专项综合全练（一）&第1章 有理数 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

第1章 有理数 专项综合全练（一） 有理数大小比较的方法及应用 类型一利用数轴比较大小 类型二 利用有理数的大小比较法则比较 方法解读 大小 在数轴上，左边的数小于右边的数，因 方法解读 此可以通过将数放在数轴上来比较它们的 在利用有理数的大小比较法则比较大 大小 小时，需要遵循一些规则：正数都大于0，负 1.在0,1.一3，一2这四个数中，最小的数是 数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比 较大小时，绝对值大的数反而小.在具体操 作中，可以根据实际情况选择不同的方法进 A.0 B.1 行比较. C.-2 D.-3 2.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结 6.下列各数中，最小的数是 论正确的是 () A.-2 B.-1 01 C.1 D.0 7,下列各组数中，大小关系正确的是() A.a<0<1 B.1<0<a A.-7<-5<-2 B.-7>-5>-2 C.0<a<1 D.0<1<a C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-5 3.根据有理数a、一b、一c,在数轴上的位置，比 较a、b、c的大小，则 8一-一的大小关系是 a-e 0-b A.a<c<b B.b<a<c A-<-8<- 6 4 C.a<b<c D.b<c<a 4.如图，若点A,B,C所表示的数分别为a,b, c,点A',B',C所表示的数分别为-a,-b, c-<-<- 8 4 一c,则下列大小关系正确的是 () C A n-<-<- 3210123 9.一0.5,3，一2三个数中最小的数为 A.a<b<- B.6<-c<a C.-a<c<b D.a<c<-6 10.比较大小：- 3 (填“<”或 5 4 5.在数轴上表示下列各数：0，一4.5，一3 2 “>”) 一2，+713并用“<号连接起来。 11.问题：比较- 与+（一）的大小 -7-6-5-4-3-2-101234567 解：化简可得-引=-号+(-号) 3 ① 因为-=号-含=号®， 且g80号®.所以-g< 数学七年级上册 所以- <+() ⑤ (1)第几件机器零件的直径最大？第几件 最小？并求出最大直径和最小直径： (1)本题从 开始出现错误： (2)质量最好的是哪个？质量最差的是 (2)请按照上述方法比较-(+)与 哪个？ 的大小 14.数轴上表示有理数a,b,c,d的点的位置如 图所示 类型三有理数大小比较的实际运用 a c Dd 6 方法解读 (1)请将有理数a,b,c,d按从小到大的顺 有理数的大小比较可以用于解决许多 序用“<”连接起来： 实际问题，例如在比较距离、长度等方面.在 (2)如果|a=4,表示数b的点到原点的距 解决实际问题时，可以使用多种比较大小的 离为6，c|=2,c与d对应的点到原点的 方法，例如作差法、求商法和倒数比较法等. 距离相等，则a= ,h= ,d= 12.下表是某年1月份我国几个城市的平均气 (3)在(2)的情况下，如果有一只蚂蚁位于 温，在这些城市中，平均气温最低的城市是 有理数α对应的点的位置，要爬行到距离 ( 原点5个单位长度的位置，请说明这只蚂 城市 北京 上海 沈阳 广州 太原 蚁应该如何爬行？ 平均 气温 -5.6℃2.3℃ 16.8℃17.6℃-1l.2℃ A.北京 B.沈阳 C.广州 D.太原 13.规定一种圆形的机器零件的直径为200毫 米，为检测它们的质量，从中抽取6件进行 检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比 规定直径小的毫米数记作负数.检查记录 如下： 1 2 3 5 +0.2 -0.1 -0.3 +0.1 0 0.2 。,。年1n0里a900080 第1章 有理数 章末考点集训 考点1有理数的分类，正数与负数 7.-(-2023)= 1.下列各数中，属于负数的是 A.-2023 B.2023 A.2023 B.-2023 1 1 1 C.2023 D.2023 C.2023 D.0 考点4绝对值 2.下列各数中，正整数是 A.3 B.2.1 &一的绝对值是 C.0 D.-2 B- 3.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数 的概念注有“今两算得失相反，要令正负以 c号 D. 名多”，如：粮库把运进30吨粮食记为 9.一|一3的运算结果等于 ( “+30”,则“一30”表示 ( A.3 B.-3 A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食D.吃掉30吨粮食 c号 D.- 考点2数轴 考点5有理数比较大小 4.有理数a与b在数轴上的位置如图所示，则 10.在一2，一1,0，π这四个数中，最小的数是 它们的大小关系是 ( ( -101 A.-2 B.-1 A.a>b B.a=b C.0 D.元 C.a<b D.无法确定 11.下列有理数中，其相反数比本身大的是 5.如图，数轴上点A表示的数是2023，OA= ( OB,则点B表示的数是 A.-2023 B.0 B 0 1 D.2023 02023 C.2023 A.2023 B.-2023 12.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝 1 1 对值越小表示信号越强（单位：dBm),则下 C.2023 D.-2023 列信号最强的是 : 考点3相反数 A.-50 B.-60 6.一2的相反数是 () C.-70 D.-80 A.-2 B.2 13.一0.5,3，一2三个数中最小的数为 c-日 D.24.解:-(+4)=-4,-(-2)-2.-3=3,+(-5) 11.解:(1)简得一--+(一-) =-5.如图所示,+(-5)<-(+4)<0 一(-2) #-3## # ##为 -0#-#-4-# ②. (-5)-(+4) 7 #60 -5-4 -3 -2 -1 0 123 45 ④. 5.A 6.C ##以一 {#+(一)# #36--3-3.3#以 . 7.解:因为 故答案为④. (2)化简可得-(+10)-10-100 0- 8.B 9.AD 10.5 能力提升练 1-100-00100 1.A 2.D 5.解:-(-3)-3.--3--3. .(+1)<-0# 在数轴上表示如图: 12.B $3.解:(1)由-0.3<-0.2<-0.1<0 +0.1 2-(-3) 十0.2知,第1件机器零件的直径最大。 -5-4-3-2-1012345 最大直径是200十0.2-200.2(毫米). -#3## 第3件机器零件的直径最小,最小直径是200 结合数轴知,一 <02-(-3). 一0.3-199.7(毫米). 核心素养练 (2)因为l0 -0.1=+0.1 -0.2= 6.解:(1)7;在数轴上,一5与2这两个数对应的两点 |+0.2-0.3 ,所以质量最好的是第5 之间的距离; 件,质量最差的是第3件, (2)x-(-5)-+5. 14.解:(1)a<c<d<b. ·x+5=x-(-5)-7,这个算式利用数轴可 (2):a-4,a<0 理解为在数轴上,x与一5这两个数对应的两点之 a一-4. 间的距离为7, .表示数的点到原点的距离为6,b>0. *.使x十5l一7成立的所有整数x为2,-12 .b-6. .c-2.c0 专项综合全练(一) .c--2. 有理数大小比较的方法及应用 .c与d对应的点到原点的距离相等,d0. .d-2. 1.D 2.A 3.C 4.B 故答案为:-4;6;-2;2; 5.解:数轴表示如下: (3)沿数轴向左爬行1个单位长度或向右爬行 9个单位长度,(答案合理即可) 章末考点集训 .-4.5-3 3 1. B 2.A 3.A 4. C 5.B 6. B 7. B 8. D 9. B 6.A 7.A 8.A 10.A 11.A 12.A 9.-2 10.> 13.-2 35.