第五章 1 认识方程&2 一元一次方程的解法&专题六-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第五章一元一次方程 第五章一元一次方程 1认识方程 N0.1基础巩固练 奇实基现周新知 A.4(10-x)=x Be+}=10 知识点1方程的概念 C.4.x=10十x D.4.x=10-x 1.下列各式中，属于方程的是 8.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3 A.6+(-2)=4 B导-2 本，则剩余20本：若每人分4本，则还缺25 本，设这个班有x名学生，可列方程 C.7x>5 D.2x-1=5 为 2.下列各式中，是方程的有 (填序 易错点列方程时因单位未统一而致错 号) 9.甲、乙两人分别从相距30千米的A,B两地 ①2x2+x;②3a+5=6a:③y-3y=2: 骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时， ④T-2=0:⑤5-3=2：⑥4x-6>7. 3.x 乙骑车的速度是8千米/时，甲先行25分 知识点2一元一次方程的概念 后，乙骑车出发，问乙出发后多少时两人相 3.下列方程中，是一元一次方程的是( 遇？（只列方程） A.x十y=2 B.x2-2x=1 明明的解题过程如下： C.+2=1 D.3=4x-1 设乙出发后t时两人相遇，则 列出的方程为25×10十81=30. 4.若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则 请问明明列出的方程正确吗？如果不正确， 1= 请说明理由，并列出正确的方程. 知识点3方程的解 5.下列方程中，解是x=2的方程是( A.3.x+6=0 B.2x+4=0 C=- D.2x-4=0 6.方程2十▲=3x,▲处被墨水盖住了，已知 方程的解是x=2,则▲处的数字是 知识点4列一元一次方程 7.在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班 学生回收饮料瓶共10kg,男生回收的质量 是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg,根 据题意可列方程为 () 77 x,,, 七年级数学上册 一元一次方程的解法 第1课时等式的基本性质 N0.1/基础觇固练 奔实基融现固新如 6.有一个密码系统，其原理如下面的框图所 示.当输出的数为一10时，则输入的数x是 知识点1 等式的基本性质 1.下列等式变形中，不正确的是 ( A.若a-3=b-3,则a=b 输人x→3.x十2→输出 B.若am=bm,则a=b 7.利用等式的性质解下列方程： C若a=6,则号-名 (1)4+3x-11: (2)5y-6=3y+2: D.若x=2,则x2=2a 2.若a.x=b.x,下列等式不一定成立的是 ( A.ax+1=bx+1 B.ax-1=bx-1 C.Tax =7bx D.a=b 3.由2.x-16=3.x+5得2.x-3x=5十16，在此 变形中，原方程的两边同时加上了 知识点2利用等式的基本性质解一元一次方程 4.运用等式的基本性质解方程一2.x=6时，应 在方程的两边 () 易错点 应用等式的基本性质2时忽视等式 A.同乘-2 B.同除以一2 两边不能同除以0而致错 C.同加上2 D.同减去一2 8.阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为 5.下面是小聪利用等式的基本性质解方程 什么？ 4x-2=9 2(.x-1)-1=3(x-1)-1. x+3-6的过程： 解：两边同时加上1，得2(x一1)=3(x-1). 解：化简，得4-2-号一3.① (第一步) 两边同时除以x一1，得2=3.（第二步） 两边加2 号，得4-2+2-号=号 9 所以原方程无解.（第三步） 3+2- 2x,② 9 化简得一名=一1.@ 两边同乘一2，得x=一1.④ 本题的求解过程中存在错误，错误的一步是 ) A.① B.② C.③ D.④ 78 重。多里。g量里用，。多。金 第五章一元一次方程 NO2能力提升练 突玻能力提升素养 (1)请你想一想，小明的说法对吗？为 什么？ 9.下列等式变形正确的是 ( (2)你能用等式的性质求出方程4x一2= A.若4x=2,则x=2 3x一2的解吗？ B.若4x一2=2-3x,则4x+3.x=2-2 C.若4(x+1)-3=2(x+1),则4(x+1)+ 2(x+1)=3 D若1-12=1，则33x+1) 3 2(1-2.x)=6 10.能运用等式的性质说明如图事实的是 -中 A.如果a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不 为0) B.如果a=b,那么a十c=b十c(a,b,c均不 为0) 15.能否由等式(3a+4)x=2a-b得到 C.如果a-c=b一c,那么a=b(a,b,c均不 为0) 、工二？为什么？反过来，能否由等式 D.如果a=b,那么ac=bc(a,b,c均不为0) =貂-骨得到(3a十40x=2a-6?为 11.若x=9是关于x的方程a(2x-5)=4x+a 什么？ 的解，则a的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 12.王华在解关于x的方程2a一5x=21时，误 将“一5.x”看成了“+5x”,求得方程的解为 x=3,则原方程的解为 13.关于x的方程m.xm-1十(m一1)x一2=0 如果是一元一次方程，则其解为 14.小明学习了“等式的基本性质”后对小亮 说：“我发现4可以等于3，你看这里有一 个方程4.x一2=3x一2，等式的两边同时加 上2，得4x=3.x,然后等式的两边再同时除 以x,得4=3.” x年，，，￥ 79 七年级数学上册 口核心素养练 到达目的地.请你求出此人第六天走的 路程. 16.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一 题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次 日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意： 有人要去某关口，路程为378里，第一天健 步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的 路程都为前一天的一半，一共走了六天才 第2课时 求解一元一次方程—移项 N0.1/基础觇固练 6.解一元一次方程：4.x1=2x+5. 芬实基础现调新如 知识点1移项 1.下列变形属于移项的是 A.由5x-4=0,得-4+5.x=0 B由2x=-1,得x=-司 C.由4x+3=0,得4.x=0-3 D.由x-x=5,得子=5 2.解一元一次方程1一2x=3一x,移项得 =3 知识点3列方程解决实际问题 知识点2“移项”解一元一次方程 7.甲数是2024，甲数比乙数的还多1.设乙 3.代数式5x一7与13-2.x互为相反数，则x 的值是 数为x,则可列方程为 A.20 A.4(.x-1)=2024B.4x-1=2024 B.2 C.-2 D.无法计算 C.}+1=2024D.-1-2024 4.已知a,x为正整数，若a.x一1=x+7,则满 8.甲、乙两个水池共存水40吨，现甲池注进水 足条件的所有a(a≠1)的值之和为( 4吨，乙池放出水8吨，此时甲池中水的吨 A.15 B.17 数与乙池中水的吨数相等，则两个水池原来 C.19 D.21 各有水多少吨？ 5.图1所示框图表示解方程3.x十20=4.x一25 的流程.其中，“移项”的依据是 3x-20-4x-25 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=45 系数化为】 x=45 80 里重国0里gg用0■0重。。0套着 第五章一元一次方程 易错点解方程时，移项不变号或误将不移动 13.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的 的项改变符号 运算ab = ad-bc,那么当 9.某同学解方程5.x一24=8.x一6的过程如 c d 下，请你指出他开始出错的一步及错误的原 3 4 =18时，x的值是 2-x5.x 因，并改正 解：移项，得5.x-8.x=-6-24, ① 14.若x=一2是方程3x十4=艺十a的解，则 合并同类项，得一3.x=一30， ② a2024+ 1 方程两边同时除以一3，得x=10. ③ 2027 15.已知.x= 2是关于x的方程3m+8x=2+ x的解，求关于x的方程m十2x=2m一3x 的解. NO2能力提升练 突破力提升素养 10.下列移项正确的是 ( A.由12-2x=-6,得到12-6=2x B.由一8.x+4=一5x-2,得到8.x十5x= 16.一个长方形的周长为26厘米，这个长方形 -4-2 的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为 C.由5x+3=4x+2,得到5.x-4x=2-3 一个正方形，求这个长方形的长和宽. D.由-3.x-4=2x-8,得到8-4 =2x-3a 11.小华同学在解方程5.x一1=( )x+11时， 把“( )”处的数字看成了它的相反数，解 得x=2,则该方程的正确解应为 () A.x=-1 B.x=1 C.x=-3 D.x=3 12.若-2xy与号产y是同类项，则 m,n的值分别为 () A.2,-1 B.-2,1 C.-1,2 D.-2,-1 81 重宝￥。。。，，。。￥ 七年级数学上册 口核心素养练 问题：已知关于x的方程a(2.x一1)= 3x一2，请你讨论它的解的情况. 17.阅读下面的材料，并解答后面的问题。 材料：试探究方程ax=b的解的情况. 当a≠0时，方程有唯一解x=合： 当a=b=0时，方程有无数解： 当a=0,b≠0时，方程无解. 第3课时 求解一元一次方程— 去括号 N0.1/基础现固练 解：3-5.x=2(2-x) 去括号得：3一5.x=4一2x…① 知识点1去括号 移项得：一5.x十2x=4一3…② 1.下列变形不正确的是 合并同类项得：一3.x=1…③ A.a+(b-c+d)=a+b-c+d 系数化为1得：x= …4…4…④ B.a-(b+c-d)=a-b-c+d C.a+b-(c-d)=a+b-c-d 8.解下列方程： D.a+b-(-c+d)=a+b+c-d (1)5(.x-1)=1: 2.解方程一2(2x十1)=x,以下去括号正确 (2)11x+1=5(2x+1): 的是 ) (3)7x十2(3x-3)=20: (4)10-4(x-3)=2x-2. A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4.x-1=x D.-4x-2=x 知识点2“去括号“解一元一次方程 3.方程2x-(x+10)=5x十2(x十1)的解是 () A-号 B.x=-4 3 C.x=-2 D.x=2 9.小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和 4.当x=4时，式子5(x+b)-10与bx+4的 一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的 值相等，则b的值为 ( 这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价 A.-6 B.-7 多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价. C.6 D.7 5.方程2(x-3)=6的解是 6.当x= 时，代数式4x的值比5十2x 的值大4. 7.阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质” 的步骤是 (填序号). 82 重国0。量gg1.090080 第五章一元一次方程 易错点去括号时漏乘项或出现符号错误 C.将方程2(2x-1)一3(x-3)=1去括 10.下列变形正确的是 () 号，得4x-2-3x-9=1 A.将方程3一x=2一(x十3)去括号， 得3-x=2-x+3 D.将方程3(x十1)-(2x-3)=12去括 B.将方程2(x十1)=x十7去括号、移项、 号，得3x+1-2x+3=12 合并同类项，得x=5 第4课时求解一元一次方程 一去分母 N0.1☑基础现固练一夺疾来陆现网新知 5.若代数式2号1与代数式3-2x的和为4， 知识点1去分母 则x= 1.方程，121十中1-1去分母正确的是（ 2 3 6.解方程（停-0）=7时，有A,B,C三位 A.2(3x-1)-3(2x+1)=6 同学在“第一步”给出了不同的方法，你认为 B.3(3x-1)-2(2x+1)=1 较简便的是哪一种？说说你的想法， C.9.x-3-4x+2=6 A同学：方程两边同乘以20，得4(5x一120) D.3(3x-1)-2(2x+1)=6 =140. 2.在学习了一元一次方程的解法后，轩轩独立 完成了解方程：3江-言1一4红一名，具体步 B同学：方程两边同除以青，得x-30 骤如下： 35 4 解：①去分母，得2(3.x-1)=1-4.x一1. C同学：去括号，得x一24=7. ②去括号，得6.x-1=1-4x-1. ③移项，得6.x-4.x=1-1+1. ④合并同类项，得2x=1. 回方程两边同除以2，得x= 2 你认为轩轩在解题过程中存在变形错误的 步骤有 () A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②③⑤ 品解方程2.3+号=1，去分母得 知识点2“去分母”解一元一次方程 4.方程子=一2x+3的解为 A.x=4 B.x=9 4 C.x=-4 D=号 83 七年级数学上册 7.解下列方程： 10.某书中有一道解方程题2+⊕工+1=x”, 3 1)223_2+1-1: 2 3 ©处印刷时被墨盖住了，小明查后面的答 (21-1十3-x 案知道这道题的解为x=一2.5，那么①处 62 的数为 ) A.-2.5 B.2.5 C.3.5 D.5 11.在有理数范围内定义运算“”，其规则为 a*b= 2a十b,则方程(2*3)(4*x)=49 3 的解为 () A.x=-3 B.x=-55 C.x=-56 D.x=55 12.若代数式(1-“)x-5y+4-2ar+ 2by+16)(a,b为常数)的值与字母x,y的 取值无关，则方程3a.x十b=0的解为 13小玉在解方程，生-1去分母时， 2 方程右边的“一1”项没有乘6，因而求得的 解是x=10,试求a的值. 易错点去分母时漏乘不含分母的项而出现 错误 8解方程 5x十3=1时，去分母、去括 7 号得 ( A.7x-10x+6=14 B.7.x-10.x-6=14 C.7.x-10.x-6=1 D.7x-5.x+60=14 NO2能力提切练 笑破能力提升素养 9.小明在解方程2.1=十4-1去分母时， 3 3 没有给方程右边的一1乘3，因而求得的解 为x一2，则原方程的解为 A.x=0 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 84 重。。g。。ga。7 第五章一元一次方程 14我们称独号十合一号成立的一对数口，6 ■核心素养练 为“相伴数对”，记为(a,b),如当a=b=0 15.解下列方程： 时，等式成立，记为(0,0).若(a,一3)是“相 4 2 =一3，解得x 伴数对”，则a的值为多少？ 艺十号-5，解得x 吉十子=一1，解得1 (①)第100个方程为0+奇 =一201，解 得 (2)请猜想第n个方程为 ,第个方程的解为 (3)者后+若=一81也满足上述规律，试求 出a+b的值。 85 重雪第g。。。多用g有￥门 七年级数学上册 专题（六） 特殊一元一次方程的几种解题技巧 类型1分母化整再去分母 1.解下列方程： 3.解方程：号号[2+4)+6+9=1 a10.2+。1 0.2 (20.10.2x-1=0.7-x 0.3 0.4 类型3整体思想的应用 类型2利用倒数关系去括号 4.解方程3x十1D-号(x-1D=2(x-1)- 2解方程：号行-小-2-=2 多女+1时.可以先将+1D.一D分别看 成整体进行移项、合并同类项，得到方程 乙(x+1)=号(-D,再继续求解，这种方法 叫作整体求解法.请用这种方法解方程： 52r+3)-x-2)=2x-2》-72r+3》. 86 里重。。量。g。,。g。。8.解:(1)由题意,得扇形A的圆心角的度数为 17.解析:设多边形有n条边,则n一3一6,解得n 2 ×(360。-90{)-60{, 一9,故多边形的边数为9,即它是九边形, 2+3+4 答案:9 3 .×(360{-90*}) 扇形B的圆心角的度数为 18.2r 2+3十4 第五章 一元一次方程 -90. 扇形C的圆心角的度数为2十3十4 4 1 认识方程 X(360*-90) 1.D 解析:A.6十(一2)一4不含未知数,不是方 -120. 程,不符合题意;B.x一2不是等式,故不是方 (2)根据题意,得扇形A和扇形B的面积之和 程,不符合题意;C.7x>5不是等式,故不是方 为60+90 程,不符合题意;D.2x-1一5是含有未知数的 360 等式,是方程,符合题意,故选D. 章末考点集训 2.②③④ 1.C 解析:由图可知,A'B’<AB;故选C. 3.C 解析:A.方程是二元一次方程,不是一元一 2.A 3.A 4.C 5.1 次方程,故本选项不符合题意;B.方程是一元二 6.解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2. 次方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题 .-1+0-2--1; 意;C.方程是一元一次方程,故本选项符合题 若以C为原点,则A表示一3,B表示-1. 意;D.方程是分式方程,不是一元一次方程,故 ..--3-1+0--4; 本选项不符合题意:故选C. (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO -28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31. ..--31-29-28--88. 5.D 解析:A.把x一2代入方程3x十6一0得:左 7.C 解析:根据 ABC起始位置BA,另一条边 边=3×2+6-6+6-12,右边-0,左边关右$ BC可得:ABC-130*}故选C. 边,所以x一2不是方程3x十6一0的解,故本选 8.B 9.B 10.C 11.74.325* 项不符合题意;B.把x-2代入方程2x十4-0 12.解析:·.AOC-140*. 得;左边-2×2十4-8,右边-0,左边关右边, *BOC-180*-140*-40*, 所以x-2不是方程2x十4一0的解,故本选项 .OD是BOC的平分线, 不符合题意;C.把x一2代入方程x一一4得:左 答案:20* 一2不是方程 一-4的解,故本选项不符合 13.解:当射线OA、OC在射线OB同侧时,如图1. 题意;D.把x-2代入方程2x-4-0得:左边一 AOC=$BOC-$AOB=60*-50^*=$10$;$ $$2一4-0,右边-0,左边-右边,所以 -2 当射线OA、OC在射线OB异侧时,如图2, 是方程2x一4一0的解,故本选项符合题意;故 $AOC= BOC+AOB=60*+50*=110*$$ 选D. 因此AOC的度数为10{或110^{。 6.4 7.D 8.3x+20-4.x-25 9.解:明明列出的方程不正确,因为其单位未统 一,同时未加上甲1时所走的路程,正确的方程 如下: 设乙出发后时两人相遇. 阁1 14.D 解析:AOB-45^{*+15*-60*。 2 一元一次方程的解法 则AOC- AOB-60{},OC与正北方向的夹 角是60+15-75* 第1课时 等式的基本性质 则OC在北偏东75{*},故选D. 1.B 解析:A..a-3=b-3,.'.a=b,故本选项不 15.B 解析:由扇形的定义可知,只有乙是扇形, 符合题意;B..am=bm,m:0,..a-b,故本选 故选B. 16.D 53 符合题意;D·x-2,..x②}一2x,故本选项不符 第2课时 求解一元一次方程一-移项 合题意:故选B. 1.C 2.-2x x 1 2.D 3.16-3t 4.B 5.D 6.-4 3.C 解析:·.代数式5x-7与13-2x互为相反 7.解:(1)方程两边同时减4,得4+3x-4-11-4 数,.5x-7+13-2x-0,..3x+6-0,*= 化简,得3x-7, -2,故选C. 方程两边同时除以3,得x= 4.C 3) (2)方程两边同时加6-3y,得5y-6 5.解析:题图所示框图表示解方程3x+20一4x- +(6-3y)-3y+2+(6-3y). 25的流程,其中,“移项”的依据是等式的基本性 化简,得2y-8, 质1. 方程两边同时除以2,得y-4. 答案:等式的基本性质1 8.解:解题过程在第二步出错,理由如下:等式两 6.解:4x-1-2x+5,4x-2x-5+1 边不能同时除以x一1,因为x-1可能为0. 2x-6.x-3. 9.D 7.C 解析:观察图形,是等式a十c一b十c的两 10.A 8.解;设甲池原来有水工吨,则乙池原来有水(40 边都减去c(a,b,c均不为0),利用等式性质1, 一x)吨. 得到a-b,即如果a十c-b十c,那么a=b(a,b. 根据题意,得x十4-40-x-8 c均不为0).故选A 解得x-14. 11.C 12.x--3 所以40-x-26. 13.x-2或x--2或x=-3 答:甲池原来有水14吨,乙池原来有水26吨. 14.解:(1)不对.理由如下: 9.解:开始出错的一步是第①步,移项时一24没有 因为在等式4x一3x的两边同时除以x时,没 变号. 有注意到x刚好为0. 改正:移项,得5x-8x=-6+24 (2)方程两边同时加2,得4x一3x, 合并同类项,得一3x-18. 方程两边同时减3x,得x-0. 方程两边同时除以一3,得x一一6. 15.解:由等式(3a十4)x一2a-b不一定能得到 10.C 11.D 12.A 13.解析:根据题中的新定义化简得:3×5x一4(2 -x)-18. 4时,3a+4-0, 当二- 去括号得:15x-8+4x-18 移项合并得:19x-26. 因为等式两边不能同时除以0. 所以不能得到:20-# 3a十4 答案 当a一 14.2 质,能得到)一 2a-b 3a十4: 15.解:把:- 2-得到(3a十4):= 反过来,能由等式x一 3a十4 十4-1,解得m--1. 2a一b.理由如下: 把m=-1代入方程m+2x-2m-3x 2a-b 得-1+2x--2-3x 因为由等式x一 (3a+4)x-2a-b. 16.解:设此人第六天走的路程为工里,则第五天 16.解:设这个长方形的长是工厘米,则宽是 走的路程为2x里, (13-x)厘来. 依次往前推,第一天走的路程为32x里. 根据题意得,x-1-13-x十2. 依题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x-378 解得x-8, 解得:-6. 则13-x-5. 答:此人第六天走的路程为6里。 答:这个长方形的长为8厘米、宽为5厘来 54 17.解:由题意得(2a-3)x=a-2, 7.解:(1)去分母,得3(x-3)-2(2x十1)=6. 当2a一30,即a去 去括号,得3x-9-4x-2-6. 时,方程的解 移项、合并同类项,得一x一17. 方程两边同除以一1,得x-一17. 2-3 (2)去分母,得6-(x十3)-3x. 去括号,得6-x-3-3x. 移项、合并同类项,得一4x一-3. 第3课时 求解一元一次方程-一去括号 方程两边同除以一4,得x一 1.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.c=1 2.D 解析:根据乘法分配律得:一(4x十2)=. 13.解:错误去分母得4x-2-3x+3a-1. 去括号得:-4x-2-x,故选D 把x-10代入,解得a一3. 14.解:因为(a,一3)是“相伴数对”, 7.解析:解方程时,移项,化系数为1时,用到等式 解得一# 的性质,故答案为:②④ 答案:②④ 8.解:(1)去括号,得5x-5-1. 15.解:-2:-6;-12 移项,得5x-1+5. (1)x--10100 合并同类项,得5x-6 (2)+=-(2n+1);-n(n+1) nn十1 方程两边同除以5,得x一 (3)由题意可知a十b-81, (2)去括号,得11x+1-10x+5. 所以 移项,得11x-10x-5-1. 专题(六) 特殊一元一次方程的几 合并同类项,得x一4 种解题技巧 (3)去括号,得7x+6x-6-20 1.解:(1)原方程可化为2十2x-1. 移项,得7x十6x-20十6. 合并同类项,得13x-26 去分母,得x-2十4x-2. 方程两边同除以13,得x一2. 移项,得x+4x-2+2. (4)去括号,得10-4x+12-2x-2 合并同类项,得5x-4. 移项,得-4x-2x--2-12-10. 方程两边同除以5,得x一 合并同类项,得一6x--24. 5 方程两边同除以一6,得x一4. 7-10x 9.解:设该文具店中这种大笔记本的单价是工元, 则小笔记本的单价是(x一3)元, 去分母,得4(1-2x)-12=3(7-10 ). ·.买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6 去括号,得4-8x-12-21-30x 个,共用了62元, 移项,得-8.x+30x-21+12-4. .4x+6(x-3)-62 合并同类项,得22x-29. 解得::-8; 方程两边同除以22,得x一 答:该文具店中这种大笔记本的单价为8元. 10.B 2.解:去括号,得-1-3-x-2. 第4课时 求解一元一次方程一一去分母 移项、合并同类项,得-3 3 方程两边同乘一, 以6得:3(3x-1)-2(2x+1)-6,去括号得;9 -3-4x-2-6,故选D. 2.B 3.2(2a-3)+5x=10 4.A 5.-1 6.解:A同学直接去分母,化分数为整数;B同学 ): 的做法达不到去分母的作用;C同学既去掉了 去分母,得x十2一-64×3. 分母,又使方程变得较简单,所以C同学的方法 移项、合并同类项, 较简便. 得--194. 55 $+3x $2x+3 16r+3 $2x-1 7.解:移项,得 3 6 8 两边分别通分, 得4+112x+5 +3)=2(x-2)+3(x-2). 4 去分母,得4(4x+1)-3(12x+5). 去括号,得16x+4-36x+15 4 移项,得16x-36.x-15-4. 去分母,得22(2x+3)-11(x-2). 合并同类项,得一20x-11. 去括号,得44x+66-11x-22. 移项,得44x-11x--22-66. 20. 合并同类项,得33x--88. 8.解:移,得++2x-6-1 6-5- 方程两边同除以33,得x-一 10· 两边分别通分,得3.x+2x-11 5.解:(1)当3x-2二0时,原方程可化为3x-2 6 10: 4-0,解得x-2; 去分母,得5(3x+2)-3(x-11) 当3x-20时,原方程可化为-(3x-2)-4= 去括号,得15x+10-3x-33. 2 0,解得x-一 3. 移项,得15x-3x--33-10. 合并同类项,得12x--43. 2 所以原方程的解是x一2或x一- 12 (2)①当b十1<0,即b<-1时,原方程无解; 9.-10 ②当b十1-0,即b=-1时, $0.解:(1)5+6-5*-2$5$6=25-60=-35$$$ 原方程可化为x-2-0,解得x一2; ③当b+1>0,即b>-1时, (2)由题意,得(-3)*(x+2)=(-3){}-2×( 当x-2二0时,原方程可化为x-2-b十1,解得 x-b+3; 11.C 当x-2<0时,原方程可化为x-2一-(6+1),解 12.解:解方程-4-8--+2. 得--十1. 3 2- 6.解:(1)原方程可化为 #(4+1{2)-1. 去分母,得2(x-4)-48--3(x+2). 去括号,得2x-8-48=-3x-6. 移项,得2x+3x--6+8+48. 合并同类项,得5r-50. 方程两边同除以5,得x-10. 把x=10代入4x-(3a+1)=6x+2a-1; 所以原方程可化为 可得4×10-(3a+1)-6×10+2a-1. 解得a一-4, 所以a-3a-16+12-28$ 整理,得x(1-)-1. 3 一元一次方程的应用 . 第1课时 几何图形问题 解得,一 1.C 2.B (2)原方程可化为 #+#()## 3.解;设长方形的宽为x,则长为2x. 由题意,得2(x+2x)-5+6+9+13, 解这个方程,得x-5.5,所以2x-11. 4+2-5+4-5-5 所以该长方形的面积为11×5.5=60.5. #移,一## 答:该长方形的面积为60.5. 4.A 5.C 6.40 7.解:设锻压后的长方体钢锭的高为xcm 合并同类项,得王_- 根据题意,得15×10×30-15×15×. 3 解得x-20. 方程两边同乘4,得x一一 )。 答:锻压后的长方体钢锭的高为20cm 56