2.3 有理数的乘方-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

数学七年级上册 2.3 有理数的乘方 NO.1基础巩固练 8.已知a是最大的负整数，b是最小的正整 数，则(a-b)3= 知识点1有理数乘方的意义 1.) 表示的意义是 .已知2+号-2×号3+=3×4+ A(-)×(-)×(-) =×5+=5×…若6+= B(-号)×3 6×总符合前面式子的规律，则a十6 C.-2×2×2 3 10.计算： 2 (1)5: D. 3×3×3 (2)-4°： 2.下列式子正确的是 r (3)(-3) A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-6 (4)(-0.2)3: B.(-5)3=(-5)×(-5)×(-5) C.-5=(-5)×(-5)×(-5)×(-5) 6- 3.下列说法正确的是 A.一2的底数是一2 B.一1"读作“负1的10次幂” C.(-3)3与一33的意义相同 D.(-1)2023=-12023 知识点2有理数乘方的运算和符号法则 4.计算-3+(-2)°的结果是 ( A.0 B.-17 C.1 D.-1 5.下列运算正确的是 A.-2=4 (-2广=-8 c(=8 D.(-2)3=-6 知识点3科学记数法 6.下列各组数中，数值相等的是 r 11.2022年10月31日，搭载空间站梦天实验 A.32和2 B.(-2)和-2 舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文 C.-3和(-3) D.-(-2)和-1-2 昌航天发射场发射成功.长征五号B运载 7.下列各式：①(-m)=m;②-m2=|一m1: 火箭可提供1078t起飞推力.已知1t起 ③m3=-m|:④（一m)=m2.不一定成立 飞推力约等于10000N,则长征五号B运 的有 () 载火箭可提供的起飞推力约为( A.1个 B.2个 A.1.078×103NB.1.078×10N C.3个 D.4个 C.1.078×102ND.1.078×10N 28 重国重里g年。用g。 第2章有理数的运算 12.将下列用科学记数法表示的数还原成 (1)由于贝贝测得的数值比欢欢多一位，因 原数 此贝贝测得的数值是准确数，欢欢测得的 (1)1.2×10°： 数值是近似数，这种说法正确吗？请说明 (2)2.3×10: 理由： (3)3.6×108: (2)你认为两人测得的数值中，百分位上的 (4)-4.2×10°： “6”是准确的还是近似的？ NO.2能力提升练 1.2023年5月17日10时49分，我国在西昌 知识点4准确数与近似数 卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导 13.下列说法正确的是 航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施， A.近似数1.8945精确到0.001 深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某 B.近似数0.520精确到百分位 地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000 C.近似数3.72精确到百分位 亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为 D.近似数5000精确到千位 14.对圆周率的研究最早发源于我国，在南北 A.3×10 B.3×10 朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实 C.3×1010 D.3×104 践，计算出圆周率π的真值在3.1415926 2.2可表示为 和3.1415927之间，他是当时世界上计算 A.2×2×2×2 B.2×4 圆周率最准确的数学家，为后人打开数学 C.4×4 D.2+2+2+2 宝库提供了钥匙.将π四舍五入精确到百 3.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其 分位得 中正确的是 15.欢欢和贝贝共同测量一本书的厚度，由于 A.2.604≈2.60（精确到十分位） 选择的测量工具不同，欢欢测得的是3.46 B.0.0234≈0.02（精确到0.01） 厘米，贝贝测得的是3.462厘米，请回答下 C.39.37亿≈39亿（精确到个位） 列问题： D.0.0136≈0.014（精确到0.0001） 29 重带常家第多g年行自重平海南南家重里 数学七年级上册 4.下列运算正确的是 ( (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范 A.-32=9 B.(-4)3=-12 围是多少？ c-号- (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质 检员故意刁难？ 5.《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世 不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天 截取它的一半，永远也截不完.若按此方式 截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩 余的长度是 ) A1 B.1 2 c 6.按要求取近似值：81.739≈ (精确 到个位)。 ■核心素养练 7.(1)填空： 9.小聪学习了有理数后，对知识进行归纳 1.22= ；122= ；1202= 总结 [知识呈现]根据所学知识，完成下列填空： (2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点 (1)|-2|=2,|2=2: 向右移动一位，其平方数的小数点怎样 (2)(-3)2=9,32=9: 移动？ (3)若|x=5,则x= (3)利用上述规律，解答下列问题： (4)若x2=9,则x= 如果3.252=10.5625，那么0.3252= [知识归纳]根据上述知识，你能发现的结论 .如果x2=105625,那么x= 是绝对值等于同一个正数的数有 个，它们互为 :平方等于同一个正 数的数有 个，它们互为 [知识运用]运用上述结论解答：已知x十1 =4,(y+2)2=16,求x十y的值. 8.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给 质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！” 小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到 2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m, 怎么不合格？” 30 0g1g0当n为偶数时.m一2》为偶数>0，即。”>0， 9.解：[知识呈现](3)±5. (4)±3. 负数的引正奇数次商是负数，负数的引正偶 [知识归纳]绝对值等于同一个正数的数有两 数次商是正数， 个，它们互为相反数：平方等于同一个正数的数 故答案为：负；正： 有两个，它们互为相反数。 3(-16)÷2r+12×(-号） 故答案为：两相反数：两相反数 [知识运用]根据题意得x十1=4或一4，y十2= =（-16)÷2+12x9 4或一4， 解得x=3或-5，y=2或-6， =(-32)+108 当x=3,y=2时，x十y=5; =76. 当x=3,y=一6时，x十y=-3; 2.3有理数的乘方 当x=-5,y=2时，x十y=一3： 当x=-5,y=-6时，x十y=-11. 基础巩固练 综上所述，x十y的值是5或-3或-11. 1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C 8.-89.41 2.4有理数的混合运算 10.解：(1)52=5×5=25. 基础巩固练 (2)-43=-4×4×4=-64. 1.B2.B3.D4.A (3)(-3)'=3=81. 5.-36.-11 (4)(-0.2)3=-0.23=-0.008. 7.解：(1)原式=-1-1×3×(-2) =-1+6 11.C =5. 12.解：(1)1.2×10°=120000. ×(2-9) (2)原式=-1-2×号 (2)2.3×10=23000000. (3)3.6×10°=-360000000. =-1-××(- (4)-4.2×10°=-4200000. 13.C =-1+6 14.3.14 = 15.解：(1)这种说法不正确. 理由：欢欢和贝贝测得的数值都是近似数，只 8.(1)二没有按从左到右的顺序计算三没 是数值3.46精确到0.01，数值3.462精确到 0.001. 有根都同号相除应得正的法则计算（2)9 能力提升练 (2)数值3.46中百分位上的数字6为近似的： 1.C2.B3.A 数值3.462中百分位上的数字6为准确的. 4.-620225.73 能力提升练 6.解：(1)原式=-16-5-4+39=(-25)+39 1.D2.A3.B4.D5.C =14. 6.82 (2)原式=2×9-4×(-5)+17 7.解：(1)1.44：144：14400. =18-(-20)+17 (2)根据(1)中的规律可知：当底数的小数点向 =18+20+17 右移动一位时，其平方数的小数点向右移动 =55. 两位 7.解：(1)① (3)0.105625:士325. 8.解：(1)设原轴的长度为am, (2)15÷5×(-3)-6×(受+号) 则2.795m≤a<2.805m. (2)由(1)知2.795m≤a<2.805m, =3×(-3)-6×号-6×号 所以2.76m的轴和2.82m的轴都不符合要 =-9-9-4 求，所以小王加工的轴不合格. =-22. 39