3.2代数式 教案 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

( 实验中学 七年级第 一 学期 数学 学科教案 )课题 3.2代数式 课时：第 课时 课型：新授 授课时间24年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.掌握代数式的概念，以及文字语言和符号语言之间的转化; 2.在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义。 教学重点 代数式的概念，以及文字语言和符号语言之间的转化 教学难点 列出代数式，在具体情境中并解释其实际意义 教学方法 交流发现，归纳总结 教具 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 1、 情景导入 （1） 某班图书角有文学类图书x本，科普类图书比文学类图书的2倍少5本。用式子表示科普类图书的本数。 （2）图中有大小两个正方形，用式子表示 阴影部分的面积。 ( a a b b )（3）一条河的水流速度是2 km/h，船在静水中的速度是v km/h 。设该船在这条河流中顺水行驶t h，用式子表示行驶的路程。 2、 探究新知： 1、代数式的概念 观察下列式子x-y，， , , 2x-5, , (v+2)t 。它们有什么特点？ 概括 像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式。特别地，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式。 例如：5，a也是代数式。 2、文字语言与符号语言 例1：设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： (1)甲数的3倍与乙数的2倍的和； (2)甲数与乙数的差的一半。 概括 用文字来表达数量关系，这样的语言称为文字语言（或自然语言）用数、字母、运算符号及表示运算顺序的括号来表达数量关系，这样的语言称为符号语言。 例1是把文字语言转化成了符号语言，可以看出，在描述数学问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。 例2：用文字语言表达下列代数式 （1）；（2） 3、列代数式与代数式的意义 例3：用代数式表示： (1) 某数的3倍与2的差的平方； (2) (2)三个连续偶数的和。 归纳 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。 ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子； ③牢记一些概念和公式。 例4：请设计两个不同的情境，解释代数式a+2的意义。 归纳 由例4可知，用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系。 3、 随堂训练 1. 用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？ 2.用文字语言表示下列代数式: （1）；（2）； （3）；（4）. 3.根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式a﹣3b的是（　　） A．小明每季度有零花钱a元，拿出b 元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱 B．初一（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数 C．某种汽车油箱装满油为a 升，每小时耗油b 升，行驶了3 个小时，油箱剩余油量 D．某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3 件可以省下的钱 4.对代数式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义 . 5.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？ 四、课堂小结 代数式的概念 文字语言、符号语言 列代数式 代数式的实际意义 五、作业 课本69页练习1、2、3；习题3.2 板 书 设 计 3.2代数式 代数式的概念 例题 文字语言、符号语言 列代数式 代数式的实际意义 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$