专题1 巧用运算规律简化有理数的计算-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版2024）

数学七年级上册 专题1巧用运算规律简化有理数的计算 类型1归类一同号相加，同分母相加 3.计算： 1.计算： (1)13十(-24)+8+(-25)+20： 1)45×(-25)×8×()÷×(-1): (2)4×(39)×3÷(-29）-6×号 2(-3)-(-)+(-)+3 类型3组合—找出规律，重新组合 4.计算： 类型2凑整一将和（积）为整数的数结合 (1)1-3×2+5+7-9×2+11+13-15×2 计算 +17+…+2011-2013×2+2015+ 2.计算：10(-0.25)×128×0.125×(-）： 2017: 3 (2(-33)+2.19+58+(-4)+7.8别 (2)(侵×)×（号×）×（俘×）×… +(-4号)： (2019×2021〉 ×(2020×2020 18 重量。。g量重0第君自。多金 第1章有理数 5.观察下列等式： 7.阅读下面的解答过程」 第1个等式：3×1-： 1 1 1 计算：1X2十2X3十3X4十 9×10 第2个等式：文×信-》： 解：因为12=1-22文32-33文4 11 111 第3个等式：文7×传-引》： 111 =34…gX10-910 第4个等式：7文9-×（号日） 所以原式=(1-)+（合）+ (1)探寻上述等式规律，写出第5个等式： 传》++居- 1 1 1 (2)计算：1X5十5X9十gX13+…+ =1+(-+)+(3+)+…十 2017×2021 (-g+》-0 6.阅读下面内容： 1-0 计算：(-5)+(-9号)+17+(-32)月 解：原式=[(-5)+(-】+[(-9)+ 根据以上解题方法计算： (1 1 (-]+17+)+[【-3)+(-】 n(n+1) (n为正整数)： [(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-8)+ 21-日合立动动动 (-)++(-2)]=0+(-14) -1 上面这种方法叫拆项法，依照这种方法，请 你计算：(-201)+(（-2010号)+ 4022号+(-1) 类型5换位—将被除数与除数颠倒位置 8计算：2(-日号+ 。,，，￥ 199.解:(-2)× (-# (3)(-++)#(-24) #)(-24)+×(-24)+(× $1 10 = 12-4+9-10 -7. 1.5.2 有理数的除法 7.解:(1)二三 (2)正确的解题过程如下 基础巩固练 原式-(-15)(-)×6-15×6×6-540. 1.D 2.A 3.D 4. D 5.A 6.-10 能力提升练 7.解:(1)(-3)+3--(×-6 1.B (#2)#)#- 2.(-9+6)×(-4)×2-24(答案不唯一) 3.解:(1)因为a,b互为倒数,所以ab-1. -25. 因为c,d互为相反数, (3)(-60)-2 。 (4)(-1)-(-1.75)-(-1)×(-4)-8. 因为n-3,所以n-士3. 8.200 故答案为1,0,士3,-1. 1.5.3 乘、除混合运算 3 基础巩固练 1.A 2.27 4.解:(1)根据题意,得4-(1200-100)×0.6-4 3.解:(-2)-1.125×(-8) -7.2--3.2(C). ##-##)_8) 所以离山脚1200m高的地方的温度为 -3.2C. #_ (2)根据题意,得[4-(-5)]-0.6×100= 1500(m). -16. 所以此处离山脚的高度为1500m. 4.解:(1)3-1(-1+1)]×6 5.解:原式的例数为(-#3###)一(-) 3-#(##)6# -##3##-)#i( 42) -(-)## --7+9-28+12 --14. --108. 故原式二. (2)(-24)--6)-3.5×(-)# 1 ####(-) 专题1 巧用运算规律简化有理数 的计算 1.解:(1)原式=(13+8+20)+[(一24)十 (-25)]-41+(-49)--8. 一 (2)原式-一- 5.4460 6.解:(1)原式=-(1.25×8)x(5×3)=-150. #(-1-2)+(+3) (2)原式一 --1+1 12)--5-8十9--4. -0. 41 2.解:(1)原式=(-0.25)×4×8×4×0.125 (2)1-1-1-1-1-1-1 #(-) -612203042 1 1 -(-0.25×4)X(8×0.125)× x[4×(-3)] -# --1×1×(-3) . -3. (2)原式=[(-3)+(-4)]+(2.19+7. 8.解.(--#}#1 81)+[53+(-43)] ##将##)< --2-8十3 -7, _# 1.6 有理数的乘方 1.6.1 有理数的乘方 (#)-33x×100×1-3300. 基础巩固练 (2)原式-4×(-27)#3x(-7)-12-)12- 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.解:(1)原式-8-12十4-0 1272. 4.解:(1)原式-(1-3×2+5)+(7-9×2+11) +(13-15×2+17)+..+(2011-2013×2+ ) 2015)+2017-2017. (2)(#×)#×(×)#×(3×)×# 1. #3## (4)(-1)222-8-(-2)-4X|-51 00002000 -1+4-20 --15. )(20 7.解:(1)立立的计算从第①步开始出错 6.解:(-2011号)+(-2010)+4022 能力提升练 1.D 2.D 3.22 4.565 +(一1) 5.解:(1)观察已知等式可知第④个等式为 2-2-2. -[-2011+(-)]+[-210+(-)]+ 故答案为2-2-2. (4 22+)+[-1+(-)) (2)第n个等式为2”1-2-2”. 故答案为21-2”-2”. (3)根据(1)(2)可知2-2^-2,2^{}-2}-^{,2 2- 2..,2100-2101 2100 1) 所以2+2+2+.+2^*-2^-2+2-2+2 -2十.+2101-200-2101-2. 6.解:(1)(-1)-)[-3×(-)#-一11(-2)] 3. 7.解:(1)1 --1-(-3×-×) nn1 42