第四章 3 多边形和圆的初步认识&第四章 基本平面图形 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

七年级数学上册 3 多边形和圆的初步认识 A.5-1 NO.1/基础巩固练 夯实基础 巩图新知 B.5-(-1) C.-5-1 D.-5-(-1) 知识点1 多边形及其相关概念 7.如图,O中,点A、O、D以及点B、O、C分 1.一个多边形从一个顶点引出的对角线条数 别在一条直线上,图中弦的条数有 ( 是4,这个多边形的边数是 ) 条. A.4 B.5 C.6 D.7 2.下列图形中,为正多边形的是 -→ 。~ □□ A B C D 第7题图 第8题图 3.若某多边形从一个顶点所作的对角线为4 8.如图,将一个圆分割成四个扇形,其中扇形 条,则这个多边形共有 条对角线. A,B,C的圆心角的度数之比为2:3:4. 知识点2 正多边形 (1)求扇形A,B,C的圆心角的度数 4.下列说法中,正确的个数是 (2)若该圆的半径为2cm,请求出扇形A和 ①由四条线段首尾顺次相连组成的封闭图 扇形B的面积之和. 形是四边形;②各边都相等的多边形是正多 边形;③各角都相等的多边形一定是正多 边形. A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图,木工师傅从边长为 90cm的正三角形木板 ABC上锯出一个正六边形 木板DEFGHK,那么正六 边形木板的边长为( ) A.34cm B.32cm C.30cm D. 28cm 知识点3 圆及相关概念 6.如图中的数轴可以度量的直径,则圆形图片 的直径是 ,_ ) 74 第四章 基本平面图形 章末考点集训 考点1 线段的有关计算 6.在一条不完整的数轴上从左到右有点A; 1.如图,用圆规比较两条线段AB和AB的 B.C,其中AB-2,BC-1,如图所示,设点 _ 长短,其中正确的是 ~ A,B,C所对应数的和是. (1)若以B为原点,写出点A.C所对应的数, 并计算,的值;若以C为原点,又是多少? B A' B (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且 A.AB'AB CO-28,求) B.AB'-AB C.AB'<AB D.没有刻度尺,无法确定 2.如图,已知四条线段a.,C.中的一条与挡 板另一侧的线段在同一直线上,请借助 ( 直尺判断该线段是 _~ 挡板 A.a B.b C.c D.d 3.互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已 知AC-2a+1,BC-a+4,AB-3a,这三点 ( 的位置关系是 ) A.点A在B.C两点之间 B.点B在A、C两点之间 C.点C在A、B两点之间 考点? 角的有关计算 D.无法确定 7.如图中用量角器测得 ABC的度数是( _ 4.点C是线段AB的中点,点D是线段AC的 三等分点,若线段AB=12cm,则线段BD 的长为 ( ) A. 10cm B.8cm C.10cm或8cm D.2cm或4cm 5.如图,已知AB-8cm,BD=3cm,C为AB A 的中点,则线段CD的长为 cm. A.50” B.80f C.130。 ED A D.150* 七年级数学上册 考点3 8. 如图,AC BC,直线EF经过点C,若 方位角 ( ) 1-35{,则2的大小为 14.如图,OA的方向是北偏东15{*},0B的方向 A.65。 B.55。 是西北方向,若 AOC=AOB,则OC的 C.45* 方向是 D.35。 ) 北( B 东 第8题图 第9题图 南 9.如图,E是直线CA上一点:FEA=40*; A.北偏东30* B.北偏东45。 射线EB平分CEF,GE EF.则GEB C.北偏东60* D.北偏东75* _ ) 考点4 多边形和圆 A.10{* B.20 15.如图,甲是由一条直径、一条弦及一段圆张 C.30* D.40* 所围成的图形:乙是由两条半径与一段圆 10.如图,将一副三角板重叠 狐所围成的图形;丙是由不过圆心O的两 放在一起,使直角顶点重 条线段与一段圆孤所围成的图形,下列叙 合于点O.若乙AOC= 述正确的是 ( ) 130*,则 BOD-( ) A.30* B.40{* C.50” D.60” 11.74*19'30"- 12.如图,点O在直线AB上,OD是BOC的 A.只有甲是扇形 平分线,若 AOC=140{},则 BOD的度 B.只有乙是扇形 数为 C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形 16.已知扇形的半径为6,圆心角为150{},则它 的面积是 ( ) 13.已知以O为顶点的 AOB=50{},BOC$ B.3n 60{*,画出图形并求 AOC的度数. C.5π D.15x 17.若从一个,边形的一个顶点出发,最多可 以引6条对角线,则n=__. 18.如图,A,B,C两两不相交,且半径 都等于2,则图中三个扇形(即阴影部分) 的面积之和为 .(结果保留n) 76:OF平分∠BOC,∠BOC=3, (2)易知∠AOC=∠AOB+∠BOC=a十60°. ·∠C0F=2R 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 平分线， ∠0r=∠0oE+∠oF=a+2R 所以∠C0M=2∠A0C=a+30,∠C0N= :∠EOF=a+A)=2(∠A0C+∠B0C, 2∠B0C=30, ∠AOC+∠BOC=∠AOB, ∠EOF与∠AOB之间的关系为： 所以∠MON=∠COM-∠CON=Za. ∠EOF=∠AOB(浅∠A0B=2∠BOF. (3)∠MON只和&有关，和3无关，∠MON (3)∠EOF=2∠AOB,理由： 理由如下： :OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 易知∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B. :∠C0E=2∠A0C.∠CoF=2∠B0C 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 平分线， ·.∠EOF=∠COE-∠COF= ∠AOC 所以∠cOM=2∠A0C=2a+2B,∠C0N= ∠BOC=∠AOB. 3∠B0C-2B. 专题（五）与角平分线有关的计算问题 所以∠MON=∠COM-∠CON= 1.解：因为∠A0C=寸∠B0C, 2, 所以∠MON只和a有关，和B无关，∠MON= ∠AOC+∠BOC=180°， 1 所以4∠AOC=180°， 24. 所以∠AOC=45°. 4.B 因为OC平分∠AOD, 5.解：(1)根据折叠得，∠BEG=∠B'EG,∠AEF 所以∠COD=∠AOC=45. =∠A'EF,所以当∠BEG=65°时，∠BEG 2.解：(1)因为OC是∠AOB的平分线， =65°. 所以∠A0C=2∠AOB, 所以∠BEB'=∠BEG+∠B'EG=65°+65 =130°. 因为∠AOB=60°，所以∠AOC=30° 所以∠AEA'=180°-∠BEB=180°-130 (2)如图1，∠AOE=∠EOC+∠AOC=90°+ =50° 30°=120°； 所以∠AEF=∠A'EF=号∠AEA'=号X50 =25. (2)根据折叠得，∠AEF=∠A'EF= 图 图2 2∠AEA. 如图2，∠AOE=∠EOC-∠AOC=90°-30 =60°. ∠BEG=∠BEG=∠BEB. 故∠AOE的度数为60°或120. 因为∠AEB=180°， 3.解：(1)因为∠AOB=90°，∠BOC-60°， 所以∠FEG=∠A'EF+∠B'EG=∠AEA 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°. 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 专∠BEB=(∠AEA'+∠BEB)= 平分线， 所以∠C0M=号∠A0C=75,∠C0N= ∠AEB=2×180°=90. 3多边形和圆的初步认识 2∠B0C=30. 1.D2.D3.144.A5.C6.B 所以∠MON=∠COM-∠CON=45°. 7.3 52 8.解：(1)由题意，得扇形A的圆心角的度数为 17.解析：设多边形有n条边，则n一3=6，解得n 2+3+4X(360°-90)=60°， 2 =9,故多边形的边数为9，即它是九边形. 答案：9 3 扇形B的国心角的度数为2十3十4×(360-90) 18.2x =90°， 第五章 一元一次方程 扇形C的圆心角的度数为2十3干 1认识方程 ×(360°-90) 1.D解析：A.6十（一2）=4不含未知数，不是方 =120°， 程，不符合题意；B.x一2不是等式，故不是方 (2)根据题意，得扇形A和扇形B的面积之和 程，不符合题意；C.7x>5不是等式，故不是方 为00Xxx2=号em), 程，不符合题意：D.2x一1=5是含有未知数的 360 等式，是方程，符合题意.故选D. 章末考点集训 2.②③④ 1.C解析：由图可知，A'B'<AB;故选C 3.C解析：A.方程是二元一次方程，不是一元一 2.A3.A4.C5.1 次方程，故本选项不符合题意：B.方程是一元二 6.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示一2， 次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题 .p=1+0-2=-1; 意：C.方程是一元一次方程，故本选项符合题 若以C为原点，则A表示一3，B表示一1， 意；D.方程是分式方程，不是一元一次方程，故 .p=-31+0=-4: 本选项不符合题意；故选C, (2)若原，点O在图中数轴上点C的右边，且CO 1 =28,则C表示-28，B表示-29，A表示-31， 4.2 .p=-31-29-28=-88. 5.D解析：A.把x=2代入方程3x+6=0得：左 7.C解析：根据∠ABC起始位置BA,另一条边 边=3×2十6=6十6=12，右边=0，左边≠右 BC可得：∠ABC=130°.故选C. 边，所以x=2不是方程3x十6=0的解，故本选 8.B9.B10.C11.74.325 项不符合题意：B.把x=2代入方程2x十4=0 12.解析：∠AOC=140°， 得：左边=2×2十4=8，右边=0，左边≠右边， .∠B0C=180°-140°=40°， 所以x=2不是方程2x十4=0的解，故本选项 ,OD是∠BOC的平分线， 不符合题意：C.把x=2代入方程x=一4得：左 ∠B0D=2∠B0C=20 边=2×2=1，右边=一4，左边≠右边，所以工 答案：20 =2不是方程弓x=一4的解，故本选项不特合 13.解：当射线OA、OC在射线OB同侧时，如图1， 题意：D.把x=2代入方程2x一4=0得：左边= ∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°-50°=10°： 2×2一4=0，右边=0，左边=右边，所以x=2 当射线OA、OC在射线OB异侧时，如图2， 是方程2x一4=0的解，故本选项符合题意；故 ∠AOC=∠BOC+∠AOB=60°+50°=110. 选D. 因此∠AOC的度数为10°或110°. 6.47.D8.3.x+20=4.x-25 9.解：明明列出的方程不正确，因为其单位未统 一，同时未加上甲t时所走的路程.正确的方程 如下： 设乙出发后1时两人相遇. 图1 阁2 依题意得8×10+101+81=30. 14.D解析：∠AOB=45°+15°=60°， 则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹 2一元一次方程的解法 角是60+15=75° 第1课时等式的基本性质 则OC在北偏东75°.故选D. 1.B解析：A.a一3=b一3，.a=b,故本选项不 15.B解析：由扇形的定义可知，只有乙是扇形， 符合题意；B.am=bm,m≠0，∴.a=b,故本选 故选B. 16.D 项符合题意：C”a=6号=名故本选项不 53