第二章 4 有理数的乘方-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

七年级数学上册 7.计算：(-190)×36. 9.计算：4×(-2)-3×(-）-6×29 类型4乘法分配律及其逆用 类型5换位—将被除数与除数颠倒位置 8计算：（得-名+）×(-48). 10计算：而÷（侵-号+专+》 4有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 N0.1基础现固练， 芬实基础现固新妇 3(-} 的底数是 ,指数是 知识点1有理数乘方的概念 ,结果是 一5的底数是 1.(-3)5表示 A.5个-3相乘的积 ,指数是 ,结果是 B.一3与5相乘的积 知识点2 有理数乘方的运算 C.3个5相乘的积的相反数 4.(-3)3之值为何 D.5个3相乘的积的相反数 A.-27 B.-9 2。一多的4次幂应记成 ( C.9 D.27 A- B.-() 5.(一1)22的绝对值是 ) A.-1 B.1 c-(-) D.(-) C.0 D.2021 38 里国n重量g年g。。金。 第二章有理数及其运算 6.若a、b为正整数，且a×b=2×3×5,则下 10.(1)通过计算，比较下列①~④中各组数的 列何者不可能为a、b的最大公因数() 大小（在横线上填“>”“<”或“=”）： A.1 B.6 ①1 2,②2 32,③3 C.8 D.12 43,④4 5,⑤55>65， .(》 ⑥6>7，…. (2)由(1)中的结果进行归纳，猜想：当≥3 8.现定义某种运算“☒”，对任意两个有理数 时，n"+1和(n十1)"的大小关系是什么？ a、b,有a⑧b=a°，如(-3)⑧2=(-3)=9， 则(-1)☒(2☒3)= 9.计算： (1)(-4)3:(2)-2: 3(-2.5:(4(-: (5(-1号)：(6)-(-月 易错点对乘方的意义理解不清而致错 11.下列各式中，一定成立的是 ( A.2=(-2) B.-22=1-22 C.-(-2)3=-1-23 D.23=-2 第2课时 科学记数法 N0.1☑基础现固练 夺实基础现新知 3.随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬 勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业 知识点1科学记数法的定义 转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会 1.我国自主研发的500m口径球面射电望远 镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面 的统计数据，2023年第一季度，中国新能源 面积约为250000m.用科学记数法表示数 汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其 据250000为 () 中159万用科学记数法表示为 () A.0.25×10 B.25×10 A.1.59×10 B.15.9×10 C.2.5×10 D.2.5×10 C.159×10 D.1.59×10 2.自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客 4.2023年全国普通高校毕业生规模预计达到 约110000人.人数110000用科学记数法 1158万人，数11580000用科学记数法表 表示为 () 示为 A.1.1×10 B.11×10 A.1.158×10 B.1.158×10 C.1.1×10 D.1.1×10 C.1.158×103 D.1158×10 39 七年级数学上册 5.某市政府在2022年着力稳定宏观经济大 水”1年可以流掉多少千克水？（用科学记 盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总 数法表示) 值实现2502.7亿元.数据2502.7亿用科 学记数法表示为 A.2502.7×10 B.2.5027×109 C.2.5027×10 D.2.5027×10 6.据交通运输部报道，截至2020年底，全国共 有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球 第一，将46.61万用科学记数法表示为 4.661×10",则n等于 ( A.6 B.5 知识点2用科学记数法表示的数还原 C.4 D.3 11,“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党 7.2021年我国首次发射探测器对火星进行探 中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累 测.北京时间2月10日晚，“天问一号”探测 计投资1.012×10元资金.数据1.012×10 器在距离地球约192000000km处成功实 可表示为 施制动捕获，随后进入火星轨道.用科学记 A.10.12亿 B.1.012亿 数法将192000000表示为a×10°的形式， C.101.2亿 D.1012亿 则a的值是 12.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进 步”“学习强国”平台上线的某天，全国大约 有124600000人在平台上学习，将这个数据 用科学记数法表示为 ■核心素养练 A.0.192 B.1.92 C.19.2 D.192 13.规定：0.1=0=10,0.01=0=10， 8.船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸 的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸 0.001=1000=10- 门，重867000千克，用科学记数法表示为 (1)你能用10的指数形式表示0.0001， 千克 0.00001吗？ 9.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的 (2)你能将0.00102表示成a×10"的形式 社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人 吗？（其中1≤a<10,n是负整数） 数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在 95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为 1.36×10”的形式，则n的值是 (备 ::: 注：1亿=100000000). 10.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水” 或“流水”不断.根据测定，一般情况下，一 个水龙头“滴水”1h可以流掉3.5kg水， 若1年按365天计算，则一个水龙头“滴 4016.解:小明的解答过程错误,因为除法对加法没 有分配律,小强的解答过程正确, 2X(-3)-6,所以2△(- (-48)--12+8-2--6. 17.解:(1)2△(-3)- 2-3 6×4-2.4. 9.解:原式一- 3)△4-6△4- 6十4 #.解:#(#-+3-+-(--) 3#4 (2)(-3)△4= =-12,所以 ####}#4+)×(-60 2△[(-3)△4]-2△(-12)- 2X(-12) 2+(-12) -2.4. --30+40-45+48-50--37, ##-60(#-+-# 由(1)知2△(-3)△4-2.4. 故2△(-3)△4与2△[(-3)△4]相等 专题(二)巧用运算律简化有理数的计算 4 有理数的乘方 1.解:原式=[(-80)十(-32)十(-8)+ 第1课时 有理数的乘方 (60+40)-(-120)+100--20. 1.A 2.D3.-3 205 3-125 4.A 解析:(-3)一-27.故选A. #-(##)(#) 8.1 9.解:(1)(-4)一-64. (2)-2--32. (3)(-2.5)②-6.25. ()(_) 3.解:原式=[350+700+(-1050)]十[(-28)+ 28]-0+0-0. (5)(1#)#M一-(-)} . 4.解:原式-5+(-2)]+[(-2+ (6#-一-)# (#4)】+(43+12)-3-7十6=2. 10.解:(1)①<;② ;③>;④> 5.解:原式=[(-301)+301]+(3+)+[(-2) (2)当n3时,n(n十1)”。 11.A 十#-)#7-+113-- 第2课时 科学记数法 6.解:(2)原式=(- 2 000-)+(-1999-3)$ 1.D 解析:250000-2.5×10,故选D 2.C 解析:110000=1.1×10{}.故选C. +(4000+2)+(-)-1-) 3.A 解析:159万-1590000=1.59×10*,故 选A. =(-2000-1999+4000-1)+ 4.A 解析:将11580000用科学记数法表示为 (-##)+(-#)# 1.158×107. 故选A. # 5. B 解析:2502.7亿=250 270 000 000= 2.5027×10. 故选B. 7.解:原式-(-19-17)×36 6.B 7.B 8.答案:8.67×10 -(-20+1-17)36 解析:867000-8.67×10{. 9.答案:9 -(-20+1)×36 解析:13.6亿-1360000000-1.36×10 $0.解:3.5×$24$365-30 660-3.066×$10(kg) --720+2 答:一个水龙头“滴水”1年可以流掉3.066× --718. 10kg水. 41 11.B 12.1.246×10 12.D 13.-7 13.解:(1)0.000 1-10;0.00001-10-. 14.解:(1)与标准质量的差值的和为(一5)×1+ (2)0.001 02=1.02×0.001-1.02×10-}. $-2)x4+0$×3+1x4+3×5+6x3-24 5 有理数的混合运算 (克),其平均数为24-20-1.2, 第1课时 有理数的混合运算 故这批样品的平均质量比标准质量多,多 1.2克. 1.A (2)450×20+24-9024(克). 2.D 解析:(-2)②+2^}-4+4-8. 故抽样检测的20袋食品的总质量是9024克. 故选D. 15.解:(1)(-)3-(-)#-7 3.B 4.D 解析:(-5)十9=-5+9=-(5一9),故选 (2)原式={(-)#×(-8)×(-3)= 项A错误,不符合题意:7一(-10)-7+10,故 选项B错误,不符合题意;(-5)×0一0文-5. (-3)2-(-3)②-9. 故选项C错误,不符合题意:(一8)一(一4)-8 16.解:(1)(n十1){}-n}-(n十1)十n(n为正整数). 一4,故选项D正确,符合题意;故选D. (2)2021-2020-2021+2020-4041 5.D 第2课时 用计算器进行运算 6.解:(1)3+50-2^×(-)-1 1.B 2.B 3.D -3+50-4×(-)-1 4.-149-10×73(答案不唯一) 5.解:0.1x2*mm-107 374182.4mm ##(-)一1# -3+50×- 107374.1824m>8844.43m. 答:将一张厚度是0.1mm的纸连续对折30次 后,它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海 拔(8844.43m). 6.C 7.B 8.C 9.百 10.解;采摘的苹果总质量为10×900×125×250 -281250000(克). (2)-3x[-5+(1-0.2x)-(-2)] $ 81.250000 克-281250千克-281.25吨 所以需汽车281.25-10-28.125~29(辆). --3×[-5+(1-)(-2)] 答:要一次性采摘并运走,需要载重为10吨的 汽车29辆. -3x[-5+#×(-)# 章末考点集训 --3×(-5-) 1.C 解析:如果向东走10m记作十10m,那么向 西走8m记作一8m.故选C. --3#(-1) -16. 7.14.96 8.78 9.解:答案不唯一,如(-7十3)×(-4)十8 4.A 解析:根据倒数的定义得:一 16+8-24. 10.B 解析;-3+1=-2,-3-1=-4,-3 1 #,故选A. =-3,-3-1--3,,-4<-3=-3 -2 5.A 解析:.-7~0<<3. “算式-31的值最小时,“”中填入的 0 运算符号是一,故选B .最大的数是3, 11.A解析:.a+b-0,b-c>c-a>0..2c a 故选A. +b=0...c<0..c-a>o..c>a..a<0. 6.B 解析;OA-OB,点A表示的数是2023; .a+b-0,.,b--a>0,.'a,b互为相反数 '.OB-2023,.点B在O点左侧,..点B表示 .a一,综上,正确的结论有:④,.正确 的数为:0-2023--2023,故选B. 的个数有一个.故选A. 7.C 8.A 9.C 42