4.2 合并同类项-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

第4章 整式的加法与减法 1.解：2y-名y-0.5xy十0.5y 4.1整式 =(分-0.5)r+(-}+0.5) 基础巩固练 =(3-2)+(-3+2)✉ 1.A2.D 3.-3 =0+6 4.A5.B 6.解：(1)多项式2xy-4y+5.x2-1各项依次为 2x3y,-4y2,5.x2,-1. 当x=3y=-2时，原式=6×3×(-2)= (2)4:-4:-1. (3)2x3y+5x2-4y3-1(或2x3y+5x2-1- -1. 4y3): 能力提升练 (4)由题意可知，x+1=0,y一2=0，解得x= 1.D2.D3.B 1,y=2.把x=-1,y=2代入，得2x3y-4y3+ 4.135.2x2y-xy 5.x2-1=2×(-1)×2-4×2+5×(-1)2 6.解：(1)S#=ab- [w+(台)门=ab- 1=2×(-1)×2-4×8+5×1-1=-4-32+ 5-1=-32. 名贴 7.B8.A (2)是多项式，次数为2. 9.(4a-10) 7.解：(1)3a2-2a-a2+5a 10.C =3a2-a2-2a+5a 能力提升练 =2a2+3a. 1.D2.B3.D4.D (2)p+5pq-8-7p2+2pg 5.-56.(x-4)7.48.-3 =p-7p2+5pg+2pg-8 9.解：(1)因为关于x的整式是单项式，所以k|一 =-6p2+7pg-8. 3=0且k一3=0，解得k=3,所以k的值是3. 8.解：(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2=(3 (2)因为关于x的整式是二次多项式，所以|k| 7+2)(a-b)2=-2(a-b)2. 一3=0且k一3≠0，解得k=一3，所以k的值是 故答案为：-2(a一b)2: -3. (3)因为关于x的整式是二项式，所以①k|一3 （2)周为2-2y=5,所以21-22+y=21- =0且k一3≠0，解得k=一3：②k=0.综上，k 的值是一3或0. 2x-2)=21-7×5=21-8- 核心素养练 9.解：(1)把(x一y)2看成一个整体，化简3 10.解：根据题意将这组单项式排列如下： (x-y)-6(.x-y)+2(x一y)的结果是 9rsy8ryry3 -(x-y)2 故答案为：一(x一y): 5xy,9y,y,323,0. (2),a°-2b=1, ∴.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2=1. .9yg排在第8位 (3).a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2, 4.2合并同类项 ∴.a-6b+5c-3d =a-2b-4b+2c+3c-3d 基础巩固练 =(a-2b)-2(2b-c)+3(c-d) 1.C2.D3.C4.D =1+2+6=9. 5.16 6.A7.D8.A 4.3去括号 9.9 基础巩固练 10.解：(1)-p2-p2-p2=-3p. 1.C 2.D 3.ABC 4.B (2)6.x-10x+12.x2-5.x=z+2.x. 5.4a-2c6.(5a-2b) 43第4章整式的加法与减法 4.2 合并同类项 NO.1基础巩固练 10.合并同类项： (1)-p-p2-p: 知识点1同类项 (2)6.x-10x2+12.x2-5.x. 1.下列各对单项式中，属于同类项的是() A.-ab与4abc B3y与2w C.0与-3 D.3与a 2.下列单项式中，与一a2b是同类项的是 ( A.-a'b B.-kab C.3ab n 1.先化简，再求值：2y-y-0.5y十 0.5.xy,其中x=3,y=-2. 3.若-2a"-2b与3ab2"是同类项，则m”的 值为 () A.4 B.6 C.8 D.9 4.若单项式-6x"y2与3x3y2"的和仍然是一 个单项式，则m十n的值是 () A.2 B.3 C.5 D.4 5.若3a)+1与a-b3是同类项，则m”的值为 知识点2合并同类项 MO.2能力提升练 6.计算：2a-a= 1.若单项式-。62与36的和仍是单项 A.a B.-a 式，则m”的值是 C.3a D.1 A.3 B.8 7.下列计算正确的是 ( C.9 D.16 A.3a+26=5ab B.-5y+3y=2y 2.多项式7a2-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b C.7a+a=8 D.3xy-2yr2=xy -10a2的值 () 8.计算：2(2.x-1)+3(2x-1)+5(2x-1)9 : A.与字母a,b都有关B.只与字母a有关 -7(2x-1)3= ( ) C.只与字母b有关 D.与字母a,b都无关 A.7(2x-1)2-4(2x-1) 3.下列说法中，正确的是 ( B.3(2.x-1) A.3x2y与-2xy2是同类项 C.3(2x-1) B.多项式x2+4x一3是二次三项式 D.3(2.x-1)5 C.多项式x2+4x一3的常数项是3 9.若代数式k.xy十3x-2y-9xy十5化简后不 含二次项，则k= D单项式3产2的系数是号，次数是2 49 数学七年级上册 4.若单项式-2ax2y+与-3a.x"y的差是 尝试应用： a.x2y,则2m十3n= (1)把(a一b)2看成一个整体，合并3 5.若关于字母x,y的多项式3x2y-2xy2 (a-b)2-7(a-b)2+2(a一b)2的结果是 x"-y十xy”合并后只有两项，则合并后的 结果是 6.如图所示，长方形的长为 (2)已知2-2y=5,求21-女+y的值. a,宽为b. (1)图中阴影部分的面积 是多少（用含a,b的代数 式表示)？ (2)你能判断(1)中的代数式是单项式还是 多项式吗？它的次数是多少？ ■核心素养练 9.阅读材料：在合并同类项中，5a一3a十a=(5 -3+1)a=3a,类似地，我们把(x+y)看成 一个整体，则5(x+y)-3(x+y)+(x十y) =(5-3十1)(x+y)=3(x+y).“整体思 想”是中学数学解题的一种重要思想，它在 多项式的化简与求值中应用极为广泛， 7.化简下列多项式： 尝试应用： (1)3a-2a-a2+5a: (1)把(x一y)看成一个整体，化简3 (2)p2+5pq-8-7p+2pg. (x一y)2-6(x一y)+2(x-y)的结果是 (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值： 拓展探索： (3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,求 a-6b+5c-3d的值. 8.阅读材料：我们知道，4.x十2x一x=(4+2 1)x=5.x,类似地，我们把(a十b)看成一个 整体，则4(a十b)十2(a十b)-(a十b)=(4十 2-1)(a十b)=5(a十b).“整体思想”是中学 数学解题中的一种重要的思想方法，它在多 项式的化简与求值中应用极为广泛。 50