第一章 丰富的图形世界 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第一章 丰富的图形世界 (1)a表示几?久的最大值是多少? (3)现在你有一个相同的小正方体 (2)这个几何体最少由几个小立方块搭成? ①在形状图中不考虑颜色的情况下,该小 最多呢? 正方体应放在何处才能使从正面、左面、上 面看到的几何体的形状图不变?直接在图 中添上该小正方体 ②若形状图中考虑颜色,要使从正面、左 面、上面看到的几何体的形状图不变,则新 添的小正方体至少要在几个面上着色? 核心素养练。 13.如图是由若干个完全相同的小 正方体堆成的几何体 (1)画出分别从正面、左面、上 从正面看 面看到的该几何体的形状图; (2)在该几何体的表面喷上红色的漆(几何 体的底面不喷),则在所有的小正方体中, 有三个面是红色的小正方体有几个? 章末考点集训 考点1 点、线、面、体 是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠 成正方体后,“城”字对面的字是 C 1.如图所示图形中为圆柱的是 _~ - A.文 B.明 C.典 D.范 文明 典范 市 第2题图 第3题图 C D 3.如图,沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展 考点2 几何体的展开与折叠 。 平,得到的圆锥的侧面展开图是 ) 2.“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌 A.三角形 B.正方形 C.扇形 人民的内在气质和城市的亮丽名片”,如图, D.圆 七年级数学上册 ~ 4.下列图形中,是长方体表面展开图的是( #,# C 9.由大小相同的正方体搭成的几何体如图所 B 示,从左面看到的图形是 ( ) 5.如图是一个多面体的表 面展开图,每个面都标注 ③ ④ 了数字,若多面体的底面 , 是面③,则多面体的上面 A.面① B.面② C.面 D.面 6.一个不透明小立方块的六个面上分别标有 10.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的 数字1.2,3,4,5,6,其展开图如图1所示. 几何体,它的俯视图和左视图如图所示,那 在一张不透明的桌子上,按图2方式将三个 么组成该几何体所需小正方体的个数最 少是 这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何 ) 体能看得到的面上数字之和最小是( ) 视图 左视图 图1 图2 A.4 B.5 A.31 B.32 C.33 D.34 C.6 D.7 考点3 从三个方向看几何体的形状 考点4 几何体的表面积与体积 7.下列几何体中,从正面看是三角形的为 _ 11.根据从三个不同方向看到的图形,求出这 ### 个几何体的侧面积 ( ) 1 C 8.如图所示的几何体的从上向下看到的图形 可能是 _ A.200r B. 100r C.100/3π D.500π 12.若圆柱的底面半径和高均为a,则它的体 积是 (用含a的代数式表示). 1210.C解析：从左边看，共有2层，底层有3个正 那个正方体所能看到的3个面的数字为1、2、3， 方形，上层中间有1个正方形，共4个正方形， 所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为 因为棱长为1，所以面积为4，故选C. 11+15十6-32，故选B. 11.B 7.A解析：A.圆锥的主视图是三角形，故此选项 12.解：(1)根据从正面看到的形状图可知，第二列 符合题意；B.球的主视图是圆，故此选项不符合 小立方体的个数最大为2，第3列小立方体的 题意：C.立方体的主视图是正方形，故此选项不 个数为3，那么a-3,b的最大值为2. 符合题意：D.三棱柱的主视图是长方形，中间还 (2)当这个几何体中的小立方块最少时，下层 有一条虚线，故此选项不符合题意；故选A 有6块，中层有3块，上层有2块，总计有6十3 十2=-11（块）； 8.C解析：从上面看到的图形是 当这个几何体中的小立方块最多时，下层有6 选C. 块，中层有6块，上层有4块，总计有 9.B解析：从正方体搭成的几何体左侧观察得到 6+6+4=16(块). 的平面图形.只有B选项符合条件.故选B 综上所述，这个几何体最少由11个小立方块 10.B解析：从俯视图可得最底层有4个小正方 搭成，最多由16个小立方块搭成. 体，由左视图可得第二层最少有1个小正方 13.解：(1)分别从正面、左面、上面看到的该几何 体，最多有3个小正方体，所以组成该几何体 体的形状图如图1. 所需小正方体的个数最少是5个.故选B 11.A 12.解析：圆柱的底面半径和高均为a,则它的体积 是πa2·a=πa3. 从正面有从左所有从上而有 图1 图2 答案：πa (2)有三个面是红色的小正方体有1个」 第二章 有理数及其运算 (3)①新添的小正方体（阴影部分）如图2. 1 认识有理数 ②要使从正面、左面、上面看到的几何体的形 状图不变，则新添的小正方体至少要在2个面 第1课时有理数 上着色. 1.B解析：根据题意可知十表示零上，则一表示 章末考点集训 零下，所以零下8度表示一8℃.故选B 2.B 1.B解析：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱.故 3.解析：，进货10件记作十10， 选B. .出货5件应记作-5. 2.B解析：，正方体的表面展开图，相对的面之 答案：-5 间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公 共顶点，“城”字对面的字是“明”，故选B. 4.B解析：2023,20230都不是负数，-2023 3.C解析：沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展 是负数，故选B. 平，得到的圆锥的侧面展开图是扇形，故选C 5.④6.A7.C8.②① 4.C解析：由题意知，图形 可以折叠成 9解：正数集合26，号30.1008…： 长方体，故选C 负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.95，…1： 5.C解析：由多面体的表面展开图，即可得到答 整数集合：{-16,26，一12,0，…}： 案.多面体的底面是面③，则多面体的上面是 正分数集合号30108…： ⑤.故选C. 6.B解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是 负分数集合：{-0.92，-4.95，…. 对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对 10.①⑤11.D12.C13.1114.1 面，因此要使图2中几何体能看得到的面上数 15.解：)在所给的数中，负数有-3号-100， 字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4 个面的数字为1、2、3、5，最上边的那个正方体所 -321,-0.38,-号，-25%，-18，共有7个 能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的 所以小张的座位号是7. 35