第一章 1 生活中的立体图形-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第一章丰富的图形世界 第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形 第1课时 生活中的立体图形 NO.1☑基础现固练 4.观察如图的几何体，并按要求填空。 秀实基础现周新刻 知识点】生活中常见的立体图形 1.体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足 球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不 属于球体的是 () A.篮球 B.足球 (1)把上面的7个几何体分成两类：②③⑤⑦) C.乒乓球 D.羽毛球 被分为一类，是因为组成这些几何体的面都 是 :①④⑥被分为另一类，是因为 2.把下列物体和与其相似的几何体连接起来。 组成这些几何体的面中有 (2)把上面这7个几何体分成三类： (填序号)为第一类，都属于柱体： (填序号)为第二类，都属于 体： (填序号)为第三类，属于球 知识点3棱柱的特征及有关计算 5.下列说法不正确的是 A A.长方体与正方体都有6个面 B.圆锥的底面是圆 C.棱柱的上、下底面是完全相同的图形 知识点2常见几何体的分类 D.八棱柱有8个面，8条棱 6.一个七棱柱共有 个面、 条 3.下列几何体中，是圆锥的为 棱、 个顶点，其中一定有 个面的形状和大小完全相同， 易错点不理解柱体的特征而出现错解 7.下列立体图形中，属于圆柱的有 烟囱 弯管 硬币 段铁管 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 重第活家面用多第南重自新多重至重每南有教重 七年级数学上册 NO2能力提升练 突破桃力提升素养 ■核心素养练 8.如果一个多面体有 12.观察下列多面体，并把下表补充完整. 一个面是多边形，其 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 余各面是有一个公 共顶点的三角形，那 么这个多面体叫作棱锥.如图是一个四棱柱 图形 和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱 与九棱锥的棱数相等的是 ) 顶点 6 10 12 A.五棱柱 B.六棱柱 数a C.七棱柱 D.八棱柱 棱数 9 12 9.观察所给的图形，并解决下列问题 面数 8 c 观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间 (1)图a和图b的底面都是 有什么关系吗？请写出关系式 (2)图a和图c都是 ,图c的上、下 底面都是 10.如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面 一定是 边形 11.如图，一个五棱柱的底面边长 都是2cm,侧棱长都是5cm. 试解决下列问题： (1)这个五棱柱一共有多少个 面？它们分别是什么形状？哪 些面的形状相同且面积相等？ (2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是 多少？ (3)这个五棱柱一共有多少条棱？它们的 长度之和是多少？ 国m量。g1g9.80 第一章丰富的图形世界 第2课时 图形的构成 ND.1基础巩固练芬美慕融现两新知 6.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋 转一周，可以得到的立体图形是() 知识点1几何图形的构成元素 1,正方体的上、下底面与侧面的交线的条数是 () A.6 B.8 C.10 D.12 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是 平的是 7.流星划过夜空，留下美丽的轨迹，这说明的 A长方体 B.圆柱休 事实是 8.如图所示，已知直角三角 形纸板ABC,直角边AB =4 cm,BC=8 cm. C球休 D.圆锥体 (1)将直角三角形纸板绕 3.下列几何体，由三个面围成的是 三角形的边所在的直线旋转一周，能得到 种大小不同的几何体： (2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋 转一周，得到的几何体的体积.(V鉴= 3xrh,其中π取3) 知识点2点、线、面、体之间的关系 4.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这 个现象用数学知识解释为 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 5.下列现象，能说明“面动成体”的是() A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 3 用重等第年家金第多男面多重军原南有￥重里 七年级数学上册 ■核心素养练 (2)在这个变化过程中，你认为其中什么没 9.如图，现有一长方体水槽，给其中装人一些 有发生变化？ 水，然后固定底面的一边，将该长方体水槽 慢慢倾斜且不能使水从水槽中流出。 (1)请你先实践操作一下，再说明水槽中的水 可形成的立体图形有哪些：（写出两个即可） 2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 NO.1/基础现固练 444 夯宾蒸融现图新妇 知识点2正方体的折叠 4.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余 知识点1正方体的展开 下的部分恰好能折成一个正方体.可以剪去 1.下列展开图中，不是正方体展开图的是( 的小正方形是 1 1 1 A.3 B.4 不忘初石不怎初心不忘初心不忘初心 2 2 212 C.5 D.6 B 2.图中不是正方体的展开图的是 34 第4题图 第5题图 5.如图所示的图形可以折成一个正方体.折好 以后，与点P重合的两点是 知识点3识别正方体表面展开图中的相对面 3.将如图所示的没有上底面 6.某同学学习了正方体的表面 传 的正方体沿棱①、②、③、④ 展开图后，在如图所示的正方 承红色 :1 剪开后展开，则下列展开图 体的表面展开图上写下了“传 文化 的示意图正确的是( 承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红” 的对面是 A.传 B.承 C.文 D.化参考答案 课时作业区 第一章丰富的图形世界 第2课时 图形的构成 1生活中的立体图形 1.B 2.A解析：A.六个面都是平面，故本选项正确： 第1课时 生活中的立体图形 B.侧面不是平面，故本选项错误：C.球面不是平 1.D 面，故本选项错误：D.侧面不是平面，故本选项 2 错误：故选A. 3.D4.A5.D 6.B解析：将矩形绕着它的一边所在的直线1旋 转一周，可以得到圆柱体，故选B. 7.点动成线 8.解：(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的三 条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不 3.DA.属于长方体（四棱柱），不合题意：B.属于 同的几何体.故答案为3. (2)绕AB边所在直线旋转一周得到的几何体 三棱锥，不合题意；C.属于圆柱，不合题意： D.属于圆雏，符合题意：故选D。 的体积：号×3×8X4=号×3×64X4= 4.(1)平面曲面(2)②③⑤⑥ ④⑦锥 ① 256(cm): 5.D6.9211427.B 绕BC边所在直线旋转一周得到的几何体的体 8.B9.(1)圆(2)柱体四边形10.五 积：号×3×华×8=号×3X16X8=128(cm). 11.解：(1)这个五棱柱一共有7个面.上、下两个底 答：绕AB边所在直线旋转一周得到的几何体 面是五边形，5个侧面都是长方形.上、下两个底 的体积是256cm°，绕BC边所在直线旋转一周 面的形状相同且面积相等，5个侧面的形状相同 得到的几何体的体积是128cm3. 且面积相等 9.解：(1)水槽中的水可形成的立体图形有四棱 (2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是2×5 柱、三棱柱等 ×5=50(cm). (2)在这个变化过程中，因为水的量没有增加也 (3)这个五棱柱一共有15条棱.因为这个五棱 没有减少，所以水的体积没有发生变化.（答案 柱的侧棱长都是5cm,底面边长都是2cm,所 不唯一，合理即可) 以这些棱的长度之和是5×5十2×10 2从立体图形到平面图形 =45(cm). 第1课时正方体的展开与折叠 12.解析 补全题表如下： 1.D 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 2.B解析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的 特征可知，A,C,D选项可以拼成一个正方体， 而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的 图形 展开图.故选B. 3.A4.D5.T和V 6.D解析：根据图示知：“传”与“文”相对：“承”与 顶点 6 10 12 “色”相对：“红”与“化”相对，故选D. 数a 7.168.B9.B 棱数 9 12 15 18 10.D解析：把图形围成立方体如图所示： b 面数 5 6 7 8 c 关系式：a十c-b=2 所以与顶点K距离最远的顶点是D,故选D. 33