3.2 代数式-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

数学七年级上册 3.2 代数式 NO.1∥基础巩固练 4.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不 超过20立方米，每立方米a元；超过部分每 知识点1代数式的概念 立方米(a十2)元，该地区某家庭上月用水量 1.下列各式中不属于代数式的是 ( 为25立方米，则应缴水费 A.-1 A.25a元 B.(25a+10)元 C.a'+ab Dm=专 C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 5.用代数式表示： 2.下列各式中，哪些是代数式？ 1x的平方的倍与y的平方的差： (1)m: (2)3+2×(-4): (3)5.x=10: (4)a>0: (2)比a,b的平方和的倒数小3的数. , (6S=a ab: (7)mn m+n (8)x+1≠3. 6.某品牌服装去年1月份每件的售价是a元， 3月份的售价比1月份上涨了10%，6月份 的售价又比3月份下降了10%. (1)用代数式分别表示3月份和6月份每件 服装的售价： (2)1月份、3月份、6月份中，哪个月份购买 该品牌服装最便宜？为什么？ 知识点2列代数式 3.(多选)如图，王大叔承包了一块长方形土 地，打算在如图所示的空白部分土地上建一 间田园小屋，其余的土地种植蔬菜，则种植 蔬菜的土地面积可以表示为 () 3 : A.x2+5 B.x(x+3)+6 C.3(.x+2)+x D.(x+3)(x+2)-2x 38 里重写0。tg目0用00000,7 第3章 代数式 知识点3代数式的意义 5.下列关于代数式的意义表述不正确的是 7.下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义 的是 () A.4的a倍 B.a的4倍 A.型+4表示a的3倍与4的和的一-半 C.4个a相加 D.4个a相乘 B.2(a十5)表示a与5的和的2倍 8.下列代数式的表示中，正确的是 ( C.2a+5表示a的2倍与5的和 A.m与n的2倍的和是2(m十n) D.(a十b)2表示a与b的和的平方 Bx与y的和的倒数表示为十号 6.用代数式表示： (1)a的平方的3倍与5的差： C.若a的平方比甲数小2，则甲数是a+2 (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数： D.a,b两个数的平方和是(a十b) (3)a,b两数的平方和减去它们乘积的 9.“a的与2的差"用代数式表示： 2倍： (4)a,b两数的平方差除以a,b两数的和的 10.在一项居民住房节能改造工程中，某社区 平方， 计划用a天完成建筑面积为1000平方米 的居民住房节能改造任务，若实际比计划 提前6天完成改造任务，则代数式00表 a-b 示的意义为 NO.2能力提升练 1.代数式一7x的意义可以是 A.一7与x的和 B.一7与x的差 C.一7与x的积 D.一7与x的商 2.某商店按原价出售某种玩偶，每天可售出 核心素养练 150个.每降价1元可多售出6个，则降价x 7.某超市出售一种商品，其原价为a元，现有 元，每天可售出玩偶的个数是 () 三种调价方案： A.6x B.150+x ①先提价20%，再降价20%： C.150+6.x D15+名 ②先降价20%，再提价20%： ③先提价15%，再降价15%. 3.某商店去年12月份的利润为a元，今年1 月份的利润预计比去年12月份增加50% 问：这三种方案调价结果是否一样？最后是 还多1000元，则今年1月份的利润预计为 不是都恢复了原价？ () A.50%(a十1000)元 B.(50%a+1000)元 C.(150%a+1000)元 D.150%(a+1000)元 4.小明妈妈上月的移动支付账单为a元，本月 参加线上购物节活动，比上月支出的3倍还 多20元，那么本月的支出可表示为( A.(3a+20)元 B.(3a-20)元 C.3(a-20)元 D.3(a+20)元 39能力提升练 3.3代数式的值 1.C2.B3.D4.C5.B 6.原计划生产a个零件，实际比计划少生产25%， 基础巩固练 实际生产多少个（答案不唯一） 1.A2.B3.A4.C 核心素养练 5.解：(1)符合条件的b的值可以为一3，故答案为 7.解：设定钥匙为x十1.英语字母表中字母是按以 一3（答案不唯一）. 下顺序排列的：abedefghijklmnopqrstuvwxyz, (2)当a=-2,b=-3时，a2+b=(-2)2+( 如果规定a又接在？的后面，使26个字母排成 3)=4一3=1.（答案不唯一，与(1）中b的值一 一个圈，并能想到x十1可以代表“把一个字母 致即可) 换成字母表中从它向后移动1位的字母”，按这 6.B7.C 个规律就有ktbjx-→lucky.(答案不唯一) 8.解：(1)根据题意得，该纸盒的表面积为(x2 3.2代数式 4y2)cm2. (2)根据题意得，当x=8,y=1时，y(x一2y)= 基础巩固练 1×(8一2×1)2=36，所以该纸盒的体积为 1.D 36cm. 2.解：(1)(2)(5)(7)是代数式. (3)如图，由题意得AD=2AE 3.BCD 4.B =2DF,所以EF=2AD=E 解：)2- 4AE.因为EF=x,AE=y,所 以x=4y. 1 (2)a+6 3 能力提升练 1.D2.A 6.解：(1)3月份每件服装的售价为a(1十10%) 3.2或-24.(1)m-πn2(2)885.18 1.1a(元)，6月份每个服装的售价为1.1a(1 10%)=0.99a(元). 6.解：1)大三角形的面积为2×4X8=16(cm), (2)6月份.理由：因为0.99a<a<1.1a,所以6 月份购买该品牌服装最便宜， 小三角形的面积为号×(8-)X(4-x)=(8 7.D8.C 2x)cm', Q.号。-？10，实际每天完成的改造任务 .阴影部分的面积S=8×4一16一(8一2x)= (8+2x)cm. 能力提升练 (2)当x=3时，S=8+2×3=14cm 1.C2.C3.C4.A5.A 核心素养练 6.解：(1)3a2-5. 7.解：(1)，x2+2x-1=0, 2日++1. .x2+2x=1, (3)a2+b-2ab. ①.x2+2x-2023=1-2023=-2022. (4)a-6 ②2024-2.x2-4x=2024-2(x2+2.x)=2024 (a+b) -2-2022. 核心素养练 故答案为：①-2022：②2022 7.解：①的调价结果是a(1十20%)(1-20%)=0. (2)①.a2+2ab=-5,b2+2ab=3, 96a(元)， ∴.a2-b=a2+2ab-(6+2ab)=-5-3=-8. ②的调价结果是a(1-20%)(1+20%)=0.96a 故答案为：一8： (元)， ②由①知a2-b=-8,又b2+2ab=3, ③的调价结果是a(1+15%)(1一15%)= .原式=2a2-26-b-2ab 0.9775a(元)， =2(a2-b2)-(b2+2ab) 综上，三种方案调价结果不一样，最后都没恢复 =2×(-8)-3 原价 =-16-3 =-19. 41