山东省名校考试联盟2024-2025学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

机密★启用前 试卷类型A 山东名校考试联盟 2024年10月高三年级阶段性检测 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分伸。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1已知A=红∈Q1z-2x-3)=0,B=x∈R1<01,则AnB= A.{-√3,5,2}B.《-5,W5} C.{2) D.☑ 2.幂函数y=x子的图象大致为 3.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是0，℃，空气的温度是0。℃，那么tmin后 物体的温度0（单位：℃）可由公式0=0。十(0，一0。)·10“求得，其中k是一个随物体与空 气的接触情况而定的正常数.现有65℃的物体，放到15℃的空气中冷却，1min后物体的温 度是35℃，已知1g2≈0.3，则k的值大约为 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 高三数学试题第1页（共4页） 家国艇 4如图所示，一个组合体的上面部分是一个高为0.5m长方体，下面部分是一个正四棱锥，公 共面是边长为1m的正方形，已知该组合体的体积为号m',则其表面 积为 A.(2+√2)m2 B.(3+√2)m C.(2+5)m D.(3十√5)m2,左立营， 5,若x1x:是一元二次方程x-(m+2)x+m=0(m∈R)的两个正实数根，则+的 最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知等差数列{a.}和等比数列{b.}的前n项和分别为S,和T,,且 =2n+1 bs :的进花斯友默：际发5包号六出已向名聊。总：法，蓝小2共宗：京堂 A.9 B.10 C.11 D.12 7.若x=2是函数()=ax+2红一2的极小值点，则实数a的取值范围是 e A.(-c∞，-1) B.(-∞，1) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 8.已知函数f(x)-sin'十cos-1(w>0)在[0，上有且仅有3个零点，则。的取值 范围是 A..3) R(层] c.[s.) D.(3.] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知Sn为数列{a.}的前n项和，若Sn=3a.十n,则 Aa= B.数列{a.一1}为等比数列 D.5.=8-3(r+n 10.已知幂函数f(x)=(9m2-3)x“的图象过点(m,-),则 法： A=号 B.f(x)为偶函数 行在大t省 C.n36 4 D.不等式fa+1)>f3-a)的解集为（一，1） 高三数学试题第2页（共4页） 11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),若g(x+2)的图 象关于直线x=一2对称，且f(x一1)十f(x+1)=1十∫(-x),则1 A.g(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.3为y=f(x)的一个周期 D. g)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=xlnx,曲线f(x)在x=1处的切线方程为 2,x≥1 13.已知a>0且a≠1，函数f(x)= ,若关于x的方程f(x)一5f(x)+6=0怡 a2,x<1 有3个不相等的实数解，则实数a的取值范围是 14.已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在球O的球面上，若AB=2√6，CD=25,球O的半径 为√7，则三棱锥A-BCD体积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f)=2sin2(x+平)-5cos2zx, (1)求∫(x)在[0，]上的单调递增区间： 龙的o （2已知△ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,6,:,若f(号-是)-1一5， c=2,求△ABC面积的最大值. 615分)论，示底式的出物个查，花。连农ǒ蔻在，要小无纯添：毫普品 知函数了红)=十a,不诺镜兰 x 中中8正7个，1“w简出.按S达之， (1)讨论f(x)的单调性； (2)当a=1时，证明：当x≥1时，xf(x)-e-x十e≤0. 17.(15分) 已知函数fz)=3”十a ·动塔据，？-化。4胸打9 3-a (1)若f(x)为奇函数，求a的值； d .A ,(2)当a<0时，函数f)在[m,m]上的值城为[-六-，求a的取值范国. 高三数学试题“第3页（共4页） 家国艇 18.(17分) 年8的火 已知函数f(x)=8In(1+e)卡ax+r:沧1 2)正明：曲线)-一了✉)是中心对称图形，高月性平上《0 (1)若f'(x)在R上单调递减，求a的最大值； (3)若f(x)≤8ln2,求a的取值范围.学 19.(17分) 若存在1,1,2,2，，n,n的一个排列A。,满足每两个相同的正整数(k=1,2,…,n)之 间恰有k个正整数，则称数列A。为“有趣数列”，称这样的”为“有趣数”.例如，数列 A,:4,6,1,7,1,4,3,5,6,2,3,7,2,5为“有趣数列”，7为“有趣数” (1)判断下列数列是否为“有趣数列”，不需要说明理由； 特4，公少过 ①A2:1,2,1,2:②A3,1,2,1,3,2. (2)请写出“有趣数列”A,的所有可能情形： (3)从1,2，…，4n中任取两个数：和j(i<j),记i和j均为“有趣数”的授率为P.,证 明：P< 管票过一管只中慰数个细的出台写小型击会共：什2是草型年？共学产，法老， 的米条言 =8n人题，0a分≥=达，=位 》 大，”和 启1心限，y部箱空，家时流学探，诗中空的， 空是诗然个一或5中用，系·》8公阳「”：道中)自饰的4 城的诗溶司！，中的了并，公”心爽始在的所着g 品。“ 大#0.0试G,了 6.0.日 高三数学试题第4页（共4页） 漯国生艇