3.1 用字母表示数-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

数学七年级上册 第3章 代数式 3.1 用字母表示数 NO.1∥基础巩固练 6.“2023长春九台卡伦湖半程马拉松暨力旺 业主悦跑嘉年华”活动于2023年9月23日 知识点用字母表示数 在长春市九台经济开发区鸣枪开跑，某同学 1.下列用字母表示数的式子中：一2x2y,2×(a 参加了5千米的欢乐跑项目，他从起点开始 +6a÷6,b-2.7积，2号d,符合书写买 以平均每分钟x千米的速度跑了8分钟，此 时他离欢乐跑终点的路程为 千米 求的有 (用含x的代数式表示) A.1个 B.2个 7.如图，某广场四角铺上了四分 C.3个 D.4个 之一圆形的草地，若圆形草地 2.小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工 的半径均为r米，则共有草地 资增长了原来的15%，则现在每月工资是 平方米. 8.某市的灯光艺术展览区设在公园，面积约4 万平方米，以小型工艺灯为主.其中有一种 A.15%a元 B.85%a元 带图案的灯引起了大家的注意.如图，第1 C.115%a元 D.(15%+a)元 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由 3.核桃的单价为m元千克，栗子的单价为n 7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数) 元千克，买2千克核桃和3千克栗子共需 个图案由 个基础图形组成 ) A.(m十n)元 B.(3m+2n)元 C.(2m+3n)元 D.5(m十n)元 第1个图案 第2个图案 4.如图，数轴上有O,A,B,C四点，其中O为 NO.2能力提升练 原点，且AC=1,OA=OB.若点C所表示的 数为x,则点B所表示的数为 ) 1.下列各式：3a,1 3a,5a×3,3.x-1,2a÷b, b 其中符合书写要求的有 ( A.-(x+1) B.-(x-1) A.1个 B.2个 C.x+1 D.x-1 C.3个 D.4个 2.下列赋予整式8a实际意义的例子，错误 5.若n是整数，则n十1，n十3表示 ( 的是 () A.两个奇数 B.两个偶数 A.长为8cm,宽为acm的长方形的面积 C.两个整数 D.两个正整数 B.原价为a元的商品打8折后的售价 36 第3章代数式 C.购买8本单价为a元的笔记本所需的 向前移动3位的字母”，按这个规律就有ld 费用 pdvwxghqw→iamastudent,.这样你就能解 D.货车以akm/h的平均速度行驶8h的路 读它的意思了，为了保密，许多情况下都要 程 采用密码，这时就需要有破译密码的“钥 3.某手机官方平台开始了新活动，推出5折换 匙”，上面的例子中，如果写和读密码的双方 屏幕活动，但客户需支付收货快递费10元， 事先约定了作为“钥匙”的式子x一3的含 若张晗需更换某款手机屏幕，原价α元，将 义，那么他们就可以用一种保密方式通信 手机发往手机厂家需支付快递费m元，则 了.你和同伴不妨也利用数学式子来制定一 张晗更换此款手机屏幕共需支付() 种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试 A.(a+10)元 试如何进行保密通信. B.(a+20)元 C.(0.5x+10)元 D.(0.5a+10+m)元 4.已知一组数：3,5,9,17，…，则第n个数为 () A.3+2n B.n2+1 C.2"+1 D.不能确定 5.如图所示的图案是用长度相同的木条按一 定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条， 摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案 需22根木条，…，按此规律，摆第n个图 案需要木条 ( 第1个第2个 第3个 A.(6n+2)根 B.(7n+1)根 C.(7n一1)根 D.8n根 6.结合实际例子，代数式(1一25%)a可以解 释为 ■核心素养练 7.对于密码ldpd-vwxghqw,你能看出它代表 什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥 匙”x一3，联想英语字母表中字母的顺序，你 再试试能不能解读它.英语字母表中字母是 按以下顺序排列的：abcdef-ghijklm- nopqrstuvwxyz,如果规定a又接在z的后 面，使26个字母排成一个圈，并能想到x 3可以代表“把一个字母换成字母表中从它 37核心素养练 8.解：(1)设S=1+3+32+33+…+3°+31"，① 7解：因为（兮+日号-）(-动》 则3S=3+3+33+…+3°+34.② =(信+日号-)×(-0) ②-①得2S=31-1,则S=3”1 2 =号×(-30)+日×(-30)-号×(-30)-日 2)设s=1+号+（传）广+（传）广++（信》】 ×(-30) =-10+(-5)+12+15 +(传)，①则号s=专+（层）+（传广+…+ =12, (传)+（传）”.②①-②得专s=1-(传）”， 所以(-动)=（传+日号》=品 则s=1-(传)"门× 8.解：-2}+5号-4号+3后 =(-2-)+(6+2)+(-4-)+(3+ 专项综合全练（二） 有理数混合 ) 运算的五种方法技巧 1.解：43+(-77)+27+(-23) =(-2+5-4+3+(-+日号+) =(43+27)+[(-77)+(-23)] =70+(-100) -2+(-是++ =-30. 2.解：号-(+9)-12-(-号)=+号-9-12 2+是 -22 =(号+号》)-(0+12 =1-21 1 =-20. +…+8X9 3.解：-2-37+2.25 89 -(分-32）+(2.25-2) =1-号 =-3+0 =-3. 4.解：4.7+(-0.2)+5.3-(-8.2) 章末考点集训 =4.7-0.2+5.3+8.2 1.C2.D =(4.7+5.3)+(8.2-0.2) 3.-1 =10+8 4.D5.C6.B =18. 7.9 5.解：(-12.5)×(+31)×(-号)×(0.1) 8.D9.A 10.5×6一2×3（答案不唯一） [(-12.5)×(0.8)×(0.1)]×(+31) 11.解：(-1)×(-4)+22÷(7-5)=4十4÷2=4 =(-1)×(+31) +2=6. =-31. 第3章 代数式 6.解（停音+）×(-6) 3.1用字母表示数 =-56×号+56×g-56×4 基础巩固练 =-32+21-4 1.C2.C3.C4.B5.C =-15. 6.(5-8.x)7.πr28.(3n+1) 40 能力提升练 3.3代数式的值 1.C2.B3.D4.C5.B 6.原计划生产a个零件，实际比计划少生产25%， 基础巩固练 实际生产多少个（答案不唯一） 1.A2.B3.A4.C 核心素养练 5.解：(1)符合条件的b的值可以为一3，故答案为 7.解：设定钥匙为x十1.英语字母表中字母是按以 一3（答案不唯一）. 下顺序排列的：abedefghijklmnopqrstuvwxyz, (2)当a=-2,b=-3时，a2+b=(-2)2+( 如果规定a又接在？的后面，使26个字母排成 3)=4一3=1.（答案不唯一，与(1）中b的值一 一个圈，并能想到x十1可以代表“把一个字母 致即可) 换成字母表中从它向后移动1位的字母”，按这 6.B7.C 个规律就有ktbjx-→lucky.(答案不唯一) 8.解：(1)根据题意得，该纸盒的表面积为(x2 3.2代数式 4y2)cm2. (2)根据题意得，当x=8,y=1时，y(x一2y)= 基础巩固练 1×(8一2×1)2=36，所以该纸盒的体积为 1.D 36cm. 2.解：(1)(2)(5)(7)是代数式. (3)如图，由题意得AD=2AE 3.BCD 4.B =2DF,所以EF=2AD=E 解：)2- 4AE.因为EF=x,AE=y,所 以x=4y. 1 (2)a+6 3 能力提升练 1.D2.A 6.解：(1)3月份每件服装的售价为a(1十10%) 3.2或-24.(1)m-πn2(2)885.18 1.1a(元)，6月份每个服装的售价为1.1a(1 10%)=0.99a(元). 6.解：1)大三角形的面积为2×4X8=16(cm), (2)6月份.理由：因为0.99a<a<1.1a,所以6 月份购买该品牌服装最便宜， 小三角形的面积为号×(8-)X(4-x)=(8 7.D8.C 2x)cm', Q.号。-？10，实际每天完成的改造任务 .阴影部分的面积S=8×4一16一(8一2x)= (8+2x)cm. 能力提升练 (2)当x=3时，S=8+2×3=14cm 1.C2.C3.C4.A5.A 核心素养练 6.解：(1)3a2-5. 7.解：(1)，x2+2x-1=0, 2日++1. .x2+2x=1, (3)a2+b-2ab. ①.x2+2x-2023=1-2023=-2022. (4)a-6 ②2024-2.x2-4x=2024-2(x2+2.x)=2024 (a+b) -2-2022. 核心素养练 故答案为：①-2022：②2022 7.解：①的调价结果是a(1十20%)(1-20%)=0. (2)①.a2+2ab=-5,b2+2ab=3, 96a(元)， ∴.a2-b=a2+2ab-(6+2ab)=-5-3=-8. ②的调价结果是a(1-20%)(1+20%)=0.96a 故答案为：一8： (元)， ②由①知a2-b=-8,又b2+2ab=3, ③的调价结果是a(1+15%)(1一15%)= .原式=2a2-26-b-2ab 0.9775a(元)， =2(a2-b2)-(b2+2ab) 综上，三种方案调价结果不一样，最后都没恢复 =2×(-8)-3 原价 =-16-3 =-19. 41