精品解析：2023-2024学年安徽省亳州市谯城区北师大版五年级下册期末考试数学试卷

五年级下学期综合训练（二） 数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分 范围：1－4单元） 一、仔细填空。（每空1分，共24分。） 1. 把转化成乘法算式是（ ）。 2. 一根绳子长米，6根这样的绳子长（ ）米，这根绳子的长（ ）米。 3. 笑笑用一些硬纸板做了一个长方体纸盒用来盛沙子，要知道用了多少硬纸板是求长方体的（ ），要知道可以装多少沙子是求长方体的（ ），要知道长方体纸盒占空间的大小是求长方体的（ ）。 4. ×（ ）＝（ ）×。 5. 五（3）班所有同学参加了社团活动，其中的同学参加跆拳道社团，（ ）的同学参加足球社团，余下的参加舞蹈社团。 6. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 填上适当的体积或容积单位。 （1）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （2）一袋牛奶约240（ ）。 （3）一间卧室所占的空间约是30（ ）。 （4）汽车油箱的容积约是60（ ）。 （5）一箱苹果的体积约是50（ ）。 8. 8.5m3＝（ ）dm3 720cm3＝（ ）dm3 3500mL＝（ ）dm3 L＝（ ）cm3 9. 一个长方体的上面是一个面积为36平方厘米的正方形，左面是一个面积为24平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、认真判断。（每题1分，共5分。） 10. 4千克的与2千克的相等。（ ） 11. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 12. 同一个物体，它的体积一定比它的容积大．（ ） 13. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 14. 一袋橘子重8千克，妙想吃了又加上千克，这袋橘子仍是8千克。（ ） 三、慎重选择。（每题2分，共10分。） 15. 一根绳子剪去米，还剩下（ ）。 A. B. 米 C. 米 D. 无法确定 16. 学校五年级有280人，六年级人数比五年级少，求六年级比五年级少多少人，列式为（ ）。 A. B. C. D. 17. 淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确是（ ）。 A. 长方体体积大 B. 体积相等，表面积也相等 C. 正方体体积大 D. 体积相等，表面积不一定相等 18. 如果，则a（ ）b。 A ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 19. 下图中，甲、乙两个立体图形的表面积（ ）。 甲 乙 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 四、细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 －（－） ＋＋ 5－－ －＋ 22. 解方程。 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 五、图形计算。（共6分） 25. 计算下面各图形的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。（共26分） 26. 有两袋苹果，第一袋质量千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 27. 有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？ 28. 一本故事书有180页，奇思第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从多少页读起？ 29. “五一”期间，商场优惠大酬宾，所有电器一律八折。爸爸想买一台原价2400元的电视机，可以优患多少元？ 30. 学校修建了一个长50米，宽20米，高1.8米游泳池。 （1）在池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）游泳池中共注水1500立方米，水面距池口多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级下学期综合训练（二） 数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分 范围：1－4单元） 一、仔细填空。（每空1分，共24分。） 1. 把转化成乘法算式是（ ）。 【答案】×3##3× 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即用相同的加数和相同加数的个数作乘数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把转化成乘法算式是×3或3×。 2. 一根绳子长米，6根这样的绳子长（ ）米，这根绳子的长（ ）米。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】根据分数乘整数的意义，用一根绳子的长度米乘根数6，就得到6根这样的绳子的长度；再根据分数乘整数的法则，把分子和整数相乘，分母不变； 根据一个数乘分数的意义，用这根绳子的长度米乘，即得到这根绳子的的长度；再根据分数乘分数的法则，把分子和分母分别相乘，能约分的要先约分再乘。据此解答。 【详解】（米） （米） 所以，一根绳子长米，6根这样的绳子长米，这根绳子的长米。 3. 笑笑用一些硬纸板做了一个长方体纸盒用来盛沙子，要知道用了多少硬纸板是求长方体的（ ），要知道可以装多少沙子是求长方体的（ ），要知道长方体纸盒占空间的大小是求长方体的（ ）。 【答案】 ①. 表面积 ②. 容积 ③. 体积 【解析】 【分析】已知长方体6个面的总面积叫做它的表面积；用硬纸板做一个长方体的盒子，硬纸板的大小就是6个面的面积，即长方体的表面积； 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体盒子装的沙子的多少就是长方体的容积； 物体所占空间的大小叫做物体的体积；所以长方体纸盒占空间的大小就是求长方体的体积。据此解答。 【详解】根据分析可知： 笑笑用一些硬纸板做了一个长方体纸盒用来盛沙子，要知道用了多少硬纸板是求长方体的表面积，要知道可以装多少沙子是求长方体的容积，要知道长方体纸盒占空间的大小是求长方体的体积。 4. ×（ ）＝（ ）×。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，两个分数乘法算式相乘，积都是1；一个分数和它的倒数相乘，积是1，的倒数是，转换成假分数是，的倒数是，据此作答即可。 【详解】 5. 五（3）班所有同学参加了社团活动，其中的同学参加跆拳道社团，（ ）的同学参加足球社团，余下的参加舞蹈社团。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把五（3）班所有同学看作单位“1”，用单位“1”连续减去参加跆拳道社团和舞蹈社团同学的分率，再按照异分母分数加减法的法则进行计算，即先通分，把异分母分数化成同分母分数后，再按照同分母分数加减法法则，只把分子相加减，分母不变。据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ ＝ 所以，同学参加足球社团。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据积与乘数大小关系进行比较：一个数乘小于1的数，积比这个数小，一个数乘大于1的数，积比这个数大；中小于1，所以乘积小于；中2大于1，所以乘积大于； 还可根据分数乘法的法则计算出得数，再比较；，，所以  ＝。 【详解】根据分析可知： ＜         ＞             ＝ 7. 填上适当的体积或容积单位。 （1）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （2）一袋牛奶约240（ ）。 （3）一间卧室所占的空间约是30（ ）。 （4）汽车油箱的容积约是60（ ）。 （5）一箱苹果的体积约是50（ ）。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）毫升##mL （3）立方米##m3 （4）升##L （5）立方分米##dm3 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，棱长是1米的正方体的体积就是1立方米，棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米；通常较大的空间如房屋的体积用立方米作单位，较小的物体如橡皮的体积常用立方厘米作单位； 常用的容积单位有升和毫升，棱长是1分米的正方体的容积是1升，棱长是1厘米的正方体的容积是1毫升，1升＝1000毫升；通常较大的容器的容积用升作单位，较小的容器的容积用毫升作单位。结合题意和数据选择合适的单位即可。 【小问1详解】 一块橡皮的体积约是8立方厘米。 【小问2详解】 一袋牛奶约240毫升。 【小问3详解】 一间卧室所占的空间约是30立方米。 【小问4详解】 汽车油箱的容积约是60升。 【小问5详解】 一箱苹果的体积约是50立方分米。 8. 8.5m3＝（ ）dm3 720cm3＝（ ）dm3 3500mL＝（ ）dm3 L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 8500 ②. 0.72 ③. 3.5 ④. 875 【解析】 【分析】根据单位间的进率1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1000mL，1L＝1000cm3，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率，可以根据小数点移动引起小数大小变化规律以及分数乘法进行换算。据此解答。 【详解】8.5m3＝（8.5×1000）dm3＝8500dm3 720cm3＝（720÷1000）dm3＝0.72dm3 3500mL＝（3500÷1000）dm3＝3.5dm3 L＝（×1000）cm3＝875cm3 所以，8.5m3＝8500dm3                      720cm3＝0.72dm3 3500mL＝3.5dm3                           L＝875cm3 9. 一个长方体的上面是一个面积为36平方厘米的正方形，左面是一个面积为24平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 168 ②. 144 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，长方体的上面是一个面积为36平方厘米的正方形，说明这个长方体的长和宽相等且长×宽＝36，据此找出满足条件的长和宽。长方形的宽＝面积÷长。长方体的左面是一个面积为24平方厘米的长方形，直接用长方形的面积除以前面求出的宽即可算出长方体的高。长方体的表面积＝（上面的面积＋左面的面积＋前面的面积）×2。其中，前面的面积＝长×高且上面的面积和左面的面积已知，直接将数据代入即可算出长方体的表面积。长方体的体积＝长×宽×高，直接将数据代入即可算出长方体的体积。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 24÷6＝4（厘米） （36＋24＋6×4）×2 ＝（36＋24＋24）×2 ＝（60＋24）×2 ＝84×2 ＝168（平方厘米） 6×6×4 ＝36×4 ＝144（立方厘米） 故这个长方体的表面积是168平方厘米，体积是144立方厘米。 二、认真判断。（每题1分，共5分。） 10. 4千克的与2千克的相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法来解答。 【详解】4×＝（千克） 2×＝（千克） 故答案为：√ 【点睛】本题主要运用到乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出各自的重量，进行比较后，就会得到答案。 11. 1倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 同一个物体，它的体积一定比它的容积大．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，再测量数据时，体积需从物体的外面测量，容积需从物体的里面测量． 【详解】根据分析可知：计算体积时，需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积，故此题正确． 故答案为√． 13. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长是6厘米的正方体，虽然它的体积和表面积的数值相等，但是表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 一袋橘子重8千克，妙想吃了又加上千克，这袋橘子仍是8千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】妙想吃了，是把一袋橘子平均分成4份，吃了其中1份，1份是（千克），再与又加上的重量进行比较解答。 【详解】根据解析可知，吃了2千克，又加上千克，吃了的重量和加上的重量不相等，所以这袋橘子的重量不会是原来的8千克，原题表达错误。 故答案为：× 三、慎重选择。（每题2分，共10分。） 15. 一根绳子剪去米，还剩下（ ）。 A. B. 米 C. 米 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】一根绳子剪去米，要求它还剩下多少米，还需要知道这根绳子本来有多少米据此解答。 【详解】由分析得，一根绳子剪去米，由于不知道它原来有多少米，所以无法求出它还剩下多少米。 故答案为：D 16. 学校五年级有280人，六年级人数比五年级少，求六年级比五年级少多少人，列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，已知六年级人数比五年级少，即六年级比五年级少的人数占五年级的。求六年级比五年级少多少人，就是求五年级的是多少，用乘法计算。 【详解】由分析得，求六年级比五年级少多少人，用乘法计算，列式为280×。 故答案为：B 17. 淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确的是（ ）。 A. 长方体体积大 B. 体积相等，表面积也相等 C. 正方体体积大 D. 体积相等，表面积不一定相等 【答案】D 【解析】 【分析】把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变；正方体的表面积会变小，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，据此解答。 【详解】由分析可得：淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下长方体和正方体体积相等，表面积不一定相等。 故答案为：D 18. 如果，则a（ ）b。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】可以根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以及求一个数的倒数的方法：把分子分母调换位置；假设两个算式的积是1，则a是的倒数，b是的倒数，再比较和的大小，先通分，再按同分母分数大小比较方法，分子大的分数就大。据此解答。 【详解】假设 则， ， ，即 所以a＜b。 故答案为：A 19. 下图中，甲、乙两个立体图形的表面积（ ）。 甲 乙 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，甲和乙两个立体图形除了去掉小正方体的部分露在外面的面不同，其它部分面积相同；甲去掉这个小正方体之前，这个小正方体露在外面的是2个小正方形，去掉小正方体之后露在外面的有4个小正方形，则甲立体图形比原来完整正方体的表面积增加了4－2＝2（个）小正方形的面积；乙去掉这个小正方体之前，这个小正方体露在外面的有3个小正方形，去掉小正方体之后露在外面的还是3个小正方形，则乙立体图形与原来完整正方体相比表面积没有变化；从而可知甲立体图形的表面积更大。据此解答。 【详解】根据分析可知： 甲、乙两个立体图形的表面积：甲大。 故答案为：A 四、细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】10；；0；； 1；；8；；1 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算，能简算的要简算。 －（－） ＋＋ 5－－ －＋ 【答案】；1 4； 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用a－（b－c）＝a－b＋c将括号去掉，然后再交换“－”和“＋”的位置，再算＋比较简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，只能将三个分数通分，然后再按照从左到右的顺序计算出结果。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先交换“－”和“＋”的位置，然后先算＋比较简便。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝1 5－－ ＝5－（＋） ＝5－1 ＝4 －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝－ ＝ 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质（一）：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式两边仍然相等；以及等式的性质（二）：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式两边仍然相等；灵活解方程： 的两边同时乘，再根据分数乘法的法则算出x的值； 的两边同时减，再根据异分母分数加减法的法则算出x的值； 的两边同时加，再根据异分母分数加减法的法则算出x的值。 【详解】  解： 解： 解： 23. 看图列式计算。 【答案】96元 【解析】 【分析】从图中可知：把一个整体120元平均分成了5份，求其中的4份，也就是120元的是多少元？根据整数乘分数的法则，用整数与分子相乘，分母不变，能约分的要把整数或分子和分母先约分再乘。据此解答。 【详解】120×＝＝96（元） 24. 看图列式计算。 【答案】300千克 【解析】 【分析】从图中可以看出：把苹果360千克看作单位“1”，桔子比苹果少，即桔子的质量是苹果的1－＝，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，即用苹果的质量360千克乘桔子占苹果质量的，即得到桔子的质量；再按照整数乘分数的计算法则，把整数和分子相乘，分母不变，可以先约分再乘。据此解答。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝ ＝300（千克） 桔子是300千克。 五、图形计算。（共6分） 25. 计算下面各图形的体积。（单位：厘米） 【答案】512立方厘米；1080立方厘米 【解析】 【分析】由图一可知，正方体的棱长是8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长代入公式即可求出正方体的体积； 由图二可知，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是9厘米，长方体的体积＝长×宽×高，将长、宽、高的数据代入公式计算即可解答。 【详解】正方体的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 长方体的体积： 15×8×9 ＝120×9 ＝1080（立方厘米） 六、解决问题。（共26分） 26. 有两袋苹果，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重。原来两袋苹果共有多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】可设第二袋有x千克苹果，由题意知第一袋中取出千克放入第二袋中，那么两袋苹果一样重，则有，解方程求得第二袋苹果质量，再把两袋质量加起来即可，据此解答。 【详解】解：设第二袋有x千克苹果。 （千克） 答：这两袋共有千克苹果。 27. 有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】36立方分米 【解析】 【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】6×4×（4.5－3） ＝24×1.5 ＝36（立方分米） 答：这个石块的体积是36立方分米。 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确求不规则物体的体积的计算方法是解题的关键。 28. 一本故事书有180页，奇思第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从多少页读起？ 【答案】51页 【解析】 【分析】根据题意，把全书的页数看作单位“1”，先用故事书的总页数180页乘第一天看的分率，得到第一天看了的页数；再用故事书的总页数180页乘第二天看的分率，得到第二天看了的页数；再把前两天看了的页数相加，得到前两天一共看了的页数，再加1即是第三天应该读起的页数。据此解答。 【详解】180×＝20（页） 180×＝30（页） 20＋30＋1 ＝50＋1 ＝51（页） 答：第三天应该从51页读起。 29. “五一”期间，商场优惠大酬宾，所有电器一律八折。爸爸想买一台原价2400元的电视机，可以优患多少元？ 【答案】480元 【解析】 【分析】几折表示的是百分之几十，八折表示的是80%，根据题意可知，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出爸爸想买的这台电视机的现价，然后再与这台电视机的原价作差，即可求出可以优惠多少元。据此列式计算。 【详解】八折表示原价的80%。 2400×80%＝1920（元） 2400－1920＝480（元） 答：可以优惠480元。 30. 学校修建了一个长50米，宽20米，高1.8米的游泳池。 （1）在池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）游泳池中共注水1500立方米，水面距池口多少米？ 【答案】（1）1252平方米 （2）0.3米 【解析】 【分析】（1）根据题意，求贴瓷砖的面积就是求长方体游泳池前后面、左右面和下面共5个面的总面积，根据前后面的面积＝长×高×2，左右面的面积＝宽×高×2，下面的面积＝长×宽，可得：贴瓷砖的面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，据此解答。 （2）游泳池中共注水1500立方米，即水的体积是1500立方米，游泳池中的水呈长方体，长是50米，宽是20米，根据长×宽×高＝长方体的体积可知：长方体的体积÷长÷宽＝高，即可求到水的高度，再用游泳池的高度减水的高度，即得到水面距池口的米数。据此解答。 【详解】（1）50×1.8×2＋20×1.8×2＋50×20 ＝90×2＋36×2＋1000 ＝180＋72＋1000 ＝252＋1000 ＝1252（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1252平方米。 （2）1500÷50÷20 ＝30÷20 ＝1.5（米） 1.8－1.5＝0.3（米） 答：水面距池口0.3米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$