第一章 丰富的图形世界 检测卷-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第一章检测卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图 1.如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面 中不可能是它的表面展开图的是() 一定是 ( ) 单位：cm 2 2 A.四边形 B.六边形 宝 象 C.八边形 D.十边形 2.下面几何体中，是圆柱的为 D 长 7.用平面去截一个几何体，如果截面是圆， 则原几何体可能是 ( C D A.正方体、球 B.圆柱、圆锥 3.如图所示的是一个正方体的展开图，把 C.圆锥、棱柱 D.球、长方体 展开图折叠成小正方体，和“富”字一面 8.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部 相对面的字是 分不计)，可知该无盖长方体的容积为() 强 文 明 称 主 A.强 B.明 C.文 D.主 A.4 B.6 药 4.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于 C.12 D.8 以下哪项儿何知识的实际应用() 9.如图，该几何体是由9个大小相同的小 A.点动成线 正方体组成的，将小正方体①移走后，从 组 B.线动成面 三个方向看所得的几何体，形状图没有 C.面动成体 发生变化的是 D.以上答案都正确 舞 5.下列各图不能折叠成一个立方体的是() 开中甘 从止离指 A.从正面看和从左面看 三、解答题（共52分） B.从正面看和从上面看 17.(7分)围成下列立体图形的各个面中， C.从左面看和从上面看 几个面是平面？几个面是曲面？ D.从正面、左面和上面看 10.一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何 () 图 图2 体的顶点的个数是 A.7个或8个 B.8个或9个 C.7个或8个或9个或10个 D.7个或8个或9个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图是小明同学母亲节时送给 妈妈的礼品盒，它的形状是五 棱柱，这个盒子有 条 棱， 个顶点， 个面 12.一个三棱柱，它的底面边长都相等，侧 棱长为12cm,侧面总面积是180cm, 那么它的底面边长是 cm. 13.如图是一个多面体的表面展开图，如果 18.(7分)如图，下列立体图形被截去阴影 面F在前面，从左面看是面B,那么从 部分，请写出剩下部分几何体的名称. 上面看是面 (填字母). A D F 14.写出两种截面形状可能是长方形的立 体图形： 15.直角三角形的两直角边的长分别为 4cm,3cm,以其中一条直角边所在直 线为轴旋转一周，得到的几何体的底面 积是 16.将如图所示的图形剪去一 12 个小正方形，使余下的部分 3456 7 恰好能折成一个正方体，应 剪去 ,(填序号) 2 19.(8分)一个几何体是由若干个棱长为 20.(10分)下图是一张长方形纸片，AB长 3cm的小立方体组成的，分别从左面、 为4cm,BC长为6cm.若将此长方形 上面看到的形状图如图所示. 纸片绕它的一边所在直线旋转一周。 (1)得到的几何体是 ,这个现 象用数学知识解释为 从左而看 从上而者 (2)求形成的几何体的体积.（结果保留π） (1)该几何体最少由 个小立方 体组成，最多由 个小立方体 组成： (2)求该几何体体积的最大值： (3)从正面看这个几何体时，看到的形 状图的最大面积是多少？ 3 21.(9分)把棱长为1cm的若干个小正方 22.(11分)小明在学习了“展开与折叠”这一 体摆放成如图的几何体，然后在露出的 课后，明白了很多几何体都能展开成平 表面上涂上颜色（不含底面）. 面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个 长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条 棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2. 根据你所学的知识，回答下列问题： 从正面看 (1)该几何体由 个小正方体 组成： 图1 渊2 (2)其中两个面被涂上颜色的小正方体 (1)小明总共剪开了 条棱： 有 个：没被涂上颜色的小正方 (2)现在小明想将剪断的图2重新粘贴到 体有 个； 图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还 (3)求出该几何体中被涂上颜色部分的 原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪 总面积. 断的纸条粘贴到图1中的什么位置？请你 帮助小明画出所有可能的图形： (3)小明说他所剪的所有棱中，最长的一 条棱长是最短的一条棱长的5倍.现在 已知这个长方体纸盒的底面是一个正方 形，并且这个长方体纸盒所有棱长总和 是880cm,求这个长方体纸盒的体积.章末检测区 第一章检测卷 21.解:(1)14 (2)41 1.B 2.C 解析:A.选项中的几何体是圆锥体,因此选 (3)该几何体中被涂上颜色部分的总面积为1 ×1×(9+6×4)-33(cm②). 项A不符合题意;B.选项中的几何体是球体, 22.解析:(1)8 小明共剪开了8条校。 因此选项B不符合题意:C.选项中的几何体是 (2)如图,有四种情况. 圆柱体,因此选项C符合题意;D.选项中的几何 体是四校柱,因此选项D不符合题意;故选C. 3.C 4.B 解析:汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净, ③ ② 应是线动成面,故选B (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形, 5.B 6.D 7.B 所以设最短的校长为acm,则底面正方形的边 8.D 解析:长方体的高是1,宽是3-1一2,长是6 长为50cm.因为长方体纸盒所有校长总和是 -2-4,长方体的容积是4×2×1一8,故选D 880cm,所以4(a+5a+5a)-880,解得a= 9.A 10.C 11.15 10 7 12.5 13.C 20,所以5a-100. 14.长方体、圆柱(答案不唯一) 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100 15.9πcm{}或16πcm{}16.1或2或6 -200 000(cm). 17.解:题图1共有5个面,都是平面;题图2共有 第二章检测卷 3个面,其中1个平面,2个曲面. 1.B 解析:-|-3--3,故选B. 18.解:题图1剩下部分的几何体是三梭柱 2.D 解析:·A点表示的数为9,.'.数轴上点A 题图2剩下部分的几何体是园柱; 所表示的数的相反数是一9.故选D. 题图3剩下部分的几何体是五校柱 3.A 解析:.-50l-50,1-60l-60,1-70l 19.解:(1)观察可得从上面看到的形状图中各处 70. -80l-80,50 60 7080,..信号最强 的小立方体的个数情况如图所示. 将用 的是-50,故选A. 4.B 解析:3-5--2.故选B. 1 5.C 解析:①(一5)十(十3)一-2,原来的计算错 最少的情况 最多的情况 误;②一(一2)一8,原来的计算错误;③ (#)+(#-)-#,来的计算正确;#一3# 所以最少有2十3十1+1+1+1-9(个)小立 方体, -(一)一9,原来的计算正确,正确的有2个. 最多有2十3十3十2十3十1-14(个)小立方体. 故答案为9,14. 故选C. (2)该几何体体积的最大值为3×3×3×14一 6.A 378(cm). 7.C 解析:4.59亿-459 000 000-4.59×10③. (3)从正面看这个几何体时,看到的形状图的 故选C. 8.C 9.D 10.C 11.(1)2 最大面积是3×3×9-81(cm{}). (2)5 20.解:(1)圆柱;面动成体. 12.3.783×10 (2)分两种情况:①绕AB所在直线旋转一周,形 13.10 14.-2 15.1 16.244 872 成的几何体的体积为x×6^{}×4-144x(cm); ②绕BC所在直线旋转一周,形成的几何体的体 积为π×4×6-96x(cm). 故形成的几何体的体积是144ncm{} . 或96rcm. 65.