)+ C.0 D.1 (-6)=号：④-3÷(-）=9.其中，正 10.按如图所示的程序进行计算，如果第一 次输人的数是18，当结果不大于100 确的有 时，就把结果作为输入的数再进行第二 A.0个 B.1个 次运算，直到符合要求为止，则最后输 舞 C.2个 D.3个 出的结果为 ( 6.已知m是8的相反数，n比m小2，则m 一n等于 翰囚4引趼 香 A.2 B.-2 A.72 B.144 C.-14 D.14 C.288 D.576 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 18.(8分)计算： 11.(1)计算：一(-2)= (1)-27+(-32)+(-8)+72: (2)一5的绝对值等于 (2)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4). 12.近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责 任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成 为鸟类的天堂.2022年冬季，洞庭湖区越 冬水鸟数量达37.83万只，数据378300 用科学记数法表示为 13.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴 上（如图），根据图中的数据，判断墨迹 盖住的整数有 个 -6.3 3. 14.已知1a+5|十b-3|=0,则a+b 15.观察下列算式：71=7,7=49,73=343， 7=2401,7=16807,7°=117649… 通过观察，用你发现的规律，写出70 的末位数字是 16.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码 做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思 索了一会儿，输入密码，顺利地连接到 了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密 码是 账号：a li Can'Ti吧 5*3④6-301848 2*607-144256 9205-451055 桃李管厅欢迎你 48日6-*码 三、解答题（共52分） 17.(8分)把下列各数填在相应的集合内： 15,-70.81,-3.8%,-3.1,1710, 3.14. 负数集合：{ …}s 分数集合：{ …} 非整数集合：{ …} 整数集合：{ …} 6 19.(8分)如果x"=y,那么我们记(x,y)=n. 20.(8分)如图所示， 例如3=9，则(3,9)=2. 在一条不完整的 。 (1)填空，(2,8) -3) 数轴上从左到右有点A,B,C,其中 AB=8,BC=4.设点A,B,C所对应的 数之和是m,点A,B,C所对应的数之 (2)若(4，a)=2,(b,8)=3,求(b,a) 积是n. 的值. (1)若以B为原点，写出点A,C所对应 的数，并计算m的值：若以C为原点， m又是多少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右 边，且CO=4,求n的值 21.(9分)某出租车司机一天下午以少年宫 22.(11分)某中学附近的一家水果超市最 为出发地沿东西方向运营，规定向东为 近新进了一批百香果，进价为每斤8 正，向西为负，行车里程（单位：千米）按 元.为了合理定价，该超市在第一周试 先后次序记录如下：一8，十6，一3，一6， 行机动价格，卖出时每斤以10元为标 准，超出10元的部分记为正，不足10元 -5,+10. 的部分记为负.超市记录的第一周百香 (1)将最后一名乘客送到目的地时，出 果每斤的售价情况和销售量如下表： 租车司机离出发地多远？在出发地的 星期 四五 六 日 什么方向？ (2)若每千米里程收费2.5元，出租车 每斤价格相对 +1-2+3-1+2+5-4 于标准价格/元 司机这天下午的营业额是多少？ 销售量'斤 2035103015550 (1)这一周超市售出的百香果每斤定价 最高的是星期 ,为 元 (2)这一周超市出售此种百香果的收益 如何？（盈利或亏损的钱数） (3)超市为了促销这种百香果，决定从 下周一起推出两种促销方案： 方案一：购买不超过5斤百香果，每斤 12元，超出5斤的部分，每斤打八折： 方案二：每斤售价10元 王老师决定买35斤百香果，请你通过 计算说明按哪种方案购买更省钱， 8章末检测区 第一章检测卷 21.解：(1)14 1.B (2)41 2.C解析：A.选项中的几何体是圆锥体，因此选 (3)该几何体中被涂上颜色部分的总面积为1 项A不符合题意；B.选项中的几何体是球体， ×1×(9+6×4)=33(cm2). 因此选项B不符合题意；C.选项中的几何体是 22.解析：(1)8小明共剪开了8条棱。 圆柱体，因此选项C符合题意：D.选项中的几何 (2)如图，有四种情况. 体是四棱柱，因此选项D不符合题意；故选C 3.C 4.B解析：汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净， ① 应是线动成面.故选B. (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 5.B6.D7.B 所以设最短的棱长为acm,则底面正方形的边 8.D解析：长方体的高是1，宽是3一1=2，长是6 长为5acm.因为长方体纸盒所有棱长总和是 一2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选D. 880cm,所以4(a十5a+5a)=880,解得a= 9.A10.C11.1510712.513.C 20,所以5a=100. 14.长方体、圆柱（答案不唯一） 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100 15.9πcm2或16πcm216.1或2或6 =200000(cm3). 17.解：题图1共有5个面，都是平面：题图2共有 第二章检测卷 3个面，其中1个平面，2个曲面。 1.B解析：一|一3=-3，故选B. 18.解：题图1剩下部分的几何体是三棱柱； 2.D解析：A点表示的数为9，∴.数轴上点A 题图2剩下部分的几何体是圆柱： 所表示的数的相反数是一9.故选D 题图3剩下部分的几何体是五棱柱， 3.A解析：，1-50=50，|-60|=60，-70= 19.解：(1)观察可得从上面看到的形状图中各处 70,一80=80,50<60<70<80，.信号最强 的小立方体的个数情况如图所示 的是-50，故选A. 1 2 2 4.B解析：3一5=-2.故选B. 11 3 3 3 5.C解析：①（一5）+（十3）=-2，原来的计算错 1 最少的情况 最多的情况 误：②一（一2）=8，原来的计算错误：③ 所以最少有2+3+1+1+1十1=9（个）小立 (+)+(一日)=号，原来的计算正确：①-3 方体， 最多有2+3十3+2+3+1=14（个）小立方体. ÷(一吉)=9，原来的计算正确.正确的有2个 故答案为9,14. 故选C (2)该几何体体积的最大值为3×3×3×14= 6.A 378(cm3). 7.C解析：4.59亿=459000000=4.59×10°. (3)从正面看这个几何体时，看到的形状图的 故选C 最大面积是3×3×9=81(cm2). 8.C9.D10.C11.(1)2(2)5 20.解：(1)圆柱：面动成体. 12.3.783×10 (2)分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周，形 13.1014.-215.116.244872 成的几何体的体积为π×6X4=144π(cm): ②绕BC所在直线旋转一周，形成的几何体的体 1解：负数条合-号-28%，-3.1…： 积为π×4×6=96π(cm). 分教集合：-20.81，-38%，-31,3.14， 故形成的几何体的体积是144πcm 或96πcm. …} 65 非整教集合：-号081，-3.8%，-313.14， 第三章检测卷 … 1.B 解析：不是单项式也不是多项式，固此不 整数集合：{15,171.0，…. 是整式：3r-2y是多项式，为整式：3ab为单 18.解：(1)-27+(-32)+(-8)+72=(-27 32-8)+72=-67+72=5. 项式，为整式：云为多项式，为整式：不 (2)(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)= (+4.3-2.3)+(4-4)=2十0=2. 是单项式也不是多项式，因此不是整式：号是单 19.解：(1)因为2=8.所以(2,8)=3. 项式，为整式：整式的个数为4个，故选B. 国为()广-，所以(3司)=4 2.B 3.C解析：a2+2a (2)根据题意得a=42,b=8, =(1+2)a 所以a=16,b=2,所以(b,a)=(2,16), =3a2. 因为2=16，所以(2,16)=4，所以(b,a)=4. 故选C 20.解：(1)以B为原点，点A,C所对应的数分别 4.C解析：A.2.x一x=x,选项A不符合题意：B. 是-8,4， 2m+3m=5m,选项B不符合题意；C.5.xy m=-8十0+4=-4： 4.xy=xy,选项C符合题意；D.2a十3b不是同类 以C为原点，点A,B所对应的数分别是一12， 项，不能合并，选项D不符合题意：故选C -4,m=-12+(-4)+0=-16. 5.B (2)由题意得，点A对应的数为一16，点B对应 6.A解析：A.2πmn的系数是2π，故A符合题 的数为一8，点C对应的数为一4， 意.B.一8ab的次数是3次，故B不符合题意. n=-16×(-8)×(-4)=-512. C.xy3+3.xy一4的常数项为一4，故C不符合 21.解：(1)由题意得-8十6-3一6-5+10=（一8 题意.D.11x2-6.x十5是二次三项式，故D不符 -3-5)+(6-6)+10=-16+0+10=-6 合题意.故选A. (千米) 答：将最后一名乘客送到目的地时，出租车司 7.D解析：由题意得：覆盖的多项式=3x十x2十 机离出发地6千米，在出发地的正西方向. 1,故选D. (2)由题意得(-8+|+6+|-3|+|一6+ 8.A解析：2m2+4m一3=2(m2+2m-1)-1=0 -5引+|+101)×2.5=(8+6+3+6+5+10)× 一1=一1.故选A. 2.5=38×2.5=95(元). 9.A解析：由图可知，<a<0<b,|c>|b|> 答：出租车司机这天下午的营业额是95元. lal, 22.解：(1)六15 则|a+b1+|a+c|-|b-c (2)由题意得1×20-2×35+3×10-1×30+ =a+b-a-c-b+c 2×15+5×5-4×50=-195(元)， =0. (10-8)×(20+35+10+30+15+5+50)=2 故选A. ×165=330(元)， 10.B11.2(a3-b3) -195+330=135(元). 12.解析：原式=(5-7+3)ab 所以这一周超市出售此种百香果盈利135元. =ab. (3)方案一的费用：(35一5)×12×0.8+12×5 答案：ab =348(元)： 13.解析：x+y=3, 方案二的费用：35×10=350（元）. .原式=2(.x+y)+1=6+1=7. 因为348<350，所以选择方案一购买更省钱， 答案：7 66