3.1　用字母表示数课件 2024-2025学年青岛版数学七年级上册

3.1　用字母表示数 课时学习目标 素养目标达成 理解用字母表示数的意义和作用,能够正确地用字母表示一个数或数量关系 运算能力、抽象能力 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 新知要点 对点小练     1.下列各式中,书写规范的是( ) A.x×5　 B.xy C.mn2　 D.m÷n 2.七(1)班开展读书活动,需购买甲、乙两种 读本共100本,其中甲种读本的单价为10元/本, 乙种读本的单价为6元/本.设购买甲种读本 a本,则购买乙种读本的费用为( ) A.6a元　 B.10(100-a)元 C.(100-6a)元 D.6(100-a)元    字母可以表示______数 注意 事项 同一字母,在不同问题中可以表示______的量 同一问题中不同的量,要用______的字母表示 列式 审清题意,找出数量之间的关系 书写 规则 数字因数写在字母的前面 乘号省略或用“·”表示,数字1省略 带分数化为假分数 含有字母的除法写成分数的形式 任何 不同 不同 B D 重点 典例研析 重点1 用字母表示的式子的书写(抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P65练习(1)拓展)下列各式是一些不规范的书写,请将规 范写法写在横线处: (1)7·3;_____ (2)1b; (3)x2y;____ (4)2m÷n; (5)-1ab.____ 7×3 b 2xy -ab 【举一反三】 1.(2024·青岛李沧区模拟)下列各式中,书写规范的是( ) A.1x2　 B.a×4 C.ab÷4　 D. 2.下列式子:①x÷y;②1a;③-xy2;④-a·a2中.格式书写正确的有____.(填序号) D ③ 【技法点拨】 字母代表数的规范书写 (1)数与字母相乘,字母与字母相乘时不用“×”,而是用“·”或省略乘号,同时将数字写在字母的前面,如6a. (2)带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数. (3)除法运算写成分数形式:如1÷a写成(a≠0). 重点2 用含字母的式子表示数量关系(数据观念、应用意识) 【典例2】(1)a千克苹果的售价为m元,5千克苹果的售价为; (2)某商场实行8折优惠销售,现售价为x元的商品的原价是; (3)轮船在静水中的航行速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,轮船顺水 航行的速度是_____________,逆水航行的速度是____________. 元 元 (a+b)千米/时 (a-b)千米/时 【举一反三】 1.今年苹果的价格比去年便宜了20%,已知去年苹果的价格是每千克a元,则今年 苹果每千克的价格是( ) A.元 B.元 C.20%a元 D.(1-20%)a元 2.一个三位数,若个位数字为a-1,十位数字为a,百位数字为a+1,则这个三位数用含 a的式子可表示为________. D 111a+99 3.如图,圆的直径为d,正方形的边长为a,用字母表示图中阴影部分的面积.   【解析】圆的面积为π, 正方形的面积为a2, 阴影部分的面积为-a2. 4.(2024·泰安新泰市质检)如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根 据图中所给出的数据信息,回答下列问题: (1)每本课本的厚度为________cm;  【解析】(1)由题图可知: 每本课本的厚度为:=0.5 cm; (2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐叠放在讲台上,请用含x的式子表示出这 一摞课本的顶部距离地面的高度. 【解析】(2)由(1)可得:讲台的高度为:86.5-3×0.5=85 cm, 所以x本课本的顶部距离地面的高度为:(85+0.5x)cm. 　0.5　 特别提醒:审清题意,弄懂数量之间的关系;熟记常见图形的面积、周长、体积等计算公式. 素养 当堂测评 1.(4分·数据观念、抽象能力)下列含字母的式子中,书写规范的是( ) A.1a　 B.a÷b　 C.　 D.a×b 2.(5分·运算能力、应用意识)某种弹簧秤能称不超过10 kg的物体,不挂物体时弹 簧的长为8 cm,每挂重1 kg的物体,弹簧伸长2 cm,在弹性限度内,当挂重x kg的物 体时,弹簧长度是_______cm.(用含x的式子表示) 3.(5分·运算能力、应用意识)(2024·聊城冠县模拟)下列各式:ab·2,m÷2n,xy,, 其中书写规范的有___个. C (8+2x) 2 4.(6分·运算能力、应用意识)某超市新进了一批百香果,进价为每千克8元,为了合理定价,在前五天试行机动价格,售出时每千克以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如表所示, 项目 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售 单价(元) +1 -2 +3 -1 +2 销售数 量(千克) 20 35 10 30 15 (1)前5天售卖中,单价最高的是第_______天;单价最高的一天比单价最低的一天多 _______元;  【解析】(1)依题意得:第1天百香果的销售单价为:10+(+1)=11(元), 第2天百香果的销售单价为:10+(-2)=8(元), 第3天百香果的销售单价为:10+(+3)=13(元), 第4天百香果的销售单价为:10+(-1)=9(元), 第5天百香果的销售单价为:10+(+2)=12(元), 8<9<11<12<13, 所以单价最高的是第3天,单价最高的一天比单价最低的一天多:13-8=5(元); 　3　 　5　 (2)求前5天售出百香果的总利润; 【解析】(2)依题意得,前5天售出百香果的总利润为: 20×(11-8)+35×(8-8)+10×(13-8)+30×(9-8)+15×(12-8)=200(元), 答:前5天售出百香果的总利润为200元; (3)该超市为了促销这种百香果,决定推出一种优惠方案:购买不超过6千克百香果,每千克12元,超出6千克的部分,每千克10元.若嘉嘉在该超市买x(x>6)千克百香果,用含x的式子表示嘉嘉的付款金额. 【解析】(3)依题意得:嘉嘉的付款金额为:12×6+10(x-6)=(10x+12)元, 答:嘉嘉的付款金额为(10x+12)元. 本课结束 【技法点拨】 用含字母的式子表示数量关系的过程 读题,审清题意→分析,数量关系→列式,得出式子 $$