课时14.3 欧姆定律-【帮课堂】2024-2025学年九年级物理上册同步学与练（苏科版）

第十四章 欧姆定律（原卷版） 课时14.3 欧姆定律 2022年课程标准 物理素养 3.4.2 知道电压、电流和电阻。通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。理解欧姆定律。 物理观念：理解欧姆定律公式及其变换式的物理意义，能运用欧姆定律进行简单的计算。 科学思维：能设计实验，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。知道通过导体的电流随电压的增大而增大，随电阻的增大而减小。 科学态度与责任：学会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和通过的电流，会用滑动变阻器改变电压。 知识点一、探究电流与电压的关系 1.实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， ★培优拓展：列表法分析数据和图像法分析数据 （1）列表法分析数据 将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据均为对应第二行数据的10倍大小，，即电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）图像法分析数据 第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度； 第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）； 第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。 图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。 2.注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）该结论不能说成“电阻一定时，电压跟电流成正比”，因为物理量之间存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，即因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中有电流，导体两端才有电压。 （2）在叙述时，一定要注意结论成立的前提条件是“电阻一定”，不能将其漏掉。 【典例1】（2024·江苏淮安·二模）在“探究电流与电压关系”的实验中，小凯用导线将开关、两节新干电池、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω；2A”的滑动变阻器连接成如图甲所示电路。 （1）小凯正准备闭合开关时，小兰急忙告诉他电路连接有错，现只需要改接一根导线就可更正。请你在图甲中找出接错的导线，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接 ； （2）连接好电路闭合开关前，变阻器滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端； （3）正确连接电路后，由于实验操作不规范，发现电压表、电流表指针偏转情况分别如图乙所示，则小凯正在进行的操作可能是 （填选项字母）； A．将滑动变阻器滑片移动到最右端 B．取下定值电阻 （4）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表所示。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ①实验数据中有一组是拼凑的，这组实验是第 组（填序号）； ②分析表格中的数据可得出结论： 。 （5）小明再利用图甲所示的电路探究“电压一定，电流与电阻的关系”。器材更换为：电压恒为4.5V的电源、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格未知的滑动变阻器、电压表（量程：0~3V）、电流表（量程：0~0.6A）、开关各一个、导线若干。 ①他先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，控制电压表示数为2V不变，读出电流表示数记录下来； ②断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电流表示数会 0.2A（选填“大于”、“小于”或“等于”），接着移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值 （填“增大”或“减小”）； ③之后小明将20Ω的电阻接入电路实验时，发现无论怎么调节滑片都无法完成实验。为了完成实验小明想出了两种解决方案：方案一：在电路中再串联一个定值电阻，但是发现只有当为某一特定值才能完成4组实验；方案二：将电压表控制不变的值提高，但是发现在保证电路安全的情况下最多只能将电压表的值调到2.5V才能完成4组实验。请写出满足上述条件的滑动变阻器规格 （最大阻值和允许通过的最大电流）。 知识点二、探究电流与电阻的关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，是一点半示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，是电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 ★培优拓展：换大调大、换小调小 实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。 （2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定”。 【典例2】（2023·江苏泰州·一模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小明所用的电源电压保持不变。 （1）小明连接的实物电路如图甲所示，同组的小华指出有一根导线连接错误，请你在错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线，画出正确的连线 ； （2）小明解决上述问题后，在a、b间接入电阻为5Ω时，将滑动变阻器滑片滑至 端（选填“A”或“B”），闭合开关，电流表无示数，电压表示数如图乙所示，移动滑片，两表指针保持不动。若电路只有一个元件故障，则故障是 ，电源两端电压为 V； （3）小明排除故障后，在a、b间逐次接入阻值为5Ω、10Ω、15Ω的电阻，通过调节滑动变阻器，正确实验，根据实验数据绘制的I-R图像如图丙，则电阻R两端的电压为 V，可初步得出结论： ； （4）小华在三个定值电阻中选取某一个电阻R，添加一个电阻箱R'，其余的利用原有器材，测量标有“0.3A”字样的小灯泡正常发光时的电阻RL，设计的电路图如图丁所示。 ①闭合开关前，将滑动变阻器滑片滑到b端，电阻箱调为某一阻值R1； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为 ，记录电压表示数； ③断开开关，再将电压表与待测电阻C端接的导线改接到D端（图中虚线所示），闭合开关，反复调节 （选填“电阻箱”、“滑动变阻器”或“电阻箱和滑动变阻器”），使两表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值R2； ④小灯泡正常发光时的电阻RL= 。 知识点三、欧姆定律 德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：。 3.公式中各符号的物理意义及单位：U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 ★培优拓展：纯电阻电路与非纯电阻电路 纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。 （1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。 （2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。 （3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路。 5.欧姆定律的意义：欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。 6.公式的变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。 【典例3】17．（23-24九年级下·江苏宿迁·阶段练习）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　） A．通过R1的电流小于0.3A B．电阻R1和R2是并联的 C．电压表的示数为0.6V D．电阻R2的阻值为5Ω 知识点四、利用欧姆定律进行简单计算 1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3.利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 归纳总结： （1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理。 （2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小。 ★培优拓展：利用欧姆定律解释电源短路、电流表短路、电压表断路 1.当电源被短路时，因为导线的电阻接近于0，根据欧姆定律，当电阻接近于0时，电路中的电流将趋向于无限大，会损坏电源甚至导线，所以不能把电源两极直接用导线连接起来。 2.因为电流表的电阻很小，接入电路时相当于一根导线，所以将电流表直接连在电源两端时，通过电流表的电流非常大，会损坏电流表，因此不允许将电流表直接接在电源两端。 3.因为电压表的电阻很大，接入电路时通过电压表的电流很小，甚至可以忽略不计，所以和电压表串联的电路相当于断路。 【典例4】（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　）。 A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 问题一：滑动变阻器的作用与I-U图像 滑动变阻器在两个实验中的作用 相同点：限制电流，保护电路。 不同点：探究电流与电压关系时，利用滑动变阻器改变电阻两端电压以获得多组数据（多次实验）；探究电流与电阻关系时，利用滑动变阻器使不同电阻两端电压相同（控制变量法）。 【典例1】（2024·江苏无锡·三模）在探究“通过导体的电流与电阻的关系”时，小明选择了阻值为5Ω、15Ω、20Ω、25Ω的四个电阻进行实验，电源电压3V可调，滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验电路如图所示。小明将5Ω电阻接入电路后，移动滑动变阻器滑片，当电流表示数为0.3A时，记录了第一组数据。换用25Ω的电阻进行实验时，发现无论怎样移动滑片，都无法完成实验。下列改进方法可行的是（　　）。 A．只在电路中多串联一个至少5Ω的电阻 B．电阻两端的实验电压不变，将电源电压调整为2.5V C．电源电压不变，将电阻两端的实验电压增大0.1V D．只将25Ω电阻换成30Ω电阻进行实验 【变式1-1】（23-24九年级上·江苏南通·期末）用如图所示电路探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验，在A、B间接入5Ω的定值电阻R，使电压表示数为2V，读出电流表示数，移动滑片，使电压表示数仍为2V，无论怎样移动滑片，电压表示数都不能回到2V。对此现象（　　）。 A．15Ω电阻太小，换一个更大的定值电阻，继续实验 B．变阻器的最大阻值太大，换一个最大阻值小一点的变阻器继续实验 C．在第一次接入5Ω的定电阻时，移动滑片，使电压表示数为定值1.5V，继续实验 D．将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，可以避免这种现象 【变式1-2】（22-23九年级上·河南南阳·期中）如图（a）所示是电阻甲和乙的I—U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（　　）。 A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等 B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.5A D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小 问题二：探究电流与电压和电阻的关系 【典例2】（2024·江苏连云港·二模）某实验小组利用如图所示电路探究“导体中电流和电压的关系”，提供的实验器材有： 电源（6V）、 电流表、电压表、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器（40Ω  0.5A）、 开关和导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整 ； （2）闭合开关前，应该将滑片P置于 （选填“A”或“B”）端； （3）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是 ，小明同学进行了正确的实验操作，某次电流表的示数为0.2A，此时变阻器接入电路的阻值为 Ω，同组的小红同学想要探究“导体中电流和电强的关系”她又找来了两个阻值分别为5Ω和20Ω的电阻，用图示电路，为完成三次实验，则定值电阻两端电压的最小预设值是 V。 【变式2-1】（2024·江苏盐城·二模）图甲是小芳和小红探究电流与电阻关系的电路图，电源电压恒为4.5V，实验中定值电阻R的阻值分别为、、、。 （1）断开开关连接电路，滑动变阻器的滑片应该位于 （A/B）端。 （2）用笔画线代替导线把图乙所示的实物图连接完整。 （3）小芳闭合开关S时，发现电压表有示数，电流表无示数，移动变阻器滑片P时两表示数情况不变，可能原因是 。 （4）排除故障后，先后更换阻值不同的电阻R，进行多次实验。某次电流表的示数如图丙，示数为 A；小芳的部分实验数据如下表，可知：保持不同电阻R两端的电压为 V；当某次实验的定值电阻被的电阻替换时，未调节滑动变阻器就直接闭合开关，此时电流表示数为0.18A，被替换的定值电阻为 。 实验次数 1 2 3 4 电阻 20 10 电流表示数I/A 0.15 （5）小红用同样装置重做实验。控制电阻R两端电压为2.5V不变，她和小芳在同一个坐标系中作出图像，如图丁。则小红的数据图像是A、B中的 线。她想用额定电压为2.5V的小灯泡替换定值电阻来测量小灯泡的额定功率，已知小灯泡的额定电流在0.2-0.5A之间，原来的电路及器材能满足测量要求吗？并说明理由。答： 。 【变式2-2】（2024·江苏宿迁·二模）图甲所示的电路探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。器材有：干电池3节（每节电压略小于1.5V），滑动变阻器3个（铭牌上分别标有“5Ω  3A”“20Ω  2A”“50Ω  1.5A”字样），电流表、电压表、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻各一个，导线若干。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 （选填“A”或“B”）端； （2）闭合开关后，电流表和电压表示数为零，移动滑片P，两表指针不偏转：将与电压表“-”接线柱相连的导线从D端拆下，试触C点，电压表指针不偏转，试触B点，电压表指针偏转，若电路中只有一处故障，则可能是 ； （3）排除故障后，重新开始实验 ①探究“电流与电压的关系”时，正确操作后闭合开关，电压表示数为0.7V，电流表示数为0.07A。移动滑片P，逐步增大R两端电压，记录电压表的示数U和对应的电流表的示数I；以电流I为纵坐标、电压U为横坐标，采用描点的方式，画出图像，如图乙所示，依据图像，得到的结论是 ，实验中选用的滑动变阻器的最大电阻为 （选填“5Ω”、“20Ω”或“50Ω”）； ②实验结束后，老师又给小组一个阻值范围为0～9999Ω的电阻箱，还有一个500Ω左右的定值电阻，要求利用现有的器材测出定值电阻的阻值，以下器材不需要的是 ； A．电流表    B．电压表    C．电源 （4）①在探究电流与电阻的关系时，为了能使用上一个实验的某一组实验数据，他将开关断开，将R换成5Ω，闭合开关，移动滑片P，电流表示数如图丙所示为 A；断开开关，换接上述实验未使用过的一个电阻，正确操作后，电流表示数应为 A； ②更换电阻R，进行多次实验，所绘制的I与关系图像如下图所示，分析可知：在电压一定时，通过导体的电流与电阻成 。 问题三：对欧姆定律公式及其变形公式的理解与I-U图像 1.欧姆定律的因果关系 （1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果； （2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。 2.解题通法 I-U关系图像的识别技巧 （1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻； （2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。 【典例3】在电流跟电阻的关系中，下列说法正确的是（ ）。 A．电流跟电阻成反比； B．在电压一定的情况下，电流和电阻成反比； C．通过导体的电流跟导体的电阻成反比； D．以上说法均不正确 【变式3-1】如图所示的电路中，电源电压为15V，调节滑动变阻器滑片P从是右端b移动到最左端a，电流表示数由0.3A变为0.5A，则定值电阻R0 =______Ω，滑片位于b点时电压表示数为______V。 【变式3-2】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。 A．通过导体a的电流与其两端电压成正比； B．导体a的电阻大于b的电阻； C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大； D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大 问题四：应用欧姆定律进行简单的电路分析 应用欧姆定律计算的一般方法 （1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式； （2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）； （3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系； （4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。 【典例4】（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体） 如图所示，电源电压4.5V保持不变，电压表选择“0～3V”量程，电流表选择“0～0.6A”量程，电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，移动滑片P的过程中，电路中的最大电流为________。 【变式4-1】如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法正确的是（  ）。 A．甲的电阻值保持10Ω不变； B．乙的电阻值保持5Ω不变； C．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.5A； D．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为3V 【变式4-2】小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化．下列说法中正确的是（ ）。 A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少； B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大； C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大； D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 【基础强化】 1.（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由调为后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　）。 10 20 30 40 50 0.6 0.3 0.2 0.15 A．0.15 B．0.1 C．0.12 D．0.14 2.（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 3.（21-22九年级下·江苏宿迁·期中）如图所示是一种自动测定油箱内油画高度的油量表，请回答以下问题： （1）图中是 （某电子元件），油量表是用 表改装的； （2）在某次的测量过程中，油量表损坏，请你改装：使用电压表作为油量表，与原来的油量表有相同的示数效果（油量增加，指针右偏），则电压表需与 （选填或）并联。 4.（2024·江苏泰州·二模）如图甲所示，闭合开关S1、S2，电压表示数如图乙，两电流表的指针均如图丙，则通过L1的电流为 A，此时L1的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；仅断开S2，电流表A1 A。 5．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图所示的电路，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为1.2A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为1.5A．求： （1）电源电压； （2）R2的阻值； （3）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R2两端的电压。 【素养提升】 6．（22-23九年级下·江苏苏州·开学考试）测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后（    ）。 A．的阻值可以增大到50Ω B．温度表的0℃应标在电压表零刻度处 C．减小U，能降低电路可测量的最高温度 D．若U增大4V，R增大30Ω，电路可测量的最高温度将降低 7．（22-23九年级上·江苏苏州·期末）小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变，滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 2A”。下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω换为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　）。 R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.12 A．0.15 B．0.16 C．0.17 D．0.18 8．（2021·江苏盐城·三模）如图所示，在探究通过导体的电流与电阻的关系实验中，有以下器材：电源电压为6V、滑动变阻器（30Ω，1A）（0~0.6A量程）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）、开关和导线若干，控制定值电阻两端电压的范围 V≤U≤ V；若控制定值电阻两端电压值为1.5V，完成实验需更换最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 9．（2024·江苏常州·一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的图像为乙图。则电源电压为 V，定值电阻阻值是 ，滑动变阻器的最大阻值是 。 10．（2024·江苏宿迁·三模）同学们利用以下器材探究“电流与电压、电阻的关系”。学生电源（调至6V进行实验）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干． （1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连接成完整电路 （要求连线不得交叉）； （2）该同学将开关闭合后，发现两表均无示数，若故障只发生在用电器处，则电路的故障可能是 ； 电压U/V 1 2 3 电流I/A 0.1 ______ 0.3 （3）排除故障后，闭合开关，改变滑片的位置，记录的实验数据如表格所示，请将表格未填写的数据补充完整 。 （4）将另外两个定值电阻分别接入电路中，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表示数，利用描点法得到如图丙所示的电流随电阻变化的图象。实验中若定值电阻从20Ω换成10Ω时，不进行其它操作就闭合开关，此时滑动变阻器的滑片应向 （选填“A”或“B”）移动，直到电压表示数为 V； （5）为完成整个实验，滑动变阻器最大阻值至少为 Ω； （6）完成上述实验后，又找来了最大阻值未知的滑动变阻器，设计了如图丁所示电路，在没有电压表的情况下，来测量额定电流为的小灯泡正常发光时的电阻．已知电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，请你将操作步骤补充完整并写出小灯泡正常发光时电阻的表达式： ①只闭合S和，调节的滑片，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光； ②只闭合S和， ，使电流表的示数与第①步时相同； ③只闭合S和，保持的滑片位置不动，将调至阻值最大，记录电流表的示数为； ④小灯泡正常发光时的电阻 （用已知和测量的物理量的符号表示）。 【能力培优】 11．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）某同学用实验室的器材和一个湿敏电阻R，将实验室的电压表改装成了一个可以监测湿度的湿度监测仪，如图甲所示为其内部的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，则关于该湿度监测仪，下列说法错误的是（　　）。 A．随着湿度的增加，电流表示数会减小 B．该湿度监测仪零刻线所对应的电压值是4V C．电压表示数为9V时，空气湿度是50％ D．该湿度监测仪所标刻度是均匀的 12．（23-24九年级上·江苏泰州·期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是（　　）。 A． B． C． D． 13．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，若开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A，则： （1）电源电压是多大？ （2）若开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A，则通过电阻R3的电流是多大？ （3）R3的电阻为多少？ ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章 欧姆定律（解析版） 课时14.3 欧姆定律 2022年课程标准 物理素养 3.4.2 知道电压、电流和电阻。通过实验，探究电流与电压、电阻的关系。理解欧姆定律。 物理观念：理解欧姆定律公式及其变换式的物理意义，能运用欧姆定律进行简单的计算。 科学思维：能设计实验，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。知道通过导体的电流随电压的增大而增大，随电阻的增大而减小。 科学态度与责任：学会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和通过的电流，会用滑动变阻器改变电压。 知识点一、探究电流与电压的关系 1.实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， ★培优拓展：列表法分析数据和图像法分析数据 （1）列表法分析数据 将实验数据整理列表，如实验中所示，观察可知，第一行的数据均为对应第二行数据的10倍大小，，即电阻一定时，电流与电压成正比。 （2）图像法分析数据 第一步：画出坐标轴，在坐标系上标出合适的标度； 第二步：将各坐标点在坐标系中标出（可以用“·”“×”等符号）； 第三步：用平滑的曲线连接各点，即可得到实验数据图像。 图像法可以很清晰地呈现物理量之间的线性、周期性等关系，也可以使物理问题简单明了。如本实验中，I-U图像为一条过原点的直线，即说明当电阻不变时，I、U成正比关系。 2.注意事项 （1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤； （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的； （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快； （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）该结论不能说成“电阻一定时，电压跟电流成正比”，因为物理量之间存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，即因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中有电流，导体两端才有电压。 （2）在叙述时，一定要注意结论成立的前提条件是“电阻一定”，不能将其漏掉。 【典例1】（2024·江苏淮安·二模）在“探究电流与电压关系”的实验中，小凯用导线将开关、两节新干电池、定值电阻、电流表、电压表和规格为“20Ω；2A”的滑动变阻器连接成如图甲所示电路。 （1）小凯正准备闭合开关时，小兰急忙告诉他电路连接有错，现只需要改接一根导线就可更正。请你在图甲中找出接错的导线，并打上“×”符号，再用笔画线代替导线连接 ； （2）连接好电路闭合开关前，变阻器滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端； （3）正确连接电路后，由于实验操作不规范，发现电压表、电流表指针偏转情况分别如图乙所示，则小凯正在进行的操作可能是 （填选项字母）； A．将滑动变阻器滑片移动到最右端 B．取下定值电阻 （4）小凯排除故障闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表所示。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 ①实验数据中有一组是拼凑的，这组实验是第 组（填序号）； ②分析表格中的数据可得出结论： 。 （5）小明再利用图甲所示的电路探究“电压一定，电流与电阻的关系”。器材更换为：电压恒为4.5V的电源、5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，规格未知的滑动变阻器、电压表（量程：0~3V）、电流表（量程：0~0.6A）、开关各一个、导线若干。 ①他先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑片P到适当位置，控制电压表示数为2V不变，读出电流表示数记录下来； ②断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，此时电流表示数会 0.2A（选填“大于”、“小于”或“等于”），接着移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值 （填“增大”或“减小”）； ③之后小明将20Ω的电阻接入电路实验时，发现无论怎么调节滑片都无法完成实验。为了完成实验小明想出了两种解决方案：方案一：在电路中再串联一个定值电阻，但是发现只有当为某一特定值才能完成4组实验；方案二：将电压表控制不变的值提高，但是发现在保证电路安全的情况下最多只能将电压表的值调到2.5V才能完成4组实验。请写出满足上述条件的滑动变阻器规格 （最大阻值和允许通过的最大电流）。 【答案】如图；A；B；6；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；大于；增大；16Ω，0.5A。 【解析】（1）[1]根据实验电路的要求，电压表测定值两端电压，与定值电阻并联，其它元件串联，故应将定值电阻右端与电流表相连的导线改接到滑动变阻器的上端接线柱上，如图所示： （2）[2]连接好电路闭合开关前，为防止电流过大而损坏元件，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑片P应置于A端。 （3）[3]如图乙所示，电流表示数为零，表明电路中可能存在断路，电压表接近电源电压，表明电压表与电源两极是通路，则定值电阻存在断路，故A不符合题意，B符合题意。故选B。 （4）①[4]在本实验中电源为2节干池，总电压为而数据序号6中，定值电阻两端电压为3.5V时，高于电源电压，与实际不符，故实验数据中第6组是拼凑的。 ②[5]分析表格中的数据，同一电阻，两端的电压与电流的比是一个定值，由此可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与两端电压成正比。 （5）②[6]断开开关S，小明用10Ω的电阻代替5Ω的电阻，闭合开关S，根据串联电路分压的规律，此时定值电阻两端分得的电压将变大，即大于2V，根据欧姆定律，此时电流表示数会大于0.2A。 [7]根据实验要求，更换电阻后，定值电阻两端电压应保持2V不变，则此时滑动变阻器应多分担部分电压，故接入阻值应变大，即移动滑片P使滑动变阻器接入电路的阻值增大。 ③[8]定值电阻两端电压改为2.5V不变，接入20Ω定值电阻时，根据欧姆定律及串联电路电压电流的规律可得 解得滑动变阻器最大电阻至少为16Ω，当接入5Ω定值电阻时，电路中最大电流为 故在保证电路安全的情况下完成4组实验。滑动变阻器规格应为16Ω，0.5A。 知识点二、探究电流与电阻的关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，是一点半示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，是电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 ★培优拓展：换大调大、换小调小 实验中，如果将原来的电阻更换为阻值更大的电阻，应将滑动变阻器的阻值调大，可使新换上的电阻两端电压等于原电阻两端电压；同理，如果更换一个阻值较小的电阻，应将滑动变阻器的阻值调小。 教材深挖：叙述该实验结论时的注意事项 （1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流大小无关，不会因为导体中电流的最大或减小而发生改变。 （2）一定要注意“电流跟电阻成反比”成立的前提条件是“电压一定”。 【典例2】（2023·江苏泰州·一模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小明所用的电源电压保持不变。 （1）小明连接的实物电路如图甲所示，同组的小华指出有一根导线连接错误，请你在错误导线上画“×”，并用笔画线代替导线，画出正确的连线 ； （2）小明解决上述问题后，在a、b间接入电阻为5Ω时，将滑动变阻器滑片滑至 端（选填“A”或“B”），闭合开关，电流表无示数，电压表示数如图乙所示，移动滑片，两表指针保持不动。若电路只有一个元件故障，则故障是 ，电源两端电压为 V； （3）小明排除故障后，在a、b间逐次接入阻值为5Ω、10Ω、15Ω的电阻，通过调节滑动变阻器，正确实验，根据实验数据绘制的I-R图像如图丙，则电阻R两端的电压为 V，可初步得出结论： ； （4）小华在三个定值电阻中选取某一个电阻R，添加一个电阻箱R'，其余的利用原有器材，测量标有“0.3A”字样的小灯泡正常发光时的电阻RL，设计的电路图如图丁所示。 ①闭合开关前，将滑动变阻器滑片滑到b端，电阻箱调为某一阻值R1； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为 ，记录电压表示数； ③断开开关，再将电压表与待测电阻C端接的导线改接到D端（图中虚线所示），闭合开关，反复调节 （选填“电阻箱”、“滑动变阻器”或“电阻箱和滑动变阻器”），使两表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值R2； ④小灯泡正常发光时的电阻RL= 。 【答案】如图；A；电阻R断路；6V；3V；电压一定，电流与电阻成反比；0.3A；电阻箱和滑动变阻器；。 【解析】（1）[1]原电路图中，滑动变阻器与电流表串联后和定值电阻并联，电压表串联在电路中是错误的；在“探究电流与电阻的关系”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示： （2）[2]为了保护电路，a、b间接入电阻为5Ω时，应将滑动变阻器滑片滑至阻值最大处，即A端。 [3]闭合开关，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数如图乙所示，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，说明电压表并联的电路断路了，若电路只有一个元件故障，则故障是R断路。 [4]此时电压表串联在电路中测电源电压，由图乙可知，电压表选用大量程，分度值0.5V，其示数为6V。 （3）[5]由图丙及欧姆定律可知，电阻R两端的电压为 [6]由图可得，当电压一定时，电流与电阻成反比。 （4）[7][8][9]①闭合开关前，将滑动变阻器滑片滑到b端，电阻箱调为某一阻值R1； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为0.3A，记录电压表示数，此时灯泡正常发光； ③断开开关，再将电压表与待测电阻C端间的导线改接到D端（图中虚线所示），闭合开关，此时电压表测电阻箱R'和定值电阻R两端的电压；要使两表的示数与②中相同，即电流表和电压表示数均与②中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知，此时总电阻与②中相同，根据题意可知，一定要增大电阻箱的阻值，由于仍然是4个电阻元件串联，所以还需要减小滑动变阻器的阻值才能使总电阻不变，电流表示数才会不变，记录此时电阻箱的阻值R2； ④在步骤②中，电阻箱R'、滑动变阻器、定值电阻R和灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻箱、定值电阻、小灯泡两端的总电压。调节滑动变阻器，使电流表示数为0.3A，此时灯泡正常发光；在步骤③中，电阻箱R'、滑动变阻器、定值电阻R和灯泡仍串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻箱R'、定值电阻R两端的电压，反复调节电阻箱R'和滑动变阻器，使两表的示数与②中相同，此时灯泡仍正常发光；根据两次电流表和电压表示数相同，由欧姆定律可知 0.3A×(R2+R)=0.3A×(R1+R+RL)解得RL=R2-R1。 知识点三、欧姆定律 德国物理学家欧姆对电流跟电压和电阻之间的关系进行了大量的实验研究，发现“通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比”这个规律对大多数导体而言都成立，并于1826年归纳出了欧姆定律。 1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.公式：。 3.公式中各符号的物理意义及单位：U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 4.适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 ★培优拓展：纯电阻电路与非纯电阻电路 纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。 （1）电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、电饭煲、白炽灯等用电器在电路中工作时，都是将电能转化为内能（注意：白炽灯工作时，先将电能全部转化为内能，然后一部分内能再转化为光能），所以，此类用电器组成的电路就是纯电阻电路。 （2）电铃、电动机、电风扇等用电器工作时，除了将电能转化为内能外，还对外做功，将电能转化为机械能，所以，这些用电器的电路时非纯电阻电路。 （3）家用电器的节能灯工作时，将大部分电能转化为光能，小部分转化为内能，所以含有节能灯的电路属于非纯电阻电路。 5.欧姆定律的意义：欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。公式的发现，给电学计算带来了很大的方便。这在电学史上是具有里程碑意义的贡献。 6.公式的变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。但因为电压是电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积和温度等因素决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，因此它既不与U成正比，也不与I成反比。这也是物理公式和数学公式的不同之处。 【典例3】17．（23-24九年级下·江苏宿迁·阶段练习）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　） A．通过R1的电流小于0.3A B．电阻R1和R2是并联的 C．电压表的示数为0.6V D．电阻R2的阻值为5Ω 【答案】C。 【解析】AB．分析电路可知，电路中电流只有一条路径，两电阻串联，串联电流处处相等，所以通过R1的电流等于0.3A，故AB不符合题意； C．分析电路可知，电压表测电压，则电压表的示数为 故C符合题意； D．根据串联分压规律，电阻R2的电压为 则电阻R2的阻值为 故D不符合题意。故选C。 知识点四、利用欧姆定律进行简单计算 1.利用欧姆定律分析或计算（知二求一）：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3.利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 归纳总结： （1）由欧姆定律公式可知，在电源电压不变时，可通过改变电路中的电阻来改变电流。利用滑动变阻器改变电路中的就是这个道理。 （2）由欧姆定律的变形公式可得一种测量电阻的方法，即首先通过测量未知电阻两端电压和通过该电阻的电流，然后应用公式计算出电阻的大小。 ★培优拓展：利用欧姆定律解释电源短路、电流表短路、电压表断路 1.当电源被短路时，因为导线的电阻接近于0，根据欧姆定律，当电阻接近于0时，电路中的电流将趋向于无限大，会损坏电源甚至导线，所以不能把电源两极直接用导线连接起来。 2.因为电流表的电阻很小，接入电路时相当于一根导线，所以将电流表直接连在电源两端时，通过电流表的电流非常大，会损坏电流表，因此不允许将电流表直接接在电源两端。 3.因为电压表的电阻很大，接入电路时通过电压表的电流很小，甚至可以忽略不计，所以和电压表串联的电路相当于断路。 【典例4】（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　）。 A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 【答案】C。 【解析】AB．由图知，两电阻串联，电压表测R1两端电压，由图象知当电压表示数为U1=9V，变阻器连入阻值R2=10Ω，此时电路中电流 两电阻串联，电源电压   ① 由图象知，当电压表示数U1'=6V，变阻器连入阻值R2'=20Ω，此时电路中电流根据电源电压 ② 由以上①②两式解得R1=10Ω，U=18V 故AB正确，AB不符合题意； C．滑片移动到最右端时， R2=30Ω，由串联分压的规律得 解得R1两端的电压 故C错误，C符合题意； D．为保证电压表安全，电压表不能超过其量程，即R1两端的电压最大为15V，由串联分压的规律得 解得 故D正确，D不符合题意。故选C。 问题一：滑动变阻器的作用与I-U图像 滑动变阻器在两个实验中的作用 相同点：限制电流，保护电路。 不同点：探究电流与电压关系时，利用滑动变阻器改变电阻两端电压以获得多组数据（多次实验）；探究电流与电阻关系时，利用滑动变阻器使不同电阻两端电压相同（控制变量法）。 【典例1】（2024·江苏无锡·三模）在探究“通过导体的电流与电阻的关系”时，小明选择了阻值为5Ω、15Ω、20Ω、25Ω的四个电阻进行实验，电源电压3V可调，滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验电路如图所示。小明将5Ω电阻接入电路后，移动滑动变阻器滑片，当电流表示数为0.3A时，记录了第一组数据。换用25Ω的电阻进行实验时，发现无论怎样移动滑片，都无法完成实验。下列改进方法可行的是（　　）。 A．只在电路中多串联一个至少5Ω的电阻 B．电阻两端的实验电压不变，将电源电压调整为2.5V C．电源电压不变，将电阻两端的实验电压增大0.1V D．只将25Ω电阻换成30Ω电阻进行实验 【答案】A。 【解析】A．由题意可知，控制电阻两端的电压为UV=IR=0.3A×5Ω=1.5V 换用25Ω的电阻进行实验时，滑动变阻器应连入电路中的电阻为 而滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以需串联电阻的阻值至少为R串=25Ω-20Ω=5Ω 故A符合题意； B．设电源电压为U，若电阻两端的实验电压不变，即1.5V，滑动变阻器两端的电压为U-1.5V，当换用25Ω的电阻进行实验时，滑动变阻器全部电阻接入时，有 解得U=2.7V，故B不符合题意； C．电源电压不变，将电阻两端的实验电压增大0.1V，则控制电阻两端的电压为1.6V，则有 解R滑′=21.875Ω>20Ω 故C不符合题意； D．只将25Ω电阻换成30Ω电阻进行实验，控制电压仍为1.5V，根据串联正比分压可知，需要滑动变阻器的最大阻值为30Ω，而滑动变阻器的最大阻值为25Ω，故D不符合题意。 故选A。 【变式1-1】（23-24九年级上·江苏南通·期末）用如图所示电路探究“电压一定时，电流与电阻关系”的实验，在A、B间接入5Ω的定值电阻R，使电压表示数为2V，读出电流表示数，移动滑片，使电压表示数仍为2V，无论怎样移动滑片，电压表示数都不能回到2V。对此现象（　　）。 A．15Ω电阻太小，换一个更大的定值电阻，继续实验 B．变阻器的最大阻值太大，换一个最大阻值小一点的变阻器继续实验 C．在第一次接入5Ω的定电阻时，移动滑片，使电压表示数为定值1.5V，继续实验 D．将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，可以避免这种现象 【答案】D。 【解析】AB．由图可知定值电阻R与滑动变阻器串联。根据串联电路的分压特点可知，电压表的示数将变大，应增大滑动变阻器的阻值，所需滑动变阻器的阻值越大，滑动变阻器不能使电阻两端的电压保持在2V（大于2V）不变，综上分析知，故AB不符合题意； D．将三个电阻按15Ω、10Ω、5Ω的由大到小的顺序接入进行实验，所需滑动变阻器的阻值最大，则其它两个电阻，更能使电阻两端的电压不变，故D符合题意； C．在第一次接入5Ω的定值电阻时，使电压表示数为定值1.5V，换用10Ω，根据串联分压原理可得 左边为一定值，右边也为一定值，则所需滑动变阻器的阻值会更大，所以此时也不能完成整个实验，故C不符合题意。 故选D。 【变式1-2】（22-23九年级上·河南南阳·期中）如图（a）所示是电阻甲和乙的I—U图像；（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（　　）。 A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等 B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.5A D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小 【答案】BC。 【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确，不符合题意； B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I=0.2A、U甲=1V、U乙=2V时，电压U为3V，此时乙的电阻 故B错误，符合题意； C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U=2V、I甲=0.4A、I乙=0.2A时，由并联电路电流特点可知，干路总电流I干=I甲+I乙=0.6A 故C错误，符合题意； D．图（c）中，两电阻并联，在电压U从0增大到2.5V的过程中，由图（a）可知，甲电阻的电流均匀变大，乙电阻电流先缓慢增大，后快速增大，所以通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确，不符合题意。故选BC。 问题二：探究电流与电压和电阻的关系 【典例2】（2024·江苏连云港·二模）某实验小组利用如图所示电路探究“导体中电流和电压的关系”，提供的实验器材有： 电源（6V）、 电流表、电压表、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器（40Ω  0.5A）、 开关和导线若干。 （1）请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整 ； （2）闭合开关前，应该将滑片P置于 （选填“A”或“B”）端； （3）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是 ，小明同学进行了正确的实验操作，某次电流表的示数为0.2A，此时变阻器接入电路的阻值为 Ω，同组的小红同学想要探究“导体中电流和电强的关系”她又找来了两个阻值分别为5Ω和20Ω的电阻，用图示电路，为完成三次实验，则定值电阻两端电压的最小预设值是 V。 【答案】如图；A；定值电阻断路；20；2。 【解析】（1）[1]电源电压为6V，定值电阻为10Ω，由欧姆定律，电路的最大电流 故电流表选用小量程与电阻串联，如图所示： （2）[2]为了保护电路，闭合开关前，应该将滑片P置于阻值最大处，即A端。 （3）[3]闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路中的故障类型是断路，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联的部分发生断路，即定值电阻断路。 [4]电流表的示数为0.2A，即电路中的电流是0.2A，则电路中的电阻 定值电阻的阻值是10Ω，定值电阻和滑动变阻器串联，则滑动变阻器接入电路中的阻值 R滑=R总-R=30Ω-10Ω=20Ω [5]研究电流与电阻关系时，要控制电阻的电压不变，当用20Ω的最大电阻时，变阻器连入电路的电阻也最大（电压表示数最小）； 根据串联电路的规律和分原理有 即 则定值电阻两端电压的最小预设值是UV=2V。 【变式2-1】（2024·江苏盐城·二模）图甲是小芳和小红探究电流与电阻关系的电路图，电源电压恒为4.5V，实验中定值电阻R的阻值分别为、、、。 （1）断开开关连接电路，滑动变阻器的滑片应该位于 （A/B）端。 （2）用笔画线代替导线把图乙所示的实物图连接完整。 （3）小芳闭合开关S时，发现电压表有示数，电流表无示数，移动变阻器滑片P时两表示数情况不变，可能原因是 。 （4）排除故障后，先后更换阻值不同的电阻R，进行多次实验。某次电流表的示数如图丙，示数为 A；小芳的部分实验数据如下表，可知：保持不同电阻R两端的电压为 V；当某次实验的定值电阻被的电阻替换时，未调节滑动变阻器就直接闭合开关，此时电流表示数为0.18A，被替换的定值电阻为 。 实验次数 1 2 3 4 电阻 20 10 电流表示数I/A 0.15 （5）小红用同样装置重做实验。控制电阻R两端电压为2.5V不变，她和小芳在同一个坐标系中作出图像，如图丁。则小红的数据图像是A、B中的 线。她想用额定电压为2.5V的小灯泡替换定值电阻来测量小灯泡的额定功率，已知小灯泡的额定电流在0.2-0.5A之间，原来的电路及器材能满足测量要求吗？并说明理由。答： 。 【答案】B；如图；电阻R断路；0.3；3；20；A；见解析。 【解析】（1）[1]为保护电路，在连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片应处于最大阻值处，即B端。 （2）[2]探究电流与电阻的关系时，电压表应测电阻R两端的电压，则电压表应与电阻并联，将电压表的负接线柱接在电阻的右端即可，如下图所示： （3）[3]电流表无示数，说明电路有断路；电压表有示数，说明电压表与电源的两极连通，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路，即定值电阻R断路。 （4）[4]由丙图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A； [5]由图丙和​可得，定值电阻两端的电压U定=IR=0.15A×20Ω=3V [6]当某次实验的定值电阻被15Ω的电阻替换时，未调节滑动变阻器就直接闭合开关，此时电流表示数为0.18A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压 U滑​=U−UR​′=U−I'R​′=4.5V−0.18A×15Ω=2.8V<U定=3V 由此推知被替换的定值电阻为20Ω。 （5）[7]由图丁，根据U=IR可知，当R一定时，UA<UB，所以A 线对应的电压为 2.5V，B 线对应的电压为 3V，因为小红控制电阻 R 两端电压为 2.5V 不变，所以小红的数据图像是 A 线。 [8]原来的电路及器材能满足测量要求。理由：由题可知，小灯泡的额定电流在 0.2-0.5A 之间，当小灯泡的额定电流为 0.2A 时，由欧姆定律可得，小灯泡的电阻 当小灯泡的额定电流为 0.5A 时，由欧姆定律可得，小灯泡的电阻 所以小灯泡的电阻范围为 5-12.5Ω，而实验中定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω；所以A 线对应的电阻范围为 5-10Ω，所以原来的电路及器材能满足测量要求。 【变式2-2】（2024·江苏宿迁·二模）图甲所示的电路探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。器材有：干电池3节（每节电压略小于1.5V），滑动变阻器3个（铭牌上分别标有“5Ω  3A”“20Ω  2A”“50Ω  1.5A”字样），电流表、电压表、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻各一个，导线若干。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 （选填“A”或“B”）端； （2）闭合开关后，电流表和电压表示数为零，移动滑片P，两表指针不偏转：将与电压表“-”接线柱相连的导线从D端拆下，试触C点，电压表指针不偏转，试触B点，电压表指针偏转，若电路中只有一处故障，则可能是 ； （3）排除故障后，重新开始实验 ①探究“电流与电压的关系”时，正确操作后闭合开关，电压表示数为0.7V，电流表示数为0.07A。移动滑片P，逐步增大R两端电压，记录电压表的示数U和对应的电流表的示数I；以电流I为纵坐标、电压U为横坐标，采用描点的方式，画出图像，如图乙所示，依据图像，得到的结论是 ，实验中选用的滑动变阻器的最大电阻为 （选填“5Ω”、“20Ω”或“50Ω”）； ②实验结束后，老师又给小组一个阻值范围为0～9999Ω的电阻箱，还有一个500Ω左右的定值电阻，要求利用现有的器材测出定值电阻的阻值，以下器材不需要的是 ； A．电流表    B．电压表    C．电源 （4）①在探究电流与电阻的关系时，为了能使用上一个实验的某一组实验数据，他将开关断开，将R换成5Ω，闭合开关，移动滑片P，电流表示数如图丙所示为 A；断开开关，换接上述实验未使用过的一个电阻，正确操作后，电流表示数应为 A； ②更换电阻R，进行多次实验，所绘制的I与关系图像如下图所示，分析可知：在电压一定时，通过导体的电流与电阻成 。 【答案】B；导线BC断路；R不变，I与U成正比；50Ω；A；0.4；0.1；反比。 【解析】（1）[1]闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的阻值滑到最大处，即滑片P移至B端。 （2）[2]闭合开关后，电流表示数为0，说明电路可能断路，电压表示数为0，说明电压表与电源没有连通；将与电压表“-”接线柱相连的导线从D端拆下，试触C点，电压表指针不偏转，试触B点，电压表指针偏转，说明此时电压表与电源连通，电压表并联的电路断路，若电路中只有一处故障，则可能是导线BC断路。 （3）[3]由图乙可知，当导体电阻阻值固定时，改变其两端电压大小得到的I-U图像是一条过原点的直线，则可得出结论：当导体的电阻不变时，导体中的电流与导体两端电压成正比。 [4]由题意可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流，电路中最小电流为0.07A时，此时定值电阻两端电压为0.7V，则由欧姆定律以及串联电路的电压规律可得电源电压的表达式为U=UR+U滑=0.7V+0.07A×R滑 因为电源由三节干电池组成且每节电压略小于1.5V，所以可知电源电压大小接近4.5V，滑动变阻器分得的电压为 此时滑动变阻器的值 由题意可知，每节电池的电压略小于1.5V，滑动变阻器分得的电压小于3.8V，滑动变阻器的值应小于54.3Ω，故滑动变阻器应选50Ω。 [5]由于电阻箱可以调节确定值的电阻，所以用电压表测出电压后，可以直接求出电流，所以实验可以不需要电流表，故A符合题意，BC不符合题意。故选A。 （4）[6]如图丙，电流表接量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.4A。 [7]断开开关，将R换成5Ω，闭合开关，移动滑片P，电流表示数为0.4A，定值电阻两端的电压保持2V不变；所以使用上一次的实验数据为（2V，0.2A），此时定值电阻的值为10Ω；再次断开开关，换接未使用过的一个电阻应该是20Ω，正确操作后，电流表示数应为 [8]由题意可得，这是一条过原点的直线，故在电压一定时，电流与电阻的倒数成正比，即在电压一定时，电流与电阻成反比。 问题三：对欧姆定律公式及其变形公式的理解与I-U图像 1.欧姆定律的因果关系 （1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，因为电压是因，电流是果； （2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。 2.解题通法 I-U关系图像的识别技巧 （1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻； （2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。 【典例3】在电流跟电阻的关系中，下列说法正确的是（ ）。 A．电流跟电阻成反比； B．在电压一定的情况下，电流和电阻成反比； C．通过导体的电流跟导体的电阻成反比； D．以上说法均不正确 【答案】B。 【解析】电压是电源提供的，电阻是导体本身的一种性质，与导体本身有关； 电流则是由电压和电阻决定的； 由欧姆定律可知：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比； 在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故选B。 【变式3-1】如图所示的电路中，电源电压为15V，调节滑动变阻器滑片P从是右端b移动到最左端a，电流表示数由0.3A变为0.5A，则定值电阻R0 =______Ω，滑片位于b点时电压表示数为______V。 【答案】30；6。 【解析】[1]由电路图可知，电阻R0 与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；滑动变阻器滑片P在最左端a时，只有R0 的简单电路，R0 两端的电压等于电源电压，通过它的电流是0.5A，R0 的阻值； [2]滑动变阻器滑片P在最右端b时，电阻R0 与滑动变阻器R的全部电阻串联，R0 两端的电压 U0 =Ib R0 =0.3A×30Ω=9V 因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压，即电压表示数 U滑 =U-U0 =15V-9V=6V。 【变式3-2】某同学在探究通过导体的电流与其电压的关系时，将记录的数据作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法不正确的是（ ）。 A．通过导体a的电流与其两端电压成正比； B．导体a的电阻大于b的电阻； C．将导体a与b串联后接入电路，a的电压较大； D．将导体a与b并联后接入电路，a的电流较大 【答案】D。 【解析】A、在电阻a一定时，通过导体a的电流跟导体a两端的电压成正比，故A正确，不符合题意； B、如图： 从图中找到a和b的电压相同时，通过a的电流小于通过b的电流，即Ia＜Ib，根据导体两端的电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比得到导体a的电阻大于b的电阻，即Ra＞Rb，故B正确，不符合题意； C、如图： 将导体a与b串联后接入电路，串联电路中电流处处相等，从图像可知Ua＞Ub，故C正确，不符合题意； D、如图： 将导体a与b并联后接入电路，并联电路各支路两端的电压相等，从图像可知Ia＜Ib，故D错误，符合题意。 故选D。 问题四：应用欧姆定律进行简单的电路分析 应用欧姆定律计算的一般方法 （1）首先应熟练掌握欧姆定律的内容及变形公式； （2）然后对具体电路进行分析，确定电路的特点（分析时电压表相当于断路，电流表相当于一条导线）； （3）在图中标出已知量和未知量，找出各个物理量之间的联系； （4）最后根据串、并联电路中电流、电压的特点分析解答。 【典例4】（2022·牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校联合体） 如图所示，电源电压4.5V保持不变，电压表选择“0～3V”量程，电流表选择“0～0.6A”量程，电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2规格为“20Ω 1A”，闭合开关S，移动滑片P的过程中，电路中的最大电流为________。 【答案】0.3A。 【解析】由于电阻R1与滑动变阻器R2串联，当电路的电流最大，电压表的示数，即电阻R1两端的电压U1也达到最大，U1最大为3V， R1阻值为10Ω，所以电路中的最大电流为。 【变式4-1】如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法正确的是（  ）。 A．甲的电阻值保持10Ω不变； B．乙的电阻值保持5Ω不变； C．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.5A； D．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为3V 【答案】D。 【解析】AB．由图像可知，甲、乙对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲、乙电阻的阻值不变，则甲、乙的电阻分别为， 故AB错误； C．甲、乙并联在2V电源上时，两电阻两端的电压为2V，由图像可知I甲=0.4A，I乙=0.2A 故干路电流I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A 故C错误； D．甲、乙串联在电路中时，当电路电流为0.2A时，由图像可知U甲=1.0V，U乙=2.0V 故电源电压U=U甲+U乙=1.0V +2.0V =3.0V 故D正确。故选D。 【变式4-2】小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子．油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化．下列说法中正确的是（ ）。 A．电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少； B．电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大； C．当油箱中的油量减少时，电流表示数变大； D．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 【答案】A。 【解析】如图，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，电流表测量电路中电流． A. C. D 当油箱中的油量减少时，浮子下降，带动滑片上升，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据可知，电路中电流变小，所以电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少，故A正确，CD错误； B. 电流表示数变小时，即通过R0的电流变小，根据知，电阻R0两端电压变小，故B错误； 故选A。 【基础强化】 1.（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由调为后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　）。 10 20 30 40 50 0.6 0.3 0.2 0.15 A．0.15 B．0.1 C．0.12 D．0.14 【答案】D。 【解析】由表中数据可得，定值电阻两端电压UV=IR=0.15 A×40Ω=6V 实验中使用的定值电阻为50Ω时，由欧姆定律可得，电路电流 将电阻R的阻值从40Ω调为50Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.12A而小于0.15A，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2.（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】变小；变大。 【解析】[1] 如图所示的电路，电路为串联电路，串联电路电流处处相等，总电阻等于各个用电器电阻之和。当滑动变阻器滑片P向右移动时，R2电阻变大，R1电阻不变，总电阻变大，电源电压恒定，由知，电流变小，故电流表示数变小。 [2] 串联电路中存在分压，电阻越大，分到的电压也越大，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电阻变大，电压也变大，电压表测滑动变阻器两端的电压，故电压表的示数变大。 3.（21-22九年级下·江苏宿迁·期中）如图所示是一种自动测定油箱内油画高度的油量表，请回答以下问题： （1）图中是 （某电子元件），油量表是用 表改装的； （2）在某次的测量过程中，油量表损坏，请你改装：使用电压表作为油量表，与原来的油量表有相同的示数效果（油量增加，指针右偏），则电压表需与 （选填或）并联。 【答案】滑动变阻器；电流表；。 【解析】（1）[1]由图可知，油面上升时，金属杠杆右端下滑，R接入电路中的电阻变小；油面下降时，金属杠杆右端上滑，R接入电路中的电阻变大，R能够改变接入电路中电阻的大小，是一个滑动变阻器。 [2]由图可知，油量表与电阻是串联的，根据电流表和电压表的使用规则可知，与电阻串联的是电流表，所以油量表是由电流表改装的。 （2）[3]当油箱油面上升时，R接入电路的电阻变小，电路中电流变大，则电阻两端的电压变大，若电压表应并联在电阻两端，电压表示数也会变大。故可将电压表与并联。 4.（2024·江苏泰州·二模）如图甲所示，闭合开关S1、S2，电压表示数如图乙，两电流表的指针均如图丙，则通过L1的电流为 A，此时L1的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；仅断开S2，电流表A1 A。 【答案】0.34；17.6；1.36。 【解析】[1][2]闭合开关S1、S2，灯L1和L2并联，电流表A1在干路上，电流表A2测灯L1的电流，则电流表A1的示数大于电流表A2，电压表测电路的电压；图乙中电压表是大量程接入，分度值是0.5V，示数是6V，则各支路的电压等于电源电压，是6V；由图丙可知，当电流表是大量程接入时，分度值是0.1A，示数是1.7A，即电流表A1的示数是1.7A，当电流表是小量程接入时，分度值是0.02A，示数是0.34A，即电流表A2的示数是0.34A，所以L1的电阻为 根据并联分流的特点，则L2的电阻为 [3]仅断开S2，电路是只有L2的简单电路，电流表测电路电流，根据串联电路电流处处相等可求出电流表A1的示数为。 5．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图所示的电路，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为1.2A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为1.5A．求： （1）电源电压； （2）R2的阻值； （3）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R2两端的电压。 【答案】（1）12V；（2）40Ω；（3）9.6V。 【解析】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电源电压等于R1两端电压，根据欧姆定律可得，电源电压 （2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1和R2并联，电流表测干路电流，并联电路互不影响，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则流过R2的电流为 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得，R2的电阻为 （3）S1闭合，S2、S3断开时，R1和R2串联，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流为 电阻R2两端电压为 答：（1）电源电压为12V；（2）R2的阻值为40Ω；（3）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R2两端的电压为9.6V。 【素养提升】 6．（22-23九年级下·江苏苏州·开学考试）测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后（    ）。 A．的阻值可以增大到50Ω B．温度表的0℃应标在电压表零刻度处 C．减小U，能降低电路可测量的最高温度 D．若U增大4V，R增大30Ω，电路可测量的最高温度将降低 【答案】D。 【解析】A．如图所示，当电压表的示数最大时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各部分电阻两端电压之和可得，定值电阻R两端的电压为 则通过电路的电流为 则热敏电阻的最大阻值为 故A不符合题意； B．由图1可知，R和两个串联，电压表测电阻两端的电压；由图2可知，当温度表的示数为0℃时，热敏电阻的阻值不为零，根据串联电路的分压规律可知，热敏电阻两端的电压不为零，所以电压表的示数不为零，温度表的0℃不应标在电压表零刻度处，故B不符合题意； C．若减小电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压规律可知，定值电阻两端的电压减小，由欧姆定律可知，通过电路中的电流减小，热敏电阻两端电压不变，电流减小则阻值增大，所以电路可测量的最高温度升高，故C不符合题意； D．若U增大4V，则电源电压变为10V，R增大30Ω，则R的阻值变为70Ω，电压表的量程仍为0-3V，则定值电阻两端的电压为 则通过电路的电流为 则热敏电阻的最大阻值为 由图乙可知，当热敏电阻的阻值为30Ω时，对应的温度是20℃，原来热敏电阻的最大阻值为40Ω时对应的温度是30℃，所以电路可测量的最高温度将降低，故D符合题意。 故选D。 7．（22-23九年级上·江苏苏州·期末）小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变，滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 2A”。下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω换为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　）。 R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.12 A．0.15 B．0.16 C．0.17 D．0.18 【答案】BCD。 【解析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，定值电阻两端的电压 当定值电阻R的阻值为40Ω时，电路中的电流应该为 若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω换为40Ω，则根据串联电路分压原理可知，定值电阻两端电压变大，要保持定值电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，从而使定值电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.15A而小于0.2A，故A不符合题意，BCD符合题意。 故选BCD。 8．（2021·江苏盐城·三模）如图所示，在探究通过导体的电流与电阻的关系实验中，有以下器材：电源电压为6V、滑动变阻器（30Ω，1A）（0~0.6A量程）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）、开关和导线若干，控制定值电阻两端电压的范围 V≤U≤ V；若控制定值电阻两端电压值为1.5V，完成实验需更换最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 【答案】2；3；45。 【解析】[1][2]设电压表示数为UV，根据串联分压原理得……① 当定值电阻选用最大阻值15Ω，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即30Ω时，电路电流最小，代入①式得 定值电阻两端的最小电压 因电路中允许通过的最大电流为0.6A，此时电路中的电阻最小，定值电阻两端的最大电压 故控制定值电阻两端电压的范围2V≤U≤3V。 [2]若控制定值电阻两端电压值为1.5V，根据串联电路电压的规律可得，此时滑动变阻器两端的电压 根据串联分压原理可知，滑动变阻器连入电路中的电阻 故为完成实验需更换最大阻值为45Ω的滑动变阻器。 9．（2024·江苏常州·一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的图像为乙图。则电源电压为 V，定值电阻阻值是 ，滑动变阻器的最大阻值是 。 【答案】6；10；20。 【解析】[1][2]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2的电压；当滑片在最左边时，只有R1工作，电路中电流最大，根据图像可知，此时电流表的示数为0.6A，电压表的示数为零。此时电源电压 ……① 根据图像可知，当电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A，根据串联电路的电压特点可得电源电压……② 由①②可得， 则电源电压为6V，定值电阻阻值是10Ω。 [3]当电压表的示数最大为4V，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器阻值最大 滑动变阻器的最大阻值是20Ω。 10．（2024·江苏宿迁·三模）同学们利用以下器材探究“电流与电压、电阻的关系”。学生电源（调至6V进行实验）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干． （1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连接成完整电路 （要求连线不得交叉）； （2）该同学将开关闭合后，发现两表均无示数，若故障只发生在用电器处，则电路的故障可能是 ； 电压U/V 1 2 3 电流I/A 0.1 ______ 0.3 （3）排除故障后，闭合开关，改变滑片的位置，记录的实验数据如表格所示，请将表格未填写的数据补充完整 。 （4）将另外两个定值电阻分别接入电路中，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表示数，利用描点法得到如图丙所示的电流随电阻变化的图象。实验中若定值电阻从20Ω换成10Ω时，不进行其它操作就闭合开关，此时滑动变阻器的滑片应向 （选填“A”或“B”）移动，直到电压表示数为 V； （5）为完成整个实验，滑动变阻器最大阻值至少为 Ω； （6）完成上述实验后，又找来了最大阻值未知的滑动变阻器，设计了如图丁所示电路，在没有电压表的情况下，来测量额定电流为的小灯泡正常发光时的电阻．已知电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，请你将操作步骤补充完整并写出小灯泡正常发光时电阻的表达式： ①只闭合S和，调节的滑片，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光； ②只闭合S和， ，使电流表的示数与第①步时相同； ③只闭合S和，保持的滑片位置不动，将调至阻值最大，记录电流表的示数为； ④小灯泡正常发光时的电阻 （用已知和测量的物理量的符号表示）。 【答案】如图；滑动变阻器断路；0.2；A；2；40；保持R1的滑片位置不动，调节R0的滑片；。 【解析】（1）[1]由图甲可知，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表并联在定值电阻两端，则连接的实物图如下所示： （2）[2]开关闭合后电流表无示数，可能电路是断路、或电路电阻太大导致电流太小；电压表无示数则说明电路是断路或被测电阻被短路，因故障是发生在用电器处，则故障可能是滑动变阻器断路。 （3）[3]根据第一组和第三组数据可知，电阻均为 故第二组数据中电流为 （4）[4][5]由图丙可知，定值电阻两端的电压即电压表的电压为 实验中把20Ω换成10Ω时，根据分压原理，电阻两端的电压变小，而本实验中需要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要减小滑动变阻器的阻值，故应把滑动变阻器的滑片应向A移动，直到电压表示数为2V。 （5）[6]实验中最大阻值是20Ω，根据串联分压原理可得 代入数据可得 解得 （6）[7][8]只闭合S和S1，滑动变阻器R1和灯泡L串联接入电路，电流表测电路的电流，调节R1的滑片，使电流表示数为，此时小灯泡正常发光；只闭合S和S2，滑动变阻器R1和R0串联接入电路，保持R1的滑片位置不动，调节R0的滑片，使电流表的示数也为，则此时灯泡L的阻值和滑动变阻器R0接入的电阻相等；只闭合S和S2，保持R0滑片位置不动，将R1调至阻值最大，即电阻为R，记录电流表的示数为I1，根据欧姆定律和串联电路电阻的特点可计算出此时R0的电阻为 则小灯泡正常发光时的电阻。 【能力培优】 11．（23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习）某同学用实验室的器材和一个湿敏电阻R，将实验室的电压表改装成了一个可以监测湿度的湿度监测仪，如图甲所示为其内部的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，则关于该湿度监测仪，下列说法错误的是（　　）。 A．随着湿度的增加，电流表示数会减小 B．该湿度监测仪零刻线所对应的电压值是4V C．电压表示数为9V时，空气湿度是50％ D．该湿度监测仪所标刻度是均匀的 【答案】D。 【解析】A．由电路图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流，随着湿度的增加，湿敏电阻R变大，整个电路的电阻变大，电流表示数会减小，故A正确，不符合题意； B．由乙图可知空气湿度为0时，湿敏电阻R的阻值为10Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知，此时通过电路的电流 根据可知，此时湿敏电阻两端的电压 即该湿度监测仪零刻线所对应的电压值为4V，故B正确，不符合题意； C．当电压表示数为9V时，由串联电路电压的规律可得，定值电阻的电压 串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 此时湿敏电阻接入电路的阻值 由乙图可知，空气的湿度为50%，故C正确，不符合题意； D．当电压表并联在湿敏电阻两端后，电压表的示数 此函数不是一次函数，则电压表改装的湿度监测仪的刻度分布不均匀，故D错误，符合题意。 故选D。 12．（23-24九年级上·江苏泰州·期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变.闭合开关S，当滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B。 【解析】由电路图可知，R1与 R2串联，电压表 V1测R1两端的电压，电压表 V2 测 R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的U～I关系图像，B为电阻R1的U～I 图像；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像乙可知，电路中的最小电流Imin=0.2A，R2两端的电压 U2=14V，由 可得，滑动变阻器的最大阻值为 仅将R1的电阻更换为70Ω，此时定值电阻的阻值与滑动变阻器的阻值相同，根据串联电路的分压作用知滑动变阻器和定值电阻两端的电压相同，根据串联电路电阻的规律结合欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．（23-24九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=5Ω，R2=10Ω，若开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.2A，则： （1）电源电压是多大？ （2）若开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A，则通过电阻R3的电流是多大？ （3）R3的电阻为多少？ 【答案】（1）3V；（2）0.2A；（3）15Ω。 【解析】（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，此时电路中的总电阻为 则电源电压为 （2）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R3并联，R2被短路，此时R1与R3两端的电压均为电源电压3V；通过R1的电流为 通过R3的电流为 （3）R3的电阻为 答：（1）电源电压是3V；（2）若开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.8A，则通过电阻R3的电流是0.2A；（3）R3的电阻为15Ω。 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$