3.2代数式 教案 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

3.2代数式

课时：第 课时

课型：新授

授课时间24年 月 日

主备人：

授课人：

审核人：

教学目标

1.掌握代数式的概念，以及文字语言和符号语言之间的转化;

2.在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义。

教学重点

代数式的概念，以及文字语言和符号语言之间的转化

教学难点

列出代数式，在具体情境中并解释其实际意义

教学方法

交流发现，归纳总结

教具

教     学     过     程

教学环节及主备内容

二次备课

一、               情景导入

（1）某班图书角有文学类图书x本，科普类图书比文学类图书的2倍少5本。用式子表示科普类图书的本数。

（2）图中有大小两个正方形，用式子表示 阴影部分的面积。

（3）一条河的水流速度是2 km/h，船在静水中的速度是v km/h 。设该船在这条河流中顺水行驶t h，用式子表示行驶的路程。

二、        探究新知：

1、代数式的概念

观察下列式子x-y，， , , 2x-5, , (v+2)t 。它们有什么特点？

概括

像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式。特别地，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式。

例如：5，a也是代数式。

2、文字语言与符号语言

例1：设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：

(1)甲数的3倍与乙数的2倍的和；

(2)甲数与乙数的差的一半。

概括 

用文字来表达数量关系，这样的语言称为文字语言（或自然语言）用数、字母、运算符号及表示运算顺序的括号来表达数量关系，这样的语言称为符号语言。

例1是把文字语言转化成了符号语言，可以看出，在描述数学问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。

例2：用文字语言表达下列代数式

（1）；（2）

3、列代数式与代数式的意义

例3：用代数式表示：

(1)某数的3倍与2的差的平方；

(2)(2)三个连续偶数的和。

归纳

列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。

①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子；

③牢记一些概念和公式。

例4：请设计两个不同的情境，解释代数式a+2的意义。

归纳

由例4可知，用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系。

三、               随堂训练

1. 用代数式表示：

（1）一个数x与6的和；

（2）比-5小a的数；

（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？

（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？

2.用文字语言表示下列代数式:

（1）；（2）；

（3）；（4）.