2.3 有理数乘方 学案 2024--2025学年青岛版七年级数学上册

2.3有理数的乘方 【使用说明】 1.结合学习目标用10分钟时间复习课本，重温有理数乘法法则。 2.独立完成学案，注意书写工整，过程规范，疑难问题做好标记，以备课上交流讨论、质疑。 【学习目标】 1.理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算； 2.自主学习，通过对乘方运算的探究，总结出判断幂的符号的方法； 3.激情投入，全力以赴，在快乐的合作学习中发展我们的“数感”，体会“乘方”的精神 【自主探究】 1.小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，你还记得吗？ 边长为 棱长为 正方形 正方体 边长为的正方形面积S= 棱长为的正方体体积V= 2.一般地，n个相同因数a相乘,即：，记作： （ ） 这种求几个因数的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 . 在中，a叫做 ，n叫做 ，读作 ， （ ） 当 看做a的n次方的结果时，也可读作 . （ ） 3. 在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 ； 在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 ； 在中，底数是 ，指数是 ，表示 ，读作 ； 4.试一试：把下列各式写成乘方的形式：列各算 式写成乘方的形式: （1）2×2×2=______. (2) = ； （3）2.5×2.5×2.5×2.5= . (4) =______. 5.计算： （1）= （2）- = （3） = （4） = （5）= （6）= 通过上面的计算我们可以得到：正数的任何次幂都是 .负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 0的任何正整数次幂为 . 【自主训练】 6.判断正误：（1）正数的任何次幂是正数（ ） （2）任何数的偶次幂都是正数( ) （3）任何小于1的数的偶次幂都小于原数（ ）（4）绝对值大于1的数的平方一定大于1（ ） 7．下列各对数中相等的是( )A、与 B、与 C、与 D、与 8．计算：（1） （2） （3） (4) （5） 【拓展提升】 9计算：(1)； (2)[(－3)3－(－5)3]÷[(－3)－(－5)]； ★10.已知：a与b是互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数， 求：的值． ★11.在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如图所 示的几何图形．请你利用这个几何图形求的值． ★12.在“数学晚会”上，七年级的10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前面的结果是一个正数，女同学盾牌前面的结果是一个负数，这10个盾牌如图所示，请你通过计算，求出盾牌后面男、女同学各有多少人. 第 2 页 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$